基于地形信息的電磁場環(huán)境建模研究*

楊曉云，何恒，王順宏，鄭曉龍，王劍

(第二炮兵工程大學，陜西西安 710025)

0 引言

隨著各國軍事科技的發(fā)展，數(shù)字化戰(zhàn)場已涉及到陸、海、空、天、電各領(lǐng)域，數(shù)字化部隊包括所有軍兵種。戰(zhàn)場實時態(tài)勢感知主要用來為前線作戰(zhàn)部隊和各種武器平臺提供戰(zhàn)場共享數(shù)字化信息平臺，為戰(zhàn)役和戰(zhàn)術(shù)行動提供依據(jù)。在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，判斷作戰(zhàn)區(qū)內(nèi)通信基站的布設(shè)位置是否合理需要對該區(qū)域電磁信號的衰減模型作出預測;考慮到預先布設(shè)的通信基站可能會遭到破壞或根據(jù)作戰(zhàn)需要更改其布設(shè)位置，更需要對該區(qū)域內(nèi)電磁環(huán)境的變化作出實時的建模與預測。戰(zhàn)場電磁環(huán)境隨著作戰(zhàn)雙方電磁戰(zhàn)的開展迅速變化，它的變化會影響到戰(zhàn)場各種通信設(shè)施包括作戰(zhàn)指揮系統(tǒng)的工作，因此有必要在戰(zhàn)場態(tài)勢感知信息中增加戰(zhàn)場電磁環(huán)境變化信息，特別是在復雜地形條件下更需要預先對電磁場環(huán)境進行建模研究，為作戰(zhàn)提供更為全面的戰(zhàn)場態(tài)勢信息保障［1］。電磁場環(huán)境模擬過程存在大量空間操作，例如電磁場強度受到地形起伏、地面植被環(huán)境、地面建筑環(huán)境等因素的影響。本文應(yīng)用GIS(geographical information system)空間分析技術(shù)，根據(jù) DEM(digital elevation model)信息建立電磁場環(huán)境仿真模型，實現(xiàn)了電磁場環(huán)境的實時模擬，為復雜地形條件下的電磁場環(huán)境分析提供了一種建模仿真方法。

1 影響電磁場分布的地形因素

理論上講，在自由空間無線電波的傳播損耗大小與傳播距離的平方及使用頻率的平方成正比關(guān)系，但是在確定無線電系統(tǒng)實際通信距離、覆蓋范圍和無線電干擾影響范圍時，同時還要考慮在傳播路徑上存在著各種各樣的影響，如高空電離層影響，高山、湖泊、海洋、地面建筑、植被以及地球曲面的影響等，因而電磁波具有反射、繞射、散射和波導傳播等傳播方式［1-4］。在研究電磁波傳播特性時，通常以數(shù)學表達式來描述這些傳播損耗特性，即所謂的數(shù)學模型。電波在不同地形環(huán)境中的傳播特性是不同的，現(xiàn)實中地形地物又是復雜多樣，千差萬別的。在研究不同地形環(huán)境條件下電波的傳輸特性時，應(yīng)根據(jù)地形的主要特征將傳播環(huán)境特征進行分類。地理信息系統(tǒng)中包含了大量地形地物信息，這些信息有利于電磁場特性的空間分布分析。電波傳播環(huán)境應(yīng)包括電波傳播區(qū)域的自然地形、人工建筑和植被狀況。在地理信息系統(tǒng)中包含了大量地形信息和空間屬性信息，采用GIS系統(tǒng)空間分析技術(shù)根據(jù)地波傳播的特性可有效模擬出電磁場的分布模型。本文采用DEM空間分析技術(shù)分析了局域范圍內(nèi)的電磁場空間分布特性。

1.1 電波傳輸?shù)淖匀坏匦畏治?/h3>

電波傳輸特性主要受到地形波動高度、天線有效高度、地形類型的影響。

1.1.1 地形特征的定義

地形波動高度描述了在平均意義上電波傳播路徑中地形變化的程度，其明確定義為:沿通信方向，距接收地點10 km范圍內(nèi)，10%高度線和90%高度線之高度差。10%高度線是指在地形剖面圖上有10%地段上高度超過此線的一條水平線。天線有效高度為天線距離地面的實際高度。

1.1.2 地形分類

實際地形種類較多，分類繁雜，對于電波傳播可分為兩大類:準平坦地形和不規(guī)則地形。準平坦地形為地形波動高度在20 km以內(nèi)，在千米計的范圍內(nèi)，地形峰點與谷點之間距離大于地面波動高度，其平均地面高度差在20 m以內(nèi)。準平坦地形包含平坦地形，在準平坦地形以外的地形定義為不規(guī)則地形，如丘陵地區(qū)、水陸混合地區(qū)、山區(qū)等。

