基于小波包能量分析及改進(jìn)支持向量機(jī)的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷

許小剛， 王松嶺， 劉錦廉

（華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，保定 071003）

電廠中風(fēng)機(jī)的運(yùn)行狀況直接關(guān)系到電廠的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，且風(fēng)機(jī)的可靠性、安全性和經(jīng)濟(jì)性取決于其高效運(yùn)行、實時狀態(tài)跟蹤評價及準(zhǔn)確的故障診斷和維修，因此研究風(fēng)機(jī)的故障診斷具有重大意義 常見的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障有轉(zhuǎn)子不平衡 轉(zhuǎn)子不對中、軸承松動和動靜碰摩等，雖然故障診斷方法有很多，但基本上都分為3個步驟：診斷信息的獲取，故障特征提取，狀態(tài)識別和故障診斷.

風(fēng)機(jī)在旋轉(zhuǎn)過程中所產(chǎn)生的振動信號與故障的類型、程度和部位等有著密切的聯(lián)系，包含了豐富的設(shè)備狀態(tài)信息.從信息論角度來看，振動信號也具有信息熵最大的特點(diǎn).從實際應(yīng)用來看，振動信號具有檢測方便、適用性廣、可以進(jìn)行非接觸測量和多維測量等優(yōu)點(diǎn).因此在診斷信息的獲取方面，采集振動信號進(jìn)行故障監(jiān)測診斷是目前應(yīng)用最廣泛的方法.

傳統(tǒng)的信號特征提取方法以信號的平穩(wěn)性為前提，無法對非平穩(wěn)信號進(jìn)行有效地分析處理.由于風(fēng)機(jī)運(yùn)行中驅(qū)動力、阻尼力和彈性力的非線性及機(jī)械系統(tǒng)的非線性，所檢測到的振動信號是非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的信號特征提取方法具有較大的局限性.小波包分析是小波分析［1-2］的改進(jìn)，它兼顧了短時傅里葉變換和小波變換的優(yōu)點(diǎn)，利用小波包分解的多分辨分析思想將信號分解到不同頻帶內(nèi)進(jìn)行處理.對于不連續(xù)、突變和非平穩(wěn)的振動信號處理，這種方法具有很多優(yōu)點(diǎn)［3-4］，因此成為提取故障特征的一種常用方法［5-7］.

近年來，在故障診斷方面，國外人工智能界已將支持向量機(jī)（SVM）作為一大研究熱點(diǎn)，它比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類方法具有更強(qiáng)的適應(yīng)性、更好的分類能力和更高的計算效率，且不需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理就可以達(dá)到滿意的效果，為設(shè)備故障診斷提供了很好的狀態(tài)識別和診斷方法［8-11］.在應(yīng)用支持向量機(jī)時，如何選擇合適的參數(shù)是需要解決的重要問題，尤其是誤差懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ的選擇.

筆者在某4－73No.8D風(fēng)機(jī)實驗臺上模擬采集了13種風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)下的振動信號樣本，采用小波包分析來提取風(fēng)機(jī)振動信號的特征，將不同頻帶內(nèi)信號能量占總能量的百分比作為振動信號的小波包能量特征向量，從而構(gòu)造出每種運(yùn)行狀態(tài)下多測點(diǎn)信息融合的小波包能量特征向量，并將其用于改進(jìn)支持向量機(jī)的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷中.

