涇河流域水沙特性空間尺度變化分析

崔小紅，周祖昊，邱 林

(1.華北水利水電學(xué)院，河南鄭州450045;2.流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點實驗室，北京100038;3.中國水利水電科學(xué)研究院，北京100038)

流域的水沙問題不僅影響到社會、經(jīng)濟的發(fā)展，而且與生態(tài)環(huán)境息息相關(guān).流域水沙運動具有時空變化特性，必然涉及到尺度問題.產(chǎn)生流域水沙過程尺度問題的主要原因有兩個方面:一是流域水沙運動存在的條件如土壤、植被、地形、地貌等具有空間異質(zhì)性，降水、蒸發(fā)等輸入、輸出因素在流域上的分布具有不均勻性與分散性;二是產(chǎn)流、產(chǎn)沙過程的非線性運動特性.這兩個方面的綜合作用導(dǎo)致流域水沙過程在不同時空尺度上呈現(xiàn)出不同的運動規(guī)律.流域水沙運動理論和水文要素具有顯著的尺度特性，弄清不同尺度下的水沙運動規(guī)律具有重要的現(xiàn)實意義，可為涇河流域水土流失的治理、生態(tài)恢復(fù)和防災(zāi)減災(zāi)等提供理論依據(jù).

水文尺度問題是近幾年來水文學(xué)研究的焦點之一［1－4］.目前對水沙多尺度效應(yīng)的研究成果多是理論論證，缺乏一定的說服力.要弄清在不同尺度上水文過程的影響因素以及各影響因素對水文過程的影響程度，可利用統(tǒng)計學(xué)的方法對水文過程進行描述，然后確定合適的觀測尺度，為尺度轉(zhuǎn)換提供可靠的基礎(chǔ)資料［5］.主要的水文要素可用均值、均方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)等統(tǒng)計量來進行描述.均值和均方差應(yīng)用較多，這里不再贅述.變差系數(shù)(Cv)用來分析不同流域的各主要水文要素過程在時間序列上的離散程度的大小.偏態(tài)系數(shù)(Cs)用來分析不同流域的各主要水文要素相對于平均值的分布是否對稱及其偏離程度.

筆者基于大量的觀測數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學(xué)的方法，系統(tǒng)研究了涇河流域16個水文站點的輸沙率和侵蝕模數(shù)的均值、方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)在不同時間、空間尺度上的變化規(guī)律.

1 基本資料

涇河流域是黃河中游渭河的最大支流，發(fā)源于寧夏涇源縣關(guān)山東麓的老龍?zhí)?，由西北向東南流經(jīng)寧夏、甘肅、陜西三省(區(qū))，在陜西省高陵縣的陳家灘注入渭河.涇河流域西起六盤山，東界子午嶺，南沿渭北高原，北臨寧夏、陜西交界的白于山麓.干流全長483 km，流域面積為45 421 km2，其中水土流失面積33 220 km2，占涇河流域面積的73.14%.流域內(nèi)按地貌類型可分為黃土丘陵溝壑區(qū)、黃土高塬溝壑區(qū)、土石丘陵區(qū)、黃土丘陵林區(qū)、黃土階地區(qū).

研究選取了涇河流域具有代表性的16個水文站點:三關(guān)口、太白良、悅樂、板橋、安口、袁家庵、開邊、姚新莊、賈橋、涇川、巴家嘴、洪德、毛家河、楊家坪、雨落坪、景村.其集水面積依次為218，334，528，807，1 133，1 645，2 232，2 246，2 988，3 145，3 552，4 640，7 189，1 4124，1 9019，4 0281 km2.選用這 16個水文站點1979—1990年的逐日水文資料，包括降雨、流量、含沙量數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)來源于1979—1990年的水文年鑒.

2 輸沙率空間尺度變化分析

影響輸沙率的因子很多，存在很多不確定性.筆者采取定量與定性相結(jié)合的方法對輸沙率的一些主要統(tǒng)計參數(shù)進行分析，研究其在空間尺度上的變化規(guī)律.涇河流域各站點1979—1990年的輸沙率按日、旬、月、季、年的均值、均方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)與集水面積對數(shù)的關(guān)系如圖1所示.

