基于單站序列圖像的導(dǎo)彈脫靶量測量方法

藺建英 馬海潮

1. 91245部隊，遼寧葫蘆島125001 2. 92941部隊，遼寧葫蘆島125001

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基于單站序列圖像的導(dǎo)彈脫靶量測量方法

藺建英1馬海潮2

1. 91245部隊，遼寧葫蘆島125001 2. 92941部隊，遼寧葫蘆島125001

在導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時，當(dāng)導(dǎo)彈過靶時刻由激光或無線電等設(shè)備獲得時，提出了利用1臺小型非精密的帶有IRIG-B時間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備測量導(dǎo)彈脫靶量的方法。首先將高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備沿導(dǎo)彈航向布設(shè)在靶面前方，采用近距離固定拍攝方式；然后在靶標(biāo)兩側(cè)各設(shè)置1個方位標(biāo)，使導(dǎo)彈、靶標(biāo)、方位標(biāo)同時成像在高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備拍攝的序列圖像中,用方位標(biāo)實時標(biāo)校高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備參數(shù)；最后通過站址、靶標(biāo)、靶面和導(dǎo)彈相互間的空間幾何關(guān)系，建立導(dǎo)彈脫靶量測量數(shù)學(xué)模型，對導(dǎo)彈過靶前后的序列圖像進(jìn)行處理，得到導(dǎo)彈脫靶量。在高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的跟蹤架軸系精度、軸角編碼器精度、光學(xué)鏡頭參數(shù)等與大型精密光學(xué)測量設(shè)備相比降低幾十倍的情況下，導(dǎo)彈脫靶量測量精度高于大型精密光學(xué)測量設(shè)備遠(yuǎn)距離交會的結(jié)果。 關(guān)鍵詞 在軌服務(wù)；非合作目標(biāo)；輸出反饋魯棒控制

在導(dǎo)彈的飛行試驗中，脫靶量是導(dǎo)彈試驗鑒定的一項關(guān)鍵參數(shù)，導(dǎo)彈脫靶量可采用光學(xué)、無線電[1]和聲學(xué)等測量方式實現(xiàn)，其中光學(xué)測量具有直觀、可視和精度高等特點。光學(xué)測量通常采用與目標(biāo)具有一定距離和相對位置關(guān)系的2臺光學(xué)測量設(shè)備遠(yuǎn)距離跟蹤拍攝目標(biāo)，同步測量目標(biāo)的方位角和俯仰角，通過交會定位數(shù)學(xué)模型解算導(dǎo)彈脫靶量，需要采用大型精密的光學(xué)測量設(shè)備，對設(shè)備跟蹤架的軸系(垂直軸、水平軸和視軸)精度、方位和俯仰編碼器測角精度、光學(xué)鏡頭參數(shù)等有很高要求，設(shè)備組成復(fù)雜，造價昂貴，特別是在遠(yuǎn)距離低空條件下，受大氣折光等影響[2]，數(shù)據(jù)處理誤差源多，脫靶量測量精度難以提高。

在導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)試驗中，一般都有拍攝導(dǎo)彈中靶實況的帶有IRIG-B時間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備，這些設(shè)備拍攝幀頻可達(dá)1000幀/s，像面分辨率可達(dá)百萬以上像元，但這些設(shè)備結(jié)構(gòu)簡單、造價低、不具備高精度的跟蹤架及精密的光學(xué)系統(tǒng)，如果能利用導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)的一些有利條件，對高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備相關(guān)參數(shù)進(jìn)行實時標(biāo)校，用其完成導(dǎo)彈脫靶量測量是非常有意義的。

1 高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的布站與標(biāo)校

在導(dǎo)彈攻擊地面目標(biāo)時，靶標(biāo)的位置和包含靶標(biāo)垂直于水平面的靶面的方位角(導(dǎo)彈射向)是已知的，當(dāng)導(dǎo)彈過靶時刻也由激光或無線電等設(shè)備獲得時[3]，用一臺帶有IRIG-B時間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備即可完成導(dǎo)彈脫靶量測量。

