踏板行程模擬器在線控制動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用

宋傳學(xué)，鄭竹安，靳立強(qiáng)，彭思侖，王劍鋒，肖 峰

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長(zhǎng)春 130022)

隨著線控制動(dòng)系統(tǒng)的深入研究，一方面要提高制動(dòng)安全性，另一方面要優(yōu)化制動(dòng)過(guò)程提高制動(dòng)舒適度.制動(dòng)踏板感覺(jué)是線控制動(dòng)系統(tǒng)核心內(nèi)容之一，它直接關(guān)系到車輛制動(dòng)安全和駕駛舒適度.制動(dòng)踏板感覺(jué)是制動(dòng)踏板機(jī)構(gòu)給駕駛員右腳的反饋?zhàn)饔?，但在傳統(tǒng)純液壓制動(dòng)系統(tǒng)中啟動(dòng)防抱死操作時(shí)，會(huì)對(duì)制動(dòng)踏板感覺(jué)產(chǎn)生不良的影響，甚至導(dǎo)致制動(dòng)不平順等問(wèn)題.

為了解決此類問(wèn)題，消除制動(dòng)操作時(shí)的不適感，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)這方面都有所研究.D.G.Ebert等［1］提出用制動(dòng)感覺(jué)因子BFI來(lái)主觀評(píng)價(jià)制動(dòng)踏板感覺(jué)，包括了踏板回位彈簧預(yù)緊力、踏板力、踏板位移等參數(shù)的影響，BFI指數(shù)方法計(jì)算簡(jiǎn)單且參數(shù)易于確定，但存在的困難在于制動(dòng)器響應(yīng)時(shí)間較難獲得.A.J.Day等［2］對(duì)乘用車制動(dòng)踏板感覺(jué)進(jìn)行了預(yù)測(cè)，較好地分析了各個(gè)部件的關(guān)聯(lián)性，但沒(méi)有進(jìn)一步改善制動(dòng)踏板感覺(jué).鄭宏宇等［3］對(duì)線控制動(dòng)系統(tǒng)踏板力進(jìn)行了模擬研究，得出了與傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)相仿的特性曲線，但結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜，在實(shí)車上的應(yīng)用需要考慮失效情況和控制系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間.基于以上研究成果，筆者通過(guò)配備踏板行程模擬器，它內(nèi)置彈簧支撐的柱塞，通過(guò)該柱塞的移動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)踏板感應(yīng)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)踏板反力.通過(guò)研究踏板行程模擬器，建立AMESim模型，并與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真，根據(jù)傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)踏板力與踏板行程的關(guān)系，設(shè)計(jì)控制器，提出基于神經(jīng)元PID調(diào)節(jié)的控制策略，實(shí)現(xiàn)比傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)更舒適的腳感，并保證安全性.

1 結(jié)構(gòu)分析

傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)是研究踏板行程模擬器的基礎(chǔ)，通過(guò)分析并比較傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)和線控制動(dòng)系統(tǒng)，建立踏板行程模擬器模型，進(jìn)行仿真分析，最后用臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證.

1.1 傳統(tǒng)車輛踏板力特性分析

帶有真空助力器的制動(dòng)系統(tǒng)如圖1所示.

圖1 傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)實(shí)物圖

通過(guò)臺(tái)架試驗(yàn)可以得出踏板行程和踏板力以及踏板力和主缸壓力之間的曲線關(guān)系.傳統(tǒng)的真空助力制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)踏板力F與行程x的關(guān)系如圖2所示［4-6］.非作用沖程踏板行程與真空閥彈簧剛度和由閥的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的行程距離有關(guān).真空助力器的真空閥彈簧剛度和空氣閥彈簧剛度嚴(yán)重影響制動(dòng)踏板力和行程的特征.例如，真空閥彈簧剛度與非作用行程有關(guān)，當(dāng)真空閥關(guān)閉之后產(chǎn)生踏板力.在非作用行程之后，真空閥關(guān)閉，踏板力開(kāi)始增加，非作用行程之后的線性關(guān)系是由空氣閥彈簧剛度影響的.這是因?yàn)檎婵臻y關(guān)閉后產(chǎn)生踏板力，應(yīng)用氣室打開(kāi)空氣壓力.當(dāng)踏板釋放時(shí)，踏板力減小，回位彈簧力引起踏板力迅速下降.應(yīng)用階段與釋放非動(dòng)作行程比較可以看出，當(dāng)踏板釋放時(shí)真空閥被很快打開(kāi)，這是復(fù)位彈簧和電磁閥彈簧所起的作用.

