“六合相生，三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”機(jī)制下的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系構(gòu)建*

王積建

（浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江 溫州 325027）

“六合相生，三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”機(jī)制下的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系構(gòu)建*

王積建

（浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 浙江 溫州 325027）

浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院以系統(tǒng)科學(xué)為方法論依據(jù)、以“七要素說(shuō)”為教學(xué)論依據(jù)，構(gòu)建了高職高專院校的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系。教學(xué)體系包括課程目標(biāo)子系統(tǒng)、保障機(jī)制子系統(tǒng)、實(shí)踐創(chuàng)新子系統(tǒng)及質(zhì)量監(jiān)控子系統(tǒng)。教學(xué)體系付諸實(shí)踐后，取得了豐碩的教學(xué)成果，充分證明了其科學(xué)性、有效性和實(shí)踐性。

高職高專院校；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)體系；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

數(shù)學(xué)科學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，形成了可以實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵技術(shù)——數(shù)學(xué)技術(shù)，成為當(dāng)代高新技術(shù)的一個(gè)重要組成部分，“高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)”的提法，已經(jīng)得到了人們的廣泛認(rèn)同。數(shù)學(xué)要走向應(yīng)用，真正顯示出它的強(qiáng)大威力，必須依靠一個(gè)架設(shè)在實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)之間的橋梁——數(shù)學(xué)建模。所謂數(shù)學(xué)建模，就是首先將一個(gè)實(shí)際問(wèn)題化為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后對(duì)這個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析和計(jì)算，最后將所求得的解答應(yīng)用于實(shí)際，考察是否有效地解決了這個(gè)實(shí)際問(wèn)題?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)建模是聯(lián)系數(shù)學(xué)與應(yīng)用的重要橋梁，是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路。

數(shù)學(xué)建模課程是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的一門(mén)課程。數(shù)學(xué)建模課程的一個(gè)突出功能就是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。學(xué)生通過(guò)參加數(shù)學(xué)建模實(shí)踐，親自參加將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)際的嘗試，親自參加發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過(guò)程，可促使他們更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)、品味數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、熱愛(ài)數(shù)學(xué)，將知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)與素質(zhì)提升融為一體，有效地促進(jìn)創(chuàng)新型、復(fù)合型優(yōu)秀人才的培養(yǎng)。

我國(guó)首次開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程是在1982年。自1994年開(kāi)始在全國(guó)開(kāi)展大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以后，數(shù)學(xué)建模課程便在全國(guó)高校中大面積推廣開(kāi)來(lái)。到目前為止，數(shù)學(xué)建模課程已被全國(guó)一千多所高校正式列入教學(xué)計(jì)劃，并已出版了超過(guò)100本相關(guān)的教材及輔導(dǎo)讀物。然而，從總體上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模課程并沒(méi)有形成全國(guó)大致統(tǒng)一的教學(xué)體系，教學(xué)體系的構(gòu)成及發(fā)展呈現(xiàn)出多樣化、層次化的局面，上升到理論層面的研究成果更是屈指可數(shù)。從中國(guó)知網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)輸入關(guān)鍵詞“數(shù)學(xué)建模”和“教學(xué)體系”，僅搜索到3篇文獻(xiàn)。文獻(xiàn)1從教材及參考書(shū)、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程、相關(guān)課程、數(shù)學(xué)軟件、開(kāi)課時(shí)間、開(kāi)課形式、學(xué)時(shí)、考試形式等八個(gè)方面總結(jié)了2006年之前的普通高校數(shù)學(xué)建模課程體系的發(fā)展現(xiàn)狀，又從師資隊(duì)伍建設(shè)、數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)建模的其他活動(dòng)形式、對(duì)于數(shù)學(xué)建模的評(píng)價(jià)、數(shù)學(xué)建模的交流與合作、研究生的數(shù)學(xué)建模等六個(gè)方面總結(jié)了同一時(shí)期教學(xué)體系的發(fā)展現(xiàn)狀；文獻(xiàn)2闡述了將數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)融入數(shù)學(xué)教學(xué)體系的方式與途徑；文獻(xiàn)3針對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程從教材建設(shè)、CAI課件研制、多媒體教學(xué)方法及師資隊(duì)伍建設(shè)方面提出了一些思路。

