基于法契納效應(yīng)的高速公路限速方法研究

尹 靚 宋 江 劉博文 巴建彬

（武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1） 武漢 430063） （中石化勝利油田分公司2） 東營(yíng) 257237）

0 引 言

由于高速公路公路線形優(yōu)良、公路行車條件好，視野開闊，長(zhǎng)時(shí)間的高速公路行車，駕駛員會(huì)不可避免的出現(xiàn)神經(jīng)與視覺的雙重疲勞.同時(shí)由于長(zhǎng)時(shí)間高速度行車導(dǎo)致速度感知力下降，對(duì)高速適應(yīng)性上升，導(dǎo)致對(duì)速度的低估，從而造成無(wú)意識(shí)超速.由于無(wú)意識(shí)超速形成的原因較為復(fù)雜，其防范手段也較為困難，因此研究解決無(wú)意識(shí)超速問題也更具重要意義.

目前對(duì)于無(wú)意識(shí)超速主要采取設(shè)置感覺類減速標(biāo)線和視覺類減速標(biāo)線的方法.但都只能在特定有限路段起到一定提醒或警示作用，而無(wú)法做的對(duì)駕駛員進(jìn)行全程和實(shí)時(shí)的超速狀態(tài)提醒.本文將基于法契納效應(yīng)成色規(guī)律、人眼的辨色機(jī)理和高速情況下的視覺特性、道路的實(shí)際環(huán)境結(jié)合，設(shè)計(jì)一種施畫在高速公路護(hù)欄上的矩形圖案.在行車速度達(dá)到限制值時(shí)，駕駛員即可發(fā)現(xiàn)兩旁的護(hù)欄出現(xiàn)彩色，從而在行車過程中實(shí)時(shí)意識(shí)到當(dāng)前超速行駛狀態(tài).

1 法契納效應(yīng)及其影響因素分析

1.1 法契納效應(yīng)及法契納矩形

Fechner［1］研究得出圓盤上的特定的黑白條紋以某個(gè)頻率旋轉(zhuǎn)，圓盤的不同區(qū)域下會(huì)呈現(xiàn)出不同的顏色，見圖1.當(dāng)改變頻率后，顏色組合會(huì)發(fā)生明顯的改變，與此同時(shí)，圓盤的條紋不同，旋轉(zhuǎn)速度不同，圓盤產(chǎn)生的顏色也不同.近年來(lái)，伊利諾伊州大學(xué)［2］對(duì)法契納效應(yīng)研究表明，色覺是視覺的基本機(jī)能，色調(diào)決定于波長(zhǎng)，每種波長(zhǎng)的可見光都會(huì)在人眼視覺中引起一定的色感，當(dāng)有多種不同波長(zhǎng)的可見光同時(shí)刺激人體視網(wǎng)膜后，人體就會(huì)感知出色調(diào)的混合.而法契納圓盤旋轉(zhuǎn)時(shí)，其不同的條紋在一定速度將光線以一定頻率反射到人眼中，從而刺激人體視網(wǎng)膜，使人感覺到色彩.

圖1 法契納圓盤

研究表明，將法契納圓盤演變?yōu)榫匦螆D案依然具有法契納效應(yīng)，圖2a）為一種法契納圓盤，隨著轉(zhuǎn)速的增加，A，B，C，D 部分會(huì)先后出現(xiàn)紅、黃、綠、藍(lán).圖2b）中橫坐標(biāo)代表周期（單位：s），縱坐標(biāo)為條紋在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)的長(zhǎng)短.上半部分（Target）自左向右為ABCD4個(gè)區(qū)域在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)頻率的多少，下半部分（Surround）為AB CD4個(gè)區(qū)域下黑白背景色在一個(gè)周期內(nèi)出現(xiàn)的長(zhǎng)短.運(yùn)用該方法可以將該法契納圓盤演化為矩形條紋，見圖3.

圖2 法契納圓盤轉(zhuǎn)換

圖3 法契納圓盤的矩形條紋

1.2 法契納成色影響因素

通過對(duì)法契納圓盤的矩形條紋研究所得數(shù)據(jù)采取RGB與孟塞爾體系進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)法契納成色影響因素受條紋的黑白比、頻率、條紋長(zhǎng)度和矩形條紋初始位置4個(gè)關(guān)鍵因素影響.

1）白黑比 指矩形條紋右側(cè)有條紋的白色區(qū)域與左側(cè)純黑區(qū)域長(zhǎng)度的比值.該值反映出單位時(shí)間視野內(nèi)出現(xiàn)黑色的比例，而這一比例直接影響飽和度與色調(diào).飽和度是指色彩的鮮艷程度，也稱色彩的純度.在孟塞爾體系中將0規(guī)定為不飽和，255為全飽和，在頻率、條紋長(zhǎng)度、條紋初始位置保持不變的的基礎(chǔ)上，將圖案白黑比比由1∶1增加到1∶5，通過Matlab擬合得到圖4所示曲線.