圖2 踏板力和踏板行程關(guān)系曲線

1.2 配有踏板行程模擬器的線控制動(dòng)系統(tǒng)

采用的無(wú)真空助力器的線控制動(dòng)系統(tǒng)如圖3所示.

圖3 無(wú)真空助力器的線控制動(dòng)系統(tǒng)

此線控制動(dòng)系統(tǒng)采用了制動(dòng)踏板與制動(dòng)液壓回路非直接連接模式(除故障保護(hù)模式)，為了獲得駕駛員的制動(dòng)意圖以及保證駕駛員的良好制動(dòng)感覺(jué)，需增設(shè)制動(dòng)踏板行程模擬器，其結(jié)構(gòu)如圖3所示.為了確保制動(dòng)的安全性，線控制動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了故障保護(hù)模式.當(dāng)線控制動(dòng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，截止閥關(guān)閉，如圖4所示.

圖4 線控制動(dòng)正常模式

制動(dòng)踏板施加力時(shí)，踏板力經(jīng)主缸傳給行程模擬器并產(chǎn)生反力，腳感由行程模擬器產(chǎn)生的反力引起，同時(shí)根據(jù)踏板連接處的角度傳感器信號(hào)確定泵產(chǎn)生相應(yīng)壓力大小并傳給輪缸實(shí)現(xiàn)車輛減速，而當(dāng)線控制動(dòng)系統(tǒng)有故障時(shí)，截止閥打開(kāi)，如圖5所示.

圖5 線控制動(dòng)故障保護(hù)模式

制動(dòng)踏板施加力時(shí)，踏板力經(jīng)主缸直接傳給輪缸，腳感直接由輪缸產(chǎn)生，此時(shí)的腳感比較硬，如果加入液壓助力之后，腳感會(huì)改善很多.

由上面的分析可得出踏板行程模擬器的2種工作狀態(tài)，如圖6所示，雙位電磁閥為常閉狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，雙位電磁閥打開(kāi)，油路通過(guò)模擬器，產(chǎn)生反力;電源一旦脫離或者出現(xiàn)故障，雙位電磁閥閉合，油路直接通向輪缸，實(shí)現(xiàn)制動(dòng).

圖6 踏板行程模擬器工作狀態(tài)

1.3 線控制動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

在實(shí)際的制動(dòng)過(guò)程中，踏板力與踏板行程和輪缸壓力都隨時(shí)間變化，因此需要建立踏板行程模擬器及相關(guān)部件的動(dòng)力學(xué)模型，然后根據(jù)它們的動(dòng)態(tài)特性決定其控制策略.

圖3中的線控制動(dòng)系統(tǒng)包括了多個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)，可建立行程模擬器、主缸和輪缸的力學(xué)模型.將踏板行程模擬器等效為一個(gè)單質(zhì)量的彈簧阻尼系統(tǒng)，則活塞的運(yùn)動(dòng)微分方程為

式中:x為活塞的位移;A0為活塞的面積;m為液壓缸活塞質(zhì)量;c和k分別為踏板組件對(duì)活塞等效阻尼系數(shù)和等效剛度.

主缸活塞的力Fin平衡方程為

式中:p1為主缸壓力;x1為主缸活塞位移;A1為主缸活塞面積;K1為主缸回位彈簧剛度.

