基于示波器動(dòng)態(tài)磁滯回線的波形分析

楊 斌， 胡瑞雪， 張亞萍， 韓立立

(中國石油大學(xué)(華東)理學(xué)院，山東青島266580)

0 引言

磁滯回線是表征磁性材料磁動(dòng)態(tài)特性的重要依據(jù)之一，通過分析磁滯回線，可以將鐵磁性材料分為硬磁和軟磁兩類。本文介紹了動(dòng)態(tài)磁滯回線的測量原理，并基于對(duì)現(xiàn)有的教學(xué)儀器進(jìn)行簡單改裝。通常情況下，磁滯回線教學(xué)儀器的磁性材料樣品都是形狀固定不可更換的，無法滿足測量多種不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)磁性材料的需要。若采用雙線圈反向連接作為探測線圈，在其外面套上勵(lì)磁線圈，即可避免上述問題。改裝后的儀器結(jié)合示波器可以觀察不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)磁性材料的磁滯回線以及勵(lì)磁線圈和探測線圈的波形。實(shí)驗(yàn)選取鐵氧體和純鐵兩種材料，觀察其信號(hào)源電壓分別取3、6、12、24 V時(shí)的磁滯回線及雙線波形，并從機(jī)理上對(duì)出現(xiàn)不同波形的原因進(jìn)行分析［1-2］。

1 測量原理

(1)磁場強(qiáng)度H的測量。圖1為本文實(shí)驗(yàn)所采用的測量磁滯回線的電路圖。設(shè)通過N匝勵(lì)磁線圈的交流勵(lì)磁電流為i1，L為樣品的平均磁路長度，U1為R1端的電壓，則有

表明，根據(jù)已知的N、L、R1，只要測出 U1，即可確定 H。如果U1接入示波器的X輸入，則示波器熒光屏上電子束水平偏轉(zhuǎn)的大小與樣品中的H成正比。

圖1 測量磁滯回線的電路原理圖

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測量。在交變磁場作用下樣品中磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測量是通過探測線圈n和R2、C2組成的積分電路實(shí)現(xiàn)的，U2為積分電容C2兩端的電壓，S為樣品磁路的截面積?？梢缘玫?/p>

表明，已知 C2、R2、n、S后，測量 U2即可確定 B。如果U2接入示波器的Y輸入，則示波器熒光屏上電子束垂直偏轉(zhuǎn)的大小與樣品中的B成正比［3-4］。

(3)B-H曲線的示波器顯示。根據(jù)上述H和B的測量原理可知，當(dāng)U1接入示波器的X輸入、U2接入示波器的Y輸入時(shí)，在勵(lì)磁電流變化的1個(gè)周期內(nèi)，示波器的光點(diǎn)描繪出一個(gè)完整的磁滯回線。每個(gè)周期都重復(fù)這一過程，這樣在示波器的熒光屏上就會(huì)觀察到一個(gè)穩(wěn)定的磁滯回線圖形［5］。

2 測量裝置

基于上述動(dòng)態(tài)磁滯回線測量的基本原理，該實(shí)驗(yàn)以大線圈為勵(lì)磁線圈，2個(gè)完全相同的小線圈為探測線圈，測量時(shí)將磁性材料放在任意一個(gè)小線圈內(nèi)即可。其中，勵(lì)磁線圈匝數(shù)N=320匝，平均磁路長度L=21 cm，R1選擇在2.5Ω檔位;探測線圈匝數(shù)n=200匝，R2=10 kΩ，C2=20μF;磁性材料磁路的截面積S=0.79 cm2。使用此裝置的優(yōu)點(diǎn)是可以任意更換測量材料，只要被測材料可以放進(jìn)探測線圈內(nèi)即可測量，便于不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)材料之間進(jìn)行對(duì)比［6］。實(shí)驗(yàn)采用的硬件電路部分是在TH-MHC磁滯回線實(shí)驗(yàn)儀的基礎(chǔ)上改裝而成，觀察圖形所用示波器為GOS-620雙軌跡示波器。

3 波形顯示與分析

3.1 鐵氧體材料波形顯示

實(shí)驗(yàn)中信號(hào)源電壓取3、6、12、24 V，分別觀察其波形。當(dāng)信號(hào)源電壓取3、6、12 V時(shí)，用雙線法觀察勵(lì)磁波形和探測波形均為正弦波，且沒有相位差，合成圖形近似為直線，波形大小隨電壓的增大而增大，如圖2所示。當(dāng)信號(hào)源電壓取24 V時(shí)，探測波形會(huì)產(chǎn)生一定程度畸變，勵(lì)磁波形和探測波形之間沒有相位差，因此合成圖形為一條彎曲的曲線，如圖3所示。

