磁性黑板畫圖尺的制作與應(yīng)用

朱國平

一、制作背景

長期以來，在黑板上畫幾何圖形，尤其是需要畫一些標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形時，如正多邊形、平行四邊形、等腰梯形及一些立體圖形等，教師使用目前常見的畫圖工具如三角板、量角器和圓規(guī)等來畫，都難以快速、標(biāo)準(zhǔn)地畫好，這一直是擺在大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師面前的一大難點。

為了解決這個難題，筆者發(fā)明了“磁性黑板畫圖尺”(如圖1所示)。它采用了全新的圓盤形結(jié)構(gòu)，把三角板、量角器、圓規(guī)的功給融合在一起，從而具備了三種畫圖工具的大部分功能，而且畫起圖來更方便、準(zhǔn)確、快捷。在數(shù)學(xué)教學(xué)上較好地解決了教師在黑板上畫圖過程中所遇到的大部分難點，具體功能如下：

(1)教師可以在黑板上方便畫出各種難畫的平面圖形如圓、同心圓，各種正多邊形如正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形等。

(2)畫一些常用立體圖形，如正方體、長方體、圓臺、圓錐、圓柱、圓球等。

(3)可畫各種角度的角、圓周角、圓心角等。

(4)快速畫出直角坐標(biāo)系等。

圖1 磁性黑板畫圖尺

二、儀器特點及用途

(1)特點：可吸附在金屬黑板上。

(2)用途：可代替三角板、量角器、圓規(guī)快速準(zhǔn)確畫出大部分常用幾何圖形，如直接在黑板上繪出平面圖形、立體圖形、各種直徑的圓、各種正多邊形、圓臺、圓錐、圓柱、圓球等。方便快捷、省時省力。

三、制作材料

雙色有機(jī)板或中密度PVC板。

四、制作方法

用CAD制圖軟件設(shè)計圖形，然后用精雕機(jī)加工雕刻。

五、使用方法

磁性黑板畫圖尺的使用方法如下：

(1)畫圓功能：以帶吸盤的筆插入尺上相應(yīng)小孔，即可單手畫出不同直徑大小的圓。

(2)畫正多邊形：利用圓盤上帶有等分點標(biāo)記的圓孔，可方便畫出多種常用正多邊形。

(3)畫圓球：利用圓與橢圓的組合，可方便畫出圓球、球臺、球冠等。

(4)畫圓臺等：利用兩橢圓的不同組合可方便畫出圓臺、圓錐、圓柱。

以上圖形如圖2所示。

圖2

(5)畫平行線：利用圓盤上的兩把尺及板上的對稱圓孔，可方便畫出不同寬度的平行線。

(6)畫角平分線：

①利用圓規(guī)功能畫角平分線。

②利用平行線法畫角平分線(根據(jù)角平分線上任一點到角兩邊距離相等)。

圖3

方法如圖3所示：分別在角內(nèi)做與角的兩邊等距的平行線，它們的交點與角的頂點的連線即為角平分線。

(7)畫直角坐標(biāo)系。

(8)畫垂直平分線。

(9)找任一圓弧的圓心(利用板上的垂直平分線孔就可方便定圓心)。

(10)畫出各種圓周角、圓心角及直角三角形等 。

朱國平：革新理念求突破 不遺余力做貢獻(xiàn)

朱國平老師

朱國平老師長期從事小學(xué)自然教學(xué)及自制教具的研究工作，并輔導(dǎo)學(xué)生科技活動及發(fā)明創(chuàng)造活動。在第八屆全國優(yōu)秀自制教具展評活動中， 除了《磁性黑板畫圖尺》獲得一等獎外，他的另外一件作品《點陣幾何畫板教學(xué)具》同時獲得三等獎。

朱國平老師長期致力于幾何畫圖的改革，提出了新的畫圖理念—整體定點畫圖法。他說，尺規(guī)畫圖法是教學(xué)領(lǐng)域一直沿用至今的幾何畫圖方法，每畫一個圖形都是由點到線，再由線到面，即由局部到整體一步一步完成。這種畫圖方法的最大缺點就是不容易讓人掌握圖形的整體構(gòu)架，畫起圖來既慢又難以畫好，還會存在分步累計誤差。這對于缺少畫圖技能和幾何知識的小學(xué)生來講更是難上加難。

