基于信息熵的山西省“十二五”水污染物總量分配初探

周玉芬，曾 劍，孫鵬程

（山西省環(huán)境規(guī)劃院，山西 太原 030002）

水污染的總量控制制度實(shí)施以來(lái)，其在推進(jìn)企業(yè)污染治理、調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式轉(zhuǎn)變、改善區(qū)域環(huán)境質(zhì)量方面的作用有目共睹。山西作為我國(guó)重要的煤炭、電力、焦化、冶金和化工產(chǎn)業(yè)基地之一，在1985—2005年間，受產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理、環(huán)?；A(chǔ)設(shè)施落后等因素影響，省內(nèi)水環(huán)境質(zhì)量嚴(yán)重惡化?！笆晃濉逼陂g，通過(guò)實(shí)施總量控制，山西省COD排放量逐年減少，2010年較2005年下降13.93%，超額完成減排目標(biāo)。但是目前總量控制在實(shí)施過(guò)程中仍然存在一些問(wèn)題，“十一五”期間簡(jiǎn)單按照各地歷史排污量進(jìn)行總量控制目標(biāo)的確定與分配，給管理上帶來(lái)諸多困難，如各市總量控制目標(biāo)與環(huán)境容量不協(xié)調(diào)、客觀上限制了某些經(jīng)濟(jì)落后地區(qū)的發(fā)展等問(wèn)題。結(jié)合山西省“十二五”時(shí)期水污染物總量分配的管理目標(biāo)要求和污染物總量管理的戰(zhàn)略需求，以COD和氨氮為例，依據(jù)系統(tǒng)工程的信息論中常用的熵法，進(jìn)行山西省各地市水污染物總量初步分配測(cè)算。

1 基于信息熵的水體污染物總量分配方法

1.1 信息熵簡(jiǎn)介

熵的概念起源于熱力學(xué)。1908年，Shannon首先在信息論中引入了熵的概念，將其定義為信息熵。目前，信息熵已在工程技術(shù)、社會(huì)經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域得到了較多的應(yīng)用。信息熵的概念可以用來(lái)評(píng)價(jià)系統(tǒng)的均衡性，個(gè)體之間越是接近，差異越不顯著，信息熵就越大，系統(tǒng)越均衡。在決策方面，還可以利用信息熵的概念確定屬性的權(quán)重。根據(jù)信息熵理論，信息熵是信息不確定性的度量，熵值越小，所蘊(yùn)含的信息量越大，若某個(gè)屬性下的熵值越小，則說(shuō)明該屬性在決策時(shí)所起的作用越大，應(yīng)賦予該屬性較大的權(quán)重。

1.2 信息熵應(yīng)用于總量分配的思路

在全面了解各分配對(duì)象的自然屬性和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀的前提下，以污染物排放量、人口、GDP、水資源量等作為控制指標(biāo)，運(yùn)用信息熵法對(duì)各分配對(duì)象排放的污染物總量進(jìn)行分配。分配過(guò)程中以各地市削減比例可行上下限作為約束條件優(yōu)化調(diào)整分配方案?；谛畔㈧氐奈廴疚锟偭糠峙浼夹g(shù)路線，如圖1所示。

圖1 基于信息熵的污染物總量分配技術(shù)路線

1.3 總量分配指標(biāo)的確定

結(jié)合國(guó)內(nèi)外關(guān)于污染物影響要素的分解研究和山西省COD、氨氮減排的要素管理需求分析，在綜合考慮系統(tǒng)內(nèi)各區(qū)域間的客觀差異的情況下，秉承公平效率的原則，從經(jīng)濟(jì)規(guī)模和結(jié)構(gòu)、人口、科技、污染治理水平、水環(huán)境狀況、水資源稟賦六方面構(gòu)建山西省水體污染物總量分配指標(biāo)體系，如表1所示。同時(shí)，根據(jù)各指標(biāo)代表的實(shí)際意義以及公平分配準(zhǔn)則，確定了指標(biāo)的削減規(guī)則。

1.4 基于信息熵的總量分配方法

根據(jù)表1確定的指標(biāo)體系收集各地市數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)指標(biāo)（xij），列出判斷矩陣，如表2所示。

