結(jié)合過完備字典與PCA的小樣本語音情感識(shí)別方法

毛啟容，趙小蕾，白李娟，王治鋒，詹永照

(江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

計(jì)算機(jī)技術(shù)與人機(jī)交互技術(shù)的日益發(fā)展，賦予計(jì)算機(jī)感知、理解、識(shí)別和生成人類情感的能力，使人機(jī)交互變得更加友好、智能、和諧，這已成為信息科學(xué)領(lǐng)域中的前沿?zé)狳c(diǎn)問題.語音情感識(shí)別作為人機(jī)交互的研究熱點(diǎn)之一，其通過提取語音信號(hào)中的情感特征，判斷說話者的喜怒哀樂，而且國內(nèi)外在這一領(lǐng)域的研究已取得許多突破性的成果.近年來，信號(hào)的稀疏表示引起越來越多研究者的興趣，由于其優(yōu)良特性，信號(hào)稀疏表示已經(jīng)被應(yīng)用到信號(hào)處理的許多方面，如壓縮［1］、反問題的正則化［2］、信號(hào)去燥［3］、信號(hào)編碼［4］、識(shí)別［5］、融合技術(shù)［6］等.稀疏分解可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮的高效性，更重要的是隨著冗余字典的提出可以利用字典的冗余特性捕捉信號(hào)內(nèi)在的本質(zhì)特征.

過完備信號(hào)稀疏表示方法始于20世紀(jì)90年代，1993年 Stephane G.Mallat和 Zhang Zhifeng首次提出應(yīng)用過完備冗余字典對(duì)信號(hào)進(jìn)行稀疏分解的思想，過完備冗余字典的提出為后來學(xué)者的研究提供了理論基礎(chǔ)，如文獻(xiàn)［7］提出的基于詞典學(xué)習(xí)和稀疏表示的超分辨率的方法，文獻(xiàn)［8］提出的一種基于超完備字典學(xué)習(xí)的圖像去噪方法等.而且通過信號(hào)在過完備冗余字典上的分解，來表示信號(hào)的基可以自適應(yīng)地根據(jù)信號(hào)本身的特點(diǎn)靈活選取.這將使得稀疏表示方法可以更好地應(yīng)用于模式識(shí)別領(lǐng)域.其中最有代表性的是A.Y.Yang等［9］結(jié)合壓縮感知理論提出了稀疏表示識(shí)別算法(sparse representation recognition，SRR)，并應(yīng)用于人臉識(shí)別，得到很高的識(shí)別率.稀疏表示方法擁有優(yōu)良的特性，但近幾年的研究大多局限于大樣本數(shù)據(jù)庫.且在模式識(shí)別領(lǐng)域中，隨著特征維數(shù)的增加，特征冗余度與系統(tǒng)復(fù)雜度會(huì)隨之增加，在運(yùn)用稀疏表示識(shí)別時(shí)，識(shí)別率不高且需要大量訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，給試驗(yàn)研究帶來了不便.為了解決這個(gè)問題，文中將PCA降維方法與過完備字典運(yùn)用到SRR識(shí)別方法中，提出了結(jié)合過完備字典與PCA的小樣本語音情感識(shí)別算法(recognition of speech emotion on small samples by over-complete dictionary learning and pca dimension reduction，RSESS-ODP)，以達(dá)到提高識(shí)別率并使其更適用于小樣本數(shù)據(jù)庫的試驗(yàn)?zāi)康?文中使用小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫進(jìn)行測試，并在其基礎(chǔ)上與較成熟的識(shí)別模型BP，SVM作比較，來驗(yàn)證文中方法的有效性.同時(shí)，為了進(jìn)一步探索如何減少時(shí)空復(fù)雜度與提高識(shí)別率，在驗(yàn)證SRR有效性后，鑒于稀疏表示作為一種新的特征表示方法，文中隨后探索稀疏化后特征對(duì)系統(tǒng)性能的影響.以往語音情感識(shí)別技術(shù)大多基于傳統(tǒng)特征，雖然傳統(tǒng)特征經(jīng)過優(yōu)化(如遺傳算法、粒子群算法等)與降維方法(如PCA、LDA等)的處理，將高維特征空間映射到低維特征空間，所得的有效特征數(shù)據(jù)可提高識(shí)別率、降低系統(tǒng)復(fù)雜度，但隨著維數(shù)的逐漸增加不能有效權(quán)衡識(shí)別率與時(shí)空復(fù)雜度的關(guān)系.如果稀疏化特征表示形式更具優(yōu)勢，那將對(duì)日后的試驗(yàn)研究提供更佳輸入數(shù)據(jù).

