共振破碎對水泥混凝土板的力學(xué)行為影響

劉金福

(福州市規(guī)劃設(shè)計研究院，福建福州350003)

0 引言

水泥混凝土路面具有強(qiáng)度高、成本低、施工方便、通車快等特點(diǎn)，是我國部分城市早期市政道路廣泛采用的主要路面結(jié)構(gòu)形式。隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，各個城市的汽車保有量逐年增加，水泥混凝土路面在交通荷載和各種自然環(huán)境長時間綜合作用下出現(xiàn)了多種病害，使得道路服務(wù)水平下降，行車舒適性降低，并給行車安全埋下了隱患［1-3］。如何有效的對舊水泥混凝土路面進(jìn)行改建，提高路面服務(wù)質(zhì)量，已經(jīng)成為研究領(lǐng)域的一項(xiàng)重要工作。

近年來開發(fā)的共振破碎加鋪技術(shù)，已在城市舊水泥混凝土路面“白改黑”工程得到成功應(yīng)用。該技術(shù)是通過對水泥路面共振破碎，把傳統(tǒng)的水泥路面剛性基礎(chǔ)變?yōu)槿嵝曰A(chǔ)，其優(yōu)點(diǎn)在于：①利用共振原理(即施加的頻率與水泥混凝土的自振頻率接近一致才產(chǎn)生共振)只破碎混凝土而不會對基層有大的損傷;②機(jī)械化施工速度快，對交通干擾小;③形成的表面破碎層能有效阻止下部的反射裂縫。因此，利用該技術(shù)改建加鋪的瀝青路面，其使用壽命可大大延長。不過，雖然共振破碎技術(shù)已經(jīng)使用多年，但是一些關(guān)鍵技術(shù)問題仍然沒有得到很好的解決：

1)如何實(shí)現(xiàn)共振破碎的條件和要求，即如何合理選擇共振破碎機(jī)的設(shè)備和施工參數(shù)，使得真正達(dá)到設(shè)備振動梁與混凝土板“共振”的要求，使設(shè)備的輸入能量最低，破碎效果最好?

2)其共振破碎時的傳力途徑和規(guī)律是怎樣的?使得當(dāng)在城市中施工時，如何有效降低對居民、周邊建筑物以及地下管道的影響，做到合理隔振，確保管線和建筑物安全?

因此，筆者結(jié)合福州市規(guī)劃設(shè)計研究院與重慶福通路工程技術(shù)咨詢有限公司共同承擔(dān)的“高頻低振幅共振技術(shù)在‘白改黑’路面工程中應(yīng)用研究”課題，對上述關(guān)鍵技術(shù)問題在試驗(yàn)段中進(jìn)行了深入研究，并將取得的初步成果予以介紹。

1 共振破碎機(jī)理分析

共振破碎設(shè)備利用共振原理來實(shí)現(xiàn)水泥混凝土路面的碎石化，是基于在共振破碎設(shè)備的工作底盤上裝有振動梁，梁的末端或中部裝上振動錘頭，通過振動梁帶動錘頭振動，對路面施加激振力，通過調(diào)節(jié)錘頭的振動頻率，使其接近水泥路面的固有頻率，激發(fā)其共振，使混凝土內(nèi)部顆粒間的摩擦阻力迅速減小而崩潰，從而使水泥混凝土路面破碎或上部碎石化［4］。

為了成功實(shí)現(xiàn)“共振破碎”，首先需要得到舊水泥路面板的固有頻率［5-6］，以便調(diào)節(jié)振動梁的激振頻率等于或接近于舊水泥路面板的固有頻率;其次要控制合理的錘頭與混凝土板的接觸力大小。當(dāng)錘擊力過大，會使得板下支撐結(jié)構(gòu)也受到損傷和破壞，同時會對居民生活、周邊建筑物以及地下管道的正常使用造成影響;但錘擊力過小，混凝土板又達(dá)不到良好的破碎效果。

