高速公路網(wǎng)突發(fā)交通事件時(shí)空影響預(yù)測模型＊

王俊驊 趙新勇 叢浩哲

（1．同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 上海200092；2．哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院 哈爾濱150001；3．公安部道路交通安全研究中心 北京100062）

0 引 言

高速公路網(wǎng)突發(fā)交通事件不僅會引發(fā)不同程度的交通擁擠，而且容易導(dǎo)致交通事故及二次事故的發(fā)生，是道路交通管理的主要影響因素。交通事件時(shí)空影響態(tài)勢評估能夠幫助道路交通管理人員確定最佳的緊急救援方案、交通管控措施和安全隱患排除對策，從而有效地減少交通延誤和交通運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提高管理突發(fā)交通事件的水平。

目前，道路交通事件持續(xù)時(shí)間預(yù)測方法主要包括：狀態(tài)概率，回歸分析，時(shí)間序列，決策樹，非參數(shù)回歸，模糊邏輯，危險(xiǎn)分析等方法。然而，國外相關(guān)研究缺乏具體分析過程［1－5］，沒有考慮我國道路條件、車輛性能及管理體制等方面的差別，亟需對我國交通事件的持續(xù)時(shí)間特征進(jìn)行深入分析，并構(gòu)建符合國情的預(yù)測模型。而國內(nèi)外對于預(yù)測高速公路交通事件所造成的排隊(duì)長度主要基于交通波理論和排隊(duì)論2種方法進(jìn)行研究［6－9］，由于交通波理論能夠描述交通需求變化狀況下的車輛排隊(duì)情況，本文選用交通波方法預(yù)測高速公路網(wǎng)交通事件影響范圍。

本文在分析傳統(tǒng)事件持續(xù)時(shí)間分段定義的基礎(chǔ)上，分別建立交通事件持續(xù)時(shí)間4個(gè)階段的預(yù)測模型，分階段掌握高速公路網(wǎng)突發(fā)交通事件持續(xù)時(shí)間長度；其次，以事件檢測及到場時(shí)間和清理時(shí)間作為輸入?yún)?shù)，基于交通流波動理論，在傳統(tǒng)封閉道路集散波模型的基礎(chǔ)上，構(gòu)建考慮出入口匝道及其銜接道路影響的高速公路網(wǎng)絡(luò)交通事件輻射范圍的預(yù)測模型，解決交通突發(fā)事件造成的空間上的交通擁堵輻射范圍的預(yù)測問題。

1 突發(fā)交通事件持續(xù)時(shí)間預(yù)測

交通突發(fā)事件是指任何有計(jì)劃和偶然發(fā)生的事件，它影響交通流的正常運(yùn)行，如車輛碰撞、刮擦、拋錨、炸胎、車輛著火、散落物、行人穿越等，不同事件對其持續(xù)時(shí)間的影響不同。從事件的發(fā)生、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)急響應(yīng)、現(xiàn)場清理、交通恢復(fù)等階段考慮，提出了突發(fā)交通事件持續(xù)時(shí)間的4個(gè)階段劃分方法，包括：事件檢測時(shí)間、事件響應(yīng)時(shí)間、事件現(xiàn)場清理時(shí)間和交通恢復(fù)時(shí)間，見圖1。下面就交通事件持續(xù)時(shí)間4個(gè)階段的定義及其預(yù)測方法分別展開研究。

1．1 檢測時(shí)間預(yù)測模型

定義事件檢測時(shí)間為：從事件發(fā)生至接到事件報(bào)警的時(shí)間段。

根據(jù)經(jīng)典波速理論，事件發(fā)生后，設(shè)向上游傳播的集結(jié)波波速為W1，向下游傳播的消散波波速為W2，事件發(fā)生點(diǎn)與上游檢測器的距離為L1，

圖1 交通事件持續(xù)時(shí)間分段方法Fig．1 Stage duration of freeway traffic Incident

與下游檢測器的距離為L2，若采用雙截面檢測法來檢測事件，事件檢測時(shí)間（mean time to detection mttd，MTTD）的計(jì)算見式（1）。