文中擬通過使用K-SVD算法與OMP算法對(duì)語音情感信號(hào)傳統(tǒng)特征進(jìn)行稀疏分解，給出基于小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫的語音情感特征的稀疏表示方法以及RSESS-ODP算法.為驗(yàn)證RSESS-ODP算法的有效性，將其與BP和SVM進(jìn)行比較，并分析稀疏化前后特征在使用各種分類器下對(duì)識(shí)別率、時(shí)間效率、空間效率等性能的影響.

1 語音情感特征的稀疏表示方法

過完備字典可以通過賦特定的函數(shù)集如wavelate，curvelet，contourle等函數(shù)得到，也可以設(shè)計(jì)算法通過不斷迭代自適應(yīng)給定的信號(hào)樣本集，得到更符合信號(hào)特性的過完備字典［10］.文獻(xiàn)［2］首次提出了K-SVD算法，此算法通過自適應(yīng)信號(hào)樣本集合訓(xùn)練得到過完備字典，其是K-均值聚類算法的擴(kuò)展算法.該算法通過不斷迭代稀疏編碼，為更好地符合樣本固有特性而不斷地更新字典，最終得到有效的過完備字典.文中使用文獻(xiàn)［10］提出的有效K-SVD算法訓(xùn)練包含語音情感信號(hào)主要特征的冗余字典，此算法可減少稀疏分解的計(jì)算量，從而減少信號(hào)稀疏分解的系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間.

1993 年，Y.C.Pati等［11］提出了正交匹配跟蹤(orthogonal matching pursuit，OMP)的概念，OMP 算法在MP算法的基礎(chǔ)上將所構(gòu)原子按Gram-Schmidt正交化方法進(jìn)行正交化處理.利用OMP算法可保證在有限次迭代次數(shù)后逼近誤差衰減到0.OMP算法是貪心算法，每次迭代選擇與當(dāng)前剩余信號(hào)最大相關(guān)的原子信號(hào)，選擇的原子與已選中的原子集正交化，而當(dāng)前剩余信號(hào)被重新計(jì)算，進(jìn)入下一次迭代，直至達(dá)到所設(shè)定的終止條件為止.用OMP算法可得到信號(hào)的近似線性組合.

本節(jié)將介紹如何求得語音情感信號(hào)特征的稀疏表示.利用文獻(xiàn)［10］中的有效K-SVD算法訓(xùn)練符合語音情感信號(hào)固有特性的自適應(yīng)冗余字典，字典的維數(shù)假設(shè)為M×N維，其中，M在這里是指語音情感特征維數(shù)，N代表語音情感過完備字典原子個(gè)數(shù)，并滿足N?M或N＞M的條件;用文獻(xiàn)［10］中提到的OMP算法求得語音信號(hào)的稀疏編碼.

定義各符號(hào)含義如下:D為過完備字典;D0為初始字典;Y為語音情感信號(hào)特征集，Y集合每一列代表一個(gè)語音情感樣本所有特征;y為Y中一個(gè)樣本特征集合;α為樣本信號(hào)特征y的稀疏表示;X為信號(hào)的稀疏表示集合，x為一個(gè)樣本特征的稀疏表示向量;d為D中原子，dk為D中第k個(gè)原子;Dj為過完備字典D中的第j個(gè)原子，重新賦值后的原子;gT為新的稀疏表示系數(shù);K為目標(biāo)稀疏度，此為算法終止條件，稀疏度達(dá)到K值則算法終止;R為樣本特征剩余值;I為使用第j個(gè)原子的語音情感樣本信號(hào)索引;U為選中的原子索引集合.應(yīng)用在語音情感特征稀疏表示方法中的具體步驟如下所示:

1)首先在Matlab下提取所有語音情感樣本信號(hào)的特征，設(shè)特征維數(shù)為M維，樣本個(gè)數(shù)為S個(gè)，則經(jīng)特征提取后所得特征集合Y，大小為M×S.在Y集合中隨機(jī)選取N個(gè)樣本，賦值給初始字典D0，此時(shí)D=D0，其維數(shù)為M×N，同時(shí)將U初始化為空.

