D－S證據(jù)理論在帶式輸送機故障診斷中的應(yīng)用

王 莉， 吳定會*，2

(1.江南大學(xué)電氣自動化研究所，江蘇無錫214122;2.無錫寶通帶業(yè)股份有限公司，江蘇無錫214112)

近年來，帶式輸送機廣泛用于礦山、碼頭、冶金、建材、機械及倉儲業(yè)的物料輸送，已經(jīng)逐漸取代汽車和火車運輸，成為公認(rèn)的對于散狀物料輸送效率最高、應(yīng)用范圍最廣泛的一種連續(xù)動作的運輸設(shè)備［1］。但是，由于帶式輸送機存在線路長、使用環(huán)境惡劣(礦山或井下)，不便于人工監(jiān)測和檢修，時常會有安全事故發(fā)生;帶式輸送機需要檢測的點多，工作量大，要求檢測準(zhǔn)確性高;對于有些帶式輸送機在生產(chǎn)時不允許停機和解體等問題［2］。因此，如何保證輸送機的安全運行，預(yù)防和減少惡性事故的發(fā)生，消除故障隱患，保證人身和設(shè)備安全，是現(xiàn)階段帶式輸送機故障診斷技術(shù)研究的重要課題。

孔令飛［3］開發(fā)了一種基于LabVIEW的帶式輸送機集控系統(tǒng);張小玉等［4］利用模糊規(guī)則網(wǎng)絡(luò)對帶式輸送機張緊裝置的故障進行了預(yù)測;孫新梅等［5］針對煤礦井下帶式輸送機運行過程中容易出現(xiàn)的打滑、跑偏、堆煤和火災(zāi)故障提出了一種智能化判斷的方法;黃民等［6］開發(fā)研制了一種分布式計算機在線監(jiān)測礦用帶式輸送機故障診斷系統(tǒng)。但是這些故障診斷系統(tǒng)都存在以下不足:即帶式輸送機監(jiān)控子系統(tǒng)相互不能建立有效聯(lián)系，無法實現(xiàn)信息綜合和智能判斷;事故監(jiān)測的誤報率高，對生產(chǎn)造成巨大的損失;檢測系統(tǒng)本身的可靠性低，不能充分利用所測得的信息［7］。針對這些不足，文中將多傳感器信息融合技術(shù)應(yīng)用到帶式輸送機故障診斷中，實現(xiàn)將來自多個傳感器的信息進行綜合處理，從而降低事故監(jiān)測的誤報和漏報的可能性，使得故障診斷結(jié)果更加準(zhǔn)確、可靠，降低對生產(chǎn)的損失。

1 D-S證據(jù)理論基礎(chǔ)

證據(jù)理論是針對事件發(fā)生后的結(jié)果(證據(jù))，探求出事件發(fā)生的主要原因(假設(shè))。先分別通過各個結(jié)果(證據(jù))對所有的主要原因(假設(shè))進行獨立判斷，使每個結(jié)果(證據(jù))下都存在各假設(shè)發(fā)生的概率分布;再將其假設(shè)在各證據(jù)下的判斷進行信息融合，形成“綜合”證據(jù)下該假設(shè)發(fā)生的概率，依次分別求出各假設(shè)在“綜合”證據(jù)下發(fā)生的概率，而發(fā)生概率最大的假設(shè)被認(rèn)為是事件發(fā)生的主要原因［8］。

1.1 D-S證據(jù)理論的概念

D-S證據(jù)理論建立了命題和集合之間的一一對應(yīng)關(guān)系，把命題的不確定性問題轉(zhuǎn)化為集合的不確定性問題，而證據(jù)理論處理的正是集合的不確定性。

1.1.1 識別框架和基本可信數(shù) 設(shè)某條件E(或證據(jù))下所有假設(shè)的有限集識別框，Θ的所有子集構(gòu)成的集合是冪集，記為2Θ。

設(shè)Θ為識別框，如果集函數(shù)m:2Θ→［0，1］(2Θ為Θ的冪集)滿足:

1.1.2 信度函數(shù)和似然函數(shù) 設(shè)Θ為識別框架，m:2Θ→［0，1］為框架Θ上的基本可信度分配，則稱由

所定義的函數(shù)Bel:2Θ→［0，1］為Θ上的信度函數(shù)。

關(guān)于一個命題A的信任僅用信度函數(shù)描述還是不夠的，因為Bel(A)不能反映出懷疑A的信任，還必須引入若干表示懷疑A的程度的量。

則信度區(qū)間［Bel(A)，pl(A)］表示對集合A有一定的信任，也有一定程度不信任;［0，Bel(A)］表示對命題完全可信的區(qū)間;［0，pl(A)］表示對命題“A為真”的不懷疑區(qū)間;［0，0］表示A為假;［1，1］表示A為真。對命題的不確定性描述如圖1所示。

圖1 命題的不確定表示Fig.1 Expression for the uncertainty of proposition

1.2 D-S證據(jù)理論的組合規(guī)則

設(shè)m1，m2，…，mn是同一識別框架Θ上的n個信任函數(shù)分配，且滿足A?Θ，m(A)＞0這兩個條件，則稱A為焦元，由下式定義的函數(shù)m:2Θ→［0，1］是聯(lián)合后的信度函數(shù)分配。

其中，K為不確定因子，反映了證據(jù)的沖突程度;mi(·)表示第i個證據(jù)的基本概率賦值函數(shù)［9-11］。

1.3 D-S證據(jù)理論判定原則

故障決策一般要遵守以下4條原則:判定的故障類型具有最大的信度函數(shù)值，并大于某一門限，文中取0.6;判定的故障類型和其他類型的信度函數(shù)值之差要大于某一門限值，在此取0.3;不確定故障函數(shù)值必須要求小于某一門限0.2;判定故障類型的信度函數(shù)值應(yīng)大于不確定信度函數(shù)值。

2 基于證據(jù)理論的故障診斷過程

在故障診斷問題中，若干可能發(fā)生的故障會產(chǎn)生故障癥狀，每個癥狀下各故障都可能有一定的發(fā)生概率，融合各個癥狀信息求得各故障發(fā)生的概率，發(fā)生概率最大的為主要故障，因而證據(jù)理論特別適合處理多傳感器信息融合的故障診斷問題。

2.1 結(jié)合矩陣運算的證據(jù)理論融合算法

2.1.1 建立識別框架 收集所有可能發(fā)生故障的癥狀，建立癥狀的識別框架。設(shè)輸送機有t個傳感器，s個故障癥狀，且相互獨立。

2.1.2 信任函數(shù)的分布矩陣 將t個傳感器信號和s個故障癥狀作為輸入，可組成信任分配函數(shù)記為一個t×s階矩陣:

矩陣M中的每個元素mij代表第i個傳感器得到可能發(fā)生第j種故障的信任分配函數(shù)。同一個傳感器得到的信任分配函數(shù)總和為1，即

用某一行的轉(zhuǎn)置向量乘以另一行，得到一個新的s×s階矩陣R:

每個主對角元素是這兩個信任分配函數(shù)的乘積，不確定因子K等于各非對角元素的總和，即

2.1.3 組合算法 依據(jù)證據(jù)理論的組合規(guī)則，先對前兩個證據(jù)進行組合，再將組合結(jié)果與第3個證據(jù)加以組合，依次可對證據(jù)兩兩綜合，最終得出組合結(jié)果，最后融合結(jié)果中發(fā)生概率最大的為主要故障。證據(jù)理論算法的流程如圖2所示。

圖2 證據(jù)理論算法的流程Fig.2 Flow chart of the evidence theory algorithm

2.2 基于D-S證據(jù)理論在帶式輸送機故障診斷中的應(yīng)用

基于D-S證據(jù)理論的帶式輸送機故障診斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)由傳感器數(shù)據(jù)預(yù)處理系統(tǒng)、局部故障決策系統(tǒng)和證據(jù)理論融合系統(tǒng)3個關(guān)鍵部分構(gòu)成。系統(tǒng)工作時，先利用多傳感器采集信號并對信號的數(shù)據(jù)給予必要的預(yù)處理(例如信號濾波、頻譜分析、小波分析等)，得到具有識別能力的特征信號(可能會發(fā)生的故障征兆);對各個提取的特征信號進行局部故障決策;將各個局部故障決策結(jié)果輸入到證據(jù)理論融合系統(tǒng)加以并行數(shù)據(jù)融合，從而得到最終故障診斷結(jié)果。