輪缸活塞的力平衡方程為

式中:p2為輪缸壓力;x2為輪缸活塞的位移;A2為輪缸活塞的面積;K2為輪缸回位彈簧剛度.

主缸活塞與輪缸活塞位移的關(guān)系為

從主缸流出的制動(dòng)液流量為

式中:Cq為液壓管路的有效流量系數(shù).

踏板行程x和制動(dòng)主缸位移x1的關(guān)系為

式中:L為制動(dòng)踏板杠桿率.

忽略非線性庫(kù)侖摩擦和孔的流量損失，并將式(3)-(6)代入式(2)得出施加在制動(dòng)踏板的力為

用C1和C2替換式(7)中變量的系數(shù)，則制動(dòng)踏板的力F簡(jiǎn)化為

根據(jù)臺(tái)架試驗(yàn)通過(guò)imc數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)測(cè)得數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)包括踏板行程x，踏板力F，踏板速度v)，如表1所示，由以上數(shù)據(jù)采用最小二乘法估計(jì)出系統(tǒng)的系數(shù) C1和 C2分別為3984.5和 -30.5.

表1 制動(dòng)踏板動(dòng)力學(xué)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

綜上所述，不具有真空助力器的踏板機(jī)構(gòu)的踏板力是由踏板行程及其對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)共同描述的.

基于上面的數(shù)學(xué)模型可以建立AMESim模型，該模型包括了制動(dòng)踏板，主缸，踏板行程傳感器，行程模擬器，電磁閥等等，并與Simulink建立聯(lián)合仿真平臺(tái)，控制閥的動(dòng)作，模擬腳感，如圖7所示.

圖7 配有踏板行程模擬器的線控制動(dòng)系統(tǒng)

2 控制策略

為了改善腳感的舒適度并實(shí)現(xiàn)踏板行程模擬器的精確動(dòng)作，采用單神經(jīng)元自適應(yīng)智能PID控制器進(jìn)行實(shí)時(shí)控制［7-8］.單神經(jīng)元自適應(yīng)智能PID控制器(single neuron adaptive intelligent PID controller)不但結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，而且能夠適應(yīng)環(huán)境變化，有較強(qiáng)的魯棒性.

控制器結(jié)構(gòu)如圖8所示，其中轉(zhuǎn)換器的輸入反映被控過(guò)程及控制設(shè)定的狀態(tài)，設(shè)r(k)為設(shè)定值，y(k)為輸出值，經(jīng)轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成為單神經(jīng)元學(xué)習(xí)控制所需要得狀態(tài)量 x1(k)，x2(k)，x3(k).x1(k)=e(k)，x2(k)=e(k)-e(k-1)，x3(k)=e(k)-2e(k-1)+e(k-2)，ωi(k)為對(duì)應(yīng)于xi(k)的加權(quán)系數(shù);K為神經(jīng)元的比例系數(shù)，K＞0.神經(jīng)元通過(guò)關(guān)聯(lián)搜索來(lái)產(chǎn)生控制信號(hào)，即:

圖8 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)

單神經(jīng)元自適應(yīng)控制器是通過(guò)對(duì)加權(quán)系數(shù)的調(diào)整來(lái)實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)、自組織功能，權(quán)系數(shù)的調(diào)整是按有監(jiān)督的Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)的，它與神經(jīng)元的輸入、輸出和輸出偏差3者的相關(guān)函數(shù)有關(guān)，即:

為保證上述單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制器學(xué)習(xí)算法的收斂性和魯棒性，對(duì)上述學(xué)習(xí)算法進(jìn)行規(guī)范化處理后可得

式中:η為學(xué)習(xí)速率，η＞0.

對(duì)于比例P、積分I和微分D分別采用了不同的學(xué)習(xí)速率ηP，ηI，ηD，以便對(duì)不同的權(quán)系數(shù)分別進(jìn)行調(diào)整.K值的選擇非常重要.K越大，則快速性越好，但超調(diào)量大，甚至可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定.當(dāng)被控對(duì)象延時(shí)增大時(shí)，K值必須越小，以保證系統(tǒng)穩(wěn)定.K值選擇過(guò)小，會(huì)使系統(tǒng)的快速性變差.