地形特征信息可從DEM高程數(shù)據(jù)庫中通過空間分析計算出地形波動高度以及對地形進行地形分類，區(qū)分出準平坦地形和不規(guī)則地形。

1.2 傳播環(huán)境分類

影響電波傳播特性的因素還有傳播環(huán)境中的建筑、植物分布。根據(jù)建筑分布和植被分布狀況，傳播環(huán)境可分為以下4類［5-6］:

(1)開闊地區(qū)

我校已有“控制科學與工程”一級學科碩士點，也是廣東省優(yōu)勢重點學科，“控制理論與控制工程”、“檢測技術(shù)與自動化裝置”兩個專業(yè)是二級學科。依托學科建設(shè)，廣東省教學質(zhì)量與教學改革工程項目——電氣工程綜合訓練中心，深入研究提升實驗教學水平，形成技術(shù)積累，促進教學長足發(fā)展。專業(yè)教師除了完成自身教學任務(wù)，還應(yīng)該根據(jù)學科發(fā)展方向和社會需要積極開展科研，將科研項目和成果作為實驗教學內(nèi)容更新、提高教學水平和實驗技術(shù)方法提升的源泉。各級各類的研究成果轉(zhuǎn)化為實驗項目，為學生的課程設(shè)計、大型作業(yè)、畢業(yè)設(shè)計、科創(chuàng)競賽選題提供依據(jù)，學生在進行這些實驗項目時可以激發(fā)他們學習興趣、鍛煉他們的實驗技術(shù)方法和創(chuàng)新能力[10]。

沒有高大建筑物、高大樹木等，如平原農(nóng)村地區(qū)。

(2)郊區(qū)

含有1～2層的樓房，建筑密度不大，有小樹林等，如城市郊區(qū)及公路網(wǎng)等。

(3)中小城區(qū)

建筑物較多，有社區(qū)及街道，建筑密度不大。如縣級以下的小城鎮(zhèn)。

(4)大城市

建筑物較密，街道窄、密，高層建筑多。

在地理信息系統(tǒng)中，從建筑圖層中統(tǒng)計出建筑數(shù)量與建筑層高，從植物分布圖層統(tǒng)計出植被分布面積和植被類型，根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)確定傳播環(huán)境的分類級別。

2 空間環(huán)境中發(fā)射信號中值路徑損耗計算模型

2.1 準平坦地形大城市地區(qū)的中值路徑損耗

準平坦地形大城市地區(qū)的中值路徑損耗為

式中:Lbs為自由空間路徑損耗;Am為大城市中當基站天線高度hb=200 m、移動臺天線高度hm=3 m時，相對于自由空間的中值損耗;d為接收站至發(fā)射站的平面距離，以km為單位;Hb(hb，d)為基站天線高度增益因子(dB)，即實際移動臺天線高度相對于標準天線高度的增益;Hm為移動臺天線高度增益因子(dB)［5，8］。

2.2 不規(guī)則地形及不同環(huán)境中的中值路徑損耗

以準平坦地形中的中值路徑損耗為基礎(chǔ)，針對不同環(huán)境模型和不規(guī)則地形中的各種因素，用修正因子修正后的中值路徑損耗模型為［5，9］

式中:ks為郊區(qū)修正因子;kh為丘陵修正因子;kA為斜坡地形修正因子;kis為水陸混合傳播路徑修正因子，其余部分與式(1)相同。

根據(jù)研究區(qū)域所處的地理位置，利用GIS系統(tǒng)查詢相關(guān)的地理信息來綜合確定各種修正因子。在本文研究中，以中等城市為例，距離市區(qū)中心15～20 km區(qū)域定義為郊區(qū);在縣級地區(qū)，距離縣城中心5～10 km為郊區(qū)，若該地區(qū)具有典型的丘陵地貌則選擇丘陵修正因子;斜坡地形修正因子的選擇可根據(jù)DEM數(shù)據(jù)計算研究區(qū)域的梯度和坡度為參考;水陸混合傳播路徑修正因子應(yīng)用在大面積水域附近距離水域邊緣2 km范圍的緩沖區(qū)覆蓋范圍。各種修正因子的確定關(guān)系著仿真模型建立的準確性，Okumura模型以及它的推廣(哈特模型)和最近由歐洲科技合作委員會推出的COST-231模型都公布了一些修正因子，這些修正因子均是經(jīng)過了大量通信實驗驗證而得到的經(jīng)驗數(shù)值。

3 電磁波中值路徑損耗的建模與仿真

Okumura模型給出了不同地理環(huán)境中的中值路徑損耗計算公式，結(jié)合工程應(yīng)用實際也給出了近似計算公式，即在近似計算中常采用中值路徑損耗經(jīng)驗公式［5，10］:

式中:hm以1.5 m為基準;f以MHz為單位;hb以m為單位;d以km為單位;a(hm)為移動臺天線修正因子，由傳播環(huán)境中的建筑物密度及高度等因素確定，單位為dB。在丘陵、山區(qū)環(huán)境中:

根據(jù)已得出的中值路徑損耗，可求出移動臺接收到的信號功率為

式中:Pr為接收機收到的中值信號功率(dBW);Pt為發(fā)射機輸出功率(dBW);LM為中值路徑損耗(dB);Gb和Gm分別為基站和移動臺天線增益;Lb為基站饋線損耗(dB);Lm為移動臺饋線損耗(dB);Lb為基站天線共用器損耗(dB)。

在仿真計算中，本文以研究區(qū)域的DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，假設(shè)每個柵格中心均布設(shè)一個接收臺，運算時分別計算每個接收臺接收信號的中值路徑損耗并用其代表其所在柵格內(nèi)所有點處接收信號的中值路徑損耗。柵格的大小對模型的準確性有一定影響，柵格越密構(gòu)建模型的計算量就越大，但模型的準確性也相對越高。

本文根據(jù)中值路徑損耗的經(jīng)驗公式(式(3))對城市和山區(qū)環(huán)境下的電磁場環(huán)境進行了分析，計算了1個通信基站在該這2種環(huán)境中的電磁場中值路徑損耗分布圖(見圖1，2)，其中每一個柵格為1 km×1 km的地表區(qū)域，總占地面積為21 km×21 km。圖1為城市中電磁場中值路徑損耗分布圖，圖2為復雜山區(qū)環(huán)境中的電磁場中值路徑損耗分布圖，2幅圖均采用線性內(nèi)插方法進行內(nèi)插處理。2幅圖中x，y軸為點位的地理坐標x軸和y軸，z軸為點位的電磁場中值路徑損耗的相反數(shù)，即z值越大電磁場中值路徑損耗越小。通過仿真結(jié)果可看出:在不同位置處接收到的電磁信號在越遠離通信基站地區(qū)、低洼地區(qū)和在傳播方向有障礙遮擋的地區(qū)信號中值路徑損耗就大，在接近通信基站和地勢較高的地區(qū)接收信號中值路徑損耗較小;城市和山區(qū)的電磁信號中值路徑損耗隨地形的變化大不相同，城市中電磁場中值路徑損耗較平緩，而山區(qū)變化劇烈。

本文還使用了Global mapper軟件對該仿真的結(jié)果進行了對比，計算結(jié)果見圖3。圖3中，左側(cè)標注條顯示了不同地形高度的顏色，紅色覆蓋范圍表示可接收到信號的區(qū)域，白色圖標表示發(fā)射基站。Global mapper軟件場強預測功能是基于射線跟蹤理論。射線跟蹤模型的基本原理為幾何繞射理論(geometric theory of diffraction，GTD)以及標準衍射理論(uniform theory of diffraction，UTD)［7，11-12］。它實際上是采用光學方法，考慮電波的反射、衍射和散射，結(jié)合高精度的三維電子地圖(包括建筑物矢量及建筑物高度)，對傳播損耗進行準確預測。射線跟蹤算法把建筑物的反射簡化為光滑平面反射、建筑物邊緣散射以及建筑物邊緣衍射［7，11］。射線跟蹤模型一般適用于預測半徑在幾百米范圍內(nèi)的無線電波傳播情況，在微蜂窩環(huán)境下，應(yīng)用射線跟蹤模型進行電波預測時，可得到較為精確的結(jié)果，但由于其使用條件要求高，成本高，因此往往在密集市區(qū)等重點區(qū)域應(yīng)用［7，11］。

圖3 復雜山區(qū)Globalmapper計算結(jié)果Fig.3 Middle pass loss of electromagnetic field in mountain(the result of Global mapper)

4 結(jié)束語

通過圖形對比，采用奧村模型的場強預測結(jié)果與采用Global mapper軟件的計算結(jié)果較為接近，但奧村模型更適合于宏觀的分析應(yīng)用。通過仿真說明，本文采用地形數(shù)據(jù)與奧村模型結(jié)合，可用于預測各種地形條件下的電磁場環(huán)境，為實現(xiàn)對復雜地形條件下的電磁場環(huán)境分析提供了一種有效的建模仿真方法。本文研究方法與結(jié)果，可以用于空間電磁環(huán)境預測、動態(tài)頻譜管理與規(guī)劃，以及應(yīng)用于制定有效防護措施避免電磁環(huán)境對通信系統(tǒng)的射頻干擾。

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