圖1 涇河流域輸沙率的統(tǒng)計參數(shù)的空間尺度變化曲線(1979—1990年)

由圖1可以看出涇河流域輸沙率的各組參數(shù)隨空間尺度的變化規(guī)律.其中均值隨集水面積的增加而增加，水文站的集水面積對數(shù)越大，單位時間內(nèi)通過河流斷面的泥沙質(zhì)量也就越多.這是因為隨著空間尺度的增加，水流能量也增加了，對土壤的侵蝕和搬運的能力也都相應(yīng)增加了.不同站點的輸沙率變化范圍很大，為0～4 500 kg/s，集水面積對數(shù)最大的景村水文站的輸沙率約為集水面積最小的三關(guān)口水文站輸沙率的477倍.可見，空間尺度的變化對輸沙率的影響很大，輸沙率隨集水面積對數(shù)的變化規(guī)律受站點集水面積的變化影響比較大，集水面積對數(shù)與輸沙率成正比;均方差隨空間尺度的增大而增大，說明輸沙率偏離均值的幅度隨著集水面積的增大而增大，離散程度也越來越大;變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)均隨空間尺度的增大有減小的趨勢，相對于均值呈現(xiàn)對稱性，左偏程度逐漸減小，在日時間尺度下，隨著集水面積的增大，偏態(tài)系數(shù)出現(xiàn)負(fù)值，出現(xiàn)略微的負(fù)偏.這種趨勢在小時間尺度下表現(xiàn)明顯，而在大時間尺度下表現(xiàn)不明顯.

3 侵蝕模數(shù)時間和空間尺度變化分析

國內(nèi)外許多研究表明，流域泥沙輸移比與流域的面積呈反比關(guān)系［6－9］.但也有很多黃土高原的學(xué)者認(rèn)為泥沙輸移比與流域面積沒有反比的關(guān)系［10］.泥沙的輸移比與流域面積的關(guān)系實質(zhì)就是侵蝕模數(shù)與流域面積的關(guān)系，雖然有得出泥沙輸移比與流域面積呈反比關(guān)系的結(jié)論，但是能闡述其物理內(nèi)涵的研究成果還不多.侵蝕模數(shù)與流域面積之間是否存在反比關(guān)系還需要進一步研究.現(xiàn)對涇河流域的侵蝕模數(shù)進行研究，探索其隨流域集水面積的變化規(guī)律.

侵蝕模數(shù)是指在單位面積上，一定時間內(nèi)，被侵蝕作用搬運走的泥沙量(或侵蝕物質(zhì)量)，是表征黃土土壤的侵蝕程度的指標(biāo).這里需要研究日、旬、月、季、年等時間尺度上侵蝕模數(shù)的變化規(guī)律，為了方便，選取侵蝕模數(shù)的單位為kg/(km2·s)，用以反映某區(qū)域單位時間內(nèi)的侵蝕程度.

對侵蝕模數(shù)的一些主要統(tǒng)計參數(shù)進行定性和定量分析，研究其在時間和空間尺度上的變化規(guī)律.涇河流域各站點1979—1990年的侵蝕模數(shù)按日、旬、月、季、年的均值、均方差、變差系數(shù)、偏態(tài)系數(shù)與集水面積對數(shù)的關(guān)系如圖2所示.

圖2 涇河流域侵蝕模數(shù)的統(tǒng)計參數(shù)的空間尺度變化曲線(1979—1990年)

由圖2可以得出涇河流域侵蝕模數(shù)的各組參數(shù)隨空間尺度的變化規(guī)律:由于侵蝕模數(shù)均值隨集水面積對數(shù)的變化引起了侵蝕模數(shù)均方差的變化，均值的不同導(dǎo)致偏離均值的幅度也一樣;均值和均方差的變化規(guī)律是一致的，具有極相似的同步性，呈現(xiàn)陡漲、陡落的波動規(guī)律;不同站點的侵蝕模數(shù)的變化范圍為0.039 ～0.205 kg/(km2·s).

還可以看出:去除集水面積變化的影響，單位面積單位時間上的產(chǎn)沙量與考慮集水面積的產(chǎn)沙量隨集水面積變化規(guī)律是不一樣的，并不存在侵蝕模數(shù)與流域集水面積呈反比的關(guān)系.

比如侵蝕模數(shù)最大的站點是太白良水文站，侵蝕模數(shù)最小的站點是三關(guān)口水文站，雖然太白良水文站的集水面積很小，只有334 km2，但是單位面積單位時間上的土壤侵蝕程度是最大的.三關(guān)口的集水面積是所選16個站點中最小的，只有218 km2，但是單位面積單位時間上的土壤侵蝕程度也是最小的，太白良水文站的侵蝕模數(shù)是三關(guān)口水文站侵蝕模數(shù)的5.3倍，而太白良水文站的集水面積是三關(guān)口水文站集水面積的1.5倍，這說明它們的侵蝕方式和侵蝕強度不一樣導(dǎo)致了侵蝕模數(shù)的差異.

