張 鵬,趙 靜,安慧姝,王占宇,呂巖峰
(1.黑龍江工程學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150050;2.哈爾濱德強(qiáng)商務(wù)學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150000;3東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150040)
隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和城市化水平的提高,城市交通問(wèn)題日益突出。如何充分利用現(xiàn)有道路資源,通過(guò)科學(xué)合理的交通控制手段,最大限度的提高信號(hào)交叉口的通過(guò)能力、降低延遲時(shí)間一直是交通工程領(lǐng)域重要的研究課題。在諸多交通控制手段中,優(yōu)化信號(hào)配時(shí)是最直接有效的方法之一,而應(yīng)用交通仿真軟件進(jìn)行配時(shí)研究是未來(lái)發(fā)展的方向。針對(duì)信號(hào)交叉口的信號(hào)配時(shí)算法軟件有TRANSYT系統(tǒng)、SCATS系統(tǒng)和SCOOT系統(tǒng),以及力加拿大開(kāi)發(fā)的GreenStar“綠星”軟件,GreenStar是為實(shí)現(xiàn)道路雙向交通綠波控制而開(kāi)發(fā)的。
目前,信號(hào)配時(shí)的模型也越來(lái)越多,每種模型都有其各自的優(yōu)缺點(diǎn),應(yīng)用合適的模型進(jìn)行信號(hào)配時(shí)方案的合理設(shè)計(jì)可以解決道路交通高峰擁堵的重要措施。在對(duì)交叉口進(jìn)行調(diào)查和數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上,通過(guò)VISSIM仿真對(duì)國(guó)內(nèi)外的配時(shí)主要模型進(jìn)行研究分析,選出適合我國(guó)城市交通流特點(diǎn)的模型,對(duì)于改善城市道路交通擁堵?tīng)顩r、提高道路通行能力、減少交通事故具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。
目前,國(guó)內(nèi)外常見(jiàn)的交叉口信號(hào)配時(shí)模型主要有4種,包括國(guó)內(nèi)的上海市綜合算法,美國(guó)的HCM算法,英國(guó)的韋伯斯特算法以及澳大利亞配時(shí)方法。各種配時(shí)模型的綠信比、流量比、損失時(shí)間、各相位有效綠燈時(shí)間等基本配時(shí)參數(shù)的計(jì)算公式一樣,只有周期時(shí)長(zhǎng)、延誤計(jì)算公式會(huì)由于應(yīng)用范圍的不同而不同,本文僅通過(guò)延誤和周期時(shí)長(zhǎng)這兩個(gè)參數(shù)對(duì)各種配時(shí)模型做簡(jiǎn)單介紹。
該配時(shí)方法和計(jì)算公式首先由韋伯斯特和柯布在20世紀(jì)50年代提出,后經(jīng)過(guò)R·金伯等人改進(jìn)而來(lái)。它的延誤公式是通過(guò)蒙特卡羅模擬法對(duì)隨機(jī)延誤和平均延誤進(jìn)行標(biāo)定得到,如下式
式中:d為每輛車的平均延誤,s;c為周期時(shí)長(zhǎng),s;g為有效綠燈時(shí)間,s;x為飽和度,s;q為到達(dá)率,veh/s。
為了得到使交叉口總延誤達(dá)到最小的最佳周期時(shí)長(zhǎng),將總延誤D對(duì)C求偏導(dǎo),并令偏導(dǎo)數(shù)為0,可得到最佳周期時(shí)長(zhǎng)
式中:C0為最佳周期長(zhǎng)度,s;L為總的損失時(shí)間,s;Y為所有相位關(guān)鍵車流的流量比之和。
