讓學(xué)生在體驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

陸玉鳳

授之以魚不如授之以漁，但我們有的教師卻往往在實際教學(xué)中不知不覺地采用“滿堂灌”的教學(xué)方式，恨不得把所有的知識一下子傳給學(xué)生。事實證明，這樣的教學(xué)方式效果不是很好，因為學(xué)生不是知識的接受器，他們不可能對老師傳授的知識照單全收，而是有選擇地吸收老師傳授的知識。所以，如要想讓學(xué)生真正獲取知識，就要教給他們獲取知識的方法，讓他們自己學(xué)會學(xué)習(xí)，自己去獲取知識。在多年的教學(xué)生涯中，我在這方面取得了一些小小的經(jīng)驗。

一、讓學(xué)生在“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)

學(xué)生的天性就是好“玩”，作為教師有責(zé)任讓數(shù)學(xué)一改過去那古板的面孔，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上好好地、有目的地“玩”！

“玩”數(shù)學(xué)的獨特之處就在于學(xué)習(xí)主體處于愉悅的、積極的心理狀態(tài)下，主動自覺地去“做”。它和被動地“記”數(shù)學(xué)相比，是變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”?！拔乙獙W(xué)”是基于學(xué)生對學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要，而“要我學(xué)”則是基于外在的誘因和強制。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需要主要是表現(xiàn)在對學(xué)習(xí)的興趣。學(xué)生有了學(xué)習(xí)的興趣，學(xué)習(xí)活動不再是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種榆快的體驗，學(xué)生才會越學(xué)越想學(xué)，越學(xué)越愿意學(xué)、越愛學(xué)。

但必須指出的是 “玩”必須是在自主探索的基礎(chǔ)上，小組合作之下的“玩”。在這種情景之下的“玩”，才能使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課堂，變成數(shù)學(xué)研究和人與人合作交流的場所，這樣的課堂才能讓學(xué)生流連忘返，才能讓學(xué)生真正學(xué)到有用的知識。

如在講授七年級數(shù)學(xué)《用字母表示數(shù)》時，我設(shè)計了“火柴棒搭正方形”的實踐活動。在學(xué)生搭建過程中，我逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、觀察、探究正方形個數(shù)的增加與火柴棒根數(shù)之間有什么內(nèi)在規(guī)律？隨著活動逐步深入，學(xué)生之間、師生之間的交流與合作達到極致，此時引導(dǎo)學(xué)生用字母來表達所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律也就輕而易舉了。

又如在教學(xué)有理數(shù)加減乘除混合運算這一節(jié)時，為進一步鞏固和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和運算能力，我把中央電視臺《開心辭典》欄目中的“二十四點游戲”引入課堂。我自制幾張紙牌，每張紙牌的四個角各寫一個數(shù)字，每次抽出一張牌，用這張牌四個角上的數(shù)字通過加減乘除運算得出24（可添括號）。學(xué)生分組交流，采取分組比賽的方式進行，搶答對的組得分，有不同的解答方法的小組加分。游戲開始后，學(xué)生參與積極性高漲，每個學(xué)生都積極開動腦筋，想方設(shè)法列出不同的算式，可以說，通過這一環(huán)節(jié)每個學(xué)生的潛能都得到了開發(fā)，激活了每個學(xué)生的探究思維，連老師事先未想到的算式也一個個被列了出來。這樣的教學(xué)不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且大大地提高了課堂教學(xué)效果。

二、讓學(xué)生在“問”中學(xué)數(shù)學(xué)

因為學(xué)生提問是思維活躍的表現(xiàn)，是獨立思考的開始。善于質(zhì)疑和提出問題的學(xué)生，才是真正學(xué)習(xí)的主人，才是課堂真正的主人，是求知道路上的探索者和開拓者。一個善于提出問題的學(xué)生，通常是一個有主見、思維活躍的學(xué)生。學(xué)生往往提出一個問題比解決一個問題更加困難，因為提出問題是思維活動的最高境界，即使提出一個簡單的問題，也需要對已有知識進行簡單的整理、分析、歸納等，是在原有知識基礎(chǔ)上再創(chuàng)造和擴展。學(xué)生的提問有時很簡單甚至沒多少意義，教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)情況因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生提出富有思考性的問題。比如：在學(xué)習(xí)“軸對稱”時，我先進行操作演示，使學(xué)生對軸對稱圖形有了一個初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問學(xué)生：“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，你有什么問題想問你的同學(xué)？”這個問題一下子激發(fā)了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問題。如：“圓的對稱軸是什么？”“為什么要說所在的直線？”等。因此，教師應(yīng)關(guān)注課堂的每時每刻，只要是能觸發(fā)學(xué)生積極思維之處，就要為他們創(chuàng)設(shè)條件，讓學(xué)生善問。為了讓學(xué)生隨時提出想知道的問題和不懂的問題，可專門設(shè)置質(zhì)疑這一環(huán)節(jié)，也可以開展提問題比賽，比比誰提的問題多，誰提的問題有價值。有意識地訓(xùn)練和無意識地培養(yǎng)，學(xué)生就會善于提問題，提問題的能力就會大大提高。在提問中，學(xué)生對知識的理解越來越深刻，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力得到不斷的發(fā)展。

