基于虛擬樣機(jī)的雷達(dá)對實(shí)戰(zhàn)要素靈敏度分析*

延叢智，趙鋒，劉進(jìn)，汪連棟

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南長沙 410073)

0 引言

在現(xiàn)代復(fù)雜戰(zhàn)場電磁環(huán)境下，雷達(dá)系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能往往受各種內(nèi)在因素和外在因素的影響，諸如雷達(dá)體制、雷達(dá)參數(shù)、目標(biāo)特性、環(huán)境參數(shù)以及干擾源參數(shù)等［1］。在雷達(dá)系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評估中，敏感度分析主要用于對雷達(dá)性能和效能的各種影響因素進(jìn)行分析，通過定量手段，梳理和確定其中對雷達(dá)工作性能和作戰(zhàn)效能影響最為敏感的因素，從而使雷達(dá)對抗更具針對性，使雷達(dá)系統(tǒng)設(shè)計(jì)更具科學(xué)性、合理性。因此，敏感度分析是雷達(dá)作戰(zhàn)效能評估領(lǐng)域的一個(gè)重要方向［2-3］。

然而，如果使用實(shí)際裝備進(jìn)行敏感度分析，不僅耗費(fèi)的人力財(cái)力較大、保密性不好，而且不易達(dá)到敏感度試驗(yàn)設(shè)計(jì)的參數(shù)要求［4］，例如支援干擾機(jī)不可能完全穩(wěn)定在某一個(gè)方位角上。另外，對于雷達(dá)這樣的復(fù)雜系統(tǒng)，關(guān)注的指標(biāo)和影響因素之間解析關(guān)系往往不易獲得?；谔摂M樣機(jī)的敏感度分析試驗(yàn)?zāi)軌蛟谟?jì)算機(jī)上完成敏感度分析的工作，完全克服上述不足，是一種方便、有效的敏感度分析平臺。

本文首先分析了敏感度試驗(yàn)的步驟，然后建立了相控陣?yán)走_(dá)虛擬樣機(jī)，最后利用該虛擬樣機(jī)完成了雷達(dá)對遠(yuǎn)距離支援干擾、箔條加目標(biāo)機(jī)動和雜波等3種實(shí)戰(zhàn)要素的敏感度分析試驗(yàn)。這里重點(diǎn)介紹雷達(dá)對遠(yuǎn)距離支援干擾的靈敏度試驗(yàn)情況。

1 敏感度分析思路

敏感度分析過程，以作戰(zhàn)信息流精度流為主線，以影響機(jī)理和關(guān)聯(lián)關(guān)系研究成果為指導(dǎo)［5］，在相控陣?yán)走_(dá)虛擬樣機(jī)開發(fā)的基礎(chǔ)上，研究和分析實(shí)戰(zhàn)能力的主要指標(biāo)對各類實(shí)戰(zhàn)條件要素的敏感度，研究的具體思路如圖1所示。

1.1 敏感源篩選

通過機(jī)理分析、咨詢專家等方法，得到影響兵器性能的實(shí)戰(zhàn)要素的主要敏感源［6］;在深入研究和仿真的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)，得到影響相控陣?yán)走_(dá)精度和威力的敏感源，主要包括:遠(yuǎn)距離支援干擾、反輻射導(dǎo)彈、箔條加目標(biāo)機(jī)動、雜波、TBM末段再入伴隨突防和自衛(wèi)干擾等。

1.2 敏感度分析方法

敏感度分析方法主要包括解析求解方法和仿真試驗(yàn)方法。對于解析關(guān)系明確的指標(biāo)，開展數(shù)學(xué)解析分析(通常稱為局部敏感度分析);對解析關(guān)系難于獲取或強(qiáng)非線性模型的指標(biāo)，通過數(shù)字仿真進(jìn)行敏感度分析(通常稱為全局敏感度分析)。

考慮到相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)的復(fù)雜性，同時(shí)更準(zhǔn)確全面反映各實(shí)戰(zhàn)要素與評估指標(biāo)的關(guān)系，本文考慮采用仿真試驗(yàn)法進(jìn)行敏感度分析。具體做法為:在相控陣?yán)走_(dá)仿真模型的基礎(chǔ)上，加入外部實(shí)戰(zhàn)條件，通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行大量的蒙特卡羅仿真試驗(yàn)，對仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