該模型較好地反映了交叉口在低飽和情況下,車輛延誤與信號(hào)配時(shí)、交通量大小、飽和度間的定量關(guān)系。但當(dāng)交叉口上的實(shí)際交通量很小時(shí),信號(hào)周期若設(shè)置過(guò)短,對(duì)行車安全是不利的。因此,通常要規(guī)定一個(gè)最短信號(hào)周期的限值,參考西方國(guó)家一般為25s。
而當(dāng)交通量過(guò)大,造成設(shè)置周期過(guò)長(zhǎng),則車輛延誤時(shí)間會(huì)驟然急速增長(zhǎng),反而會(huì)造成交通擁擠,應(yīng)將120s視作最佳周期的上限值,但在多相位及飽和交通流情況下常常突破該上限。
韋伯斯特模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便,是目前應(yīng)用最普遍的一種模型,不足之處是當(dāng)飽和度越接近1時(shí),計(jì)算的延誤越不準(zhǔn)確,更無(wú)法計(jì)算超飽和交通情況下的延誤。ARRB法考慮了超飽和交通情況,將延誤公式改為
同時(shí),再考慮停車因素,完全停車的停車率
式中:N0為溢流排隊(duì)長(zhǎng)度。
再把優(yōu)化周期時(shí)間的指標(biāo)改為油耗,而把油耗作為延誤與停車的函數(shù),即油耗
式中:E為油耗;H為每小時(shí)完全停車數(shù),H=hq;k為停車補(bǔ)償系數(shù)。
可按不同優(yōu)化要求,取不同的值。要求油耗最小時(shí),取k=0.4;消費(fèi)(包括延誤、時(shí)間損失等)最小時(shí),取k=0.2;延誤最小時(shí),取k=0。則最佳周期時(shí)長(zhǎng)公式為
該模型是基于美國(guó)道路通行能力手冊(cè)2000版(HCM2000)延誤模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行的配時(shí)方法。信號(hào)控制交叉口最佳周期時(shí)長(zhǎng)估算公式為
式中:XC為交叉口的關(guān)鍵v/c比;qd為設(shè)計(jì)交通量,pcu/h;Sd為設(shè)計(jì)飽和流量,pcu/h。
在美國(guó)HCM法中,計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)計(jì)算周期介于30~90時(shí),可取信號(hào)周期為最靠近5的整數(shù)倍;當(dāng)周期超過(guò)90s時(shí),則取最靠近10的整數(shù)倍。美國(guó)HCM算法配時(shí)的延誤計(jì)算與上海市綜合算法的延誤計(jì)算相同。
上海市綜合算法是在綜合研究英國(guó)、澳大利亞和美國(guó)等國(guó)家以及我國(guó)現(xiàn)有配時(shí)方法的基礎(chǔ)上,結(jié)合我國(guó)交通特點(diǎn),討論定時(shí)信號(hào)的配時(shí)基本方法。通過(guò)計(jì)算各進(jìn)口道的設(shè)計(jì)小時(shí)交通量和飽和流量計(jì)算其最佳周期,公式為
周期時(shí)長(zhǎng)應(yīng)該取40~180s,高峰期間應(yīng)不大于120s,延誤是交叉口各進(jìn)口道的每車平均信控延誤;進(jìn)口道每車平均延誤是進(jìn)口道各車道延誤的加權(quán)平均值;整個(gè)交叉口的每車平均延誤是各進(jìn)口道延誤加權(quán)平均值。
各個(gè)進(jìn)口道的平均信控延誤,按該進(jìn)口道中各車道延誤的加權(quán)平均數(shù)估算
式中:dA為進(jìn)口道A的平均信控延誤;di為進(jìn)口道A中第i車道的平均信控延誤;qi為進(jìn)口道A中第i車道的小時(shí)交通量,換算為高峰15min時(shí)的交通流率,輛/15min。
整個(gè)交叉口的平均信控延誤,按該交叉口中各進(jìn)口道延誤的加權(quán)數(shù)估算