在大量工程實(shí)際應(yīng)用中，人們通過(guò)實(shí)踐總結(jié)出P，I，D這3個(gè)參數(shù)的在線學(xué)習(xí)修正主要與e(k)和Δe(k)有關(guān)［9-10］，基于此將上述單神經(jīng)元自適應(yīng)控制算法中的加權(quán)系數(shù)學(xué)習(xí)修正部分作些修改，即將ωi(k)中的xi(k)改為e(k)+Δe(k)，改進(jìn)后的算法變得更簡(jiǎn)單，計(jì)算速度和收斂速度也加快了，更好地滿足實(shí)時(shí)控制的要求，使神經(jīng)元控制能得到更廣泛應(yīng)用.改進(jìn)后的算法如下:

采用上述改進(jìn)算法后，加權(quán)系數(shù)的在線修正就不會(huì)是根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)原理而是參考實(shí)際經(jīng)驗(yàn)制定的.通過(guò)上述分析并針對(duì)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，利用Matlab/Simulink軟件建立帶有踏板行程模擬器的線控制動(dòng)系統(tǒng)控制器模型，如圖9所示，并與圖7中的模型進(jìn)行聯(lián)合仿真.

圖9 線控制動(dòng)系統(tǒng)控制模型

3 仿真結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

按典型工況進(jìn)行制動(dòng)，仿真曲線如圖10所示，在前0.50 s之內(nèi)進(jìn)行正常制動(dòng)，踏板力隨時(shí)間增加，同時(shí)踏板行程也隨著時(shí)間增加，0.50 s之后逐漸放開(kāi)制動(dòng)踏板，踏板力和踏板行程也隨著時(shí)間減小，這個(gè)曲線特性符合傳統(tǒng)制動(dòng)要求.踏板力較踏板行程有時(shí)間延遲，克服間隙過(guò)程，這個(gè)特性符合傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求.

圖10 踏板力和踏板行程分別與時(shí)間的關(guān)系

傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)中，踏板力和踏板行程存在一定的關(guān)系，同樣，在此制動(dòng)系統(tǒng)中踏板力和踏板行程也存在這樣的關(guān)系，如圖11所示，與圖2中的曲線有相似和區(qū)別之處.由于真空助力器中空氣閥開(kāi)啟動(dòng)作時(shí)間較長(zhǎng)，故制動(dòng)前段時(shí)間出現(xiàn)圖2中的力延遲狀態(tài)，如圖2中a處;回位時(shí)由于空氣閥回位彈簧作用，踏板力直線下降一段，如圖2中b處.而在線性增長(zhǎng)和下降的兩段曲線和圖2相似，隨著踏板距離的增加，踏板力也相應(yīng)的增加，相反也有相應(yīng)回落曲線.在前0.02 s中，有一點(diǎn)波動(dòng)，這種感覺(jué)可以忽略，相對(duì)圖2中的傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，制動(dòng)感覺(jué)平緩了很多，在制動(dòng)前期，延遲也沒(méi)傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)明顯，有效提高了制動(dòng)的安全性能，尤其在緊急制動(dòng)時(shí)體現(xiàn)更明顯.

圖11 踏板力與踏板行程特征曲線

圖12為臺(tái)架試驗(yàn)實(shí)測(cè)所得曲線，與仿真模型的仿真結(jié)果基本吻合，曲線變化趨勢(shì)一致，達(dá)到了預(yù)期的效果.

圖12 踏板力與踏板行程試驗(yàn)曲線

圖13為摩擦片間隙x2與液壓回路壓力p3的關(guān)系曲線，帶有踏板行程模擬器的線控制動(dòng)系統(tǒng)的制動(dòng)效果，在前半程隨著踏板力的增加，液壓回路中的壓力隨著時(shí)間增加，同時(shí)摩擦片與制動(dòng)盤之間的距離逐漸減小，實(shí)現(xiàn)摩擦制動(dòng);相反，在松開(kāi)制動(dòng)踏板時(shí)，液壓回路壓力和摩擦片與制動(dòng)盤之間的距離分別減小和增大.