1.3 敏感度試驗(yàn)方法

試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法本質(zhì)上是在試驗(yàn)范圍內(nèi)挑選代表點(diǎn)以減少試驗(yàn)、提高效率的方法。試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法很多，如單因素試驗(yàn)、雙因素試驗(yàn)、隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)、不完全區(qū)組試驗(yàn)、拉丁方試驗(yàn)、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、最優(yōu)化試驗(yàn)設(shè)計(jì)、穩(wěn)健試驗(yàn)設(shè)計(jì)、均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)等。

鑒于實(shí)戰(zhàn)條件、相控陣?yán)走_(dá)作戰(zhàn)過程和環(huán)節(jié)復(fù)雜，存在多個(gè)試驗(yàn)因素和多個(gè)水平取值，對單因素的敏感度分析采取拉偏試驗(yàn)的方式。

1.4 單因素試驗(yàn)結(jié)果分析方法

對于單因素試驗(yàn)結(jié)果的分析，采用曲線圖形和敏感度系數(shù)2種方式。

曲線圖以因素水平作為橫軸，考核指標(biāo)作為縱軸，通過曲線趨勢反映敏感度試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證機(jī)理研究得到的關(guān)聯(lián)關(guān)系的正確性。

在仿真得到的一定數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，通過單因素分析得到外部不同實(shí)戰(zhàn)條件對信息鏈路環(huán)節(jié)輸出以及對制導(dǎo)精度的敏感度系數(shù)。即對某一實(shí)戰(zhàn)要素輸入進(jìn)行微小擾動，同時(shí)固定其他參數(shù)取值，進(jìn)行系統(tǒng)仿真，得到相應(yīng)系統(tǒng)輸出，然后采用差分計(jì)算得到敏感度大小。

敏感度S的計(jì)算公式為

式中:ΔI為改變某實(shí)戰(zhàn)要素值引起的能力指標(biāo)的增量;ΔC為某實(shí)戰(zhàn)要素的改變值。

圖1 敏感度分析思路Fig.1 Process of sensitivity analysis

考慮到各個(gè)實(shí)戰(zhàn)因素的量綱相差甚大，可以采用相對變化的敏感度計(jì)算:

式中:ΔI為改變某實(shí)戰(zhàn)要素值引起的能力指標(biāo)的增量;ΔC為某實(shí)戰(zhàn)要素的改變值;I1為能力指標(biāo)原值;I2為能力指標(biāo)新值。

2 敏感性分析試驗(yàn)平臺

相控陣?yán)走_(dá)敏感度試驗(yàn)在相控陣?yán)滋摂M樣機(jī)上開展，該系統(tǒng)采用Visual C++6.0開發(fā)設(shè)計(jì)，在典型建模方法指導(dǎo)下，按照相控陣?yán)走_(dá)建模技術(shù)要求，基于機(jī)理進(jìn)行建模，具有“模塊化、參數(shù)化、有接口、能敏感”的特點(diǎn)。該系統(tǒng)已開展了相應(yīng)的模型校驗(yàn)工作，確保系統(tǒng)仿真模型的高可信度，為后續(xù)相控陣?yán)走_(dá)敏感度試驗(yàn)提供了可信度保證。

2.1 頂層模塊劃分

根據(jù)相控陣?yán)走_(dá)的功能和工作流程，將相控陣?yán)走_(dá)模型分為資源調(diào)度模塊、信號產(chǎn)生模塊、天線模塊、接收機(jī)處理模塊、信號處理模塊和數(shù)據(jù)處理模塊［7-10］，圖2為相控陣?yán)走_(dá)模塊劃分結(jié)果。

圖2 相控陣?yán)走_(dá)模塊劃分Fig.2 Component of phase array radar

2.2 仿真流程

仿真系統(tǒng)運(yùn)行后，首先進(jìn)行仿真的初始化，這是仿真系統(tǒng)運(yùn)行的前提和基礎(chǔ)。初始化設(shè)置的信息包括雷達(dá)部署位置、工作模式、搜索空域、信號形式、性能參數(shù)等，所有信息設(shè)置完畢之后進(jìn)行統(tǒng)一的裝訂，初始化各功能模塊。