1 風(fēng)機(jī)機(jī)械故障實驗

在某4－73No.8D風(fēng)機(jī)實驗臺上進(jìn)行風(fēng)機(jī)不同機(jī)械振動故障實驗，該風(fēng)機(jī)是國內(nèi)電站廣泛應(yīng)用的4－73系列風(fēng)機(jī)，由于同系列的風(fēng)機(jī)在運(yùn)行過程中很容易滿足相似定律，因此模擬該風(fēng)機(jī)故障的機(jī)械特性具有一定的代表性.實驗中在風(fēng)機(jī)軸承兩側(cè)各布置5個電渦流傳感器，分別對垂直（V）、水平（H）和軸向 振動位移信號進(jìn)行非接觸式測量 見圖電渦流位移探頭為德國申克IN－81一體化電渦流位移探頭.所模擬的動靜碰摩故障是集流器（靜止件）與風(fēng)機(jī)前盤（旋轉(zhuǎn)件）之間的碰摩，這類碰摩會引起轉(zhuǎn)子的軸向振動.當(dāng)轉(zhuǎn)子由于受熱不均引起彎軸、不平衡狀況嚴(yán)重及機(jī)組發(fā)生松動等故障時，易誘發(fā)集流器與風(fēng)機(jī)前盤之間的碰摩.因此，軸向安裝電渦流傳感器來測量軸向的振動信號是必要的.

圖1 機(jī)械振動測點(diǎn)分布Fig.1 Distribution of measurement points for mechanical vibration

在非接觸式測量中，電渦流傳感器通過螺紋連接，然后固定在專門加工的剛度較大的振動傳感器固定架上，振動傳感器固定架通過螺栓與基礎(chǔ)導(dǎo)軌連接.采用PCB的Model 481A信號適調(diào)器進(jìn)行振動信號的低通濾波.對13種不同的風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)（見表1）進(jìn)行實驗?zāi)M，采用風(fēng)機(jī)故障實驗測試系統(tǒng)對不同運(yùn)行狀態(tài)的振動信號進(jìn)行采集，從而形成不同運(yùn)行狀態(tài)的振動信號樣本集，其中每種運(yùn)行狀態(tài)下每個測點(diǎn)取20個振動信號樣本，共得到13×5×20＝1300個振動信號樣本，采樣頻率為1600 Hz，風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1200r／min.

表1 實驗?zāi)M的風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)Tab.1 Simulated operating conditions of fan

2 小波包能量特征提取

2.1 小波包消噪

風(fēng)機(jī)原始振動信號包含大量的噪聲，如果直接利用小波包分解重構(gòu)提取頻帶能量特征，噪聲的能量會淹沒風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的能量特征，因此對原始振動信號進(jìn)行小波包消噪是必要的，這樣不僅可以消減大量的噪聲能量，而且較好地保留了信號故障特征，為精確診斷提供了可靠的依據(jù).

目前有很多方法用于信號消噪，如中值濾波、低通濾波和Fourier分析等，但這些方法在對信號消噪的過程中都會濾掉信號細(xì)節(jié)中的有用部分，在處理實際問題時會產(chǎn)生偏差，并且不具有時頻分析的局域性.小波變換在時域和頻域中都具有局部化的特征，能有效地從原始信號中提取有用的信息，從而達(dá)到信號消噪的目的.但在處理實際問題時，高頻區(qū)域往往也含有小部分有用的信號，利用小波變換進(jìn)行信號消噪時，分解只作用于低頻部分，一些有用信號可能會被濾掉.而小波包消噪法則可以解決這方面的問題，因為利用該方法分解信號時，低頻和高頻部分均被進(jìn)一步分解.

以表1中角度不對中狀態(tài)的一個振動信號樣本為例，基頻為20Hz，對其分別進(jìn)行低通濾波消噪、小波消噪和小波包消噪處理.圖2給出了消噪前后振動信號的對比，其中利用低通濾波消噪、小波消噪和小波包消噪所得到的信號信噪比分別為9.5391、9.9339和12.0345，充分證明了小波包消噪方法的優(yōu)越性.

小波包消噪的步驟如下：（1）對振動信號進(jìn)行小波包分解：筆者對振動信號進(jìn)行5層小波包分解.（2）最佳樹計算（即確定最佳小波包基）：筆者基于香農(nóng)熵標(biāo)準(zhǔn)計算最佳樹.（3）小波包分解系數(shù)的閾值量化：對于每一個小波包分解系數(shù)（特別是低頻分解系數(shù)，因為低頻部分可能仍含有噪聲），選擇一個適當(dāng)?shù)拈撝挡Ψ纸庀禂?shù)進(jìn)行閾值量化.通過計算噪聲的強(qiáng)度，得到信號的全局閾值，從而實現(xiàn)全局閾值小波包消噪.（4）小波包重構(gòu)：根據(jù)第5層的小波包分解系數(shù)和經(jīng)過量化處理過的系數(shù)，進(jìn)行小波包重構(gòu).