1.1 動力特征分析及計算模型選擇

進(jìn)行水泥混凝土路面應(yīng)力分析時，多層路面結(jié)構(gòu)按不同的假設(shè)簡化為各種力學(xué)模型，相應(yīng)采用不同的計算理論。當(dāng)前采用較多的是彈性地基板理論。這種理論把剛度大的水泥混凝土面層看作是支承于彈性地基上的小撓度彈性板，彈性地基多采用溫克勒地基模型和彈性固體地基模型。筆者在分析水泥路面的振動特性時，采用有限元數(shù)值計算方法。該方法不僅可以考慮復(fù)雜的邊界條件，還有云圖形象直觀的特點(diǎn)。對于彈性地基的選取，同時考慮了上述的兩種模型，并用理論值和現(xiàn)場實(shí)測值來對模型進(jìn)行優(yōu)化選擇。

計算采用的路面結(jié)構(gòu)和設(shè)計參數(shù)為福州市東二環(huán)路改造工程的實(shí)際結(jié)構(gòu)，見圖1。

圖1 試驗(yàn)路段結(jié)構(gòu)(單位：cm)Fig.1 Structures of tested road section

某一層的回彈模量是通過對試驗(yàn)段的現(xiàn)場承載板試驗(yàn)獲得的當(dāng)量回彈模量值反算得到的［7-8］，各層的結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)和當(dāng)量回彈模量以及反算得到的回彈模量見表1。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

東二環(huán)路舊水泥混凝土板的固有頻率計算模型采用溫克勒地基板模型。地基反應(yīng)模量k采用Westergaard［9］在1933 年提出的換算式(1)計算，并計算得到的地基反應(yīng)模量k=74.64 MPa/m。同時比較了基于彈性固體地基模型(即將水泥板下部的支撐模擬為具有均質(zhì)彈性性質(zhì)的實(shí)體單元)的固有頻率計算結(jié)果，給出了理論計算結(jié)果，以便驗(yàn)證和優(yōu)選所用模型：

式中：E0，μ0分別為彈性半空間體地基的模量和泊松比。

對比分析可以看出，溫克勒地基模型的計算結(jié)果與理論值相當(dāng)接近，而彈性地基版模型的計算結(jié)果偏小，這主要是有限元計算過程中參振的質(zhì)量矩陣過大造成的。因此，進(jìn)行動力分析時采用溫克勒地基模型，見表2。

表2 水泥混凝土板基于各模型的固有頻率Table 2 Natural frequencies of models for cement concrete slab/Hz

1.2 錘擊接觸力分析

共振破碎機(jī)通過在極短的時間內(nèi)撞擊水泥路面，進(jìn)而產(chǎn)生很大的沖擊力，達(dá)到破碎路面的目的。因此，準(zhǔn)確估計接觸力的大小是評價破碎效果的第一步。在試驗(yàn)路段中，共振破碎機(jī)采用的輸出功率為600 HP，錘頭的質(zhì)量為70 kg，振動頻率采用40～46 Hz。根據(jù)式(2)和式(3)可以得到，在不計能量消耗、做功時間為半個周期的情況下，錘頭的沖擊速度為 12.5 m/s：

式中：w為破碎機(jī)輸出功率;t為錘擊力作用時間;u為能量利用率;v為錘頭沖擊速度;m為錘頭質(zhì)量;F為錘擊力。

由于設(shè)備自身的阻尼，這個速度是不可能達(dá)到的。文中以錘擊速度10 m/s為極值，采用有限元計算方法，計算出了不同錘擊速度下的錘擊接觸力，如表3。

表3 不同錘頭速度下對水泥混凝土路面的錘擊力Table 3 Hammered force at different hammering speeds on cement concrete slab