1.1 高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備、方位標(biāo)與靶面的相對位置

將高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備布設(shè)在包含靶標(biāo)的預(yù)定靶面的正前方，采用近距離、固定式(非跟蹤式)拍攝方式，布站距離可選擇200～600m，設(shè)備測向與靶面夾角在70°～110°之間，根據(jù)要求拍攝的靶面尺寸確定設(shè)備焦距參數(shù)；在靶標(biāo)兩側(cè)高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的拍攝視場邊緣附近各設(shè)置一個方位標(biāo)，設(shè)備站址與方位標(biāo)和理論靶心距離接近，使導(dǎo)彈、靶標(biāo)、方位標(biāo)同時成像在高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備拍攝的序列圖像中，圖1為設(shè)備站址、方位標(biāo)和靶面相對位置示意圖。充分利用靜態(tài)GPS大地測量精度高的特點，用方位標(biāo)實時標(biāo)校高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的參數(shù)。通過設(shè)備站址、靶標(biāo)、靶面和導(dǎo)彈相互間的空間幾何關(guān)系，建立導(dǎo)彈脫靶量測量數(shù)學(xué)模型，對導(dǎo)彈過靶前后的序列圖像進(jìn)行處理得到導(dǎo)彈脫靶量。

圖1 設(shè)備站址、方位標(biāo)、靶面相對位置示意圖

1.2 計算靶標(biāo)相對設(shè)備站址方位角、俯仰角和斜距[4]

輸入已知參數(shù)：設(shè)備站址大地坐標(biāo)S(B1，L1，H)，靶標(biāo)大地坐標(biāo)T(B2，L2，H2)，設(shè)備高度h。輸出值：T點相對S點的方位角A，俯仰角E和斜距R。

1)修正設(shè)備高度

H1=H+h

式中：H為設(shè)備站址標(biāo)石基準(zhǔn)面大地高；h為標(biāo)石基準(zhǔn)面至設(shè)備視軸中心的垂直距離。

2)根據(jù)大地坐標(biāo)求得2點的地心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)X1，Y1，Z1及X2，Y2，Z2。

(1)

(2)

式中N1，N2為卯西圈曲率半徑，N1=a/(1-e2sin2B1)1/2,N2=a/(1-e2sin2B2)1/2；a和e為對應(yīng)橢球的長半軸和第一偏心率。a=6378137(m)(84坐標(biāo)系參數(shù))，e2=0.0066943799013。

3)根據(jù)2點地心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)求出S點與T點間空間斜距R。

(3)

4)根據(jù)2點地心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)求出T點相對于S點的法線站心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)x，y，z。

(4)

5)根據(jù)法線站心直角坐標(biāo)系坐標(biāo)x，y，z求方位角A，俯仰角E。

x≥0,z≥0

x<0

x≥0,z<0

(5)

y<0

(6)

為完成導(dǎo)彈脫靶量測量，需要測量方位標(biāo)相對高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備站址的方位角、俯仰角和斜距參數(shù)，按照站址和方位標(biāo)精度優(yōu)于設(shè)備測量精度5～10倍要求，確定大地測量中距離精度應(yīng)優(yōu)于0.01m，角度精度應(yīng)優(yōu)于5″，由于大地測量采用GPS靜態(tài)定位實現(xiàn)，這一指標(biāo)可以達(dá)到。

1.3 計算修正設(shè)備高度后方位標(biāo)數(shù)據(jù)

設(shè)設(shè)備高度為h，h為設(shè)備站址標(biāo)石上表面至設(shè)備視軸中心的垂直距離，則修正設(shè)備高度h后方位標(biāo)相對站址的俯仰角E和斜距R按式(7)和(8)計算(方位角不用修正)：

(7)

(8)