圖2 鐵氧體材料在電壓3、6、12 V時(shí)波形

圖3 鐵氧體材料在電壓24 V時(shí)波形

3.2 純鐵材料波形顯示

實(shí)驗(yàn)中信號(hào)源電壓取3、6、12、24 V，分別觀察其波形。當(dāng)信號(hào)源電壓取3、6、12 V時(shí)，用雙線法觀察，勵(lì)磁波形和探測波形均為正弦波，且基本沒有相位差，合成圖形近似為直線，波形大小隨電壓的增大而增大，如圖4所示。當(dāng)信號(hào)源電壓取24 V時(shí)，用雙線法觀察，勵(lì)磁波形和探測波形均為正弦波，并出現(xiàn)可以觀察出的相位差，合成圖形近似為橢圓，如圖5所示［7］。

圖5 純鐵材料在電壓24 V時(shí)波形

3.3 波形分析

(1)當(dāng)信號(hào)源電壓取3、6、12 V時(shí)，鐵氧體材料和純鐵材料的雙線波形均無相位差和畸變，合成圖形近似為直線，這是線性合成的結(jié)果［8］。

(2)對(duì)于鐵氧體材料，當(dāng)繼續(xù)加大信號(hào)源電壓到24 V時(shí)，探測波形出現(xiàn)畸變，不再是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的正弦波形。這是因?yàn)閯?lì)磁電壓為正弦波，由于所加電壓增大，產(chǎn)生磁滯現(xiàn)象和飽和現(xiàn)象，探測電壓為不易寫出表達(dá)式的非正弦波，因此兩者合成顯示為一條彎曲的曲線。由此可以看出該鐵氧體材料為軟磁材料，比較容易得到飽和的磁滯回線［9］。

(3)對(duì)于純鐵材料，當(dāng)信號(hào)源電壓取24 V時(shí)，探測波形和勵(lì)磁波形出現(xiàn)了相位差，且兩者都未出現(xiàn)畸變，因此合成圖形近似為斜橢圓。出現(xiàn)相位差的原因:因?yàn)榻涣鲃?lì)磁電流i1=U1/R1，R1為常數(shù)，因此，i1可以反映交流勵(lì)磁電壓U1的信息［10］。根據(jù)圖1中勵(lì)磁線圈部分的電路，可以得到:

L1為勵(lì)磁線圈的自感系數(shù);ω為勵(lì)磁電壓的角頻率;U0為勵(lì)磁電壓的幅值。不難看出，式(3)右端第1項(xiàng)為正弦振蕩部分，第2項(xiàng)則是隨時(shí)間衰減部分，當(dāng)t→∞時(shí)，第2項(xiàng)近似為0。純鐵材料材質(zhì)不容易被完全磁化或消磁，使得L1的周期性變化率減小，則L1可相對(duì)看作一個(gè)常量［11］。于是X輸入上得到的H為一個(gè)近似正弦信號(hào);同理，在Y輸入上B也近似為一個(gè)正弦信號(hào)，但在時(shí)間上B要落后H一個(gè)相位角δ，這種現(xiàn)象稱為磁化的時(shí)間效應(yīng)。磁化的時(shí)間效應(yīng)表現(xiàn)為磁滯效應(yīng)、渦流效應(yīng)、磁導(dǎo)率的散射和吸收現(xiàn)象等。在交變磁場中，這幾種現(xiàn)象都將引起鐵磁材料的能量損耗。故Y輸入的信號(hào)是一個(gè)與X輸入的信號(hào)有相位差的正弦信號(hào)［12］，因此合成圖形為斜橢圓。

另外，在此條件下，可以得到磁導(dǎo)率μ等參數(shù)。在交流條件下，μ是一個(gè)復(fù)數(shù)，此時(shí)勵(lì)磁信號(hào)和探測信號(hào)均為正弦波，即應(yīng)滿足:

式中:Hm和Bm分別為幅值磁場強(qiáng)度和幅值磁感應(yīng)強(qiáng)度;t為時(shí)間;ω為角頻率;δ為滯后角，也稱損耗角。

將復(fù)數(shù)磁導(dǎo)率寫成:

式中:μ1為磁導(dǎo)率的實(shí)部;μ2為磁導(dǎo)率的虛部;i為虛數(shù)單位。

由B=μH可得:

μ1=Bmcos(δ/Hm) (4)

μ2=Bmsin(δ/Hm) (5)

利用示波器的雙蹤功能，可以得到兩列波的峰值，即Bm和Hm。因?yàn)檫@兩列波頻率相同，從示波器上測出兩列波的相位差在示波器上的讀數(shù)Δd和1個(gè)周期內(nèi)在示波器上的讀數(shù)d，由δ=2πΔd/d，可以算出滯后角δ，代入式(4)、(5)即可求出此時(shí)的磁導(dǎo)率。

