車輛CAE分析中約束模態(tài)的應(yīng)用

朱恩洲

（廣西工學(xué)院鹿山學(xué)院汽車工程系，廣西 柳州 545616）

在現(xiàn)代汽車設(shè)計(jì)中，對汽車車身結(jié)構(gòu)振動(dòng)模態(tài)的分析多采用自由模態(tài)法，自由模態(tài)是在無載荷、無約束條件下，對白車身固有振動(dòng)頻率和振型[1]的描述，這種自由模態(tài)只能反映白車身的剛度情況，汽車實(shí)際運(yùn)行過程是在多工況路面上進(jìn)行的，這時(shí)車身有載荷質(zhì)量，并受到懸掛約束等因素的影響，這種情況下的振動(dòng)稱為車輛的約束振動(dòng)。約束模態(tài)的振型和頻率與自由模態(tài)的振型和頻率是不一樣的。在實(shí)際車輛運(yùn)行過程中，約束模態(tài)對車輛的變形和強(qiáng)度有明顯的影響。所以用自由模態(tài)不能夠說明汽車車身的實(shí)際振動(dòng)情況。因此，為了能夠更加準(zhǔn)確的反映車輛實(shí)際運(yùn)行中的振動(dòng)特性，我們認(rèn)為應(yīng)該采用約束模態(tài)法來分析車輛實(shí)際使用過程出現(xiàn)的相關(guān)問題。下面針對一款微型貨車斷裂問題，分別采用自由模態(tài)和約束模態(tài)兩種方法，結(jié)合電測試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，提出解決方案，并證明前述結(jié)論的正確性。

1 斷裂現(xiàn)象及原因分析

某汽車廠開發(fā)的一款微型貨車在可靠性試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)B柱后側(cè)與貨廂側(cè)壁板相接處產(chǎn)生疲勞裂紋，為了找到裂紋產(chǎn)生的原因，我們對該微型貨車進(jìn)行有限元靜態(tài)分析和電測試驗(yàn)。從有限元靜態(tài)計(jì)算看，B柱后側(cè)的應(yīng)力值較低，最大應(yīng)力為35.092MPa。電測結(jié)果表明，在靜態(tài)彎曲工況下此處應(yīng)力為20.8MPa，扭轉(zhuǎn)工況下應(yīng)力為39.6MPa。這樣的應(yīng)力不足以造成破壞產(chǎn)生裂紋。從裂紋外觀觀察，裂紋區(qū)域有明顯的擠壓摩擦的痕跡，裂紋周圍的油漆已磨掉，外露的材料有一定程度的減薄，我們認(rèn)為該處裂紋的產(chǎn)生主要是由于B柱后側(cè)與貨廂側(cè)壁板摩擦擠壓所致，在靜態(tài)試驗(yàn)中我們監(jiān)測了B柱后側(cè)與貨廂側(cè)壁板之間的間隙，這一間隙在各工況下均大于5mm，可見只有在動(dòng)態(tài)工況下才會(huì)產(chǎn)生擠壓摩擦[2]。

初步分析認(rèn)為，裂紋產(chǎn)生原因如下：

一是，車架剛度不足。當(dāng)貨廂側(cè)壁板與B柱后側(cè)間的間隙較小時(shí)，裝載后的試驗(yàn)車在不同的路面行駛時(shí)，由于剛度不足使車架發(fā)生彎曲變形，帶動(dòng)貨廂變形，使貨廂側(cè)壁板與B柱后側(cè)發(fā)生接觸；

二是，車輛的動(dòng)態(tài)特性不理想，車身的某階固有頻率與可靠性路面激勵(lì)傳遞到車架上的主要頻率發(fā)生共振，從而使車身彎曲變形程度加大，加劇了B柱后側(cè)與貨廂側(cè)壁板之間的擠壓摩擦。

為了對該處產(chǎn)生裂紋的原因有一個(gè)更加清晰的認(rèn)識(shí)，基于振動(dòng)理論的觀點(diǎn)，我們對該車的自由模態(tài)、約束模態(tài)進(jìn)行了仿真分析，同時(shí)在可靠性道路試驗(yàn)中對車輛的振動(dòng)特性做了相關(guān)的統(tǒng)計(jì)，并將仿真分析的結(jié)果和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析對比。

2 動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)和仿真分析

2.1 電測試驗(yàn)分析

我們將車身視為一個(gè)系統(tǒng)，以車架的振動(dòng)作為輸入，通過動(dòng)態(tài)電測試驗(yàn)采集輸入信號。在道路試驗(yàn)中，加速度傳感器測點(diǎn)位置布置在車架右縱梁中部。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)道路上數(shù)據(jù)采集時(shí)間大約為30分鐘。試驗(yàn)的路面包括凸塊路、扭曲路、石板路、條石路、沙土路、小卵石路、魚鱗坑路、陡坡路、波形路、石塊丙路、搓板路、急彎路等各種路況，路面激勵(lì)的頻率成分比較豐富。采集到的數(shù)據(jù)經(jīng)處理得到加速度功率譜密度曲線，如圖1所示。

圖1 縱梁中部加速度功率譜密度曲線

圖1中功率譜峰值對應(yīng)的頻率及幅值譜Peak(單位:g)如表1所示。

表1 縱梁中部加速度功率譜幅值譜

從加速度功率譜密度的曲線圖可以看到，經(jīng)過懸掛系統(tǒng)傳遞到車架的加速度頻率主要成分分布在2.929 688Hz和9.765 625 Hz兩個(gè)頻率上。