圖4 白黑比－飽和度

圖4 橫坐標(biāo)為圖案白黑比比值，縱坐標(biāo)為顏色的飽和度屬性.該函數(shù)曲線為

該圖像的峰值為（3，220），即當(dāng)黑白比為1∶3時(shí)，顏色的飽和度達(dá)到最大值，在峰值兩端飽和度逐漸下降，當(dāng)白黑比增大到一定程度后飽和度消失，此時(shí)圖案不論以何種頻率運(yùn)動(dòng)時(shí)飽和度都為0（全黑色）.

2）頻率 指整個(gè)矩形條紋的平動(dòng)頻率.該值反映出單位時(shí)間內(nèi)整個(gè)條紋圖案出現(xiàn)在視野內(nèi)的次數(shù)，且頻率的不同會(huì)導(dǎo)致成色色調(diào)的不同.色調(diào)指的畫面色彩的總體傾向，是大的色彩效果.隨著頻率的增加，色調(diào)會(huì)發(fā)生相應(yīng)的變化，右側(cè)白色部分中4組矩形條紋會(huì)產(chǎn)生4個(gè)色帶，且顏色各不相同，見圖5.

圖5 頻率－光波波長(zhǎng)曲線

研究表明，隨著頻率的增加，光波波長(zhǎng)逐漸增大，即由藍(lán)紫色（波長(zhǎng)350～400mm）向橙紅色過度.圖5中曲線1，2，3，4表示實(shí)驗(yàn)中紙帶上1，2，3，4條條紋所產(chǎn)生的顏色的波長(zhǎng)隨頻率的增加而增加.

由圖5中可見，隨著轉(zhuǎn)速值的增大，4組條紋均由短波長(zhǎng)色光向長(zhǎng)波長(zhǎng)色光變化：第1條由黃光漸變到紅光；第2條和第一條發(fā)生類似的變化，由綠光向紅光靠攏；第3條由藍(lán)光漸變到綠光；第4條則由紫光向藍(lán)光靠攏.

3）條紋長(zhǎng)度 指右側(cè)白色區(qū)域4組條紋中單個(gè)條紋的長(zhǎng)度.該值決定了單個(gè)條紋在白色區(qū)域所占的比例，該長(zhǎng)度可隨整個(gè)矩形圖案按比例增大，直接影響色調(diào)值.為了直觀的反映光波波長(zhǎng)λ、條紋長(zhǎng)度l及頻率f之間的關(guān)系，基于Matlab繪制了空間三維曲面圖，見圖6.

此三維色圖中X軸代表運(yùn)動(dòng)頻率f，Y軸代表?xiàng)l紋的長(zhǎng)度l（該實(shí)驗(yàn)中取值在3.5cm到6 cm），Z軸代表光波的波長(zhǎng)λ，單位為nm.由三維視圖看出：當(dāng)f一定時(shí)，隨著條紋長(zhǎng)度的增加，光波波長(zhǎng)逐漸變短，即由橙紅色漸變到藍(lán)紫色.此規(guī)律表明，在傳送帶轉(zhuǎn)速一定時(shí)，條紋長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)的增加會(huì)使成色由橙紅色逐漸過渡到藍(lán)紫色.

4）矩形條紋初始位置 指右側(cè)白色區(qū)域內(nèi)每組條紋距離左側(cè)純黑區(qū)域的遠(yuǎn)近，不同初始位置的條紋呈現(xiàn)出不同的色調(diào)值.在白黑比一定的條件下，且該初始位置值會(huì)隨圖案規(guī)格的不同進(jìn)行比例的放縮，見圖7.

圖6 條紋長(zhǎng)度－光波波長(zhǎng)

圖7 初始位置－光波波長(zhǎng)

圖7 表明，當(dāng)f一定時(shí)，隨著條紋位置的逐漸增大，光波波長(zhǎng)變短，即由長(zhǎng)波長(zhǎng)色光向短波長(zhǎng)色光變化.此規(guī)律表明，當(dāng)法契納矩形移動(dòng)速度一定時(shí)，在右側(cè)白色區(qū)域內(nèi)的條紋逐漸遠(yuǎn)離左側(cè)純黑區(qū)域的過程中，矩形條紋會(huì)由紅橙色漸變到藍(lán)紫色.

上述分析得出色調(diào)受由白黑比、頻率、條紋長(zhǎng)度與條紋初始位置4個(gè)因素影響，光波波長(zhǎng)直接受色調(diào)決定且相比于色調(diào)更能直觀反映客觀成色規(guī)律.利用多元回歸分析模型，將上述4個(gè)變量與光波波長(zhǎng)建立函數(shù)關(guān)系，并對(duì)其進(jìn)行殘差分析，得到以上4種因素對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的殘差圖見圖8.

圖8 法契納矩形條紋分析殘差圖

通過殘差分析得出：

（1）回歸系數(shù) 254.2；0.8；－0.4；－7.6；26.9.

（2）復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.988 9（高于0.9表明具有很高的相關(guān)性）.

