基于頻繁閉模式的故障狀態(tài)簡潔關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘

陳 艷，徐華結(jié)，錢葉旺，許亞男

（池州學(xué)院 機械與電子工程系，安徽 池州 247100）

系統(tǒng)故障的發(fā)生往往會引起外部可觀測特征的變化，在對一個系統(tǒng)的故障機理和其對外界影響效應(yīng)未完全了解之前，建立故障與故障表象之間的關(guān)系，為故障進(jìn)行分析和診斷提供決策是一種重要的故障檢測手段.在智能數(shù)據(jù)分析處理中，已經(jīng)有人工智能、模式識別［1－2］等手段被應(yīng)用到此領(lǐng)域中.作為數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域中的一種重要知識，關(guān)聯(lián)規(guī)則［3－5］表達(dá)了離散事物間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，具有分類和預(yù)測的特性.在特定離散事件分析中，基于關(guān)聯(lián)規(guī)則分析的處理方法CBA［6］、CMAR［7］相比C4.5等傳統(tǒng)分類方法，具有直接、有效、正確率高等特點.在故障分析過程中，根據(jù)以往的故障觀測特征，挖掘基于關(guān)聯(lián)信息的故障表象與實際故障之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并建立分類與預(yù)測信息，當(dāng)新的故障表象表現(xiàn)時，根據(jù)預(yù)測信息診斷出相應(yīng)具體故障發(fā)生的概率.此過程包括故障樣本數(shù)據(jù)的獲取、故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)知識獲取、基于關(guān)聯(lián)知識的診斷3個步驟.

在一個系統(tǒng)中，與故障相關(guān)的表象因素可能會很多，在對故障因素進(jìn)行關(guān)聯(lián)知識的挖掘表述中，每個故障因素對應(yīng)到具體的數(shù)據(jù)項.基于頻繁模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則會隨著數(shù)據(jù)項的增長成指數(shù)增加，難于進(jìn)行處理.閉模式［8－9］表示方法是一種有趣的選擇，其能計算出所有頻繁項集信息，而模式的個數(shù)要比后者呈數(shù)量級縮小.挖掘基于閉模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則和基于頻繁模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則具有相同的功效.由于閉模式表示方法的簡潔性，基于閉模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量較少，維護規(guī)則的時空開銷也將大大降低.相關(guān)的挖掘任務(wù)效率也將有較大提高.

本文采用頻繁閉模式進(jìn)行簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的方法.首先根據(jù)以往的觀測樣本，挖掘故障特征間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.然后建立故障特征觸發(fā)轉(zhuǎn)換圖，表征故障表象的因果關(guān)系.新的故障表象發(fā)生時，選擇路徑進(jìn)行會診，得到結(jié)果.由于閉模式挖掘剔除冗余復(fù)雜，計算量大，采用對搜索空間提前剪枝的方法，直接生成閉模式，不需較大候選的產(chǎn)生.避免了采用通過保存頻繁模式并不斷掃描原始數(shù)據(jù)和過濾候選閉模式的方法.同時整個挖掘結(jié)構(gòu)在挖掘過程中由于不斷被刪除回收，占用內(nèi)存會越來越少.最終在枚舉出的基于閉模式簡潔規(guī)則的基礎(chǔ)上，建立故障事件轉(zhuǎn)換圖，進(jìn)行故障診斷.實驗結(jié)果表明，提出的方法準(zhǔn)確、有效，具有一定的實用性和推廣價值.

1 問題描述

設(shè)e＝｛e1，e2，…，em｝是系統(tǒng)出現(xiàn)的m個故障征兆集，f＝｛f1，f2，…，fn｝是系統(tǒng)的故障集，在某一時刻，系統(tǒng)的故障征兆和故障狀態(tài)同時出現(xiàn).T＝｛T1，T2，…，Tl｝是系統(tǒng)故障狀態(tài)觀測樣本，其中Ti為系統(tǒng)在一個故障時刻i觀測到的系統(tǒng)出現(xiàn)故障的狀態(tài)集，其中Ti（1≤i≤l）?e∪f.則使用簡潔關(guān)聯(lián)知識進(jìn)行故障診斷的方法，是根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)觀測樣本，挖掘出故障征兆和故障集之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并進(jìn)行診斷的過程.