2)固定語音情感過完備字典D，求語音情感樣本特征的稀疏表示集合X.根據(jù)公式(1)得到與原語音情感特征最相關(guān)的原子索引j，將j添加到U中，如果U非空并將其與U中其他原子正交化.根據(jù)公式(2)重新計(jì)算當(dāng)前剩余語音情感特征的值記為R.

反復(fù)迭代步驟2)，當(dāng)R小于一定閾值時(shí)，則終止步驟2).如果達(dá)到目標(biāo)稀疏度K值，則執(zhí)行步驟5)，否則執(zhí)行步驟3).

3)固定稀疏表示集合X，根據(jù)公式(3)－(5)逐次優(yōu)化D中的原子.

式中:d代表新的原子;g代表新得到的稀疏表示;T符號(hào)代表轉(zhuǎn)置.反復(fù)迭代步驟3)直至遍歷所有原子.

4)轉(zhuǎn)入步驟2).重新計(jì)算語音情感特征的稀疏表示集合X.

5)算法結(jié)束.最終得到試驗(yàn)所需的語音情感過完備字典D與稀疏矩陣X.

2 RSESS-ODP算法

為了提高識(shí)別率和便于在小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫中應(yīng)用稀疏表示識(shí)別方法，文中將訓(xùn)練樣本與測試樣本特征使用PCA降維方法降維，以滿足過完備字典N＞M的條件.并將建立試驗(yàn)來確定識(shí)別率最高的特征維數(shù).在小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫中，RSESS-ODP算法語音情感識(shí)別具體過程如下:

1)用PCA降維方法對(duì)訓(xùn)練樣本和測試樣本的語音情感特征降維，降到目標(biāo)維數(shù)d維，其中d＜N，N為所訓(xùn)練的過完備字典原子個(gè)數(shù).

2)應(yīng)用第1節(jié)語音情感特征稀疏表示方法訓(xùn)練過完備字典，并基于此過完備字典求得經(jīng)PCA降維后的語音情感特征的稀疏表示形式.即，假設(shè)情感類別數(shù)為C，則分別為每類情感訓(xùn)練一個(gè)過完備字典，這 C 個(gè)過完備字典 Di(i=1，2，3，…，C)，大小均為d×N，用此C類字典稀疏化各自情感類別的測試樣本語音情感特征.

3)根據(jù)公式(6)，將稀疏化后的每個(gè)測試樣本的語音情感特征經(jīng)過所屬類別的過完備字典進(jìn)行變換，隨后，將反變換后的Di×x向量與原信號(hào)之間的距離之差作為信號(hào)的冗余誤差，如公式(7)所示，使用哪類過完備字典變換后所得誤差最小，樣本就歸為哪一類.

式中:y為測試樣本;xi為經(jīng)稀疏分解后的稀疏向量;ei為所求得的冗余誤差.

4)求得C類情感識(shí)別率ri.假設(shè)ti為正確分類樣本個(gè)數(shù)，si為測試樣本個(gè)數(shù)，則 ri=ti/si(i=1，2，3，…，C).

5)算法結(jié)束.

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

文中使用的語音情感數(shù)據(jù)庫，由本課題組錄制，包含6類典型情感，分別為高興(happiness)、傷心(sadness)、驚訝(surprise)、生氣(anger)、害怕(fear)和厭惡(disgust).每類情感錄制了100個(gè)訓(xùn)練樣本和30個(gè)測試樣本，即訓(xùn)練集合共600句，測試集合共有180句.文中用Matlab提取共振峰、短時(shí)能量、基頻、短時(shí)過零率等101維語音情感特征.

3.1 RSESS-ODP中誤差計(jì)算方法的確定

在RSESS-ODP算法實(shí)現(xiàn)的過程中，求RSESSODP冗余誤差的方法有多種，為使得RSESS-ODP算法達(dá)到最佳性能，分別計(jì)算不同距離計(jì)算冗余誤差后所求得的情感識(shí)別率，從而找到計(jì)算冗余誤差的最佳距離計(jì)算公式.