教學(xué)體系是由若干組成教學(xué)活動(dòng)的要素通過(guò)相互影響、相互作用而構(gòu)成的一個(gè)整體。對(duì)于教學(xué)體系的構(gòu)成要素，李秉德先生提出了“七要素說(shuō)”，具體是指學(xué)生、教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)環(huán)境、教學(xué)反饋及教師。浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院經(jīng)多年的研究和實(shí)踐，形成了以實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)為根本，以加強(qiáng)保障機(jī)制為核心，以搭建實(shí)踐創(chuàng)新平臺(tái)為重點(diǎn)，以健全質(zhì)量監(jiān)控手段為保證，貫穿高職三年的數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系。筆者擬以系統(tǒng)科學(xué)作為方法論依據(jù)、以“七要素說(shuō)”作為教學(xué)論依據(jù)，探討高職高專院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的構(gòu)建。

高職數(shù)學(xué)建模課程的培養(yǎng)目標(biāo)

浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院通過(guò)幾年的探索、研究、建設(shè)和實(shí)踐，形成了科學(xué)、系統(tǒng)、細(xì)致、高效的教學(xué)體系，成為知識(shí)、能力、品質(zhì)協(xié)調(diào)統(tǒng)一的，具有實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的高技能人才培養(yǎng)基地，在高職高專院校數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的總體水平上名列浙江省前茅，并在科研方面接近或達(dá)到全國(guó)高職院校一流水平。

高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的結(jié)構(gòu)

為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程的培養(yǎng)目標(biāo)，學(xué)院構(gòu)建了“六合相生，三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”機(jī)制下的教學(xué)體系，如圖1所示。

圖1 “六合相生，三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”教學(xué)體系圖

教學(xué)體系包括四個(gè)子系統(tǒng)。一是課程目標(biāo)子系統(tǒng)，是針對(duì)高技能人才個(gè)體內(nèi)部的知識(shí)、能力、品質(zhì)的全面培養(yǎng)，這是教學(xué)體系的根本。二是保障機(jī)制子系統(tǒng)，是高技能人才全面成長(zhǎng)的保障機(jī)制建設(shè)，這是教學(xué)體系的核心。三是實(shí)踐創(chuàng)新子系統(tǒng)，是為高技能人才鍛煉成長(zhǎng)和施展才華搭建的平臺(tái)，這是教學(xué)體系的重點(diǎn)。四是質(zhì)量監(jiān)控子系統(tǒng)，其作用是根據(jù)教學(xué)效果對(duì)前三個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行適時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整，這是教學(xué)體系的保證。這四個(gè)方面形成相互銜接、有序遞進(jìn)、循環(huán)優(yōu)化的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系。教學(xué)體系具備兩個(gè)功能：一是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，二是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。以實(shí)踐功能為主，以創(chuàng)新功能為輔。

高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的構(gòu)建內(nèi)容

（一）課程目標(biāo)子系統(tǒng)課程目標(biāo)包括知識(shí)與能力目標(biāo)、過(guò)程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)?！叭S目標(biāo)”之間相互滲透，融為一體，要求教師在教學(xué)中重視學(xué)生參與、體驗(yàn)、探究的方法和過(guò)程，既要重視知識(shí)傳授和能力培養(yǎng)，又要重視良好情感和態(tài)度的培養(yǎng)以及正確的價(jià)值觀的形成。課程目標(biāo)子系統(tǒng)如圖2所示。

（二）保障機(jī)制子系統(tǒng)

保障機(jī)制子系統(tǒng)包括課程融合、教學(xué)貼合、資源整合、科教密合、學(xué)研結(jié)合、師師聯(lián)合。以上六個(gè)方面環(huán)環(huán)相扣、相輔相成，概括為“六合相生”保障機(jī)制子系統(tǒng)，如圖3所示。