式中：T（A）為檢測算法的反應(yīng)時(shí)間，即當(dāng)事件產(chǎn)生的集散波到達(dá)事件檢測器時(shí)至被檢測出的時(shí)間；Te為其他影響因素產(chǎn)生的延誤時(shí)間。由此可知，事件檢測時(shí)間與事發(fā)點(diǎn)距離上下游檢測器的距離、事件波的傳播速度、檢測算法的反應(yīng)時(shí)間等因素相關(guān)。

1．2 響應(yīng)時(shí)間預(yù)測模型

將到場時(shí)間定義為最先參與清除過程的車輛類型中第1輛車的到場時(shí)間。

采用華東地區(qū)某高速公路交警支隊(duì)2006年的事件記錄和接處警記錄。通過直接影響因子分析，到場時(shí)間的因子主要有2個(gè)：事發(fā)時(shí)間段和救援車輛種類。為了區(qū)分不同時(shí)段對到場時(shí)間的影響，將影響相近的時(shí)間段歸類，得到相關(guān)因子水平見表1。

表1 相關(guān)因子水平及其描述Tab．1 Relevant factor levels and descriptions

由于最終確定的相關(guān)因子只有2個(gè)，且因子水平只有7類，故采用到場時(shí)間的范圍預(yù)測而非常見值預(yù)測。

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算所得的各因子水平下該區(qū)間的上下限及相應(yīng)到場時(shí)間的均值并將時(shí)間段因子水平與救援車輛因子水平拐點(diǎn)上下限進(jìn)行組合，得到到場時(shí)間預(yù)測區(qū)間見表2。

表2 到場時(shí)間預(yù)測區(qū)間列聯(lián)表Tab．2 To scene time prediction intervalcontingency table min min

將剩余40條數(shù)據(jù)組成的樣本檢驗(yàn)組來對比實(shí)際值與預(yù)測值，見圖2，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)有80%以上的樣本都落在預(yù)測區(qū)間之內(nèi)，說明該模型能夠有效地預(yù)測事件到場時(shí)間。

圖2 模型預(yù)測值與實(shí)際值的對比Fig．2 The comparison of the model predictions with the actual value

1．3 現(xiàn)場清理時(shí)間預(yù)測模型

基于救援車輛的清除時(shí)間定義為：交通事件發(fā)生后，從第1次序救援車輛到場至當(dāng)事車輛靠邊或被清除的時(shí)間。本文采用基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的TSK型模糊邏輯系統(tǒng)來進(jìn)行清除時(shí)間預(yù)測。確立模型的整體結(jié)構(gòu)，見圖3。

圖3 模型整體結(jié)構(gòu)Fig．3 The whole model structure

在ANFIS方法中隸屬函數(shù)的參數(shù)是通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的，因此只需手動選擇隸屬函數(shù)的類型。本文選擇更為平滑的高斯隸屬函數(shù)，其表達(dá)式如下：

式中：c為隸屬函數(shù)的中心，σ為隸屬函數(shù)的寬度。通過多次試算，最終得到1個(gè)相對精確的清除時(shí)間預(yù)測模型。表3列出了預(yù)測模型中輸入變量隸屬函數(shù)的參數(shù)值。

表3 輸入變量隸屬函數(shù)參數(shù)Tab．3 Input variables membership function parameters

函數(shù)參數(shù)見表4。

由此可得，當(dāng)交通事件的當(dāng)事人員、當(dāng)事車輛和救援車輛特征已知時(shí)，即可用上述TSK模糊邏輯推理模型預(yù)測事件的清除時(shí)間。對預(yù)測模型進(jìn)行檢驗(yàn)，得到樣本值和預(yù)測值的散點(diǎn)圖，見圖4。其中圓圈代表清除時(shí)間樣本值，星形代表模型預(yù)測值。

圖4 清除時(shí)間樣本值－預(yù)測值散點(diǎn)圖Fig．4 Clear time sample values－predicted values scatter graph

可以看出，當(dāng)樣本值隨事件當(dāng)事人員、當(dāng)事車輛和救援車輛特征參數(shù)的變化，預(yù)測值能夠很好地模擬這種變化趨勢，并且在清除時(shí)間不太短時(shí)取得了較好的預(yù)測效果。樣本值越高，預(yù)測越精準(zhǔn)。