2.2 能量特征的提取

由于風(fēng)機(jī)出現(xiàn)故障時會對振動信號各頻帶的能量產(chǎn)生較大的影響，不同的故障對振動信號各頻帶內(nèi)能量的影響也不同，根據(jù)不同頻帶內(nèi)能量的分布情況，可以診斷發(fā)生故障的類型、程度和部位.因此，對振動信號進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，計算出各頻帶內(nèi)能量占總能量的百分比，并將其作為振動信號的小波包能量特征.

圖2 不同消噪方法對風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)子角度不對中振動信號消噪效果的對比Fig.2 Comparison of denoising effects on vibration signals caused by rotor angle misalignment among different methods

風(fēng)機(jī)振動信號小波包能量特征提取方法如下：

（1）首先對原始振動信號進(jìn)行小波包消噪，得到振動信號幅值S，再對S進(jìn)行n層小波包分解，分別提取第n層從低頻到高頻2n個頻帶成分的小波包分解系數(shù).實驗中風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速為1200r／min，采樣頻率為1600Hz，基頻為20Hz.理論分析與實踐證明，風(fēng)機(jī)不平衡故障的頻譜特征頻率是1倍基頻及分?jǐn)?shù)倍基頻；風(fēng)機(jī)角度和平行不對中故障的頻譜特征頻率是1倍基頻、2倍基頻及小量值的高次諧波；風(fēng)機(jī)軸承松動故障的頻譜特征頻率是1倍基頻及其高次諧波；風(fēng)機(jī)動靜碰摩故障的頻譜特征頻率主要是分?jǐn)?shù)倍基頻、1倍基頻、2倍基頻及3～5倍基頻.因此，小波包分解的層數(shù)為5層，使得各種故障的頻譜特征頻率分布在不同的頻帶中，保證不同的頻帶能夠提取相應(yīng)的能量特征.

（2）對小波包分解系數(shù)重構(gòu)，提取各頻帶信號.用Sj（j＝0，1，…，2n－1）表示第n層各節(jié)點(diǎn)的重構(gòu)信號幅值，振動信號幅值S可表示為

（3）求解各頻帶信號的總能量.由于輸入信號是一個隨機(jī)信號 其輸出也是一個隨機(jī)信號 設(shè)各頻帶重構(gòu)信號幅值Sj（j＝0，1，…，2n－1）對應(yīng)的能量為Ej（j＝0，1，…，2n－1），則有

式中：xjk（j＝0，1，…，2n－1；k＝1，2，…，n）為重構(gòu)信號Sj的離散點(diǎn)幅值；n為振動信號的離散點(diǎn)數(shù).

（4）構(gòu)造特征向量.由于風(fēng)機(jī)出現(xiàn)故障時會對各頻帶重構(gòu)信號的能量產(chǎn)生較大的影響，因此，以能量為元素可以構(gòu)造一個特征向量.特征向量T的構(gòu)造如下：

對特征向量T進(jìn)行歸一化處理，令

式中：T′為歸一化的能量特征向量.

為了避免振動信號特征向量維數(shù)過大，結(jié)合各振動信號經(jīng)小波包消噪、分解與重構(gòu)后各頻帶的能量分布特征，用Fi＝［Ei0，Ei1，Ei2，Ei3，Ei4］表示第i個測點(diǎn)振動信號的特征向量，其中Ei0、Ei1、Ei2、Ei3分別為第i個測點(diǎn)振動信號進(jìn)行5層分解與重構(gòu)后1～4倍基頻（f）所在頻帶對應(yīng)的歸一化能量，Ei4為第i個測點(diǎn)振動信號進(jìn)行5層分解與重構(gòu)后≥5f的所有頻帶歸一化能量之和.實驗中采用5個電渦流傳感器同時對風(fēng)機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)下軸承不同位置不同方向上的振動信號進(jìn)行測量，對5個測點(diǎn)同一時間的振動信號進(jìn)行綜合分析，構(gòu)建風(fēng)機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)下的小波包能量特征向量F：

