改進(jìn)的AHP在大學(xué)生交通工具選擇中的應(yīng)用

毛永娜，匡建超，王 眾

（成都理工大學(xué) 管理科學(xué)學(xué)院，四川 成都 610059）

關(guān)于交通運輸工具的研究很多，大致可以分成三類：第一類是以某一類交通工具為對象的研究。如電動車發(fā)展趨勢研究、自行車與可持續(xù)發(fā)展研究、地鐵運營研究等。第二類是以某一人群為對象的研究。如旅客、商人、老人、婦女出行方式研究等。第三類是以某一個行業(yè)為對象的研究。如服務(wù)業(yè)、旅游業(yè)等。大學(xué)生放假回家交通工具選擇的研究屬于第二類，但很少有人把它作為一個獨立研究對象，往往忽略了這一人群，因此，本文充分考慮大學(xué)生人群的特點：經(jīng)濟(jì)不寬裕、長時間未回家的急切心理、東西太多怕中轉(zhuǎn)等，對其在交通工具選擇上進(jìn)行了詳細(xì)的分析。

在方法上，傳統(tǒng)的AHP以經(jīng)驗原則與專家評比的方式構(gòu)造比較矩陣，導(dǎo)致得到的結(jié)果不客觀，帶有片面性，結(jié)果認(rèn)可度不高。本文主要采用問卷調(diào)查的方式構(gòu)造判斷矩陣，比較客觀，更具有說服力，也能反映實際情況。在判斷矩陣計算上，傳統(tǒng)的1～9標(biāo)度方便計算，但其一致性通過率太低，造成數(shù)據(jù)大量浪費。采用10／10～18／2標(biāo)度的計算方式，進(jìn)行兩種標(biāo)度的一個轉(zhuǎn)換，綜合了兩種標(biāo)度的優(yōu)點，使得判斷矩陣既方便構(gòu)造，又容易通過一致性檢驗，提高了數(shù)據(jù)利用率，也更符合現(xiàn)實情況。

1 層次分析法原理

AHP是由美國T.L.薩迪提出的一種系統(tǒng)、靈活、簡潔的方法。它是一個著名的多準(zhǔn)則決策制定方法，該方法已經(jīng)被運用到很多領(lǐng)域。綜合定性定量因素，通過建立多要素、多層次的評價模型，把難題拆分成小的容易控制的因子。

AHP的核心在于把問題分層，先把難以解決的問題拆分成各個易控制的因子，然后再根據(jù)支配關(guān)系將這些因子分組，建立層次結(jié)構(gòu)。再經(jīng)過兩兩比較，得出每個因子相對重要性。最后，結(jié)合經(jīng)驗原則，得出每個方案的優(yōu)先順序。

1.1 層次分析法計算步驟

首先是細(xì)分。把問題細(xì)分成不同階層，每個階層包含幾個易控制的因子，每個因子再依次分解，形成層次結(jié)構(gòu)。

其次是構(gòu)造。根據(jù)同一層次每個元素對上一層某因素的直接影響，通過兩兩比較的方式構(gòu)造判斷矩陣。

最后是綜合。通過層次構(gòu)成原則，加總每個元素優(yōu)先權(quán)重和上級的期望值，可以得到每個方案的綜合優(yōu)先權(quán)重。然后將它們排序。

1.2 判斷矩陣計算方法

在AHP的計算中，使用方根法計算其相應(yīng)的向量和λmax，方法如下：

1）將矩陣中的因子按行累乘，其值為

2）按矩陣的階數(shù)對Mi開方，得

3）將向量W0＝（W1，W2，…，Wn）T正規(guī)化，得

4）計算最大特征根

1.3 一致性檢驗

根據(jù)求得的λmax，計算指標(biāo)C.I.的公式為

再根據(jù)查表，可以得到指標(biāo)R.I.，最后計算出C.R.的值。當(dāng)C.R.＜0.1時，則認(rèn)為滿足一致性要求，則有

2 AHP存在的不足及改進(jìn)

2.1 層次分析法存在的不足

1）AHP中比較矩陣的建立一般是通過經(jīng)驗原則和專家評分的方法來確定，由于專家數(shù)量極少，存在很大的主觀性和片面性，導(dǎo)致得到的結(jié)果說服力不強，影響最終決策。

2）傳統(tǒng)的AHP，專家打分采用1～9標(biāo)度，即如果認(rèn)為因素A比因素B稍重要，就打3分，意味著前者是后者的3倍，與專家“稍重要”的想法不太相符，會導(dǎo)致專家意見放大，出現(xiàn)兩極分化的結(jié)果。