表4 輸出函數(shù)參數(shù)值Tab．4 Output function parameter values

1．4 交通恢復(fù)時(shí)間預(yù)測模型

其定義為從事件處理完畢到事件對路網(wǎng)影響完全消散的時(shí)間［11］。

根據(jù)確定性排隊(duì)理論，在得知前幾個(gè)階段的持續(xù)時(shí)間后，可以推算出交通恢復(fù)時(shí)間。如圖5所示，當(dāng)事件發(fā)生后，可以認(rèn)為前2個(gè)時(shí)間段內(nèi)交通狀況不發(fā)生變化，即在事件檢測時(shí)間段和事件響應(yīng)到場事件段內(nèi)，事件上游車輛到達(dá)和離去的流率不變，故可以合并為1個(gè)時(shí)間段T1來考慮。此處簡化過程直接給出交通恢復(fù)時(shí)間結(jié)束時(shí)刻的計(jì)算式見式（3）。

圖5 事件上游車輛到達(dá)離去曲線圖Fig．5 The events upstream vehicles arrive leaving graph

此時(shí)，交通恢復(fù)時(shí)間T3的預(yù)測式：

2 突發(fā)交通事件影響范圍預(yù)測

美國《道路通行能力手冊》將交通事件持續(xù)時(shí)間分為4個(gè)階段：事件檢測及確認(rèn)時(shí)間、事件響應(yīng)時(shí)間、事件清理時(shí)間和交通恢復(fù)時(shí)間。隨著事件檢測技術(shù)的日趨成熟和廣泛應(yīng)用，交通事件檢測及確認(rèn)的時(shí)間也越來越短，為了便于研究，本文將事件檢測及確認(rèn)時(shí)間和事件響應(yīng)時(shí)間合并為1個(gè)時(shí)間段來考慮，即檢測與響應(yīng)時(shí)間段T1。此外還包括現(xiàn)場處理時(shí)間段T2和交通恢復(fù)時(shí)間段T3，事件集散波勻速傳播示意圖見圖6。

圖6 集散波勻速傳播示意圖Fig．6 Uniform transmission of traffic－wave

當(dāng)高速公路發(fā)生交通事件后，事發(fā)車輛或其他障礙物占據(jù)了一定的車道，使主線通行能力低于初始流量。此時(shí)在事件發(fā)生斷面處將產(chǎn)生第1道集結(jié)波，并以W01的波速向上游傳播。現(xiàn)場處置工作開始后，交警封閉部分車道，導(dǎo)致事件斷面處通行能力變化，產(chǎn)生新的集結(jié)波仍向上游傳播，波速為W12。假設(shè)封閉車道直到事件處理完畢后才重新開放，即救援清障階段不再產(chǎn)生新的集散波?，F(xiàn)場清理工作完成后，事件斷面恢復(fù)最大通行能力，產(chǎn)生向上游傳播的消散波，波速為W23。當(dāng)消散波完全覆蓋前2個(gè)階段產(chǎn)生的集結(jié)波時(shí)，路段通行能力恢復(fù)正常，此時(shí)事件對路網(wǎng)的影響基本消失。從事件現(xiàn)場清理完畢至事件影響基本消失的時(shí)間即為交通恢復(fù)時(shí)間，而消散波波面與最后1道集結(jié)波波面重合的地點(diǎn)至事件發(fā)生地點(diǎn)的距離即為主線上事件的最大影響長度，若事件導(dǎo)致車流的堵塞，則該長度為最大排隊(duì)長度。

在考慮區(qū)域路網(wǎng)的情況下，事件還可能存在最大匝道影響長度和銜接道路影響長度等。三者共同組成事件對于區(qū)域高速公路網(wǎng)事件輻射范圍。集散波在傳至匯入匝道時(shí)，兩者交通狀態(tài)的變化也不一樣，因此在主線上產(chǎn)生了新的集散波W′ij。同樣，由于匝道匯入流量的變化，在匝道上也會產(chǎn)生集散波。