故障診斷主要包括兩個步驟：（1）挖掘系統(tǒng)中故障狀態(tài)間的簡潔關(guān)聯(lián)知識；（2）使用簡潔關(guān)聯(lián)知識進(jìn)行診斷.關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘是從大量事務(wù)中，挖掘出包含的項之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系.在這里我們將系統(tǒng)出現(xiàn)故障的狀態(tài)集的集合T作為事務(wù)數(shù)據(jù)集，其中的某個狀態(tài)特征c?e∪f稱為項.

2 基于閉模式的先驗簡潔故障關(guān)聯(lián)知識表示方法

設(shè)故障和狀態(tài)的集合I＝｛x1，…，xM｝，給定故障狀態(tài)事務(wù)數(shù)據(jù)庫TDB＝｛T1，T2，…，TN｝，其中Ti?I是一個故障狀態(tài)集.在數(shù)據(jù)庫TDB中，項集X的支持度表示為support（X）.給定最小支持度閾值min＿sup.

定義1 項集X是頻繁閉模式當(dāng)且僅當(dāng)以下條件成立：

（1）support（X）≥min＿sup；

（2）?Y?X，support（Y）＜support（X）.

由以上定義可以看出，頻繁閉模式首先是頻繁的，其次剪除了具有相同支持度的子集，故閉模式個數(shù)要比頻繁模式個數(shù)小得多.

性質(zhì)1 對于項集X、Y（Y?X），support（Y）＝support（X），則對任意項集Z（Z?X，Y?Z），項集Z不為閉模式.

性質(zhì)2 任何頻繁的非閉模式必存在具有相同支持度，且為其超集的頻繁閉模式.

給出以下計算任何頻繁模式支持度的方法.對于任何項集X?I：

（1）若存在項集Y?X，Y為頻繁閉模式，則項集是頻繁的.且其支持度可計算為：

（2）否則，項集X為非頻繁項集.

定義2 基于閉模式的簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則表示為A?B，其中A?B，A，B為頻繁閉模式，且有支持度support（A?B）＝support（B），置信度confidence（A?B）＝support（B）／support（A）.

例如有項集A?B，A，B為頻繁閉模式，分別表示為：

支 持 度support（A?B）＝support（B）＝30%，置信度confidence（A?B）＝support（B）／support（A）＝80%，則表示在機器發(fā)生（噪聲大于90dB）（溫度大于200 ℃）的情況下，會出現(xiàn)（發(fā)動機缺少機油）的故障的概率為80%，以上兩個事件同時發(fā)生的概率為30%.

性質(zhì)3 任何基于頻繁故障狀態(tài)模式的規(guī)則可由基于閉模式的簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則正確計算出其支持度和置信度.

由性質(zhì)2可得結(jié)論，證明從略.

3 挖掘簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)知識

不失一般性，假定故障狀態(tài)集I＝e∪f上存在一個偏序，記作?.有許多方法定義?，在這里定義?為I中每個項的支持度降序，以取得較好的處理效率.

設(shè)Ti＝｛i1，i2，…，im｝（i1?i2?… ?im）（1≤m）是一個事務(wù).稱項集｛j1，j2，…，jn｝?T（1≤n≤m，j1?j2?…?jn）為事務(wù)Ti的約束.項集｛i1，i2，…，ik｝?T（1≤k≤m－n，ik?j1?ik＋1）稱為｛j1，j2，…，jn｝約束下的約束項集.

3.1 支持度降序后綴樹

在事務(wù)數(shù)據(jù)庫TDB中，把項集｛j1，j2，…，jn｝（n≥1）約束下的所有約束項集｛i1，i2，…，ik｝利用類似于創(chuàng)建FP－樹的方法創(chuàng)建并插入樹中，設(shè)置新后綴，形成項集｛j1，j2，…，jn｝（j1?j2?…?jn）約束下的支持度降序后綴樹DSST（jn，…，j2，j1）.在樹中出現(xiàn)的項成為樹的候選項.