課程融合，集成融合課程體系 （1）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模融合。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容體系不妨稱之為“并聯(lián)式”，如圖4所示。為了實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的融合，我們將“并聯(lián)式”改為“串聯(lián)式”，如圖5所示。（2）數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)主干課程融合。教學(xué)內(nèi)容中減少了繁雜的手工計(jì)算，把繁雜的計(jì)算題目安排到實(shí)驗(yàn)課中去訓(xùn)練。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容分為4個(gè)層次：實(shí)驗(yàn)工具介紹；驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)；計(jì)算性實(shí)驗(yàn)；探索性實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容的教學(xué)環(huán)節(jié)是：推出實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目—設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟—編寫(xiě)程序并運(yùn)行—結(jié)果分析與探討。學(xué)生采用自主學(xué)習(xí)和小組合作學(xué)習(xí)的方式。每單元布置2～3個(gè)實(shí)驗(yàn)作業(yè)。實(shí)驗(yàn)作業(yè)以填寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的形式完成。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的完成質(zhì)量作為評(píng)價(jià)的依據(jù)記入平時(shí)成績(jī)。（3）數(shù)學(xué)建模與專業(yè)課程融合。我們確立了“瞄準(zhǔn)專業(yè)需求，突出崗位能力，分類量身定做”的理念。針對(duì)專業(yè)課程中的某些難點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師合作，以數(shù)學(xué)建模方法解決這些難點(diǎn)問(wèn)題，形成一些數(shù)學(xué)模型，從而化解了難點(diǎn)。例如，我們針對(duì)數(shù)控專業(yè)、機(jī)電專業(yè)、模具專業(yè)在零件加工編程中需要計(jì)算“基點(diǎn)坐標(biāo)”的難點(diǎn)問(wèn)題，開(kāi)發(fā)了“基點(diǎn)坐標(biāo)模型”，這是數(shù)學(xué)建模融入專業(yè)課程的一個(gè)成功的典型案例。

圖2 課程目標(biāo)子系統(tǒng)圖

圖4 “并聯(lián)式”內(nèi)容設(shè)置模式圖

圖5 “串聯(lián)式”內(nèi)容設(shè)置模式圖

圖3 “六合相生”保障機(jī)制子系統(tǒng)圖

教學(xué)貼合，形成教學(xué)要素體系 （1）教學(xué)結(jié)構(gòu)。我們創(chuàng)設(shè)了兩種“主導(dǎo)—主體”型教學(xué)結(jié)構(gòu)，從時(shí)間上保證了學(xué)生的主體地位。一是“先建模后實(shí)驗(yàn)”教學(xué)結(jié)構(gòu)。就是把課堂時(shí)間一分為二，建模環(huán)節(jié)和實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)各占一半時(shí)間，先進(jìn)行建模環(huán)節(jié)的教學(xué)，以教師為主導(dǎo)；然后是實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)的教學(xué)，以學(xué)生為主體。這樣就避免了教師“一灌到底”的授課方式，給學(xué)生留出一半的時(shí)間用于實(shí)驗(yàn)探索。二是“建模與實(shí)驗(yàn)交替循環(huán)”教學(xué)結(jié)構(gòu)。在建模思想、理論推導(dǎo)等方面，以教師為主導(dǎo)。需要實(shí)驗(yàn)輔助的地方，諸如解方程、畫(huà)函數(shù)圖像、簡(jiǎn)化解析式等，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，以學(xué)生為主體。在學(xué)生實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，教師繼續(xù)講解和推導(dǎo)，如此循環(huán)下去，學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作隨時(shí)隨地插入問(wèn)題解決過(guò)程中，直到該問(wèn)題圓滿解決為止。（2）教學(xué)模式。試驗(yàn)了PBL問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)模式。PBL的典型模式由組成合作小組、啟動(dòng)問(wèn)題與合作解決問(wèn)題、模型評(píng)價(jià)與學(xué)習(xí)反思三個(gè)環(huán)節(jié)構(gòu)成。（3）建模方法。創(chuàng)立了適合高職教學(xué)的“五步建模法”：提出問(wèn)題—選擇建模方法—建立模型—模型求解—回答問(wèn)題。（4）教學(xué)環(huán)境。努力建設(shè)信息化教學(xué)環(huán)境，突破時(shí)空限制，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)、資料等各種資源的整合共享和應(yīng)用系統(tǒng)的互通操作，提高師生獲取科技信息的速度和質(zhì)量。我們的做法是：依靠“大學(xué)城教育云平臺(tái)”，教師將數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)課程的內(nèi)容發(fā)布在個(gè)人空間里，學(xué)生通過(guò)登陸教師的個(gè)人空間，就可以下載學(xué)習(xí)資料，學(xué)習(xí)課程內(nèi)容，并上交學(xué)習(xí)結(jié)果，或者師生在大學(xué)城空間直接答疑解惑；建成“高職數(shù)學(xué)建模網(wǎng)”，營(yíng)造信息傳輸和交流環(huán)境；建成數(shù)學(xué)創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室。（5）教學(xué)評(píng)價(jià)。針對(duì)不同教學(xué)階段和不同層次的學(xué)生，建立了多元化的評(píng)價(jià)方式，具體包括：在數(shù)學(xué)建模選修課中實(shí)行單項(xiàng)式考核，即針對(duì)數(shù)學(xué)建模單項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行考核，給定若干單項(xiàng)任務(wù)，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；在數(shù)學(xué)軟件選修課中實(shí)行競(jìng)賽式考核，即以校級(jí)數(shù)學(xué)軟件競(jìng)賽為主題進(jìn)行考核；在暑期數(shù)學(xué)建模集中培訓(xùn)中實(shí)行選拔式考核，即通過(guò)考核選拔優(yōu)秀學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，考核內(nèi)容是給定一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，要求用數(shù)學(xué)建模方法解決，考核形式是小組合作在3天內(nèi)完成。

