模糊免疫PID在復貼機系統(tǒng)中的應用

程 磊

（1.安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南232000；2.淮南萬泰電子股份有限公司，安徽 淮南232000）

1 系統(tǒng)概述

復貼機的張力控制對復合面料的質(zhì)量具有十分重要的影響，常規(guī)PID 控制器不具有在線參數(shù)整定功能,對系統(tǒng)模型的精確性依賴較強,對于非線性、時變且受隨機干擾的復貼機張力控制系統(tǒng),一般難以獲得較好的控制性能,即使通過一些假設和簡化導出數(shù)學模型,仍有許多參數(shù)無法確定，模糊免疫PID 是在PID 算法中引入免疫反饋原理，可以自適應跟蹤作用力的變化而改變PID 的參數(shù)以適應系統(tǒng)的作用，具有很強的魯棒性, 使用的模糊控制器是采用一種基于解析表達式的模糊模型，通過修正因子可以方便的調(diào)整控制規(guī)則。對被控對象特性參數(shù)的變化具有較強的魯棒性，同時對非線性，時變，滯后系統(tǒng)控制性能好的優(yōu)點。

在本系統(tǒng)中主要研究在復貼機的張力輸出由直流電動機拖動卷軸，張力控制主要包括張力設定、張力檢測、張力控制三部分，恒張力的控制是采用三閉環(huán)調(diào)節(jié)的方法，外環(huán)是采用模糊免疫PID 控制，內(nèi)環(huán)是采用直流雙閉環(huán)控制，而直流電機的雙閉環(huán)調(diào)速技術已經(jīng)相當完善，速度環(huán)和電流環(huán)采用PI 控制，已經(jīng)能達到比較理想的要求。系統(tǒng)控制原理圖如圖1 所示。

直 流 雙 閉 環(huán) 系 統(tǒng) 參 數(shù)： 直 流 電 機pnom＝10KW，Unom＝220V，Inom＝53.5A，nnom＝1500r/min，系統(tǒng)主電路的總電阻R＝0.4Ω，電樞電阻Ra＝0.31Ω，觸發(fā)整流裝置的放大系數(shù)Ks＝0.00167s 電流環(huán)濾波時間常數(shù)Toi＝0.002s，轉(zhuǎn) 速 環(huán) 濾 波 時 間 常 數(shù)Ton＝0.01s，電 機 的 電 勢 系 數(shù)Ce＝0.136V/（r/min），Kpi＝0.32，Ti＝0.0128s，Ki＝0.0067V/（r/min）。

2 模糊免疫PID 的設計

2.1 生物免疫系統(tǒng)的反饋調(diào)節(jié)原理

生物免疫系統(tǒng)可認為是一種具有很強魯棒性和自適應性的系統(tǒng),沒有免疫系統(tǒng)的保護,生物體不可避免的會受到感染并導致死亡。免疫PID 控制器,就是借鑒生物系統(tǒng)的免疫機理而設計出的一種非線性控制器。免疫是生物體的一種特性生理反應。生物的免疫系統(tǒng)對于外來侵犯的抗原,可產(chǎn)生相應的抗體來抵御。抗原和抗體結(jié)合后,會產(chǎn)生一系列的反應，通過吞噬作用或產(chǎn)生特殊酶的作用而毀壞抗原。生物的免疫系統(tǒng)由淋巴細胞和抗體分子組成，淋巴細胞又由胸腺產(chǎn)生的T細胞（分為輔助T 細胞TH 和抑制T 細胞TS）和骨髓產(chǎn)生的B 細胞組成。當抗原侵入機體并經(jīng)周圍細胞消化后，將信息傳遞給T 細胞，即傳遞給TH 細胞和TS 細胞，然后刺激B 細胞。B 細胞產(chǎn)生抗體以消除抗原。當抗原較多時，機體內(nèi)的TH 細胞也較多,而TS 細胞卻較少，從而會產(chǎn)生較多的B 細胞。隨著抗原的減少，體內(nèi)TS 細胞增多，它抑制了TH 細胞的產(chǎn)生, 則B 細胞也隨著減少。經(jīng)過一段時間后，免疫反饋系統(tǒng)便趨于平衡。抑制機理和主反饋機理之間的相互協(xié)作，是通過免疫反饋機理對抗原的快速反應和很快的穩(wěn)定免疫系統(tǒng)完成的。