三、讓學(xué)生在“悟”中學(xué)數(shù)學(xué)

“悟”是數(shù)學(xué)以及其他任何學(xué)習(xí)的重要階段。只有當(dāng)學(xué)生有所“悟”的時候，才是真的有所收獲。而“悟”不能由別人說出或代替，必須是在主觀努力之下的自身的一種體驗和頓悟。教師只能通過合理的情景創(chuàng)設(shè)，合理的原形啟發(fā)，引導(dǎo)他們自己去經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)過程和方法的形成過程，而不是簡單的告訴，也不是簡單的暗示或引誘。要采取手段充分調(diào)動學(xué)生的思維來“悟”。

如在學(xué)習(xí)垂徑定理的推論后，特意留幾分鐘的時間讓學(xué)生梳理知識，反思在學(xué)習(xí)過程中的成與敗。一學(xué)生舉手說：“老師，我覺得平分弦的直徑垂直于弦，這句話有點問題?！保ㄒ酝v這個知識點時，在課上講清楚了，學(xué)生也理解了，可是到做題時就忘了，所以我故意在這里設(shè)下一個“陷阱”）聽了這個同學(xué)的疑議，原對此深信不疑的學(xué)生也開始思索這個問題。想了一會兒，有學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)：“是不對，如果這條弦是直徑，雖然相互平分，但這兩條直徑不一定要互相垂直?！鄙踔劣袑W(xué)生上黑板把這種情形畫了出來。越來越多的學(xué)生看著我尋求答案，我笑著說：“看來是老師錯了，那這個結(jié)論應(yīng)怎樣修改才能變成真命題？”馬上有學(xué)生提議在弦的前面加一個“不是直徑”的定義。以后作業(yè)表明，學(xué)生凡涉及到這個知識點，沒有出錯過，其效果遠勝于通過一次又一次的作業(yè)來強化學(xué)生的記憶。

四、讓學(xué)生在“用”中學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系作為研究對象的，它的許多概念、定理和方法都從現(xiàn)實中來。學(xué)以致用，應(yīng)用所學(xué)的知識去發(fā)現(xiàn)、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標(biāo)。因此，教師可在遵循教學(xué)要求的前提下，精心編制一些與生活有關(guān)的問題，這樣能把抽象的知識具體化，有助于學(xué)生理解，同時用所學(xué)的知識解釋生活中的現(xiàn)象，能培養(yǎng)學(xué)生收集處理信息的能力、觀察能力、實踐能力。這個“用”數(shù)學(xué)的過程可讓學(xué)生把知識轉(zhuǎn)化為實踐，也可使學(xué)生感到自己的周圍處處有數(shù)學(xué)，從而使其萌發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)去解決實際問題的愿望，把學(xué)和用結(jié)合起來，達到提高學(xué)生應(yīng)用能力的效果。

比如在講一次函數(shù)的應(yīng)用時，為了鞏固新知，我精心設(shè)計了以下習(xí)題：最近老師想以貸款的方式購買一套住房，在走訪了幾個同類小區(qū)之后，老師把目光鎖定在相同條件下這兩個小區(qū)：A小區(qū)，首付5萬元，每月還款1483.8元；B小區(qū)，0首付，每月還款1985.8元。要求：貸款年限不少于3年，但不得超過30年。請同學(xué)們幫老師拿拿主意，看我究竟該選哪個小區(qū)？學(xué)生的興趣一下就被調(diào)動起來了，有把函數(shù)和一元一次不等式聯(lián)系起來進行比較，哪個省錢選哪個小區(qū)；有的同學(xué)使用函數(shù)圖像分析；有的同學(xué)考慮到交通問題；還有的同學(xué)問我手中是否有5萬元錢，如果有，你有兩種選擇方式，如沒有，只能選B小區(qū)；有的同學(xué)用發(fā)展的角度來看，因為現(xiàn)在經(jīng)濟發(fā)展迅速，貨幣會貶值一些，你可以貸款時間長些，把錢用在其他方面獲利。由于學(xué)生觀察點不同，往往會得到不同的結(jié)論，做到了把數(shù)學(xué)學(xué)活，使數(shù)學(xué)真正源于生活并服務(wù)于生活。這樣一來，能使新知識與實際生活緊密結(jié)合起來，促進學(xué)生對一次函數(shù)進一步理解與掌握，提高分析問題的能力，并能體驗應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成功與快樂，收到意想不到的效果。

總之，聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過的才會理解和運用。只有讓學(xué)生親身體驗，才能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳江區(qū)梅堰中學(xué)）

責(zé)編/張曉東