式中：E01為大地測量給出的方位標(biāo)相對站址俯仰角；R01為大地測量給出的方位標(biāo)相對站址斜距。

分別計算修正后的方位標(biāo)F1和F2的俯仰角和斜距。

2 建立導(dǎo)彈脫靶量測量數(shù)學(xué)模型

2.1 計算光學(xué)鏡頭焦距f

由已知的方位標(biāo)夾角、像面對應(yīng)的像素數(shù)和像元尺寸，計算鏡頭焦距f。先計算f初值，然后與像面傾斜角ω做3次迭代運算。

A2-A1=

(9)

式中：A2和A1為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)的方位角，psc為像元尺寸，E0為設(shè)備俯仰編碼器值，x2，y2，x1，y1分別為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)的水平像素和垂直像素。

2.2 計算攝像機像面水平傾斜角

像面水平傾斜修正：指攝像機像面水平軸線與水平面的夾角ω。ω按式(10)計算，結(jié)果為正值時表示攝像機像面順時針傾斜，結(jié)果為負(fù)值時表示攝像機像面逆時針傾斜。

ω=arctan

(10)

式中：f為設(shè)備光學(xué)鏡頭焦距，psc為像元尺寸，E2和E1為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)高低角，x2,y2,x1,y1分別為圖像中右側(cè)和左側(cè)方位標(biāo)的水平像素和垂直像素,E0為設(shè)備俯仰編碼器值。

2.3 修正攝像機像面傾斜

攝像機像面以左上角為原點，按式(11)和(12)計算，可得到修正攝像機像面傾斜，并將攝像機像面原點移至中心的某點像素值(px,py)。

(12)

式中：sx和sy為高速數(shù)字?jǐn)z像機水平和垂直像素總數(shù)；px0和py0為目標(biāo)(靶心和導(dǎo)彈)像素值，px和py為修正傾斜后的像素值，E0為設(shè)備俯仰編碼器值。

2.4 過靶時刻的圖像插值修正

利用導(dǎo)彈過靶前2幀和過靶后1幀的目標(biāo)圖像水平和垂直位移計算目標(biāo)過靶平均速度VX和VY:

(13)

(14)

修正后的過靶時刻目標(biāo)坐標(biāo)按式(15)和(16)計算：

x(tT)=x(t)+(tT-t)×VX

(15)

y(tT)=y(t)+(tT-t)×VY

(16)

式中:tT為過靶時刻，x(tT)和y(tT)為過靶時刻目標(biāo)特征點對應(yīng)的水平和垂直像素值；x(t)和y(t)為過靶前一幀目標(biāo)特征點對應(yīng)的水平和垂直像素值；t為x(t)和y(t)幀對應(yīng)的時間；VX和VY為目標(biāo)過靶平均速度(帶符號)。

2.5 計算目標(biāo)偏離靶標(biāo)的角度

利用大地測量提供的靶標(biāo)相對設(shè)備站址的方位角、俯仰角和方位標(biāo)的方位角、俯仰角確定靶標(biāo)在圖像中的位置，目標(biāo)特征點(經(jīng)式(11)和(12)修正攝像機像面傾斜后)坐標(biāo)T(x(tT)，y(tT))，按式(17)和(18)計算目標(biāo)偏離靶標(biāo)的角度ΔA和ΔE:

(18)

式中：x1和y1為方位標(biāo)F1或F2經(jīng)式(11)和(12)修正攝像機像面傾斜后的坐標(biāo)；A1和E1為方位標(biāo)F1或F2的方位角和俯仰角；A正和E正為靶標(biāo)的方位角和俯仰角。

2.6 目標(biāo)在靶面坐標(biāo)軸投影點與站址斜距的計算

目標(biāo)在靶面縱軸投影點相對站址斜距RX按式(19)計算：

(19)

式中：R正為靶標(biāo)相對站址斜距；E正為靶標(biāo)相對站址俯仰角；ΔE為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的俯仰角。

設(shè)靶標(biāo)相對站址方位角為A正，導(dǎo)彈射向方位角為A射，則設(shè)備的測向與靶面夾角δ按式(20)計算：

δ=A正-A射

(20)