定義空集?約束下的支持度降序后綴樹為DSST（），其類似于由初始原始數(shù)據(jù)創(chuàng)建的FP－樹，但其葉節(jié)點后綴指針已被設(shè)置為空鏈.

3.2 枚舉簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則

由關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義，挖掘關(guān)聯(lián)規(guī)則有兩個步驟：首先枚舉出閉模式，其次枚舉出基于閉模式的規(guī)則.在基于支持度降序后綴樹的挖掘中，采用按照項的排序優(yōu)先依次進(jìn)行處理，使用后向關(guān)聯(lián)對頻繁模式的冗余搜索空間進(jìn)行提前剪枝，得到閉模式.

例1 設(shè)定支持度為30%，置信度為50%，枚舉簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則.某一動力系統(tǒng)在故障發(fā)生時可能會出現(xiàn)以下征兆：

e1：冷卻系統(tǒng)液體溫度超過300 ℃；

e2：冷卻系統(tǒng)液體壓力大于半個大氣壓；

e3：動力系統(tǒng)表面溫度超過200 ℃；

e4：動力系統(tǒng)噪聲超過80dB；

e5：動力系統(tǒng)排放廢氣顏色較深；

動力系統(tǒng)可能會發(fā)生的故障可能為.

f1：活塞發(fā)生重大磨損；

f2：燃油壓力過低.

系統(tǒng)故障狀態(tài)觀測樣本有：

表1 系統(tǒng)故障狀態(tài)觀測數(shù)據(jù)Tab.1 System fault state observation data

在以上觀測數(shù)據(jù)中，項e1，e2，e3，e4，e5，f1和f2 的支持度計數(shù)分別為1，1，2，3，2，2和1.按照支持度降序得到項的排列e4?f1?e3?e5?e1 ?e2 ?f2.創(chuàng)建的支持度降序后綴樹DSST（）見圖1，具體創(chuàng)建過程從略.

圖1 基于狀態(tài)觀測數(shù)據(jù)創(chuàng)建的DSST（）Fig.1 Proposed DSST（）based on state observation data

性質(zhì)4 設(shè)數(shù)據(jù)庫中的項i1?i2?i3?… ?in（n＞1），若在DSST（in，in－1，…，im）中項i1，i2，…，ik的計數(shù)等于｛in，in－1，…，im｝的計數(shù)，則任何項集X?｛in，in－1，…，im｝且存在ij（k≥j≥1）?X，X不是閉模式.

由支持度降序后綴樹定義和性質(zhì)1可得結(jié)論.

性質(zhì)5 設(shè)數(shù)據(jù)庫中的項i1?i2?i3?… ?in（n＞1），若在DSST（in，in－1，…，i3）中項i1的計數(shù)等于項i2下的項i1的計數(shù)，則任何項集X?｛i2，…，in｝且i2?X，X不是閉模式.

由以上性質(zhì)給出枚舉頻繁閉模式的過程如圖2所示.

圖2 枚舉故障狀態(tài)閉模式偽代碼Fig.2 Pseudocode of enumeration fault state closed mode

基于圖1中創(chuàng)建的DSST（）進(jìn)行挖掘，當(dāng)項e1處理結(jié)束后，挖掘以項e5 開頭的閉模式，創(chuàng)建DSST（e5），進(jìn)一步挖掘得到以項e5開頭的閉模式｛e5，e4｝：2.下圖3為處理完項e1后的DSST（）和DSST（e5）.

圖3 處理完項e1后的DSST（）和DSST（e5）Fig.3 DSST（）and DSST（e5）based on item processed e1

最終得到例1的閉模式為：

根據(jù)基于閉模式的簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義，進(jìn)一步枚舉出規(guī)則形式如下：

從以上簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則能夠計算得到例1中所有基于頻繁模式的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

4 基于簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則進(jìn)行故障診斷

基于閉模式的簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)量很多，包括了所有與系統(tǒng)相關(guān)的狀態(tài)關(guān)系，而那些僅與系統(tǒng)故障征兆相關(guān)的規(guī)則或右部沒有比左部多余故障的規(guī)則，是不具有故障預(yù)測性的，需要剔除掉.然后建立故障狀態(tài)跳轉(zhuǎn)圖，選擇優(yōu)先的規(guī)則進(jìn)行診斷.