圖13 摩擦片間隙與液壓回路壓力關(guān)系

由上面的仿真曲線可以看出，該模型和控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的功能，并能提高舒適度.

4 結(jié)論

分析了傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)和線控制動(dòng)系統(tǒng)中制動(dòng)踏板的特性，并通過(guò)試驗(yàn)得出相關(guān)特征曲線.隨后利用AMESim和Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)構(gòu)建了行程模擬器的虛擬仿真平臺(tái)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了典型工況的聯(lián)合仿真驗(yàn)證.結(jié)果表明:該行程模擬器和控制策略能夠達(dá)到傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)的要求，并有效地改善了制動(dòng)過(guò)程中的舒適度.整套系統(tǒng)具有很好的實(shí)時(shí)性，成本較傳統(tǒng)制動(dòng)系統(tǒng)低且能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的要求.

References)

［1］Ebert D G，Kaatz R A.Objective characterization of vehicle brake feel［C］∥ SAE Technical Paper Series.USA:SAE Publication Group，Paper Number:940311.

［2］Day A J，Ho H P，Hussain K，et al.Brake system simulation to predict brake pedal feel in a passenger car［C］∥SAE Technical Paper Series.USA:SAE Publication Group，Paper Number:2009-01-3043.

［3］鄭宏宇，宗長(zhǎng)富，高 越，等.線控制動(dòng)系統(tǒng)的踏板力模擬研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2008，20(4):1016-1019.Zheng Hongyu，Zong Changfu，Gao Yue，et al.Research on pedal force simulation for brake-by-wire system［J］.Journal of System Simulation，2008，20(4):1016-1019.(in Chinese)

［4］宗長(zhǎng)富，劉 凱.汽車線控驅(qū)動(dòng)技術(shù)的發(fā)展［J］.汽車技術(shù)，2006，22(3):1-5.Zong Changfu，Liu Kai.Development of the drive-bywire technology ［J］.Automobile Technology，2006，22(3):1-5.(in Chinese)

［5］Bill K，Semsch M，Breuer B.A new approach to investigate the vehicle iterface driver/brake pedal under real road condition in view of oncoming brake-by-wire-systems［C］∥SAE Technical Paper Series.USA:SAE Publication Group，Paper Number:1999-01-2949.

［6］Harsha A M，Abeykoon S，Ohnishi K.Implementation of pedal feeling for brake by wire system using bilateral control［C］∥Industrial Electronics，IEEE International Symposium.USA:IEEE，2008:1347-1352.

［7］何繼愛(ài)，黃智武，田亞菲.一種單神經(jīng)元PID控制器［J］.甘肅科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，16(4):70-73.He Jiai，Huang Zhiwu，Tian Yafei.A single neural PID controller［J］.Journal of Gansu Sciences，2004，16(4):70-73.(in Chinese)

［8］玄圣夷，宋傳學(xué)，靳立強(qiáng)，等.基于多級(jí)魯棒PID控制的汽車穩(wěn)定性控制策略［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2010，40(1):13-18.Xuan Shengyi，Song Chuanxue，Jin Liqiang，et al.Multilevel robust PID control strategy for vehicle stability control［J］.Journal of Jilin University:Engineering and Technology Edition，2010，40(1):13-18.(in Chinese)

［9］Ding Fang，Zhang Lili.Single neuron control based on genetic algorithm and its application［C］∥Computing，Control and Industrial Engineering.USA:IEEE，2011:74-77.

［10］Zheng Changlu，F(xiàn)an Jian，F(xiàn)ei Minrui.PID neural network control research based on fuzzy neural network model［C］∥ Computational Intelligence and Software Engineering.USA:IEEE，2009:1-4.