表1 山西省水體污染物總量分配指標(biāo)體系

5城鎮(zhèn)生活污水COD（氨氮）去除率越大，說(shuō)明處理邊際成本高，應(yīng)該少削減 N城鎮(zhèn)生活污水COD（氨氮）去除率6單位國(guó)土面積排放強(qiáng)度水資源量越大，說(shuō)明區(qū)域環(huán)境容量稟賦越好，可消納污染物越多，允許該區(qū)域多削減污染源以充分利用其納污能力單位國(guó)土面積排放強(qiáng)度越大，說(shuō)明區(qū)域環(huán)境壓力越大，區(qū)域發(fā)生環(huán)境風(fēng)險(xiǎn)的概率越大，應(yīng)多削減 p 7水資源量P 8Ⅴ-劣Ⅴ類比重Ⅴ-劣Ⅴ類比重越大，表明該地區(qū)環(huán)境質(zhì)量較差，區(qū)域污染物應(yīng)多削減，以降低區(qū)域水環(huán)境風(fēng)險(xiǎn) P

表2 指標(biāo)矩陣

分別計(jì)算系統(tǒng)內(nèi)各區(qū)域主要控制指標(biāo)所占該指標(biāo)總量的比重，以及單位指標(biāo)負(fù)荷污染物的量，計(jì)算公式為：

式中：Xij——指標(biāo)矩陣中第i個(gè)區(qū)域第j項(xiàng)指標(biāo)的單位負(fù)荷污染物量；

Wij——第i個(gè)區(qū)域內(nèi)分配污染物排放量即決策變量；

xij——第i個(gè)區(qū)域內(nèi)第j項(xiàng)指標(biāo)的實(shí)際值；

Pij——第j項(xiàng)指標(biāo)下第i個(gè)區(qū)域的值在此指標(biāo)中所占的比重。

推薦理由：作者透過(guò)自然、細(xì)致的畫面，再現(xiàn)出老鼠們的智慧、勇敢、機(jī)警、群策群力、動(dòng)腦創(chuàng)造的積極人生觀。書里的畫面豐富多彩、細(xì)膩唯美，每一頁(yè)都隱藏著好多驚奇，好多神思，仔細(xì)閱讀才會(huì)發(fā)現(xiàn)，反復(fù)體味才有驚喜。

計(jì)算每項(xiàng)控制指標(biāo)的單位負(fù)荷污染物量的信息熵，當(dāng)Pij=0時(shí)，Pij·lnPij=0,H（X）j=1，說(shuō)明各個(gè)區(qū)域之間完全沒(méi)有差異。

總量分配指標(biāo)j的信息熵效用與其熵值成反比關(guān)系。根據(jù)信息熵熵權(quán)權(quán)重模型確定各項(xiàng)總量分配指標(biāo)的權(quán)重wj.

各區(qū)域相對(duì)削減水平ci.

各區(qū)域削減率ri，分配量wi.

式中：r——全省“十二五”COD（氨氮）目標(biāo)削減率；

wi（0）——地區(qū)的COD（氨氮）現(xiàn)狀排放量。各區(qū)域基于現(xiàn)狀的削減比例約束。

1.5 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源

2010年山西省統(tǒng)計(jì)年鑒、污染普查數(shù)據(jù)、環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、減排核查數(shù)據(jù)等。

2 水污染物總量分配方案確定

根據(jù)《山西省“十二五”主要污染物總量削減目標(biāo)責(zé)任書》，計(jì)劃到2015年，全省COD和氨氮排放量（工業(yè)、生活）分別比2010年減少10.6%、12.4%，農(nóng)業(yè)源暫不分析。

2.1 數(shù)據(jù)處理及分配方案擬定

依據(jù)水污染物總量分配方法，對(duì)工業(yè)源、生活源水污染物進(jìn)行初步分配，關(guān)鍵參數(shù)及分配方案如表3和表4所示。

表3 基于信息熵法的總量分配法的關(guān)鍵參數(shù)

表4 基于信息熵法的總量分配方案

綜合考慮各地市水污染物總量控制預(yù)定目標(biāo)，即（減排量-新增量）/現(xiàn)狀排放量，并根據(jù)現(xiàn)狀排放情況，對(duì)分配方案進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，優(yōu)化后的分配方案如圖2所示。