設(shè)有兩個(gè)樣本，xi=［xi1，xi2，xi3，…，xin］T和xj=［xj1，xj2，xj3，…，xjn］T，常用的求解向量距離的方法有如下幾種.

1)歐式距離:

2)絕對(duì)值距離:

3)切比雪夫距離:

2017年我國木質(zhì)家具出口數(shù)量25 603.69萬件，其中出口美國9 860.3萬件，占38.51%;木質(zhì)家具出口金額137.33億美元，其中美國42.83億美元，占31.19%。

4)馬哈拉諾比斯距離:

5)夾角:

6)相關(guān)度:

其中，c表示向量xi與xj的協(xié)方差矩陣，兩個(gè)向量情況下，a=1，b=2，R值越大，則向量相似度越大.

為測試哪種距離更適合求解RSESS-ODP冗余誤差，文中在Matlab環(huán)境下，以步長5取20到100維數(shù)，計(jì)算每個(gè)維數(shù)下RSESS-ODP算法使用不同距離公式得到的識(shí)別率情況，每個(gè)維數(shù)每個(gè)距離計(jì)算10次，并取平均值，最終結(jié)果如圖1所示.

圖1 使用不同距離時(shí)RSESS-ODP平均識(shí)別率對(duì)比

由圖1可見，應(yīng)用歐式距離求解冗余誤差得到的平均識(shí)別率最高.歐式距離是m維空間中兩個(gè)點(diǎn)的真實(shí)距離，其更能準(zhǔn)確表達(dá)兩點(diǎn)距離，更具有區(qū)分性.絕對(duì)值距離公式次之，但絕對(duì)值距離只是單純地求解向量之間差值的絕對(duì)值，不能準(zhǔn)確反映兩點(diǎn)之間的距離，其他距離區(qū)分度稍低些.因此，RSESSODP算法選用歐式距離求解冗余誤差.

3.2 不同識(shí)別方法的性能比較與分析

為驗(yàn)證文中所提算法RSESS-ODP的有效性，分別從識(shí)別率、時(shí)空效率的角度分析比較各識(shí)別方法的性能.

在基于過完備字典與PCA的語音情感稀疏表示識(shí)別方法中，經(jīng)PCA方法降維后，不同的目標(biāo)維數(shù)會(huì)得到不同的識(shí)別率.文中以維數(shù)間距等于5的步長求解不同維數(shù)下使用不同識(shí)別方法的平均識(shí)別率.為了驗(yàn)證RSESS-ODP在文中所用的小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫上的識(shí)別有效性，在同一小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫下，分別應(yīng)用基本分類器“一對(duì)一”SVM、自主學(xué)習(xí)BP模型求得與RSESS-ODP相同維數(shù)的6類情感平均識(shí)別率.其中，SVM分類器使用徑向基核函數(shù)，Gamma，C的值分別取0.01和8.5，而BP隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇15.其識(shí)別結(jié)果對(duì)比情況如圖2所示.

圖2 RSESS-ODP、SVM、BP在不同維數(shù)下的識(shí)別率對(duì)比

由圖2可知，維數(shù)為65維RSESS-ODP測得的6類情感平均識(shí)別率最高，運(yùn)用RSESS-ODP識(shí)別算法識(shí)別率最高可達(dá)84.45%，平均識(shí)別率為81.47%;SVM最高識(shí)別率為82.22%，SVM的平均識(shí)別率為78.84%;而應(yīng)用 BP算法，測得的最高識(shí)別率為78.89%，平均識(shí)別率為 75.73%.

根據(jù)上述分析可知，從最高識(shí)別率來看，SVM高出 BP 3.33%，RSESS-ODP 高于 SVM 2.23%;從平均識(shí)別率來看，SVM高出BP 3.11%，而RSESSODP高出 SVM 2.63%.換言之，RSESS-ODP略優(yōu)于SVM，SVM略優(yōu)于BP.綜上所述，RSESS-ODP在小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫中可達(dá)到較高識(shí)別率，且在語音情感識(shí)別中，從識(shí)別率角度分析，其具有較好的優(yōu)勢.