初始化完畢之后，根據(jù)所設(shè)置的雷達(dá)搜索空域范圍，采用典型相控陣?yán)走_(dá)波位編排方式編排波位。波位編排完成之后，開始啟動仿真線程。相控陣?yán)走_(dá)分系統(tǒng)的仿真運(yùn)行以雷達(dá)調(diào)度間隔為單位循環(huán)進(jìn)行。

在每個(gè)調(diào)度間隔的開始，首先調(diào)用資源調(diào)度模塊對本次間隔內(nèi)的照射計(jì)劃進(jìn)行安排。資源調(diào)度模塊會針對之前調(diào)度間隔內(nèi)處理所產(chǎn)生的照射申請以及搜索波位表，依據(jù)一定的優(yōu)先級準(zhǔn)則，同時(shí)考慮雷達(dá)的資源約束條件，依次選擇合適的照射請求來排滿整個(gè)調(diào)度間隔，后續(xù)將針對鏈表中的每一個(gè)事件進(jìn)行信號的產(chǎn)生、接收機(jī)處理、信號處理、數(shù)據(jù)處理等操作，直到將本次調(diào)度間隔的事件全部處理完畢。

2.3 虛擬樣機(jī)平臺

相控陣?yán)走_(dá)虛擬樣機(jī)參數(shù)設(shè)置界面包括戰(zhàn)情參數(shù)、天線參數(shù)、發(fā)射機(jī)與接收機(jī)參數(shù)、信號處理參數(shù)和數(shù)據(jù)處理參數(shù)設(shè)置。其主界面由圖3，4所示的2個(gè)屏幕構(gòu)成。航跡顯示屏用于顯示雷達(dá)探測到的目標(biāo)和導(dǎo)彈航跡。由于該系統(tǒng)是雷達(dá)信號級的仿真系統(tǒng)，所以為了體現(xiàn)虛擬樣機(jī)的建模粒度，設(shè)置了機(jī)理顯示屏用于顯示脈壓波形(圖4波形1)、信噪比波形(圖4波形2)、MTD(moving target detection)波形(圖4波形3)和跟蹤誤差(圖4波形4～6)。

圖3 虛擬樣機(jī)航跡顯示屏Fig.3 Main screen of simulation system

圖4 虛擬樣機(jī)機(jī)理顯示屏Fig.4 Second screen of simulation system

3 敏感度分析試驗(yàn)結(jié)果

本次敏感性試驗(yàn)，主要考慮遠(yuǎn)距離支援干擾要素通過旁瓣對消環(huán)節(jié)對相控陣?yán)走_(dá)的威力、精度的影響，其分析過程可以同理推廣到相控陣?yán)走_(dá)對其他實(shí)戰(zhàn)要素的敏感度試驗(yàn)過程中去。相控陣?yán)走_(dá)遠(yuǎn)距離支援干擾敏感度分析旨在尋找相控陣?yán)走_(dá)在遠(yuǎn)距離支援干擾下的指標(biāo)邊界，并利用敏感度結(jié)果驗(yàn)證、校核要素特征參數(shù)對信息鏈路環(huán)節(jié)的關(guān)聯(lián)關(guān)系的正確性，為后續(xù)的相控陣?yán)走_(dá)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。利用單因素分析法，分析因素與指標(biāo)的關(guān)系，找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢，用以指出進(jìn)一步試驗(yàn)的方向。

3.1 關(guān)聯(lián)關(guān)系框架

根據(jù)機(jī)理研究的結(jié)果，可知多點(diǎn)源遠(yuǎn)距離支援干擾對雷達(dá)性能影響關(guān)聯(lián)關(guān)系框架如圖5所示，整個(gè)框架分為4塊［11-12］:實(shí)戰(zhàn)環(huán)境敏感要素，典型雷達(dá)環(huán)節(jié)(side lobe cancelling，SLC)，子系統(tǒng)輸出指標(biāo)及雷達(dá)性能指標(biāo)。實(shí)戰(zhàn)環(huán)境敏感要素主要包括環(huán)境要數(shù)和雷達(dá)要素，這些要素共同影響雷達(dá)的旁瓣對消系統(tǒng)最優(yōu)權(quán)矢量Wopt的形成，進(jìn)而決定了旁瓣對消系統(tǒng)輸出信干噪比和信干噪比改善因子。輸出信干噪比影響雷達(dá)的探測威力(距離)和探測精度(測距和測角精度)，最后影響雷達(dá)的檢測跟蹤性能。