圖2 優(yōu)化調(diào)整的總量分配方案

2.2 結(jié)果分析

總量分配指標(biāo)j的信息熵效用與其熵值成反比關(guān)系，指標(biāo)的信息熵效用值越大，則表明該指標(biāo)在總量分配中所起作用越大，最能突出分配對(duì)象之間的異質(zhì)性特征；反之，則越小。由表3可知，影響COD和氨氮總量分配的指標(biāo)主要有Ⅴ-劣Ⅴ類比重、單位工業(yè)增加值污染強(qiáng)度以及工業(yè)和生活污染物去除率。

由表4和圖2可知，通過(guò)信息熵法確定的重點(diǎn)削減區(qū)域?yàn)檫\(yùn)城、臨汾、大同和太原等地區(qū)，COD和氨氮的削減比例分別為15.1%、11.64%、12%、11.2%和15.7%、13.2%、14%、13.8%，基本符合山西省各地市目前的水污染治理水平和削減潛力，表明該分配方案基本合理；運(yùn)行SPSS軟件分析Wi（0）與ri的相關(guān)性，得R2COD、R2氨氮分別為0.669，0.779，相關(guān)性較強(qiáng)。結(jié)合圖2可知，Wi（0）和ri的大小之間并不是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，即最終優(yōu)化分配方案并非是只針對(duì)污染物排放量大的地市。

圖3 調(diào)整后的分配方案與“十一五”分配方案比較

將調(diào)整方案與“十一五”期間我省水污染物總量分配方案進(jìn)行對(duì)比，由圖3可知，各地的削減量變化特征也有較大的差異，削減量大小與各地的削減率目標(biāo)和COD總量基數(shù)有關(guān)，長(zhǎng)治、晉城、朔州等地的削減量變化較小，而運(yùn)城、大同、太原、忻州等地的削減量變化較大，有的地區(qū)是呈正向變化，如臨汾、呂梁，表明這些地區(qū)的減排需求相對(duì)較大；從削減量分配的總體格局來(lái)看，以運(yùn)城、大同、臨汾、呂梁為主的格局仍未轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)，盡管這些地區(qū)的削減率總體下降。

3 結(jié)束語(yǔ)

本文綜合了現(xiàn)有的公平準(zhǔn)則，嘗試采用信息熵的概念來(lái)度量單位人口、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境資源指標(biāo)所負(fù)荷污染物區(qū)域差異的大小，以待分配區(qū)域的單位指標(biāo)負(fù)荷污染物信息熵最大化作為評(píng)判水污染物總量區(qū)域分配公平的準(zhǔn)則，客觀反映分配量和指標(biāo)之間機(jī)理和邏輯上的定量聯(lián)系，減少污染物總量分配的主觀性。

采用信息熵原理對(duì)“十二五”山西省水污染物總量進(jìn)行分配，結(jié)果顯示，該方法能較好地體現(xiàn)分配指標(biāo)的相對(duì)重要性信息和山西省總量管理戰(zhàn)略需求，且運(yùn)行過(guò)程簡(jiǎn)單易操作、計(jì)算結(jié)果客觀。優(yōu)化后的各地市分配量與其人口、經(jīng)濟(jì)和環(huán)境資源狀況匹配性提高，公平性增強(qiáng)，反映出區(qū)域差異對(duì)污染物總量分配方案的影響，分配結(jié)果可以為污染物總量控制工作提供決策依據(jù)。

[1]吳悅穎，李云生，劉偉江.基于公平性的水污染物總量分配評(píng)估方法研究[J].環(huán)境科學(xué)研究，2006，19（2）：66-70.

[2]孫娟，吳悅穎，葉維麗，等.水污染物總量綜合權(quán)重系數(shù)分配方法研究[J].水文，2011，31（4）：40-44.

[3]劉娜，謝紹東.中國(guó)不同經(jīng)濟(jì)區(qū)域大氣污染總量分配方法的選擇研究[J].北京大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，43（6）：803-807.

[4]王媛，張宏偉，楊會(huì)民，等.信息熵在水污染物總量區(qū)域公平分配中的應(yīng)用[J].水利學(xué)報(bào)，2009，40（9）：1103-1105.

[5]劉巧玲，王奇.基于區(qū)域差異的污染物總量削減總量分配研究——以COD削減總量的省際分配為例[J].長(zhǎng)江流域資源與環(huán)境，2012，21（4）：512-517.