4.1 面向規(guī)則前件的故障診斷規(guī)則剔除方法

定義3 一個基于簡潔知識的故障狀態(tài)規(guī)則A?B為冗余的，滿足以下條件.

存 在 規(guī) 則C?B使 得，A?C且confidence（C?B）≥confidence（A?B）.

包含單個項后件的規(guī)則的剔除方法如下：

（1）對于規(guī)則A?B，?I∈B，替換為單項后件規(guī)則的集合IS＝｛A?｛I｝｜I∈B｝；

（2）對于所有的單項后件的規(guī)則集使用定義3進(jìn)行剔除冗余的規(guī)則；

（3）把具有相同前件的規(guī)則的后件合并.

在進(jìn)行單個故障進(jìn)行診斷時，可使用以上方法.但在一些系統(tǒng)中，需要進(jìn)行故障同時發(fā)生的診斷，則不可進(jìn)行上面的診斷規(guī)則剔除方法.

4.2 建立故障狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖

從例1的簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則中剔除僅與系統(tǒng)故障征兆相關(guān)的規(guī)則，剩余的有：

把以上規(guī)則左部和右部項集表示為圖的頂點，若存在對應(yīng)規(guī)則，在兩點之間連接又向邊，形成如下故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)換圖.

在以上圖4中的故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)換圖中按照項的深度優(yōu)先順序?qū)椉M(jìn)行組織，以提高查找匹配效率.

4.3 基于簡潔規(guī)則進(jìn)行故障診斷

圖4 故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)換圖Fig.4 Transition graph of fault state relationship

在實際的故障診斷中，當(dāng)一個故障征兆出現(xiàn)時，由圖4中可以看到，可觸發(fā)的規(guī)則左部節(jié)點可能有多個.例如當(dāng)狀態(tài)集｛e4，e5｝被觸發(fā)時，狀態(tài)子集｛e4｝也同時被出發(fā).在選擇觸發(fā)路徑時進(jìn)行以下算法CRBD（Concise Rule Based Diagnosis）的步驟：

（1）對于給定的故障狀態(tài)集E：

若僅存在1個包含所有的節(jié)點項集包含當(dāng)前觸發(fā)的狀態(tài)集，則輸出其包含的故障和概率；否則執(zhí)行步驟（2）.

否則對于當(dāng)前故障征兆集合E做如下操作：?A?E，若圖中節(jié)點存在前件項集B?A，則選擇 其 中 的 項 集C，使 得 support（C） ＝min（support（B））（B?A）.輸出其轉(zhuǎn)移路徑達(dá)到的故障和概率.

（2）對任何前件節(jié)點項集B?E，遍歷所有可能的轉(zhuǎn)換路徑，當(dāng)僅有1個轉(zhuǎn)移故障時，則輸出其包含的故障和概率；否則：

a）根據(jù)用戶需要給出可能發(fā)生的故障選擇集，和相應(yīng)參數(shù)，供用戶最后決策；

b）使用多匹配選擇機制.采用類似于CMAR算法選擇類標(biāo)號的方法進(jìn)行決策.

在例1中假設(shè)發(fā)生故障征兆：（動力系統(tǒng)表面溫度超過200攝氏度）（動力系統(tǒng)噪聲超過80dB），其對應(yīng)的項為e3、e4，所有子項集有｛e3｝、｛e4｝、｛e3，e4｝；在圖4中查找得到對應(yīng)的項集C為｛e3，e4｝、｛e4｝；由轉(zhuǎn)換圖可得到｛e4｝觸發(fā)｛f1，e4｝、｛e1，f1，e3，e4｝、｛f2，e3，e4，e5｝的 置 信 度 為0.6667、0.5000、0.5000.即故障f1、f2觸發(fā)的可能性分別為0.6667、0.5000.符合現(xiàn)實規(guī)律，完成診斷.