從三關(guān)口水文站到太白良水文站，集水面積增加很小，但是侵蝕模數(shù)增加很大;從太白良水文站到板橋水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而減小;從板橋水文站到姚新莊水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而增大;從姚新莊水文站到賈橋水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而減小，之后又出現(xiàn)一個波動;從賈橋水文站到洪德水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而增大;從洪德水文站到景村水文站，侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增大而減小，雖然從洪德水文站到景村水文站的集水面積變化很大，但是侵蝕模數(shù)波動的幅度沒有之前那么劇烈.

這說明侵蝕模數(shù)與集水面積之間沒有呈現(xiàn)反比的關(guān)系，不是一個固定的關(guān)系，總的趨勢是在小流域范圍內(nèi)侵蝕模數(shù)出現(xiàn)波動，在中、大流域范圍內(nèi)時侵蝕模數(shù)與集水面積呈現(xiàn)反比的關(guān)系.這是因為對小流域而言，坡面匯流占主導(dǎo)地位;對中、大流域而言，溝道過程占主導(dǎo)地位.可以認(rèn)為坡面匯流對小流域產(chǎn)沙有顯著的影響，隨著流域面積的增大，坡面匯流的影響越來越不顯著，溝道過程對水沙特性的影響越大.所以在小流域范圍內(nèi)，由于坡度的變化比較快，侵蝕模數(shù)隨集水面積的變化比較快，呈起伏性波動，隨機性比較大;在中、大流域范圍內(nèi)，由于溝道匯流時容易產(chǎn)生泥沙淤積，則搬運和侵蝕泥沙的程度就減小，所以呈現(xiàn)侵蝕模數(shù)隨著集水面積的增加而減小.

侵蝕模數(shù)的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)隨集水面積的增大而減小，與輸沙率的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)的空間變化規(guī)律是一致的，只不過是侵蝕模數(shù)的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)隨空間尺度的變化更顯著，輸沙率的變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)隨空間尺度的增大只是有減小的趨勢.侵蝕模數(shù)相對于其均值越來越具有對稱性，由正偏對稱逐漸過渡為略微的負(fù)偏對稱.

4 結(jié)語

通過對涇河流域水沙特性及其隨空間尺度變化的分析可知，不同時間和空間尺度的水沙運動要素呈現(xiàn)出不同的變異特性，反映了水沙運動的尺度效應(yīng).

影響侵蝕產(chǎn)沙過程的因素在時空上具有很大的不均勻性和變異性，增加了不同尺度間侵蝕產(chǎn)沙模擬的復(fù)雜性，因此尺度轉(zhuǎn)換是進行不同尺度間侵蝕產(chǎn)沙模擬的關(guān)鍵所在.由于研究方法的不同，尺度對研究結(jié)論的影響很大，每種方法都有其優(yōu)缺點和其特定的適宜性，最佳方法組合的選取因研究對象、研究地區(qū)和研究時間的不同而異.

［1］ Gupta V K，Waymine E.Multiscaling properties of special rainfall and river flow distribution［J］.J Geophysical Res，1990，95(3):1999 －2009.

［2］ Gupta V K，Mesa O J，Dawdy D R.Multiscaling theory of flood peaks:Regional quantile analysis［J］.Water Resource Res，1994，30(12):3405 －3421.

［3］任立良，劉新仁，郝振純.水文尺度若干問題研究述評［J］.水科學(xué)進展，1996，7(增刊):87 －99.

［4］于翠松.水文尺度研究進展與展望［J］.水電能源科學(xué)，2006，24(6):17 －19.

［5］李孝廣，畢華興，寇許，等.徑流泥沙影響因子及其尺度分析研究［J］.林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，2005，30(6):102 －105.

［6］ Owens P，Slaymaker O.Late Holocene sediment yields in small alpine and subalpine drainage basins［J］.British Columbia IASH Publications，1992，209:147 －154.

［7］尹國康.流域地貌系統(tǒng)［M］.南京:南京大學(xué)出版社，1991.

［8］史德明.三峽水庫周邊地區(qū)土壤侵蝕對庫區(qū)泥沙來源的影響及其對策［C］∥中國科學(xué)院三峽工程生態(tài)與環(huán)境科研項目領(lǐng)導(dǎo)小組.長江三峽工程對生態(tài)與環(huán)境影響及其對策研究文集.北京:科學(xué)出版社，1987.

［9］吳成基.陜南河流泥沙輸移比問題［J］.地理科學(xué)，1998，18(1):39 －44.

［10］樂培九，程小兵，朱玉德，等.清水沖刷推移質(zhì)輸沙率的變化規(guī)律［J］.水道港口，2006，27(6):361 －367.