在朱國平老師看來，學(xué)習(xí)幾何知識的目的不只是會認(rèn)幾何圖形，更重要的是會畫幾何圖形。學(xué)生只有在認(rèn)識幾何圖形的基礎(chǔ)上，又能方便快捷地畫出圖形，才能增強(qiáng)他們對圖形性質(zhì)及整體結(jié)構(gòu)的理解和掌握，提高他們的畫圖興趣，促進(jìn)創(chuàng)新思維的發(fā)展。但怎樣才能做到這一點呢？朱國平老師提出了全新的理念—從整體結(jié)構(gòu)的角度出發(fā)，來看待幾何圖形及畫幾何圖形問題。這是因為任何幾何圖形給人們的印象就是一個整體，都是由頂點和線段構(gòu)成，只要頂點的位置確定了，這個圖形就算確定了，就可以用一把尺子進(jìn)行連線將圖形方便地畫出，既標(biāo)準(zhǔn)又快捷。而且用一把尺子在兩點間連一直線，是小學(xué)低年級學(xué)生都不難辦到的事情。整體定點畫圖法就是從圖形的整體結(jié)構(gòu)出發(fā)，先確定圖形的所有頂點，然后再去連線，這是一種由整體到局部的畫法，是對尺規(guī)畫圖理念的一種變革和升華。朱國平老師運用這一理念開發(fā)出的相關(guān)學(xué)具、教具，較好地解決了學(xué)生、教師畫圖難的問題，從而為幾何學(xué)科的教改找到了一個新的突破口，它是快速提高學(xué)生幾何畫圖水平的捷徑。

根據(jù)這一理念，朱國平老師相繼又研發(fā)出了《中學(xué)生用多功能數(shù)學(xué)繪圖模板》，該教具榮獲1999年中國專利新技術(shù)、新產(chǎn)品博覽會金獎；《學(xué)生多功能數(shù)學(xué)模板》(小學(xué)、初中生用)和《橢圓、曲線畫圖模板》(高中生用)兩件發(fā)明作品代表北京市科委參加了十五屆全國發(fā)明展覽會，分獲銀質(zhì)獎和銅獎。

回顧幾十年的教學(xué)生涯，朱國平老師感覺自己只做了一件事，那就是自制和創(chuàng)新教具。他自制的教具不下數(shù)百件，獲得國家專利的就有十余項，獲得國家、市、區(qū)以上的獎項也不在少數(shù)。這些教具對激發(fā)學(xué)生的科學(xué)興趣發(fā)揮了重要作用，而且多次在市、區(qū)級的觀摩課上進(jìn)行展示交流，得到與會教師的充分認(rèn)可。

2005年退休之后，朱國平老師主要從事物理教學(xué)儀器的創(chuàng)新研究及產(chǎn)品化推廣。他與企業(yè)合作，將自制教具《電子起電機(jī)》首先變成了產(chǎn)品，還把他做過的一些靜電實驗，如靜電植絨、靜電除塵、微靜電觀察、靜電轉(zhuǎn)輪、燃?xì)獗l(fā)、電場力實驗等組合成了靜電實驗箱。該套教具與電子起電機(jī)一起，于2010年進(jìn)入國家教學(xué)儀器高中新目錄中。然后又研制出《電荷間作用力演示器》《新型電子感應(yīng)圈》《電場線演示器》《大型范式起電機(jī)》及《放電反應(yīng)實驗儀》等一批創(chuàng)新教具作品。2012年11月在昆山市舉辦的中國國際發(fā)明展覽會及全國教育產(chǎn)品普教會上，他的作品《電子起電機(jī)》和《電荷間作用力演示器》雙雙榮獲金獎?！斑@是對我的最高嘉獎，也是對我的激勵。我將在有生之年，繼續(xù)為提高我國教學(xué)儀器的現(xiàn)代化做出個人的點滴努力！”朱國平老師說。

朱國平老師(右一)在2012全國自制教具展評活動現(xiàn)場與觀眾交流