5 正確性與性能分析

定理1 基于簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)知識的診斷方法無損表達(dá)了原始觀測數(shù)據(jù)的規(guī)律.

證明 根據(jù)基于簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則的定義可知，基于閉模式的性質(zhì)，能夠完全正確計算出所有原始數(shù)據(jù)中的項集及其支持度.簡潔規(guī)則是對原始數(shù)據(jù)規(guī)律的無損反映.

由算法RBD 的步驟可知，其診斷的正確性取決于以下兩個方面：a）由數(shù)據(jù)挖掘出的單條關(guān)聯(lián)轉(zhuǎn)移路徑的正確性，體現(xiàn)在步驟（1）中；b）多條轉(zhuǎn)移路徑的選擇方法，體現(xiàn)在步驟（2）中.其中基于閉模式的性質(zhì)，定理1可以確定算法CMAR 中僅有一條基于頻繁項集的規(guī)則匹配時，與步驟（1）的定價性.又步驟（2）采用類似于CMAR 的決策方法，故算法整體具有的分類正確率，在設(shè)置相同的支持度和置信度時與CMAR 大體一致.

在從觀測的數(shù)據(jù)到故障診斷的過程中，包括了挖掘簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則、選擇規(guī)則建立關(guān)聯(lián)關(guān)系轉(zhuǎn)換圖、使用最佳規(guī)則進(jìn)行診斷等步驟.其中主要的耗時操作是提取簡潔規(guī)則的過程并建立預(yù)測模型的過程，相比基于頻繁項集的關(guān)聯(lián)分類與預(yù)測方法，提出的方法需要挖掘的項集要少得多，建立預(yù)測方法需要的操作規(guī)模也大大降低.同時挖掘簡潔項集的提前剪枝方法，提高了挖掘效率.相比基于頻繁項集的分類方法，算法能在不損失診斷正確率的前提下，相對提升診斷效率.

6 仿真和實驗

實驗環(huán)境：CPU Intel 2.6GHz，內(nèi)存512MB，Windows 2000操作系統(tǒng).本文診斷方法CRBD 由Microsoft Visual C＋＋6.0 編寫，算法CBA 和CMAR 由相關(guān)文獻(xiàn)提供.選取UCI Machine Learning Database Repository 中的數(shù)據(jù)集Mushroom 來模擬測試數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)集記錄了各種蘑菇信息和是否有毒或可食用等特征，有毒和可食用特征用于表示兩種故障，而其它屬性可表示為狀態(tài)特征.此數(shù)據(jù)屬于稠密數(shù)據(jù)，相對于較稀疏的數(shù)據(jù)，規(guī)則的類別區(qū)分度較弱，更具有代表性.

算法CBA 和CMAR 基于傳統(tǒng)關(guān)聯(lián)規(guī)則建立分類模型并進(jìn)行預(yù)測.前者采用多次掃描數(shù)據(jù)庫的方法建立模型且分類器構(gòu)造也有所不同，總體有效性要劣于后者.本文的方法在有效挖掘簡潔項集的基礎(chǔ)上產(chǎn)生簡潔規(guī)則，并在此基礎(chǔ)上建立故障診斷方法.

圖5顯示了在數(shù)據(jù)集Mushroom 上建立診斷模型時，本文算法需要處理的簡潔項集數(shù)量要比對采用一般頻繁項集的算法需要處理的項集個數(shù)成指數(shù)級減少.進(jìn)而在挖掘項集與規(guī)則和后續(xù)的分類與診斷模型建立過程中，需要花費更多的時間和空間進(jìn)行處理.

圖5 需處理的項集個數(shù)比較Fig.5 Comparison results on the number of needed itemsets

圖6 運行時間和伸縮性Fig.6 Comparison results on operation time and scalability

本文方法CRBD 在建立診斷模型中決策時部分采用了CMAR 的選擇規(guī)則建立模型的方法，由于簡潔規(guī)則本身相對較少，沒有選擇其數(shù)據(jù)覆蓋的過濾規(guī)則方法，故在后續(xù)處理方面CRBD 要少于CMAR.設(shè)置置信度20%，算法CMAR的數(shù)據(jù)覆蓋閾值為4，置信度差閾值0.2，圖6顯示了隨不同的支持度變化，算法具有的時間效率和可規(guī)模性比較.