2 錘擊破碎效果分析

2.1 水泥路面塑性損傷本構(gòu)模型參數(shù)分析

混凝土材料在大的錘擊力的作用下，表現(xiàn)出非線性的本構(gòu)關(guān)系，如圖2。

由圖2可見，材料在加載過程中，表現(xiàn)出明顯的上升和下降段，通常所說的硬化階段和軟化階段。在彈性階段，混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是呈直線趨勢變化的，直線段的斜率即為彈性模量;直線段過后的曲線段，表征了混凝土材料的塑性性質(zhì)［10］。在軟化段上，把加載的應(yīng)力卸去，卸載段呈線性變化，表征了混凝土材料的損傷。壓縮曲線和拉伸曲線的極值點(diǎn)，分別表征了混凝土材料的壓碎和拉裂兩種失效模式。根據(jù)當(dāng)前的混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范［11］規(guī)定的推薦應(yīng)力-應(yīng)變計算式(4)和式(5)，計算得到了代表混凝土材料非線性關(guān)系的材料參數(shù)，見表4。

圖2 混凝土單軸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.2 Axle stress-strain curve of concrete

式中：σt、σc分別為混凝土的拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，dt、dc分別為混凝土材料受拉、受壓損傷演化參數(shù);ε為混凝土應(yīng)變;Ec為混凝土彈性模量。

表4 塑性損傷本構(gòu)模型參數(shù)Table 4 Plaste fail parameters of constitutive model for cement concrete slab

2.2 共振破碎效果分析

由圖3可見，當(dāng)接觸壓應(yīng)力為20 MPa時，最大壓應(yīng)力為9.3 MPa，出現(xiàn)在板上半部，即自頂面向下10 cm的范圍;板的底部處的壓應(yīng)力僅為0.13 MPa。沿振動設(shè)備行進(jìn)方向(縱向)，在板底位置處出現(xiàn)拉應(yīng)力，大小為1.5 MPa;上半部分為壓應(yīng)力，中面位置約10 cm處壓應(yīng)力最大，約為9.1 MPa。破碎路面的橫向方向的拉應(yīng)力同樣出現(xiàn)在板的下半部，即自板中面向下10 cm位置處，但是范圍比縱向拉應(yīng)力的小，大小為1.5 MPa;上半部為壓應(yīng)力，中面位置約為10 cm處，壓應(yīng)力最大，約為6.5 MPa。水泥板底的拉力損傷因子為0.4。越靠近頂面，損傷因子越小，頂部壓力損傷因子為0.1。從圖4看出，近錘頭區(qū)域最大主應(yīng)力方向與水平方向的夾角接近45°，產(chǎn)生的裂縫斜指向破碎機(jī)運(yùn)行方向;較遠(yuǎn)位置處最大主應(yīng)力方向與道路橫方向一致，在水泥板下部產(chǎn)生水平縱向裂紋。

從圖5可知，當(dāng)接觸壓應(yīng)力為35 MPa時，最大的壓應(yīng)力也出現(xiàn)在板的上半部，即自頂面向下10 cm的范圍，大小為14.8 MPa;板底部處的壓應(yīng)力大小為2.1 MPa，同時水泥穩(wěn)定基層中部有1.7 MPa大小的壓應(yīng)力產(chǎn)生?？v向的拉應(yīng)力下移，出現(xiàn)在水穩(wěn)層的底部，大小為0.8 MPa;水泥板底部出現(xiàn)壓應(yīng)力，大小為1.1 MPa。破碎路面的橫向方向的拉應(yīng)力出現(xiàn)在水泥板的底部，大小為0.005 MPa。水泥板底的拉力損傷因子為0.7，頂部壓力損傷因子為0.2。從圖6可以看出在接近錘頭的區(qū)域最大主應(yīng)力方向與水平方向的夾角大于45°，產(chǎn)生的裂縫斜指向破碎機(jī)運(yùn)行方向;較遠(yuǎn)位置處最大主應(yīng)力方向與道路橫方向一致，在水泥板下部產(chǎn)生水平縱向裂紋;同時在水泥穩(wěn)定基層中部出現(xiàn)斜向主應(yīng)力，會對基層產(chǎn)生損傷。

圖3 錘擊壓力為20 MPa時的3個方向正應(yīng)力曲線Fig.3 Normal stress curve of three axles loading a hammered contact force of 20 MPa

圖4 錘擊壓力為20 MPa時的最大主應(yīng)力方向Fig.4 The maximum principal stress direction loading a hammered contact force of 20 MPa