資源整合，構(gòu)成立體教育體系 我們整合校內(nèi)各類資源，建立了“三位一體，兩年一貫”的課程實(shí)施方式。把數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)、《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》選修課、數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)這三方面統(tǒng)籌兼顧，合理規(guī)劃，使得三項(xiàng)活動(dòng)互相補(bǔ)充，有序遞進(jìn)，使參賽隊(duì)員的啟蒙、選拔、培養(yǎng)、提高、競(jìng)賽的過(guò)程系統(tǒng)化，構(gòu)成一個(gè)有序互補(bǔ)的整體和良性循環(huán)的發(fā)展機(jī)制，具體如表1所示。

表1 “三位一體、兩年一貫”課程實(shí)施方式表

科教密合，合成問(wèn)題驅(qū)動(dòng)體系 教師在科研與教學(xué)方面應(yīng)做到密合，即教學(xué)中有科研，科研中有教學(xué)。只有做到“密合”，才能達(dá)到“雙輪驅(qū)動(dòng)，互利共贏”的效果。（1）科研融入教學(xué)。一是科研成果進(jìn)課堂，推動(dòng)課程內(nèi)容創(chuàng)新，即將往年的競(jìng)賽試題及其研究成果作為課堂教學(xué)新內(nèi)容，或者將科研課題的研究成果引入課堂教學(xué)；二是科研成果進(jìn)教材，促進(jìn)知識(shí)更新，即將往年的競(jìng)賽試題或科研課題的研究成果編入教材，作為培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神的有效途徑；三是科研成果進(jìn)軟件，新添教學(xué)手段，我們開(kāi)發(fā)研制了《數(shù)學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)》電子學(xué)習(xí)光盤(pán)，使其成為日常教學(xué)平臺(tái)，提高了教學(xué)效果和效率。（2）教學(xué)融入科研。一是將教學(xué)中遇到的學(xué)術(shù)難題轉(zhuǎn)化為教師科研課題，通過(guò)科研立項(xiàng)和基金資助解決難題；二是將教學(xué)中遇到的教育教學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教師的科研課題，通過(guò)研究探索新的教育教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。

學(xué)研結(jié)合，建成任務(wù)驅(qū)動(dòng)體系 在科研訓(xùn)練中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，我們的做法是，首先，讓大學(xué)生參與教師的科研項(xiàng)目；其次，充分利用浙江省大學(xué)生創(chuàng)新科研基金和我校大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)基金，支持學(xué)生積極申報(bào)創(chuàng)新科研項(xiàng)目。實(shí)行導(dǎo)師制是學(xué)生開(kāi)展科研實(shí)踐的保障，我們?cè)诮處煹目蒲姓n題、學(xué)生的科研項(xiàng)目、學(xué)生的競(jìng)賽項(xiàng)目中都實(shí)行了導(dǎo)師制。