式中:dI為交叉口每車的平均信控延誤;qA為進(jìn)口道A的高峰15min交通流率,輛/15min。
以哈爾濱市紅旗大街與遼河路交叉口為研究對(duì)象,該交叉口是三相位交叉口,表1為相位配時(shí)表,表2為交通量數(shù)據(jù),表3為點(diǎn)樣本法延誤調(diào)查及計(jì)算結(jié)果。
表1 紅旗大街與遼河路現(xiàn)有三相位配時(shí)表s
表2 紅旗大街與遼河路交叉口進(jìn)口道交通量調(diào)查表 輛
表3 紅旗大街與遼河路交叉口延誤調(diào)查及計(jì)算結(jié)果表
根據(jù)表2和表3數(shù)據(jù),根據(jù)式(2)、式(5)、式(6)、式(7)和各自的飽和流量計(jì)算公式得出相應(yīng)的配時(shí)結(jié)果,見(jiàn)表4~表7。
表4 韋伯斯特算法配時(shí)三相位配時(shí)表s
表5 美國(guó)HCM法配時(shí)三相位配時(shí)表s
表6 澳大利亞算法配時(shí)三相位配時(shí)表s
表7 上海市綜合算法配時(shí)三相位配時(shí)表s
VISSIM可作為許多交通問(wèn)題分析的有力工具,在交通控制領(lǐng)域可以對(duì)固定式信號(hào)燈進(jìn)行配時(shí)方法的開(kāi)發(fā)、評(píng)價(jià)及優(yōu)化,對(duì)各種類型的信號(hào)控制進(jìn)行模擬,還可以通過(guò)外部信號(hào)發(fā)生器來(lái)進(jìn)行模擬交通信號(hào)配時(shí)策略,允許用戶設(shè)計(jì)自己定義的信號(hào)控制方法等。
利用該功能對(duì)信號(hào)配時(shí)方案進(jìn)行研究,將測(cè)得的原始數(shù)據(jù)包括每條車道的交通量、車道寬度、大車比率、每條車道的功能一一導(dǎo)入VISSIM軟件,由于配時(shí)中并沒(méi)有改變每條車道的功能和加減相位,所以分別輸入4種配時(shí)方法,周期得出延誤。以韋伯斯特算法為例,它的仿真延誤見(jiàn)圖1。
圖1 韋伯斯特算法配時(shí)仿真的延誤
從配時(shí)公式上看,上海市綜合算法與美國(guó)HCM算法類似,設(shè)計(jì)飽和流量的計(jì)算方法相同且具有相同的延誤計(jì)算,可以輕易的看出上海市綜合算法是從美國(guó)HCM算法衍生出來(lái)的,只不過(guò)是上海市綜合算法配時(shí)選取的是最短的配時(shí)周期,而美國(guó)HCM算法則引入了另一個(gè)參數(shù)XC(交叉口的關(guān)鍵v/c比),XC是對(duì)整個(gè)交叉口而言。關(guān)鍵車道組是指對(duì)給定的信號(hào)相位,具有最高流率比的車道組,例如一個(gè)二相位信號(hào)中,在同一綠燈時(shí)間對(duì)象車道組需要更多的時(shí)間(即具有較高的流率)。需要時(shí)間較多的車道組就是該相位的關(guān)鍵車道組(來(lái)確定該相位所需綠燈時(shí)間)。XC值范圍從1.00~0.00。美國(guó)HCM法配時(shí)中不能大于1.00也不能等于Y(組成周期的全部信號(hào)相位的最大流量比),由此可以看出XC在Y與1.00中選取,這樣美國(guó)HCM法配時(shí)之后得出的周期是在一定的范圍之內(nèi)的,少了上海市綜合算法的局限性。
通過(guò)上面的計(jì)算實(shí)例及VISSIM仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析,見(jiàn)表8和圖2。
表8 4種配時(shí)方法比較
圖2 各種配時(shí)方法計(jì)算延誤與仿真延誤比較分析