圖3 基于D-S證據(jù)理論的帶式輸送機故障診斷系統(tǒng)Fig.3 Based on theD-S evidencetheory ofbelt conveyor fault diagnosis system

D-S證據(jù)理論融合系統(tǒng)是通過設(shè)置在帶式輸送機中的多個傳感器采集信號，選擇出對故障具有識別能力的特征信號和參數(shù)作為識別框架的證據(jù)體。運用建立的基本可信度分配函數(shù)計算出各證據(jù)體屬于識別框架上的各故障信度分配，并采用D-S證據(jù)理論組合規(guī)則計算綜合后的信度分配，最后利用判定原則進行故障決策［12］。

3 實例診斷分析

利用文中建立的故障融合診斷系統(tǒng)，假定用3個獨立的傳感器檢測帶式輸送機的3種可能故障為打滑、跑偏和斷帶，那么可識別框架為Θ ={打滑，跑偏，斷帶}，冪集有3個元素:{{A1=打滑}、{A2=跑偏}、{A3=斷帶}}。

利用證據(jù)理論組合規(guī)則先求出前2個傳感器融合后各故障的可信度分配，再按照D-S證據(jù)理論的合并規(guī)則，將前2個傳感器融合后的結(jié)果與壓力傳感器的判定結(jié)果再進行融合。3個獨立傳感器所測結(jié)果可信度分配與融合結(jié)果比較見表1。

由表1可以看出:

1)融合后打滑的概率比單個傳感器得出的概率都高;其他兩個故障的概率比單個傳感器的都低。

表1 3個獨立傳感器所測結(jié)果可信度分配與融合結(jié)果比較Tab.1 Comparison between three independent sensors measured results reliability distribution and the fusion results

2)第1組數(shù)據(jù)由于3個故障的可信度差距不大，而不能確定故障來源。第2，3組數(shù)據(jù)由于打滑有較大的可信度沒有出現(xiàn)不確定的狀態(tài)，但不確定信度比較高，達到了0.185。如果帶式輸送機發(fā)生其他故障或多個故障同時發(fā)生時，同樣會出現(xiàn)證據(jù)無法診斷的狀態(tài)。

3)前2個傳感器融合后診斷結(jié)果的準(zhǔn)確度有了一定程度的提高，而不確定度大大降低。所以在一定程度上增加傳感器的數(shù)量可以提高診斷的準(zhǔn)確度，但不能無限增加傳感器的數(shù)量以提高診斷準(zhǔn)確度;將多傳感器作為證據(jù)理論融合的證據(jù)體，充分利用不同證據(jù)體的冗余和互補故障信息，實現(xiàn)了帶式輸送機狀態(tài)的精確識別，同時可以看到不確定信度明顯減小，最大的不確定信度只有0.006，故障診斷的準(zhǔn)確性明顯增加。并且，融合結(jié)果符合證據(jù)理論判定原則，因此，證據(jù)理論是一種有效的帶式輸送機故障診斷方法。

4 結(jié)語

文中D-S證據(jù)理論融合技術(shù)應(yīng)用于帶式輸送機的故障診斷，經(jīng)過實驗分析得到如下結(jié)論:故障診斷的可信度和準(zhǔn)確性高，將同一故障的多傳感器信息進行融合，降低了誤報的可能性;它利用多傳感器信息融合，避免了由于某個傳感器出現(xiàn)故障或受到干擾而造成的漏報。因此，該技術(shù)對于提高機器的生產(chǎn)效率、防止安全事故發(fā)生等具有重要意義，同時為基于多傳感器信息技術(shù)在帶式輸送機上的應(yīng)用研究提供了借鑒。

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