3.2.2 時(shí)間、空間運(yùn)行效率分析

下面分別從時(shí)間與空間效率的角度進(jìn)一步分析RSESS-ODP算法在小樣本語音情感識(shí)別中的有效性.試驗(yàn)測得的運(yùn)行時(shí)間與存儲(chǔ)空間，是在同一臺(tái)儀器上進(jìn)行，使用每類情感100個(gè)訓(xùn)練樣本以及每類情感30個(gè)測試樣本得到的10次試驗(yàn)的平均值.表1給出了不同識(shí)別方法訓(xùn)練與識(shí)別過程所用的時(shí)間.

表1 不同識(shí)別方法所需的運(yùn)行時(shí)間 s

從表1可見時(shí)間效率最高的是SVM方法，其次是文中所提出的RSESS-ODP方法.RSESS-ODP方法從訓(xùn)練過完備字典到稀疏分解語音情感特征平均所用的時(shí)間是BP訓(xùn)練時(shí)間的1/3，且識(shí)別時(shí)間比BP少1.05 s.從空間效率上分析，RSESS-ODP方法需要存儲(chǔ)過完備字典與稀疏系數(shù)矩陣，BP，SVM以及距離分類器均需要存儲(chǔ)樣本語音情感特征.RSESS-ODP算法訓(xùn)練6類過完備字典，每個(gè)過完備字典維數(shù)為65×80，則共需存儲(chǔ)過完備字典65×480維的矩陣，而稀疏系數(shù)矩陣只需存儲(chǔ)非0元素，文中所用稀疏度為15，則系數(shù)系數(shù)矩陣共需存儲(chǔ)15×780維的矩陣.而其他識(shí)別方法，需要存儲(chǔ)65×780維的矩陣，所以從存儲(chǔ)效率上來說，文中所提方法空間利用率略高.

從上述的識(shí)別率、時(shí)空效率分析來看，與其他識(shí)別方法相比，RSESS-ODP算法平均識(shí)別率與空間利用率最高.鑒于RSESS-ODP算法的優(yōu)越性能，隨后文中嘗試使用稀疏化后的特征進(jìn)行識(shí)別，以嘗試提高各識(shí)別方法在小樣本語音情感識(shí)別上的性能.

3.3 語音情感特征稀疏化前后算法性能分析

在第3.1和3.2節(jié)中，為了應(yīng)用RSESS-ODP算法，分別用6類情感訓(xùn)練樣本特征訓(xùn)練了6個(gè)過完備字典，在6類過完備字典上分別對(duì)各自情感測試樣本特征進(jìn)行稀疏分解.如果使用在6個(gè)過完備字典基礎(chǔ)上稀疏化后的特征作為各分類器的輸入，理論上來說這并不合理.這是由于稀疏化后的特征表示，是在過完備字典的基礎(chǔ)上的稀疏變換系數(shù)矩陣，字典不同變換系數(shù)將不同，導(dǎo)致重復(fù)性會(huì)很大，區(qū)分度會(huì)很低.為了驗(yàn)證這一點(diǎn)，文中在RSESS-ODP中識(shí)別率最高的65維特征下，用BP做了相關(guān)試驗(yàn)，識(shí)別結(jié)果如表2所示.

表2 稀疏化特征識(shí)別率 %

從表2可見，若要將稀疏化后的特征作為各分類器的輸入，必須使用統(tǒng)一的過完備字典.以下試驗(yàn)均使用PCA方法降維到65維數(shù)下進(jìn)行，訓(xùn)練的統(tǒng)一過完備字典大小為65×120.用第1節(jié)方法對(duì)訓(xùn)練樣本與測試樣本特征進(jìn)行稀疏分解，得到稀疏化后訓(xùn)練樣本特征矩陣與測試樣本特征矩陣大小分別為120×600和120×180.下面分別從識(shí)別率、時(shí)間效率、空間效率的角度分析比較各種分類器使用稀疏化前后特征的性能，從而驗(yàn)證使用稀疏化后特征可提高識(shí)別方法性能的假設(shè).

3.3.1 語音情感識(shí)別率分析

文中使用的分類器有SVM模型、BP模型以及各種基于距離的分類器(如歐式距離、絕對(duì)值距離、切比雪夫距離、馬哈拉諾比斯距離等).將稀疏化前后特征分別用于各種分類器識(shí)別試驗(yàn)中，各識(shí)別方法所得識(shí)別率情況如圖3所示.