師師聯(lián)合，組成師資隊(duì)伍體系 構(gòu)建高技能人才教學(xué)體系的關(guān)鍵是建設(shè)一支結(jié)構(gòu)合理、具有創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的教師隊(duì)伍。如果僅僅依靠數(shù)學(xué)教師或者專業(yè)教師，力量就顯得單薄。我們組成的師資隊(duì)伍，既有數(shù)學(xué)教師，又有各個(gè)專業(yè)群的專業(yè)教師。如果有教師申報(bào)課題，則以科研課題為中心，將數(shù)學(xué)教師與專業(yè)教師聯(lián)合起來(lái)組成課題組，課題研究結(jié)束后，課題組自然解散，這些專業(yè)教師仍然是師資隊(duì)伍的成員。如果有學(xué)生申報(bào)課題，則以科研課題為中心，指派一名數(shù)學(xué)教師和一名專業(yè)教師聯(lián)合指導(dǎo)。

以上六個(gè)方面的邏輯關(guān)系是：課程融合必然決定了教學(xué)的諸要素必須貼合“融合”特性；貼合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)必然決定了學(xué)校各種資源必須統(tǒng)籌協(xié)調(diào)一致；資源整合使得教師所面臨的問(wèn)題具有復(fù)雜性和綜合性，這就決定了教師必須將科研與教學(xué)巧妙對(duì)接，雙管齊下；由于學(xué)生要參與教師的科研項(xiàng)目，所以教師的科研方向決定和影響著學(xué)生的科研選題，學(xué)生必須在教師的指導(dǎo)下完成科研過(guò)程；由于有些學(xué)生科研項(xiàng)目側(cè)重于專業(yè)項(xiàng)目，所以僅僅依靠數(shù)學(xué)教師的指導(dǎo)是不夠的，還必須要由數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師聯(lián)合指導(dǎo)；數(shù)學(xué)教師和專業(yè)教師聯(lián)合組成的師資隊(duì)伍，又為新形勢(shì)下課程的進(jìn)一步融合提供了人才和智力保障?？偠灾?，保障機(jī)制的六個(gè)方面是環(huán)環(huán)相扣、相輔相成的，我們將其概括為“六合相生”保障機(jī)制子系統(tǒng)。

（三）實(shí)踐創(chuàng)新子系統(tǒng)

實(shí)踐創(chuàng)新子系統(tǒng)包括教學(xué)平臺(tái)、科研平臺(tái)、競(jìng)賽平臺(tái)，它們構(gòu)成了數(shù)學(xué)建模的實(shí)踐平臺(tái)。讓教學(xué)平臺(tái)、科研平臺(tái)、競(jìng)賽平臺(tái)聯(lián)合行動(dòng)起來(lái)，教師要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生積極登上三大平臺(tái)，充分鍛煉他們的實(shí)踐能力和創(chuàng)新才華。因此將其概括為“三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”實(shí)踐創(chuàng)新子系統(tǒng)，如圖6所示。

教學(xué)平臺(tái) 在學(xué)習(xí)中，要求學(xué)生成立合作學(xué)習(xí)小組，小組中基本上是由各個(gè)年級(jí)的學(xué)生混合而成的，根本不存在純粹由一個(gè)年級(jí)的學(xué)生組成小組的現(xiàn)象。成立學(xué)習(xí)小組后，讓高年級(jí)學(xué)生教新生，發(fā)揮“傳、幫、帶”的作用。