圖7 覆蓋正確率比較Fig.7 Comparison results on covering accuracy

圖7顯示了隨不同的支持度變化，算法具有的覆蓋正確率比較.診斷算法的正確性一方面是得到的診斷模型對覆蓋原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的分類正確性，這可由算法驗證.另一方面是對新數(shù)據(jù)診斷的正確性，此時當(dāng)診斷數(shù)據(jù)包含在訓(xùn)練數(shù)據(jù)中時，屬于第一種情況；而當(dāng)診斷數(shù)據(jù)為新的數(shù)據(jù)時，則算法對數(shù)據(jù)的預(yù)測性主要體現(xiàn)在算法是否對訓(xùn)練數(shù)據(jù)過度擬合上.在這里比較對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的覆蓋正確率.由于CRBD沒有使用數(shù)據(jù)覆蓋的過濾方法，多保存了部分規(guī)則，相比較CMAR 對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的覆蓋正確率上相當(dāng)，但隨著支持度的減小對正確率有一定增加，易產(chǎn)生過度擬合.在實際使用中，可根據(jù)需要對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整.

7 結(jié)論

本文采用頻繁閉模式進(jìn)行簡潔故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘，利用關(guān)聯(lián)規(guī)則具有的分類和預(yù)測特性，實現(xiàn)診斷過程.實驗結(jié)果表明，方法能夠根據(jù)先驗故障狀態(tài)關(guān)聯(lián)性，在不損失原始先驗知識的基礎(chǔ)上，為用戶提供相對準(zhǔn)確的診斷決策.基于壓縮的關(guān)聯(lián)知識表達(dá)和有效的規(guī)則挖掘方法，不僅使得最終得到的模型簡潔，且生成效率較高，方法適用性廣泛.

［1］劉曉平，鄭海起，祝天宇.基于進(jìn)化蒙特卡洛方法的特征選擇在機械故障診斷中的應(yīng)用［J］.震動與沖擊，2011，30（10）：98－101.

［2］李 兵，張培林，劉東升，等.基于自適應(yīng)多尺度形態(tài)梯度變換的滾動軸承故障特征提?。跩］.震動與沖擊，2011，30（10）：104－108.

［3］Agrawal R，Imielinski T，Swami A.Mining association rules between sets of items in large databases［C］∥Raghu Ramakrishnan：International Conference on ACM SIGMOD，Washington D C，USA：ACM，1993：207－216.

［4］Han J，Kamber M.數(shù)據(jù)挖掘：概念與技術(shù)［M］.北京：機械工業(yè)出版社，2001.

［5］Han J，Pei I，Yin Y.Mining frequent paterns without candidate generation［C］∥Raghu Ramakrishnan：International Conference on ACM SIGMO，Washington D C，USA ：ACM，2000：1－12.

［6］Bing Liu，Wynne Hsu and Yiming Ma.Integrating classification and association rule mining［C］∥Raghu Ramakrishnan：International Conference on ACM SIGMOD，Washington D C，USA：ACM，1998：80－86.

［7］Wenmin Li，Jiawei Han and Jian Pei.CMAR：Accurate and Efficient Classification Based on Multiple Class－Association Rules［C］∥Ben Ching Ooi：International Conference on Data Mining，California，USA：IEEE，2011：369－376.

［8］Pasquier N，Bastide Y，Taouil R，et al.Discovering frequent closed itemsets for association rules［C］∥Karl Aberer：International Conference on Database Theory，Jerusalem，Israel：Springer，1999：398－416.

［9］Feng H，Lesot M－J，Detyniecki M.Using Association Rules to Discover Color－Emotion Relationships Based on Social Tagging［C］∥Tamer Ozsu：International conference on Knowledge－based and Intelligent Information and Engineering Systems，Cardiff，UK：Springer，2010∶544－553.

［10］李振興，尹項根，張 哲，等.分區(qū)域廣域繼電保護的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與故障識別［J］.中國電機工程學(xué)報，2011，31（28）：95－103.