由機(jī)理研究可知，遠(yuǎn)距離支援干擾源的功率、帶寬、相對于雷達(dá)天線波束的方位，目標(biāo)RCS(radar cross scetion)，主陣方向圖、輔陣方向圖等對干擾效果有著重要的影響，本文的敏感度分析，主要考慮對抗一個(gè)干擾源的情況下，遠(yuǎn)距離支援干擾功率、干擾帶寬、干擾源方位3個(gè)因素與雷達(dá)威力、精度的關(guān)系。

3.2 典型戰(zhàn)情參數(shù)設(shè)置

表1給出了雷達(dá)和干擾機(jī)的參數(shù)設(shè)置。

表1 雷達(dá)和干擾機(jī)參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameters of radar and jammer

3.3 單因素敏感度試驗(yàn)結(jié)果

采用拉偏試驗(yàn)進(jìn)行單因素分析，所制定的因素水平表如表2所示，考核指標(biāo)選取雷達(dá)探測威力以及角度測量精度和速度測量精度。

在3.2節(jié)典型戰(zhàn)情參數(shù)下，分別調(diào)整因素水平表中的干擾等效功率、干擾帶寬、干擾方位3個(gè)因素值進(jìn)行拉偏試驗(yàn)，通過多次蒙特卡羅仿真求均值得到各試驗(yàn)因素的敏感度分析結(jié)果。敏感度分析結(jié)果以曲線形式和敏感度系數(shù)2種方式表示。其中曲線形式以因素水平作為橫軸，考核指標(biāo)作為縱軸得出敏感度結(jié)果;敏感度系數(shù)則按公式(2)進(jìn)行計(jì)算。

表2 因素水平表Table 2 Value of each factor

3.3.1 干擾源功率下的敏感性分析

固定干擾帶寬為300 MHz，干擾機(jī)增益為20 dB，干擾源從近旁瓣(5.5°)進(jìn)入，以干擾功率為橫軸，各項(xiàng)考核指標(biāo)為縱軸，做50次蒙特卡羅試驗(yàn)，分別得到圖形曲線。其中，角度誤差均值隨干擾功率的變化曲線如圖6，7所示，距離誤差均值隨干擾源變化曲線如圖8所示，威力均值隨干擾源功率變化曲線如圖9所示。

下面利用式(2)計(jì)算方位角誤差、俯仰角誤差、距離誤差和雷達(dá)威力對干擾帶寬的敏感度系數(shù)。以方位角誤差對干擾帶寬的敏感度系數(shù)為例，干擾功率從0.1 kW變化到2 kW，方位角誤差從0.018 47°變化到了0.060 81°，通過式(2)可知，靈敏度系數(shù)為0.562 1。同理可算出其他3個(gè)指標(biāo)對干擾帶寬的靈敏度系數(shù)，這里將4個(gè)靈敏度系數(shù)列表如下(表3)。

圖5 遠(yuǎn)距離支援干擾對相控陣?yán)走_(dá)性能影響的關(guān)聯(lián)關(guān)系框架Fig.5 Relation of the effect by stand-off jam on phased array radar performance

表3 對干擾功率的靈敏度分析結(jié)果Table 3 Result of sensitivity analysis for jam power

圖9 威力均值隨干擾帶寬變化曲線Fig.9 Max range-jam power curve

根據(jù)圖6～9中指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢可以看出，精度指標(biāo)角度誤差、測距誤差隨著干擾功率的增大而增大，雷達(dá)威力值則隨著干擾功率的增大而減小。從靈敏度系數(shù)計(jì)算的結(jié)果可以看出雷達(dá)威力相對于其他3個(gè)指標(biāo)對于干擾功率比較不敏感，另外3個(gè)指標(biāo)對干擾功率的靈敏度基本一致。

3.3.2 干擾源帶寬下的敏感性分析

固定干擾功率為1 kW，干擾機(jī)增益為20 dB，干擾源從近旁瓣(5.5°)進(jìn)入，以干擾帶寬為橫軸，各項(xiàng)考核指標(biāo)為縱軸，做50次蒙特卡羅試驗(yàn)分別得到圖形曲線。其中，角度誤差均值隨干擾帶寬的變化曲線如圖10，11所示，距離誤差均值隨干擾源帶寬變化曲線如圖12所示，威力均值隨干擾源帶寬變化曲線如圖13所示。