科研平臺(tái) 讓學(xué)生參與到教師的科研活動(dòng)中，采用傳、幫、帶的模式，使學(xué)生的實(shí)踐和創(chuàng)新能力得到提高。鼓勵(lì)學(xué)生申報(bào)各級(jí)各類科研項(xiàng)目，教師作為指導(dǎo)教師全程指導(dǎo)學(xué)生完成項(xiàng)目的研究。學(xué)生通過(guò)親身經(jīng)歷項(xiàng)目申請(qǐng)、資料查閱、可行性方案的設(shè)計(jì)與論證、項(xiàng)目研究和開(kāi)發(fā)、項(xiàng)目鑒定和結(jié)題等科研活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)，可以進(jìn)一步開(kāi)闊視野，拓寬知識(shí)面，培養(yǎng)科學(xué)研究技能。

競(jìng)賽平臺(tái) 我們搭建了七個(gè)競(jìng)賽平臺(tái)，分為兩類。第一類是校級(jí)競(jìng)賽，包括數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)軟件競(jìng)賽、高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽。第二類是校外競(jìng)賽，包括“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、“電工杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、浙江省高職高?！疤魬?zhàn)杯”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽、國(guó)際大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。校級(jí)競(jìng)賽的目的是為校外競(jìng)賽培養(yǎng)、儲(chǔ)備、選拔人才。

圖6 “三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”實(shí)踐創(chuàng)新子系統(tǒng)圖

（四）質(zhì)量監(jiān)控子系統(tǒng)

我們建立了一套較完整的教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控體系。其一是過(guò)程監(jiān)控，諸如平時(shí)的教師聽(tīng)課制度、教學(xué)督導(dǎo)制度、學(xué)生評(píng)教制度、學(xué)生教學(xué)信息員制度等。對(duì)于監(jiān)控中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題及時(shí)進(jìn)行調(diào)節(jié)，這是微調(diào)。其二是終端監(jiān)控，每年的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)和學(xué)生科研項(xiàng)目數(shù)作為教學(xué)效果的評(píng)價(jià)依據(jù)。對(duì)于終端監(jiān)控中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題在下一年的所有環(huán)節(jié)中都要進(jìn)行反思和調(diào)節(jié)，這是大調(diào)。這些制度對(duì)穩(wěn)定教學(xué)秩序、提高教學(xué)質(zhì)量、確保高技能人才的培養(yǎng)起到了積極的促進(jìn)作用。質(zhì)量監(jiān)控子系統(tǒng)如圖7所示。

高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系的實(shí)踐成效

浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院從2005年開(kāi)始面向全院開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)建模選修課，開(kāi)展了數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，至今已經(jīng)7年了。經(jīng)過(guò)前4年的探索，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建了“六合相生，三臺(tái)聯(lián)動(dòng)”機(jī)制下的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系。經(jīng)過(guò)近三年的實(shí)踐，取得了豐碩的成果。

顯著提高了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新素質(zhì) 數(shù)學(xué)建模選修課成為最受學(xué)生歡迎的課程之一，選課人數(shù)有增無(wú)減，共有上千名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)。參加過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)高，實(shí)踐能力強(qiáng)，深受專業(yè)教師的青睞，許多參加過(guò)數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生被專業(yè)教師的科研團(tuán)隊(duì)吸收，參加數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的學(xué)生申報(bào)立項(xiàng)的科研項(xiàng)目也越來(lái)越多，畢業(yè)論文或畢業(yè)設(shè)計(jì)也明顯優(yōu)于其他同學(xué)，有些學(xué)生還成功地實(shí)現(xiàn)了“專升本”。近三年來(lái)，學(xué)院每年選拔6個(gè)隊(duì)參加“高教社杯”全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，共獲得全國(guó)一等獎(jiǎng)2個(gè)、二等獎(jiǎng)1個(gè)，浙江省二等獎(jiǎng)6個(gè)、三等獎(jiǎng)6個(gè)。此外，還參加了每?jī)赡暌粚玫摹半姽け比珖?guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽和浙江省高職高專院校 “挑戰(zhàn)杯”創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)競(jìng)賽，共獲得二等獎(jiǎng)2個(gè)、三等獎(jiǎng)6個(gè)。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，由參加過(guò)數(shù)學(xué)建模的學(xué)生主持并完成的科研項(xiàng)目達(dá)14項(xiàng)，如《酒后多長(zhǎng)時(shí)間才能駕車時(shí)間表檢驗(yàn)》、《汽機(jī)系實(shí)訓(xùn)課程安排管理系統(tǒng)》、《高校餐廳排隊(duì)問(wèn)題的分析和優(yōu)化》、《大學(xué)生宗教信仰調(diào)查與分析》等等。