圖5 錘擊壓力為35 MPa時的3個方向正應(yīng)力曲線Fig.5 Normal stress curve of three axles loading a hammered contact force of 35 MPa

圖6 錘擊壓力為35 MPa時的最大主應(yīng)力方向Fig.6 The maximum principal stress direction loading a hammered contact force of 35 MPa

當(dāng)接觸壓應(yīng)力為50 MPa時，最大的壓應(yīng)力同樣出現(xiàn)在板的上半部分(圖7)，即自頂面向下10 cm的范圍，大小為25.7 MPa;板的底部處的壓應(yīng)力大小為8.7 MPa，同時水泥穩(wěn)定基層中部有2.3 MPa大小的壓應(yīng)力產(chǎn)生。沿縱向的拉應(yīng)力下移，出現(xiàn)在水穩(wěn)層的底部，大小為1.8 MPa;水泥板底部出現(xiàn)壓應(yīng)力，大小為0.9 MPa。橫向方向(垂直于行車方向)的拉應(yīng)力出現(xiàn)在水泥穩(wěn)定基層底部，大小為1.7 MPa。水泥板底的拉力損傷因子為0.9，頂部壓力損傷因子為0.9。從圖8可以看出在接近錘頭的區(qū)域最大主應(yīng)力方向與水平方向的夾角接近90°，產(chǎn)生的裂縫指向破碎機(jī)運(yùn)行方向;較遠(yuǎn)的位置處最大主應(yīng)力方向與水平方向的夾角接近45°，在水泥板下部產(chǎn)生斜向裂紋;同時在水泥穩(wěn)定基層底部出現(xiàn)斜向主應(yīng)力，會對基層產(chǎn)生損傷。

圖7 錘擊壓力為50 MPa時的3個方向正應(yīng)力曲線Fig.7 Normal stress curve of three axles loading a hammered contact force of 50 MPa

圖8 錘擊壓力為50 MPa時的最大主應(yīng)力方向Fig.8 The maximum principal stress direction loading a hammered contact force of 50 MPa

從表5可以看出，隨著錘擊接觸壓力的增大，最大壓應(yīng)力增加的趨勢顯著。最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的位置向下移動，初始接觸壓力過大時，水泥穩(wěn)定基層底部會出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力;由于混凝土材料的抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度，因此早期拉力損傷因子比壓力損傷因子大，說明混凝土路面在破碎初期底面會出現(xiàn)橫向裂縫。

表5 破碎應(yīng)力匯總Table 5 Summery of rubblized stresses

3 結(jié)論

基于“高頻低振幅共振技術(shù)在‘白改黑’路面工程中應(yīng)用研究”課題在試驗(yàn)段開展研究的成果，對共振破碎機(jī)理、破碎失效模式以及接觸力傳力范圍進(jìn)行了研究和討論，結(jié)論如下：

1)溫克勒地基模型能較好的反映水泥混凝土板的振動特性，固有頻率的計算結(jié)果和理論計算值吻合很好。

2)共振破碎施工時錘擊力并不是越大越好。當(dāng)錘擊力過大時，對水泥穩(wěn)定基層會受到損傷，影響結(jié)構(gòu)的整體剛度。當(dāng)分別施加錘擊壓力35 MPa和50 MPa時，在水泥穩(wěn)定基層底部將分別產(chǎn)生0.8 MPa和2.3 MPa的拉應(yīng)力。因此，為了不破壞水泥穩(wěn)定基層結(jié)構(gòu)，分析認(rèn)為，推薦作為福州東二環(huán)路改造工程用的施工參數(shù)，其可行的最佳錘擊接觸力應(yīng)控制在20～35 MPa以內(nèi)，不能大于35 MPa。

3)混凝土破碎施工時，會先在破碎機(jī)前方水泥板底部產(chǎn)生斜向裂紋，然后上部會被壓碎，因此破碎的失效模式可以概括為“上部碎石化下部拉裂”的形式，并且碎石化的范圍為路表以下10 cm以內(nèi)。

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