圖10 方位角誤差均值隨干擾帶寬變化曲線Fig.10 Azimuth error-jam bandwidth curve

下面利用式(2)計(jì)算方位角誤差、俯仰角誤差、距離誤差和雷達(dá)威力對干擾帶寬的敏感度系數(shù)。以方位角誤差對干擾帶寬的敏感度系數(shù)為例，干擾帶寬原值從100 MHz變化到500 MHz，方位角誤差從0.073 96°變化到了0.354 3°，通過式(2)可知，靈敏度系數(shù)為0.001 8。同理可算出其他3個(gè)指標(biāo)對干擾帶寬的靈敏度系數(shù)，這里將4個(gè)靈敏度系數(shù)列表如下(表4)。

表4 對干擾帶寬的靈敏度分析結(jié)果Table 4 Result of sensitivity analysis for jam bandwidth

根據(jù)圖10～13中指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢以及計(jì)算可以看出，精度指標(biāo)角度誤差、測距誤差隨著干擾帶寬的增大而減小，雷達(dá)威力值則隨著干擾帶寬的增大而增大。從靈敏度系數(shù)計(jì)算的結(jié)果可以看出雷達(dá)威力相對于其他3個(gè)指標(biāo)對于干擾帶寬比較不敏感，另外3個(gè)指標(biāo)對干擾帶寬的靈敏度基本一致。

3.3.3 干擾源方位下的敏感性分析

固定干擾功率為1 kW，干擾機(jī)增益為20 dB，干擾帶寬為300 MHz。以干擾機(jī)方位為橫軸，各項(xiàng)考核指標(biāo)為縱軸分別得到圖形曲線。其中，角度誤差均值隨干擾機(jī)方位的變化曲線如圖14，15所示，距離誤差均值隨干擾機(jī)方位的變化曲線如圖16所示，威力均值隨干擾機(jī)方位的變化曲線如圖17所示。

下面利用式(2)計(jì)算方位角誤差、俯仰角誤差、距離誤差和雷達(dá)威力對干擾方位的敏感度系數(shù)。這里將4個(gè)靈敏度系數(shù)列表如下(表5)。

表5 對干擾方位的靈敏度分析結(jié)果Table 5 Result of sensitivity analysis for jam angle

根據(jù)圖14～17中指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢可以看出，精度指標(biāo)角度誤差、測距誤差隨著干擾方位的增大而迅速減小，雷達(dá)威力值則隨著干擾機(jī)方位的增大而迅速增大，并呈現(xiàn)出振蕩態(tài)勢。當(dāng)干擾機(jī)方位從0°變化到5°的時(shí)候，方位角誤差和俯仰角從1.8°左右減小到0.1°左右，距離誤差從400 m左右減小到10 m左右，雷達(dá)威力從20 km左右增加到180 km左右。從靈敏度系數(shù)計(jì)算的結(jié)果可以看出雷達(dá)威力相對于其他3個(gè)指標(biāo)對于干擾帶寬比較不敏感，方位角誤差和俯仰角相對最敏感。

4 結(jié)束語

由于使用真實(shí)裝備進(jìn)行靈敏度分析試驗(yàn)存在諸多缺點(diǎn)，并且關(guān)注的指標(biāo)和實(shí)戰(zhàn)因素之間的解析關(guān)系很難確定，所以本文通過建立相控陣?yán)走_(dá)虛擬樣機(jī)進(jìn)行了單因素的敏感度試驗(yàn)。首先給出了基于仿真系統(tǒng)的敏感度分析流程;然后，按照實(shí)際相控陣?yán)走_(dá)的處理流程，實(shí)現(xiàn)了相控陣?yán)走_(dá)的閉環(huán)全數(shù)字仿真。最后，利用該仿真系統(tǒng)進(jìn)行了實(shí)戰(zhàn)要素的敏感試驗(yàn)，并給出了遠(yuǎn)距離支援干擾條件下，利用虛擬樣機(jī)進(jìn)行單因素分析的試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證了該方法的有效性。

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