韋伯斯特算法與澳大利亞算法公式也很類似,澳大利亞算法是從韋伯斯特算法改進(jìn)而來(lái)的,它們的設(shè)計(jì)飽和流量計(jì)算相同,只考慮車道是否靠邊、車道寬度、坡度、轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)彎車輛所占比例。不同的是澳大利亞算法中引入了k值,當(dāng)k=0時(shí)延誤最小,此時(shí)與韋伯斯特算法最接近,它們的延誤計(jì)算也略有不同,澳大利亞算法引入了溢流排隊(duì)長(zhǎng)度的延誤,替代了韋伯斯特延誤公式中的隨機(jī)到達(dá)延誤和計(jì)算機(jī)仿真延誤。
從設(shè)計(jì)飽和流量上看,上海市綜合算法和美國(guó)HCM算法的設(shè)計(jì)飽和流量比韋伯斯特算法和澳大利亞算法要精確的多,前兩者對(duì)設(shè)計(jì)飽和流量修正的更加全面完善,考慮了行人或自行車影響校正系數(shù)和有無(wú)專用相位??梢缘贸錾虾J芯C合算法和美國(guó)HCM算法要優(yōu)于韋伯斯特算法和澳大利亞算法。
綜上以及計(jì)算結(jié)果表明上海市綜合算法周期時(shí)長(zhǎng)最短,從計(jì)算的延誤看,上海市的延誤19.8s也是最小的,但從仿真中可以看出上海市算法卻是最大的,可知該算法的延誤計(jì)算公式有著很大的誤差。在仿真中,美國(guó)HCM算法的延誤時(shí)最小且與該方法對(duì)應(yīng)的延誤計(jì)算結(jié)果相近。韋伯斯特算法與澳大利亞算法的延誤計(jì)算雖然與仿真中數(shù)據(jù)相接近,但仿真結(jié)果卻沒(méi)有美國(guó)HCM算法配時(shí)的延誤小,從而可以得出最優(yōu)配時(shí)模型是美國(guó)HCM算法。
城市交通是整個(gè)交通系統(tǒng)中最為關(guān)鍵和重要的部分,而城市交通信號(hào)控制系統(tǒng)是實(shí)施智能交通系統(tǒng)工程的首要任務(wù)。本文應(yīng)用4種配時(shí)模型對(duì)實(shí)際交叉口配時(shí),應(yīng)用VISSIM軟件比較分析各種配時(shí)方法的優(yōu)缺點(diǎn),對(duì)各交叉口選用合理的配時(shí)方法,對(duì)解決交通擁擠問(wèn)題有實(shí)際意義。
[1] 顧寶華.城市道路交又口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)方法研究[D].西安:西北工業(yè)大學(xué),2005.
[2] 范東凱,胡曉明.VISSIM在信號(hào)交叉口配時(shí)優(yōu)化中的應(yīng)用 [J].中外公路,2011,31(5),257-259.
[3] 蓋學(xué)松.信號(hào)控制交叉口周期時(shí)長(zhǎng)對(duì)飽和 .流量的影響研究[D].上海:同濟(jì)大學(xué),2007.
[4] 潘云偉.交通信號(hào)配時(shí)優(yōu)化仿真評(píng)價(jià)技術(shù)研究[D].昆明:昆明理工大學(xué),2011.
[5] 劉瑞婷.城市平面正交交叉口信號(hào)配時(shí)模型研究 [D].南京:南京林業(yè)大學(xué),2008.
[6] 蔣金勇,云美萍,楊佩昆.基于HCM 2000延誤模型的最佳周期時(shí)長(zhǎng)估算公式 [J].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào),2009,37(8):1024-1028
[7] 武連港,沙堯堯,李標(biāo).城市主干路協(xié)調(diào)配時(shí)實(shí)證[J].交通科技與經(jīng)濟(jì),2012,14(14):102-106.
[8] 李 林,徐建閩,黃思博,陳元朵.VISSIM在信號(hào)交叉口優(yōu)化中的應(yīng)用 [J].現(xiàn)代交通技術(shù),2009,6(5),62-64.
[9] 鄧明君,艾瑤,譚德坤.基于仿真的單點(diǎn)交叉口固定信號(hào)配時(shí)分析 [J].交通科技與經(jīng)濟(jì),2010,12(1):28-31.