圖3 各距離分類器使用稀疏化前后特征對(duì)比

從圖3可見，除SVM外的分類器使用稀疏化后的特征比使用稀疏化前的特征求得的識(shí)別率更高，平均提高15%，且得到的識(shí)別結(jié)果較稀疏化前的特征的識(shí)別結(jié)果穩(wěn)定.由于BP是自主學(xué)習(xí)，給定學(xué)習(xí)目標(biāo)值后，經(jīng)過逼近訓(xùn)練，得到各個(gè)情感類別的模型，雖然信號(hào)經(jīng)過稀疏表示會(huì)存在一定的誤差，但其并不影響類別之間的區(qū)分性，試驗(yàn)表明經(jīng)過稀疏化的特征更具有區(qū)分性，故識(shí)別率更高.使用距離分類器時(shí)，根據(jù)測試樣本與訓(xùn)練樣本的相似性大小進(jìn)行分類，與哪類測試樣本相似程度大就歸為哪一類別，使用稀疏化后的特征比使用稀疏化前的特征進(jìn)行識(shí)別，得到的識(shí)別率更高，說明稀疏化后的數(shù)據(jù)具有明顯的分類布局.稀疏化后的特征經(jīng)過SVM模型訓(xùn)練識(shí)別得到的識(shí)別率較稀疏化前的特征經(jīng)SVM訓(xùn)練識(shí)別得到的識(shí)別率低，平均識(shí)別率低36%，這說明稀疏化后的特征向量經(jīng)SVM映射到更高維的空間，樣本與樣本之間的分散度很大，且區(qū)分度很低，類內(nèi)距離與類間距離區(qū)分度不明顯.這可能是經(jīng)稀疏化后的向量，很多元素為0的緣故，再經(jīng)過SVM映射到更高維空間則樣本分類不明顯.從圖3亦可見，稀疏化前SVM識(shí)別率最高，可達(dá)78.84%，而稀疏化后BP識(shí)別率最高，可達(dá)86.12%，較稀疏化前的SVM識(shí)別率高 7.28%，同時(shí)也高于 3.2節(jié)中RSESS-ODP算法4.65%.換言之，稀疏化后特征應(yīng)用于BP方法能得到更高的識(shí)別率.

3.3.2 時(shí)間、空間運(yùn)行效率分析

從時(shí)間運(yùn)行效率的角度分析，不同識(shí)別方法使用稀疏化前后特征平均運(yùn)行時(shí)間如表3所示.

表3 稀疏化前后特征時(shí)訓(xùn)練與識(shí)別時(shí)間對(duì)比 s

由表3可見，使用稀疏化后特征各識(shí)別方法訓(xùn)練與識(shí)別時(shí)間均有所減少，變化幅度最大的為BP識(shí)別方法，其訓(xùn)練與識(shí)別時(shí)間極大縮短，是原來的1/2倍，其次是距離分類器，縮短近原來的1/2倍，而SVM沒有明顯變化，但也有所減少.總體來看，時(shí)間效率提升近原來的一半.空間效率分析同3.2.2的分析，經(jīng)過稀疏表示可極大地節(jié)省存儲(chǔ)空間，即使特征維數(shù)再大也便于存儲(chǔ)處理.由此看來，稀疏化后的特征較稀疏化前的特征有更高的空間效率.

綜上所述，可以得出如下結(jié)論:稀疏化的特征更有利于BP、基于距離的分類器的處理，而不適合SVM.總體上來說稀疏化后的特征適用于大多數(shù)分類器，且可提高分類器的整體性能.

4 結(jié)論

1)將稀疏表示與PCA相結(jié)合運(yùn)用于小樣本語音情感數(shù)據(jù)庫進(jìn)行識(shí)別，進(jìn)一步驗(yàn)證了SRR算法的有效性，且經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證較SVM與BP優(yōu)越.

2)稀疏表示作為特征的另一種表示形式，稀疏化后的特征作為一種新的數(shù)據(jù)輸入，可大幅度提高系統(tǒng)性能(如識(shí)別率，時(shí)間效率，空間效率等).其中，平均識(shí)別率提高約15%，在同等維數(shù)下時(shí)間效率提升近1/2，而空間效率提升近原來的1/3.

3)若想RSESS-ODP得到更高識(shí)別率，若想稀疏化特征進(jìn)一步提高系統(tǒng)性能，則需繼續(xù)提高稀疏表示的精確性與穩(wěn)定性.

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