利用交通流波動理論，構(gòu)建考慮出入口匝道和銜接道路的路網(wǎng)事件輻射范圍模型來模擬和預(yù)測集散波在路網(wǎng)中的傳播方式及其對路網(wǎng)交通擁堵和車輛排隊(duì)的估計(jì)，交通事件影響范圍模型見表5。

表5 交通事件影響范圍計(jì)算表Tab．5 Traffic incident scope of influence calculation sheet

模型主要的輸入?yún)?shù)有2類，一類是交通事件各階段的持續(xù)時(shí)間，可以在得知交通事件基本特征加以預(yù)測或取經(jīng)驗(yàn)值，另一類是各列集散波的波速，集散波波速公式是根據(jù)交通流量守恒方程推導(dǎo)出來的，適用于各種交通條件，只要確定了集散波傳播前后2個(gè)交通狀態(tài)的流量和密度參數(shù)，即可確定集散波波速。

3 交通事件影響范圍預(yù)測模型的編程實(shí)現(xiàn)及其仿真檢驗(yàn)

為了適應(yīng)先進(jìn)的事件管理系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用的需要，采用面向?qū)ο蟮木幊趟枷?，?gòu)造集散波類并模擬集散波在路網(wǎng)中的輻射過程，將模型預(yù)測的交通擁堵和車輛排隊(duì)狀況通過渲染GIS地圖實(shí)時(shí)地展示交通事件態(tài)勢走向，為高速路網(wǎng)交通突發(fā)事件的態(tài)勢評估和應(yīng)急指揮提供決策支持，軟件設(shè)計(jì)流程見圖7和路網(wǎng)事件輻射范圍預(yù)測態(tài)勢見圖8。

利用AIMSUN交通仿真技術(shù)，基于路網(wǎng)交通實(shí)際檢測數(shù)據(jù)，輸入交通流、車輛和事件場景等參數(shù)。根據(jù)檢測器采集的流量和密度計(jì)算集散波的傳播速度和傳播長度，同時(shí)觀察流量和密度變化趨勢，找出波界面和實(shí)際傳播長度作為檢測值。經(jīng)檢測，當(dāng)輸入交通量為1 600pcu／（h·ln－1）時(shí)，模型取得了較好的預(yù)測效果，見表6。

圖7 軟件流程圖Fig．7 Flow chart of traffic－wave simulation

表6 模型理論值與仿真值的對比結(jié)果Tab．6 Theoretical values of model Vs results of simulation

主線初始流量增大時(shí)，由于交通流的動力學(xué) 效應(yīng)產(chǎn)生的延遲作用和匯入點(diǎn)上游交通狀態(tài)的動態(tài)穩(wěn)定導(dǎo)致集散波波速的浮動，理論值和仿真值的誤差會逐漸增大，但對于堵塞長度的預(yù)測結(jié)果仍然在1個(gè)較為理想的范圍內(nèi)。

圖8 路網(wǎng)事件輻射范圍預(yù)測態(tài)勢示意圖Fig．8 The road network situation of incident radiation scope

4 結(jié)束語

在分析傳統(tǒng)事件持續(xù)時(shí)間分段定義的基礎(chǔ)上，分別建立了交通事件持續(xù)時(shí)間4個(gè)階段的預(yù)測模型；基于傳統(tǒng)密閉道路集散波模型，提出了考慮出入口匝道及其銜接道路所構(gòu)成的路網(wǎng)事件輻射范圍預(yù)測模型，并以此為依據(jù)，采用面向?qū)ο蟮乃枷?，設(shè)計(jì)了路網(wǎng)事件輻射范圍預(yù)測計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的架構(gòu)和算法。通過仿真軟件的檢驗(yàn)，驗(yàn)證了該預(yù)測模型的有效性。論文提出的集散波模型可與交通事件各階段持續(xù)時(shí)間的預(yù)測模型相結(jié)合，以持續(xù)時(shí)間預(yù)測的輸出結(jié)果作為影響范圍預(yù)測的輸入?yún)?shù)，從而構(gòu)成了高速公路網(wǎng)突發(fā)交通事件時(shí)空影響態(tài)勢評估模型。

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