根據(jù)實際數(shù)據(jù)，對1300個振動信號樣本分別進(jìn)行小波包消噪和小波包5層分解與重構(gòu)，進(jìn)而提取風(fēng)機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)下5個測點(diǎn)信息融合的小波包能量特征向量F，得到了13種運(yùn)行狀態(tài)下260個振動信號樣本的特征向量.表2僅給出了風(fēng)機(jī)每種狀態(tài)一個樣本的特征向量.由于F的維數(shù)較大，利用支持向量機(jī)在高維模式識別方面的優(yōu)越性可解決這個問題.

3 風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷

3.1 支持向量機(jī)多故障分類器及其優(yōu)化

支持向量機(jī)是建立在統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化原理基礎(chǔ)上的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，是一種針對二分類問題設(shè)計的學(xué)習(xí)機(jī)器.對于多分類問題，需要采用多類支持向量機(jī)處理方法 如一對多 一對一、有向無環(huán)圖法、糾錯編碼和決策樹等.筆者采用一對一的多分類法，針對多分類問題，該方法具有調(diào)節(jié)參數(shù)少、正確識別率高和運(yùn)算速度快等優(yōu)點(diǎn)，適用于在線機(jī)械故障診斷，與其他分類方法相比，一對一多分類法的綜合性能最好［12］.

對于支持向量機(jī)的實際應(yīng)用，研究［13-15］發(fā)現(xiàn)選擇不同的核函數(shù)對支持向量機(jī)的性能影響不大，而誤差懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)σ的選擇是影響其性能的關(guān)鍵因素.只有選擇合適的σ，才能將樣本數(shù)據(jù)投射到合適的特征空間，得到性能較好的支持向量機(jī)模型.因此，采用支持向量機(jī)多故障分類器對已知振動信號樣本特征向量集進(jìn)行訓(xùn)練，在此過程中采用粒子群算法對支持向量機(jī)的c和σ進(jìn)行優(yōu)化，并建立了風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷模型.

采用粒子群算法對支持向量機(jī)的c和σ進(jìn)行優(yōu)化的基本步驟如下：

（1）將樣本訓(xùn)練集按k折交叉驗證要求平均分成k個互不包含的子集.

（2）約定優(yōu)化參數(shù)c和σ的取值范圍，對每個粒子的位置向量進(jìn)行二維編碼，產(chǎn)生初始粒子群.

（3）對各粒子對應(yīng)的參數(shù)選定訓(xùn)練集進(jìn)行交叉驗證，將得到的預(yù)測模型分類準(zhǔn)確率作為粒子對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值.

（4）將粒子群中的粒子按以下公式進(jìn)行迭代：

（5）利用目標(biāo)函數(shù)值評價所有粒子，當(dāng)某個粒子的當(dāng)前評價值優(yōu)于其歷史評價值時，將其作為該粒子最優(yōu)歷史評價值，記錄當(dāng)前粒子最優(yōu)位置向量.

（6）尋找全局最優(yōu)解，如果其值優(yōu)于當(dāng)前歷史最優(yōu)解，則更新；達(dá)到終止準(zhǔn)則時，則停止搜索，輸出最優(yōu)參數(shù)c和σ，否則返回，重新進(jìn)行搜索.

3.2 基于改進(jìn)支持向量機(jī)的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷

在計算得到上述13種運(yùn)行狀態(tài)下所有振動信號的小波包能量特征向量Fi后，在以Fi或F為故障特征向量的前提條件下，采用改進(jìn)支持向量機(jī)多故障分類器進(jìn)行風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷，診斷步驟如下：

表2 風(fēng)機(jī)各運(yùn)行狀態(tài)下一個樣本的歸一化特征向量Tab.2 Normalized eigenvector of a sample under various operating conditions

（1）選取13種狀態(tài)130組小波包能量特征向量（Fi或F）作為訓(xùn)練樣本，其中每種狀態(tài)取10組，剩下130組作為測試樣本.