目標(biāo)在靶面橫軸投影點相對站址斜距RY按式(21)計算：

(21)

式中：R正為靶標(biāo)相對站址斜距；δ為靶標(biāo)相對站址方位角與導(dǎo)彈射向方位角差；ΔA為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的方位角。

2.7 目標(biāo)方位和俯仰脫靶量的計算

方位脫靶量按式(22)計算：

ΔX=RX×cosδ×tan(δ+ΔA) -RX×sinδ(22)

式中：δ為設(shè)備的測向與理論靶面夾角，按式(20)計算；ΔA為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的方位角；RX為目標(biāo)在靶面縱軸投影點相對站址斜距。

俯仰脫靶量按式(23)計算：

ΔY=RY×cosE正×tan(E正+ΔE) -R正×sinE正

(23)

式中：ΔE為目標(biāo)偏離靶標(biāo)的俯仰角；E正為靶標(biāo)相對設(shè)備站址俯仰角；R正為靶標(biāo)相對設(shè)備站址斜距；RY為目標(biāo)在靶面橫軸投影點相對站址斜距。

2.8 脫靶量測量誤差的估算

(24)

(25)

式(24)和(25)中其余符號含義與式(9)～(23)中含義相同。

3 編制計算軟件及實際應(yīng)用情況

高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備主要參數(shù)：最高拍攝幀頻為1600幀/s，最高像面分辨率為1280×1024像元，像元尺寸為10μm，配備30～360mm連續(xù)變焦距鏡頭，IRIG-B時間碼同步精度優(yōu)于10μs ，方位和俯仰編碼器測角精度優(yōu)于160″，軸系誤差優(yōu)于180″。

輸入已知參數(shù)：高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的站址和靶標(biāo)的大地坐標(biāo)；設(shè)備高度；方位標(biāo)相對高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的方位角、俯仰角和斜距；導(dǎo)彈射向；攝像幀頻周期；像元尺寸；高速數(shù)字?jǐn)z像機水平和垂直像素數(shù)；俯仰編碼器角度；過靶時刻。

計算結(jié)果：導(dǎo)彈方位和俯仰脫靶量。

3.1 導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為地面虛擬靶

高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的拍攝幀頻為800幀/s，像面分辨率為1280×1024像元，站址與靶面距離為280m，預(yù)定的攝錄區(qū)域是80×80m，鏡頭焦距34mm。

導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為距地面XXm高的空中虛擬點，用脫靶量測量軟件對高速圖像處理，得到目標(biāo)方位脫靶量和俯仰脫靶量與無線電脫靶量測量設(shè)備(脫靶量測量精度：1m)的測量結(jié)果誤差小于0.8m。按脫靶量誤差估算公式(24)和(25)計算得到的脫靶量測量誤差小于0.13m。

3.2 導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為地面實體靶

高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備的拍攝幀頻為1000幀/s，像面分辨率為1280×1024像元，站址與靶面距離為520m，預(yù)定的攝錄區(qū)域是110×60m，鏡頭焦距60mm。

導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)為長XXm，高XXm的樓房，該樓房前立面中心為預(yù)定攻擊點，用脫靶量測量軟件處理高速圖像，得到目標(biāo)方位脫靶量和俯仰脫靶量與用米尺測量的結(jié)果誤差小于0.2m。按脫靶量誤差估算公式(24)和(25)計算得到的脫靶量測量誤差小于0.12m。

3.3 與大型精密光學(xué)測量設(shè)備遠(yuǎn)距離測量交會結(jié)果的比較

當(dāng)2臺大型精密光學(xué)測量設(shè)備的方位和俯仰測角總精度為10″、設(shè)備與靶標(biāo)距離為10km、交會角度在60°～120°之間、俯仰角為0°時，按交會測量誤差估算式(26)，可計算出σx，σz，σy的誤差在0.48m～0.84m之間，脫靶量測量精度低于基于單站序列圖像的導(dǎo)彈脫靶量測量精度。