提高了教師的教學(xué)能力和科研能力 據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，我院數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)和賽題深入研究等方面發(fā)表了二十余篇論文；完成了浙江省教育科學(xué)規(guī)劃重點(diǎn)課題《高職數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)與數(shù)學(xué)建模課程的整合研究》、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)課題 《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?？平M賽題的綜合評(píng)價(jià)》、溫州市科技局課題《溫州城市化進(jìn)程影響因素的實(shí)證分析及對(duì)策研究》；完成院級(jí)課題4項(xiàng)，分別是：《如何訂貨最省錢(qián)》、《大型會(huì)議籌備問(wèn)題研究》、《酒后駕車時(shí)間預(yù)測(cè)儀》、《溫州經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教材建設(shè)》；建設(shè)完成了浙江省精品課程《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》和浙江省重點(diǎn)教材《高職數(shù)學(xué)建?！罚猾@得1項(xiàng)中國(guó)發(fā)明專利《酒后駕車時(shí)間預(yù)測(cè)儀》；開(kāi)發(fā)了1個(gè)教學(xué)軟件《數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》。

鑄造了數(shù)學(xué)建模教學(xué)品牌 從開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來(lái)，我院數(shù)學(xué)建模團(tuán)隊(duì)獲得的集體榮譽(yù)有：全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽浙江賽區(qū)優(yōu)秀組織獎(jiǎng)、浙江省優(yōu)秀學(xué)生社團(tuán)、學(xué)院優(yōu)秀指導(dǎo)教師團(tuán)隊(duì)、杭州鋼鐵集團(tuán)公司教育工作先進(jìn)集體?！丁傲舷嗌_(tái)聯(lián)動(dòng)”機(jī)制下的高職數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系》項(xiàng)目確定的培養(yǎng)目標(biāo)已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)。該項(xiàng)目在學(xué)院第二屆優(yōu)秀教學(xué)成果獎(jiǎng)評(píng)比中獲得二等獎(jiǎng)。在學(xué)院教師和學(xué)生的心目中，“數(shù)學(xué)建?！币呀?jīng)成為一個(gè)符號(hào)、一種精神、一個(gè)品牌。

因此，可以說(shuō)數(shù)學(xué)建模不僅是數(shù)學(xué)走向應(yīng)用的必經(jīng)之路，而且是啟迪學(xué)生數(shù)學(xué)心靈的必勝之途。我們要繼續(xù)完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)體系，不斷深化數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革，努力提高數(shù)學(xué)建模教學(xué)效率，繼續(xù)擴(kuò)大學(xué)生受益面，爭(zhēng)取培養(yǎng)出更多的高技能創(chuàng)新型人才。

[1]化存才.《數(shù)學(xué)建模》課程教學(xué)體系的現(xiàn)狀及其發(fā)展方向[J].云南師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，26（1）：61-66.

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[6]王積建，韓義秀.高職“工學(xué)結(jié)合”背景下的數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)整合策略[J].職業(yè)教育研究，2010（11）：117-118.

[7]王積建，茹永梅，韓義秀.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)驗(yàn)研究[J].職業(yè)教育研究，2008（12）：77-78.

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[9]郭培俊.夯基拓能理念下的《高職數(shù)學(xué)建?！方滩慕ㄔO(shè)思與行[J].浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，10（2）：41-44.

圖7 質(zhì)量監(jiān)控子系統(tǒng)圖

□有話職說(shuō)

取得成就時(shí)堅(jiān)持不懈，要比遭到失敗時(shí)頑強(qiáng)不屈更重要。

——拉羅什夫科

G712

A

1672-5727（2013）08-0021-04

王積建（1966—），男，甘肅景泰人，碩士，浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院副教授，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)教育。

浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院2013年度創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)招標(biāo)課題《高職院校創(chuàng)新類競(jìng)賽機(jī)制研究與實(shí)踐——以數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為例》（課題編號(hào)：6）