淺談初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)

王淑霞

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要研究兩類對象，即數(shù)和形.它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思想.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的思想來進行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識的一個非常重要的階段，該階段學(xué)生學(xué)習(xí)的知識及形成的思維能力會對其一生的學(xué)習(xí)能力造成很大程度的影響，所以初中數(shù)學(xué)教師一定要不斷探索新的教學(xué)方法，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)習(xí)能力. 本文將簡單分析初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義，希望能對有關(guān)人士有所幫助。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要研究兩類對象，即數(shù)和形. 它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思想. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的思想來進行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

1.數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合也就是根據(jù)相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不光要分析數(shù)量上的關(guān)系，還要揭示相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形進行巧妙的結(jié)合，進而有效利用這種結(jié)合，來探求解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的思路，找到解決問題的思考方法. 數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個方面：① 建立比較恰當?shù)拇鷶?shù)模型（一般為方程、函數(shù)和不等式模型）；② 建立相應(yīng)的幾何模型（或者是函數(shù)圖像），進而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問題；③ 同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問題；④ 利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問題. 要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，就必須找到數(shù)和形的恰當?shù)钠鹾宵c. 在實際的應(yīng)用當中，如果單純的用數(shù)來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應(yīng)的嚴密性，而將數(shù)和形進行有機的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢互補，從而取得良好的效果.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，如果教師能夠有效運用數(shù)形結(jié)合的方式進行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維能力，促進學(xué)生形成比較好的數(shù)學(xué)思維能力。

2.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義

2.1 在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生運用這種思想分析數(shù)學(xué)問題的意識

每名中學(xué)生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應(yīng)的刻度，每天走過的上學(xué)和放學(xué)的路線也可以當做是一條直線，教室中每名學(xué)生的座位等，積極利用學(xué)生的這些認識基礎(chǔ)，將學(xué)生生活中的數(shù)和形相結(jié)合的例子轉(zhuǎn)移到教學(xué)中來，從而在課堂上滲透相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數(shù)形結(jié)合思想的契機. 例如學(xué)習(xí)一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像，數(shù)和數(shù)軸，二元一次方程組的解和一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，一對有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好時機.

例題：小亮和母親晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達了一個報亭，這個報亭距離他家有900米，母親馬上按照原來的速度回家. 小亮看了10分鐘的漫畫以后，用15分鐘回到家里. 你可以在線面的平面直角坐標系中表示出二者離家的時間和距離間的關(guān)系嗎？

初中數(shù)學(xué)教師必須積極將生活中的實際問題和探索規(guī)律相結(jié)合，對學(xué)生進行多次的數(shù)形結(jié)合思想滲透，不斷強化初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想，進而使學(xué)生逐漸形成在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候有效運用數(shù)形結(jié)合的意識. 而且，教師必須教授學(xué)生在運用數(shù)形結(jié)合的時候要特別注意一些原則，例如到底是知形確數(shù)還是知數(shù)確形，進行規(guī)律探索的時候要從特殊到一般，進而歸納并總結(jié)出一般性的結(jié)論。

2.2 應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以使學(xué)生在解決問題的時候更加靈活，不斷增強分析及解決問題能力

初中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合的思想的時候，必須使學(xué)生充分明白要想利用數(shù)形結(jié)合解決問題，就必須找準二者的契合點，然后根據(jù)相應(yīng)對象的屬性，將數(shù)與行進行巧妙的結(jié)合，進而進行相互間的有效轉(zhuǎn)化，這樣才能真正有效的解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題. 數(shù)形結(jié)合的思想通常表現(xiàn)在一些利用圖像呈現(xiàn)相應(yīng)信息的數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題當中。

通過這兩個例題我們不難看出，在解決數(shù)學(xué)問題的時候如果能夠有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，就會將一些十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得十分簡單從而獲得比較清晰的解題思路，而且步驟明了。

初中教育是一項基礎(chǔ)教學(xué)，其目的是教授學(xué)生一些基礎(chǔ)性的知識，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力和解決生活實際問題的能力. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)還擔負著培養(yǎng)學(xué)生理性思維的責(zé)任，所以相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)教師一定要不斷探索有效的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合解決問題的意識，還能促進學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，所以數(shù)學(xué)教師一定要積極加以利用。