2.2 車身的自由模態(tài)和約束模態(tài)分析

結(jié)構(gòu)的模態(tài)是對物體本身固有振動(dòng)特性的一種反映，利用CAE分析得到車身系統(tǒng)的模態(tài)，若模態(tài)計(jì)算所得的頻率與輸入的振動(dòng)頻率相近或一致，那么車身就有可能發(fā)生共振[3]，這種共振現(xiàn)象是我們在車輛設(shè)計(jì)中所要避免的。

對此我們進(jìn)行了自由模態(tài)和約束模態(tài)分析。自由模態(tài)分析僅對白車身進(jìn)行計(jì)算，沒有施加任何載荷和約束條件。約束模態(tài)分析的邊界條件為約束前后懸支承點(diǎn)接地處的全部自由度，前懸彈簧垂直剛度為33，其余方向上的剛度全部設(shè)為1；后懸彈簧的垂直剛度為65，其余方向上的剛度全部設(shè)為1。載荷條件為車身自重及一些標(biāo)準(zhǔn)件（如發(fā)動(dòng)機(jī)、變速器等）的配重，這些配重載荷以質(zhì)量矩陣的形式加上去。計(jì)算所取的最高頻率階數(shù)為15階，采用分塊蘭索斯（block Lanczos）法特征求解器，Lanczos算法是用一組向量來實(shí)現(xiàn)遞歸計(jì)算[4]。利用有限元前處理軟件hypermesh建立有限元模型[5]，并用MSC.nastran軟件分析計(jì)算所得到的各階頻率如表2所示。

自由模態(tài)下白車身的前6階固有頻率幾乎為0，反映出白車身的剛體運(yùn)動(dòng)。而約束模態(tài)由于考慮了載荷質(zhì)量和邊界條件的影響，前6階頻率不為0，這正好符合汽車在運(yùn)行過程中車身的實(shí)際振動(dòng)情況，前6階頻率的振型為懸掛系統(tǒng)所決定的車身剛體振型，其它振型為包括懸掛在一起的車身彈性體振型。

表2 車身模態(tài)的前15階固有頻率表

由上述分析可知，不能只用白車身的自由模態(tài)振型頻率來評價(jià)，更重要的是進(jìn)行約束模態(tài)的分析計(jì)算，以便能對車輛實(shí)際振動(dòng)情況更好的模擬。

如下圖2、3所示為約束模態(tài)下車輛的第6、7階頻率振型圖。

圖2 約束模態(tài)第6階頻率振型

圖3 約束模態(tài)第7階頻率振型

通過仿真計(jì)算得到約束模態(tài)第6、7階頻率振型圖，在第6階頻率下車身主要表現(xiàn)為受彎，且對應(yīng)的振動(dòng)頻率為2.611 Hz，而在第7階頻率下車身主要表現(xiàn)為受扭，對應(yīng)的振動(dòng)頻率為9.698Hz。

在動(dòng)態(tài)試驗(yàn)中，經(jīng)過懸掛系統(tǒng)傳遞到車架的加速度頻率主要分布在2.929 688 Hz和9.765 625 Hz兩個(gè)頻率上，而我們仿真分析出的約束模態(tài)中（見表1）第6階和第7階振型的頻率為2.611Hz、9.698Hz。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)和仿真分析計(jì)算所得的振動(dòng)頻率十分接近。因此，我們可以認(rèn)為B柱后側(cè)疲勞裂紋的產(chǎn)生是由于車架、車身在可靠性路面的各種頻率的激勵(lì)下出現(xiàn)某個(gè)頻率的共振所引起的。

3 改進(jìn)措施

通過上述仿真分析所得到的約束模態(tài)、振型與動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析比較可知，試驗(yàn)所得的結(jié)果和仿真分析的結(jié)果有很好的吻合,仿真分析得到的約束模態(tài)中有兩階頻率與實(shí)驗(yàn)中所表現(xiàn)的主要頻率很接近。這種接近頻率的振型容易使車身、車架產(chǎn)生共振現(xiàn)象，引起貨廂側(cè)壁板對B柱后側(cè)的擠壓與摩擦，使B柱后側(cè)出現(xiàn)疲勞裂紋。為了防止共振的產(chǎn)生，我們認(rèn)為改進(jìn)后車輛的約束振型應(yīng)該避開輸入的主要頻率。具體采取的措施是在車架縱梁上增加副車架，提高車輛結(jié)構(gòu)剛度[6]。我們對新的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真分析和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測試，發(fā)現(xiàn)改進(jìn)后的新結(jié)構(gòu)避開了與主能量頻率接近的頻率以及對應(yīng)的振型。

4 結(jié)束語

通過以上分析和計(jì)算，總結(jié)出在今后的車輛結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）在車輛設(shè)計(jì)的有限元的計(jì)算中不僅要進(jìn)行靜態(tài)計(jì)算，對動(dòng)力學(xué)的計(jì)算也是非常重要的。不僅考慮車輛的靜態(tài)彎扭工況，還需考慮車輛的約束模態(tài)。

（2）動(dòng)態(tài)試驗(yàn)測試中找出可能產(chǎn)生共振的頻率作為改進(jìn)設(shè)計(jì)的部分依據(jù)，并在改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)中盡量使車輛的約束模態(tài)避開產(chǎn)生共振的頻率。

[1]張義民.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[2]孫 智，江 利，應(yīng)鵬展.失效分析基礎(chǔ)與應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

[3]高云凱.汽車車身結(jié)構(gòu)分析[M].北京：北京理工大學(xué)出版社，2006.

[4]王瑁成.有限單元法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2003.

[5]李楚琳，張勝蘭，馮 櫻，楊朝陽.HyperWorks分析應(yīng)用實(shí)例[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社,2008.

[6]張洪欣.汽車設(shè)計(jì)[M].北京：北京工業(yè)出版社，1996.