3）由于專家對重要性的倍數(shù)關(guān)系把握不準(zhǔn)，導(dǎo)致用傳統(tǒng)的1～9標(biāo)度計算出的結(jié)果一致性檢驗通過率極低。隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，要解決的問題日益復(fù)雜，比較矩陣的階數(shù)也越來越大。一致性檢驗就成了一個很棘手的問題。

2.2 層次分析法的改進(jìn)

針對上面提到的不足，第一點可以通過問卷調(diào)查的結(jié)果來構(gòu)造判斷矩陣，這樣得到的結(jié)果更客觀，更容易被接受，更能反映實際情況。第二和第三點都是1～9標(biāo)度的問題，可以通過換一種標(biāo)度來解決。

汪浩等提出了10／10～18／2分?jǐn)?shù)標(biāo)度法，并表示該標(biāo)度在很大程度上改善了標(biāo)度的性能。徐澤水對常用的四種標(biāo)度（1～9標(biāo)度、9／9～9／1標(biāo)度、10／10～18／2標(biāo)度、指數(shù)標(biāo)度）作了詳細(xì)評估，表明10／10～18／2標(biāo)度性能最好，最適宜于精確的權(quán)值計算，且能得到較為合理的結(jié)果。駱正清等也對常用標(biāo)度做了評價，表明10／10～18／2標(biāo)度的保序性、一致性、標(biāo)度權(quán)重擬合度都較好。

1～9標(biāo)度是大家最熟悉和最常用的標(biāo)度，大部分人的差別分辨力在5～9級之間，1～9標(biāo)度已能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。駱正清等表示：10／10～18／2標(biāo)度雖然其它性能都較好，但其標(biāo)度可記憶性和可感知性差，即專家不便于打分，也不便于填寫判斷矩陣；1～9標(biāo)度這兩個性能是所有標(biāo)度中最好的；建議單一準(zhǔn)則下采用1～9標(biāo)度，復(fù)雜準(zhǔn)則下采用指數(shù)標(biāo)度。由于文章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)介于這兩者之間，因此，本文綜合了這兩種方法的優(yōu)點，以1～9標(biāo)度打分，10／10～18／2標(biāo)度計算的方法。兩種標(biāo)度之間的轉(zhuǎn)換方法如表1所示。

表1 1～9標(biāo)度與10／10～18／2標(biāo)度對照表

3 改進(jìn)的AHP在大學(xué)生交通工具優(yōu)選中的應(yīng)用

3.1 建立交通工具選擇的層次結(jié)構(gòu)

根據(jù)科學(xué)性、可比性、定性定量相結(jié)合和協(xié)調(diào)性原則設(shè)定評價指標(biāo)體系，并根據(jù)大學(xué)生這一人群的特點進(jìn)行指標(biāo)體系的修正，最終建立如圖1所示的層次結(jié)構(gòu)，其中大學(xué)生放假回家交通工具的選擇為目標(biāo)層，影響選擇的各種因素為準(zhǔn)則層，大學(xué)生回家目前最常用的3種交通工具為方案層。

3.2 構(gòu)造兩兩比較矩陣

根據(jù)問卷調(diào)查表結(jié)果，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，更具客觀性。由于本文的研究對象是在校大學(xué)生，所以，問卷調(diào)查表是由某校大學(xué)生填寫，發(fā)出問卷調(diào)查表25份，收回23份，回收率為92%，其中兩份問卷為無效問卷，問卷有效率為91.3%。

圖1 交通工具選擇的遞價層次結(jié)構(gòu)

由問卷調(diào)查表的結(jié)果可以構(gòu)造標(biāo)度為1～9的判斷矩陣，然后按表2所示的標(biāo)度換算原則，換算成10／10～18／2標(biāo)度的判斷矩陣，再按前面給出的判斷矩陣計算方法進(jìn)行計算。

表2 專家對一級指標(biāo)的賦權(quán)及一致性檢驗表

表2中，均值是剔除不符合一致性檢驗數(shù)據(jù)后計算得出的?？梢钥闯?，用10／10～18／2標(biāo)度算出的C.R.的值全部小于0.1，即全部數(shù)據(jù)都能通過一致性檢驗，而用1～9標(biāo)度算出的C.R.的值，有很多值都超過0.1，一致性檢驗通過率只有52.4%，這樣就會使大量數(shù)據(jù)浪費，結(jié)果也不能客觀的展現(xiàn)實際情況。

3.3 各因素層次總排序

同理，可以得出下層因素對于上層因素的相對權(quán)重，從而得到每個因素的層次總排序，如表3所示。

由表3可以看出，兩種標(biāo)度計算方法下得到的優(yōu)先順序是一致的，證明了10／10～18／2標(biāo)度的實用性，但該標(biāo)度得到的權(quán)重值更收斂一些，也更符合實際情況，避免了兩極分化的現(xiàn)象。