3.4 綜合分析

按照電阻率大小可將鐵磁性材料分為金屬磁性材料和鐵氧體磁性材料兩大類［13］。鐵氧體磁性材料有硬磁材料和軟磁材料之分，一些文獻(xiàn)上直接將鐵氧體稱為硬磁材料，是不恰當(dāng)?shù)?。從示波器顯示的圖形分析可以得到，該實(shí)驗(yàn)所用鐵氧體材料為軟磁材料，其內(nèi)部磁疇在勵(lì)磁電流下容易生磁、去磁，而且剩磁、矯頑力非常小，因此磁滯回線圖形顯示“細(xì)瘦”。該實(shí)驗(yàn)所用的純鐵為硬磁材料，其內(nèi)部磁疇在勵(lì)磁電壓下不容易被完全磁化或消磁，剩磁、矯頑力較大，因此磁滯回線圖形顯示相對(duì)“粗胖”［14］。研究表明，當(dāng)交變磁場強(qiáng)度較小或交變磁場頻率較高時(shí)，動(dòng)態(tài)磁滯回線的形狀為橢圓形，而不是通常見到的彎曲的磁滯回線形狀［15］。這正是本文實(shí)驗(yàn)中所出現(xiàn)的情況，要想觀察到彎曲的磁滯回線形狀，可以繼續(xù)增大勵(lì)磁電壓或者減小勵(lì)磁電壓的頻率。

要顯示一個(gè)完好的磁滯回線取決于許多復(fù)雜的因素，如電壓、頻率、硬件電路設(shè)計(jì)等。但只要顯示裝置合理、磁性材料選擇恰當(dāng)，就合成的過程可以顯示如下物理現(xiàn)象:線性合成;非線性合成;鐵芯的磁滯現(xiàn)象和飽和現(xiàn)象;頻率作用和相移作用等。由于改進(jìn)后的裝置仍存在一些局限性，不能提供大功率頻率可變的勵(lì)磁信號(hào)，也不能在勵(lì)磁電壓較高的情況下測量，因此不能對(duì)所有的合成都給出顯示，這是本課題今后努力的研究方向。

4 結(jié)語

磁性材料，特別是永磁材料，在石油工業(yè)及其他領(lǐng)域中得到了越來越多的應(yīng)用，效益顯著，前景誘人。借助示波器，可以觀察到磁滯回線的圖形，以及勵(lì)磁線圈和探測線圈的雙線波形，有助于對(duì)磁滯回線的產(chǎn)生有更加直觀的認(rèn)識(shí)。改進(jìn)后的裝置可以測量不同形狀、不同成分結(jié)構(gòu)的磁性材料的磁學(xué)性能，經(jīng)過反復(fù)的實(shí)驗(yàn)證明，改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置操作方便、運(yùn)行穩(wěn)定。通過分析磁滯回線、雙線波形，可以得到剩磁、矯頑力、滯后角等參數(shù)，更全面地了解不同成分結(jié)構(gòu)材料的磁學(xué)性能，豐富了該項(xiàng)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)實(shí)驗(yàn)教學(xué)起到有效地補(bǔ)充完善和拓展的作用，為實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新和今后的實(shí)驗(yàn)室建設(shè)提供了新的研究思路。

［1］ 馮 冰，李冬曉，陸申龍.橢圓交流磁滯回線和交流磁參量的測定［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2001，21(5):45-48.

［2］ 李恒菊，李銀祥.鐵硅合金及鐵基磁粉心的磁性能及應(yīng)用［J］.磁性材料及器件，2011，6(5):11-15.

［3］ 李書光，張亞萍，朱海豐.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)［M］.北京:科學(xué)出版社，2012:210-217.

［4］ 賈瑞皋，薛慶忠.電磁學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，2003:223-229.

［5］ 馬玉利，戴心銳.鐵磁材料動(dòng)態(tài)磁滯回線測繪方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.物理與工程，2012，5(4):32-34.

［6］ 吳志明，駱萬發(fā)，沈桂平.磁滯回線測量儀的設(shè)計(jì)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2009，29(6):20-21.

［7］ 張東東，嚴(yán) 萍，王 玨，等.Ni-Zn鐵氧體的動(dòng)態(tài)磁特性［J］.強(qiáng)激光與粒子束，2010，22(4):739-742.

［8］ 趙書華.動(dòng)態(tài)磁化曲線過程的示波分析［J］.合肥聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，13(4):116-118.

［9］ 姚有峰，沈金玲.鐵磁質(zhì)磁滯回線的動(dòng)態(tài)測量［J］.安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，24(1):69-70.

［10］ 汪源浚.用示波器和信號(hào)發(fā)生器檢測磁環(huán)B-H磁滯回線的方法［J］.教學(xué)與科技，2009，3(6):7-12.

［11］ 劉天慧.磁路參量探討［J］.浙江水產(chǎn)學(xué)院學(xué)報(bào)，1993，12(2):132-135.

［12］ 戎昭金，張 霽，劉金壽，等.示波器法測磁滯回線實(shí)驗(yàn)的研究［J］.大連大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，25(4):25-28.

［13］ 長清英，李春燕，金仲輝.從磁滯回線了解磁性材料的性能［J］.物理通報(bào)，2011，40(6):72-73.

［14］ 宋紅章，曾華榮，李國榮.磁疇的觀察方法［J］.材料導(dǎo)報(bào)，2010，24(9):106-115.

［15］ 嚴(yán) 密，彭曉領(lǐng).磁學(xué)基礎(chǔ)與磁性材料［M］.杭州:浙江大學(xué)出版社，2006:103-105.