（2）將訓(xùn)練樣本輸入支持向量機(jī)多故障分類器，進(jìn)行訓(xùn)練與粒子群優(yōu)化，建立風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷模型，然后再將測試樣本輸入該模型，得到相應(yīng)的診斷結(jié)果.

3.2.1 基于單測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷

圖3～圖7分別給出了以F1、F2、…、F5作為風(fēng)機(jī)機(jī)械故障特征向量的故障診斷結(jié)果，其中類別標(biāo)簽見表1.

圖3 基于第1個測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷結(jié)果Fig.3 Fault diagnosis chart based on vibration signal analysis of the first measurement point

由圖3～圖7可知，基于第1～第5個測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷準(zhǔn)確率分別為65.38%、43.85%、53.85%、54.62%和69.23%.因此，若只對單個傳感器采集的振動信號進(jìn)行分析，會出現(xiàn)高概率的虛警、漏報和混淆等，故障識別率低，無法滿足風(fēng)機(jī)機(jī)械故障狀態(tài)辨識和診斷的要求.

圖4 基于第2個測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷結(jié)果Fig.4 Fault diagnosis chart based on vibration signal analysis of the second measurement point

圖5 基于第3個測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷結(jié)果Fig.5 Fault diagnosis chart based on vibration signal analysis of the third measurement point

圖6 基于第4個測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷結(jié)果Fig.6 Fault diagnosis chart based on vibration signal analysis of the fourth measurement point

圖7 基于第5個測點(diǎn)振動信號分析的故障診斷結(jié)果Fig.7 Fault diagnosis chart based on vibration signal analysis of the fifth measurement point

3.2.2 基于多測點(diǎn)振動信號綜合分析的故障診斷

圖8給出了以F作為風(fēng)機(jī)機(jī)械故障特征向量的診斷結(jié)果，其故障診斷準(zhǔn)確率為94.60%.由圖8可知 基于多測點(diǎn)振動信號綜合分析的風(fēng)機(jī)機(jī)械故障診斷不會出現(xiàn)虛警和漏報，對所發(fā)生故障的類別、嚴(yán)重程度和部位均有很高的識別率.130個測試樣本中只有7個樣本出現(xiàn)誤診，即：2個平行不對中（輕）狀態(tài)的樣本被誤診為平行不對中（重）狀態(tài)；2個軸承松動（全松輕）狀態(tài)的樣本被誤診為軸承松動（全松重）狀態(tài)；1個軸承松動（全松輕）狀態(tài)的樣本被誤診為軸承松動（左側(cè)松動）狀態(tài)；2個軸承松動（左側(cè)松動）狀態(tài)的樣本被誤診為軸承松動（全松輕）狀態(tài).出現(xiàn)誤診的原因為平行不對中故障不同程度間的振動信號特征向量較為相似，軸承松動故障不同故障位置、不同嚴(yán)重程度的振動信號特征向量較為相似，發(fā)生了小概率的分類錯誤.

圖8 基于5個測點(diǎn)振動信號綜合分析的故障診斷結(jié)果Fig.8 Fault diagnosis chart based on vibration signal analysis of the five measurement points

4 結(jié) 論

（1）通過實驗?zāi)M了13種風(fēng)機(jī)運(yùn)行狀態(tài)，并得到各運(yùn)行狀態(tài)下充足的振動信號；運(yùn)用小波包分析方法對已得的振動信號進(jìn)行消噪、分解與重構(gòu)，計算了每種運(yùn)行狀態(tài)下5個測點(diǎn)振動信息融合后的小波包能量特征向量F，建立了風(fēng)機(jī)機(jī)械故障小波包能量特征向量樣本集.

（2）所構(gòu)造的小波包能量特征向量F可以很好地表征風(fēng)機(jī)的多種運(yùn)行狀態(tài)；改進(jìn)的支持向量機(jī)多故障分類器在故障診斷中具有良好的分類效果，對故障的種類、嚴(yán)重程度和發(fā)生部位均有較高的識別能力.

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