淺談描點(diǎn)作圖題的圖線該如何畫
——由2012江蘇物理高考參考答案不妥說起

王仁泉

（南通市天星湖中學(xué) 江蘇 南通 226010）

2012年的高考已經(jīng)落下帷幕，在對(duì)江蘇高考試題進(jìn)行分析時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)關(guān)于實(shí)驗(yàn)題中作圖的參考答案存在一定的問題.

題目：（2012年高考江蘇卷第11題）為測(cè)定木塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，小亮設(shè)計(jì)了如圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)木塊A位于水平桌面上的O點(diǎn)時(shí)，重物B剛好接觸地面.將A拉到P點(diǎn)，待B穩(wěn)定后靜止釋放，A最終滑到Q點(diǎn).分別測(cè)量OP，OQ的長(zhǎng)度為h和s.改變h，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，分別記錄幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖1

（1）實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，發(fā)現(xiàn)A釋放后會(huì)撞到滑輪.請(qǐng)?zhí)岢鰞蓚€(gè)解決方法.

（2）請(qǐng)根據(jù)表1的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出s-h關(guān)系的圖像.

（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得A，B的質(zhì)量分別為m＝0.40kg，M＝0.50kg.根據(jù)s-h圖像可計(jì)算出木塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝______.（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

（4）實(shí)驗(yàn)中，滑輪軸的摩擦?xí)?dǎo)致μ的測(cè)量結(jié)果______（選填“偏大”或“偏小”）.

圖2

本題的參考答案：

（1）減小B的質(zhì)量；增加細(xì)線的長(zhǎng)度（或增大A的質(zhì)量；降低B的起始高度）.

（2）見圖3.

圖3

（3）0.4.

（4）偏大.

對(duì)于描點(diǎn)作圖題，我們知道，一般應(yīng)遵守這樣兩個(gè)原則：

（1）建立坐標(biāo)軸時(shí)，應(yīng)使圖像盡量覆蓋整個(gè)坐標(biāo)軸空間，此時(shí)坐標(biāo)軸的起點(diǎn)不一定是“零”（比如在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，如果只是一節(jié)干電池，路端電壓的變換范圍往往比較小，往往測(cè)得的數(shù)據(jù)都會(huì)大于1.1，為了便于分析斜率等數(shù)據(jù)，同時(shí)也為了使畫出的圖像比較美觀，從而縱軸的起點(diǎn)一般是1或1.2，而不是零）；

（2）所有點(diǎn)都描好后，畫線前應(yīng)先確定兩個(gè)坐標(biāo)軸物理量間的函數(shù)關(guān)系：是線性關(guān)系還是非線性關(guān)系，從而所畫圖線必須滿足這個(gè)關(guān)系，而不能直接由點(diǎn)來畫，因?yàn)檫@些點(diǎn)是有誤差的，另外還要注意這些線是否過原點(diǎn).

當(dāng)然，也要注意有些問題，在一定條件下為直線，超過某一限度就會(huì)偏離直線，這時(shí)我們?cè)谶@一限度后面就要隨著點(diǎn)的偏離而畫成曲線.

這樣，本題在畫圖之前一個(gè)必須推導(dǎo)s和h的關(guān)系式.

推導(dǎo)過程如下：

運(yùn)用動(dòng)能定理B落地前，對(duì)A，B系統(tǒng)有

B落地后，對(duì)A有

從而知s與h成正比關(guān)系，圖線過坐標(biāo)原點(diǎn).

現(xiàn)在來看給我們的參考答案，所畫的圖線筆者認(rèn)為存在兩處瑕疵.

（1）s，h給的數(shù)據(jù)差不多都是20～60cm，方格紙也正好是6大格，起點(diǎn)完全可以從0開始，每一大格是10，最后是60，但標(biāo)準(zhǔn)答案上卻是從10開始，70結(jié)束，同樣也每一大格是10，兩種起點(diǎn)對(duì)所畫圖線沒有任何的區(qū)別，不知道為什么要打破常規(guī)思維，舍易求繁？

（2）由s，h的關(guān)系式我們知道，圖線一定過坐標(biāo)原點(diǎn)，如果所畫圖線不過坐標(biāo)原點(diǎn)，就是錯(cuò)誤圖線.顯然，答案中的圖線是不可能過（0，0）點(diǎn)的.

筆者認(rèn)為，正確的圖線應(yīng)該是如圖4所示.

圖4