（3）總殘差 11.686 4（說(shuō)明效果良好）.

假設(shè)：光波波長(zhǎng)為A（nm），頻率為B（r／min），條紋長(zhǎng)度為C（mm），條紋初始位置為D（cm），白黑比為E.則存在：

2 法契納效應(yīng)護(hù)欄條紋設(shè)計(jì)

在駕駛員高速行車的過程中，由于駕駛員視野收縮，注視點(diǎn)前移，使得駕駛員很難注意到道路兩旁護(hù)欄上的變化，因此需要設(shè)計(jì)一個(gè)刺激使得駕駛員注意到兩旁護(hù)欄的變化，進(jìn)而使駕駛員進(jìn)行視覺搜索，從而注意到護(hù)欄的顏色變化.由于駕駛員使用余光觀察護(hù)欄，而能夠吸引余光的物體往往有以下幾個(gè)特點(diǎn)：閃動(dòng)的、低波長(zhǎng)顏色、運(yùn)動(dòng)的、亮度較高的［3］，因此在矩形中設(shè)計(jì)2條能夠形成閃亮紫色的黑色條紋，位于第1，5條.這兩條黑色條紋在運(yùn)動(dòng)時(shí)能夠產(chǎn)生極其閃動(dòng)、高亮的紫色.

當(dāng)駕駛員余光注意到護(hù)欄上的變化時(shí)，為了能夠具體捕捉到這種變化，駕駛員會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)頭部使中央視軸向護(hù)欄轉(zhuǎn)移，在轉(zhuǎn)移過程中，駕駛員對(duì)低波長(zhǎng)光（紫色）的敏感程度下降，對(duì)高波長(zhǎng)光（紅色）的敏感程度上升.并且由于在中央凹15°范圍時(shí)間的區(qū)域?qū)t色的感受性最高，本次研究設(shè)計(jì)了2個(gè)能夠產(chǎn)生紅色的黑色條紋，位于第2，4條.

此時(shí)駕駛員能夠明確捕捉到護(hù)欄出現(xiàn)顏色變化的信息.但是考慮到紅色色弱患者能夠獲取駕駛資格的情況，本次研究設(shè)計(jì)了一條能夠產(chǎn)生綠色的黑色條紋，位于第3條.該條紋的設(shè)計(jì)能夠加強(qiáng)與紅色、紫色的對(duì)比，使得刺激強(qiáng)度升高.同時(shí)避免了紅色色弱患者因?yàn)闊o(wú)法明確捕捉到紅色信息而分散過多注意力觀察顏色導(dǎo)致對(duì)前方道路信息的疏忽的問題.

由于隨著時(shí)間的推移使得人體對(duì)刺激的敏感度降低，可將黑色條紋設(shè)計(jì)成階梯狀，使得每個(gè)黑色條紋形成的顏色產(chǎn)生漸變的現(xiàn)象.這種漸變?cè)O(shè)計(jì)使得駕駛員對(duì)這種刺激的適應(yīng)速度減慢，避免了駕駛員因?yàn)檫^快適應(yīng)這種顏色而使駕駛員對(duì)顏色的敏感度下降的問題.但是第1，5條的黑色條紋形成的高亮紫色在本次設(shè)計(jì)中起到吸引視覺的作用，階梯狀設(shè)計(jì)反而會(huì)降低其刺激強(qiáng)度，因此第1，5條黑色條紋并未進(jìn)行階梯狀設(shè)計(jì).

通過設(shè)計(jì)，護(hù)欄上的法契納矩形條紋設(shè)計(jì)見圖9.

圖9 高速公路法契納效應(yīng)護(hù)欄條紋

高速公路行車對(duì)護(hù)欄的觀察有明顯的透視效應(yīng)，由近至遠(yuǎn)角速度逐漸減?。?－6］，法契納條紋頻率也隨著減小.因此護(hù)欄上出現(xiàn)的顏色飽和度逐漸降低，即顏色逐漸變淡，達(dá)到一定距離后護(hù)欄上的矩形圖案達(dá)不到變色頻率，即看到的是單位矩形圖案，而不是融合后出現(xiàn)的彩色.經(jīng)計(jì)算，對(duì)其頻率設(shè)置一個(gè)折減系數(shù)a＝0.3.據(jù)此，不同限速下，條紋的最終長(zhǎng)度見表1.

表1 不同限速下法契納效應(yīng)護(hù)欄條紋長(zhǎng)度

3 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)法契納效應(yīng)的4個(gè)主要影響因素進(jìn)行了分析，得到了最后顯色效果和4個(gè)主要影響因素之間的函數(shù)關(guān)系.并將研究結(jié)論應(yīng)用于高速公路限速管理中，設(shè)計(jì)了一種基于法契納效應(yīng)的護(hù)欄條紋，使駕駛員能在行車過程中實(shí)時(shí)得到超速狀態(tài)信息，為減速標(biāo)線的設(shè)計(jì)提供了一種新的思路和方向.

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