表3 各因素層次總排序表

3.4 各方案總排序

同理，可以得到每種交通工具相對于各因素的權(quán)重，得到最終各方案的排序表，如表4所示。

通過分析可以看出，對于學(xué)生群體而言，考慮最多的是經(jīng)濟(jì)因素，這是由大學(xué)生人群經(jīng)濟(jì)不寬裕這一特點決定的。又因為火車方便攜帶包裹，乘車比較方便，時間也比較短等優(yōu)勢，因此，火車是得分最高的交通工具，這與實踐結(jié)果是一致的。其次是飛機，飛機得分和火車接近是因為，現(xiàn)在折價機票的盛行，和它的快速性，使更多的學(xué)生開始選擇飛機。近幾年來的實際情況表明，越來越多的大學(xué)生更愿意選擇飛機，按這個趨勢下去，有可能以后會超過火車的得分。而汽車門到門的服務(wù)和它的靈活性，也得到了比較高的認(rèn)可。

表4 10／10～18／2標(biāo)度算法各方案得分表

4 結(jié)束語

針對大學(xué)生放假回家交通工具選擇的實例，用改進(jìn)的AHP進(jìn)行了研究，證明通過用問卷調(diào)查的統(tǒng)計結(jié)果來構(gòu)造判斷矩陣，能在很大程度上減少專家主觀判斷對結(jié)果的影響，使最終的結(jié)果更客觀，更具有說服力。使用10／10～18／2標(biāo)度計算的結(jié)果具有更高的精度，而且也容易通過一致性檢驗，使數(shù)據(jù)能夠得到充分利用，這種標(biāo)度也不會夸大事實，更能避免兩極分化的現(xiàn)象發(fā)生。所以，改進(jìn)的AHP在大學(xué)生交通工具選擇中的應(yīng)用是可行而又有效的。

[1] 崔銘，李研君.基于層次分析法的城市電動自行車發(fā)展趨勢研究[J].內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報，2011，32（4）：261－265.

[2] 趙建有，高謀榮.中國自行車交通與城市交通可持續(xù)發(fā)展[J].長安大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2007，27（4）：70－74.

[3] 周剛，盧靜.層次分析法在地鐵運營交路方案比選中的應(yīng)用[J].城市軌道交通研究，2010（6）：52－54.

[4] 李歡，毛保華，何宇強，等.石太客運通道內(nèi)影響旅客選擇交通工具的因素分析[J].北京交通大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2008，7（2）：86－88.

[5] 鄭珍遠(yuǎn)，施生旭.基于AHP的福建省服務(wù)業(yè)競爭力綜合評價分析[J].福州大學(xué)學(xué)報（哲學(xué)社會科學(xué)版），2011（1）：47－51.

[6] 汪應(yīng)洛.系統(tǒng)工程（第四版）[M].北京：機械工業(yè)出版社，2008.

[7] ISLAM R，SAATY T L.The Analytic Hierarchy Process in the Transportation Sector[A].Multiple Criteria Decision Making for Sustainable Energy and Transportation Systems[C].New Zealand：Ehrgott M，2010：79－91.

[8] 丁斌，杜元.基于PSO算法與AHP最小二乘模型對多屬性決策問題權(quán)重求解[J].系統(tǒng)工程，2010，28（7）：102－106.

[9] 汪浩，馬達(dá).層次分析標(biāo)度評價與新標(biāo)度方法[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，1993（5）：24－26.

[10] 徐澤水.關(guān)于層次分析中幾種標(biāo)度的模擬評估[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2000（7）：58－62.

[11] 駱正清，楊善林.層次分析法中幾種標(biāo)度的比較[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2004（9）：51－60.

[12] 穆振華，米根鎖，喬磊.城市軌道交通換乘效率評價[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2010，12（1）：11－13

[13] 宋奕修.基于層次分析法的軌道交通運營管理評估[J].城市軌道產(chǎn)能研究，2013（1）：74－96.

[14] 楊選梅，葛幼松，曾紅鷹.基于個體消費行為的家庭碳排放研究[J].中國人口·資源與環(huán)境，2010，20（5）：35－40.

[15] 夏萍，汪凱，李寧秀，等.層次分析法中求權(quán)重的一種改進(jìn)[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計，2011，28（2）：151－157.

[16] 洪楊.基于AHP－FCE的城市軌道交通服務(wù)質(zhì)量評價[J].交通科技與經(jīng)濟(jì)，2012，14（2）：120－122.