(26)

4 結(jié)束語

當(dāng)導(dǎo)彈攻擊的目標(biāo)為地面目標(biāo)，導(dǎo)彈過靶時刻已知或靶面為實體靶面時，采用1臺帶有IRIG-B時間碼同步的高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備，合理進(jìn)行布站設(shè)計，充分利用大地測量精度高的特點，在外場對高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備進(jìn)行實時標(biāo)校，減少軸系和測角誤差對脫靶量測量的影響，建立導(dǎo)彈脫靶量測量數(shù)學(xué)模型，通過對導(dǎo)彈過靶序列圖像的處理，在低精度跟蹤架設(shè)備上實現(xiàn)了高精度的導(dǎo)彈脫靶量測量。

[1] 呂曉林，羅純哲.基于多普勒效應(yīng)的脫靶量測量技術(shù)應(yīng)用[J].無線電工程，2010，(3)：55～57.(LV X L,LUO C ZH. Application of Miss Distance Measurement Technology Based on Doppler Effect[J].Radio Engineering，2010，(3)：55～57.)

[2] 于起峰，尚洋.攝像測量學(xué)原理與應(yīng)用研究[M].北京：科學(xué)出版社，2009.(Yu Q F,SHANG Y. Videometrics: Principles and Researches[M].Beijing：Science Press，2009.)

[3] 李成，王小偉.空靶脫靶量測量方法研究[J].指揮控制與仿真，2010，(3)：108～110.(LI CHENG,WANG X W. Research on Miss Distance Measurement for Airborne Target[J].Command Control & Simulation,2010，(3)：108～110.)

[4] 藺建英，陳克堅.測量設(shè)備站點安裝對中誤差修正方法[J].航天控制，2009，(2)：84～87.(LIN J Y,CHEN K J. Aligning Error Correction Method for Measurement Equipment[J].Aerospace Control，2009，(2)：84～87.)

Method of Missile-Target Miss Distance Measurement Based on Single Station Sequence Images

LIN Jianying1MA Haichao2

1. PLA Unit. 91245, Liaoning Huludao 125001, China 2. PLA Unit. 92941, Liaoning Huludao 125001, China

Amethodtomeasurethemissile-targetmissdistanceisgivenbytheuseofasmallandinaccuratehigh-speeddigitalcameraequipmentofsynchronizationwithIRIG-Btimecode.Themethodisavailablewhenthecrossingtargettimeofmissileisobtainedbythelaserorradioequipmentasthemissileattacksthetargetontheground.Firstly,thehigh-speeddigitalcameraequipmentinthemodeoffixedshort-rangeshootingisalignedalongthemissileheadingdirectionbeforethetargetsurface.Thenanazimuthmarkissetoneithersideofeachtarget.Themissile,targetandazimuthmarkareobtainedinthesequenceimagesofthehigh-speeddigitalcamerainthemeantime.Andthereal-timecalibrationoftheazimuthmarkisusedtocalibratetheparametersofthehigh-speeddigitalcameraequipment.Themathematicalmodelofmissiles’missile-targetmissdistancemeasurementsisestablishedbyusingthegeometryrelationsofthestationsite,thetarget,thetargetplaneandmissile,andthemissilemissdistanceisyieldedthroughtheimage-processingofthemissilebefore-and-aftersequenceimages.Comparedwiththeresultsofthelong-distanceintersectionmethodusingthelargeandpreciseopticalmeasuringequipment,amoreaccuratemissile-targetmissdistancemeasurementisobtainedinthesituationthatthetrackingaxis-basedaccuracy,shaft-positionencoderaccuracyandopticallensparametersrequiredaretensoftimeslowerthanthelargeandpreciseoptimalequipment.

Missdistance；Singlestation；Images；Measurement；Accuracy.

TJ760.6

A

1006-3242(2013)05-0041-05