基于免疫反饋原理的控制器實際上就是一個非線性P 控制器，其比例系數(shù)隨控制器的輸出的變化而變化，u（k）＝kpe（k）。假設第k 代的抗原數(shù)量為ε（k），由抗原刺激的TH 細胞的輸出為TH（k）, TS 細胞對B 細胞的影響為TS（k），則B 細胞接收的總的刺激為：

若以抗原的數(shù)量ε（k）作為偏差e（k），B 細胞接收的總的刺激S（k）作為控制輸入u（k），則△S（k）＝△u（k），有如下反饋控制規(guī)律：

2.2 模糊免疫PID 的設計

模糊控制器的實質(zhì)是利用模糊規(guī)則去逼近非線性函數(shù)f （·）：首先模糊化控制輸入u（k），控制輸入變化△u（k）和輸出變量。按“細胞接受的刺激愈大，則抑制能力愈?。患毎邮艿拇碳び?，則抑制能力愈大”的原則建立模糊控制規(guī)則。采用“CENTROID”解模糊化得到模糊輸出f（·）。

模糊免疫PID 中的模糊控制器是基于解析表達式的模糊模型，不僅可以通過修正因子α 靈活的調(diào)整模糊控制規(guī)則，而且由于α 的值能直接體現(xiàn)對u（k）和△u（k）的加權(quán)程度，具有鮮明的物理意義，這種加權(quán)思想也如實的反映了操作者進行手動控制的思維特點，可以克服單憑經(jīng)驗確定控制規(guī)則的缺陷，還可以避免控制規(guī)則中的空現(xiàn)象[3]。

式中，0≤α0≤αs≤1，α∈[α0，αs].

在選取修正因子時，為了使系統(tǒng)達到最優(yōu)，采用IATE 積分性能指標，IATE 積分性能指標能夠綜合的評價控制系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)性能，如響應快，調(diào)節(jié)時間短、超調(diào)量小以及穩(wěn)態(tài)誤差很小等[4]。即：

式中J（·）表示誤差函數(shù)加權(quán)之后的積分面積的大小，括號中的意思是：I 表示積分；T 表示時間；A 表示絕對值；E 表示誤差。首先在MATLAB 中建立系統(tǒng)仿真模型，如圖2 所示，并建立模糊控制程序文件jll.m，通過以下程序來優(yōu)化修正因子，達到最佳值。

global alpha；

global alphas；

opt =optimset ('diffmaxchange',0.1,'diffminchange',0.001,'largescale','off')；

result=fmincon('jll',[0.5 45 2 3],[ ],[ ],[ ],[ ],[0 0 0 0],[1 inf],[ ],opt)

優(yōu)化結(jié)果：α0=0.27，αs=0.92

把模糊控制輸出f（·）代入公式(2)中得到kp1，進而把kp1代入常規(guī)增量PID 中可以達到模糊免疫PID 的控制輸出：

運行MATLAB，對系統(tǒng)進行仿真，系統(tǒng)仿真結(jié)構(gòu)圖如圖2 所示。

3 系統(tǒng)仿真及結(jié)論

本系統(tǒng)中張力的反饋的為0.1，在給定階躍信號后，輸出的張力穩(wěn)定時在10。在系統(tǒng)中分別比較PID、模糊控制、模糊免疫PID 三種控制策略，仿真結(jié)果如圖3 所示，從結(jié)果可看出這種借鑒生物系統(tǒng)的免疫機理并吸收模糊邏輯和PID 控制優(yōu)點的非線性控制器比模糊控制、PID 控制響應速度快，控制效果好。同時驗證了在模糊免疫PID 中由解析表達式表征免疫反饋的控制規(guī)則的可行性，設計中解析表達式的調(diào)整因子α 可根據(jù)系統(tǒng)的運行情況自適應的變化調(diào)整控制規(guī)則，采用IATE 積分性能指標可以更好的確定調(diào)整因子的變化范圍，提高了控制系統(tǒng)的控制品質(zhì)，增強了系統(tǒng)的魯棒性。

［1］李革,梅靖,趙勻,潘海鵬.復貼機張力的模糊自整定PID 控制[J].紡織學報,2006(06).

［2］劉金琨.先進PID 控制MATLAB 仿真.2 版[M].北京：電子工業(yè)出版社,2004.

［3］馮冬青,張希平,費敏銳. 一種基于MATLAB 的模糊控制器綜合優(yōu)化設計方法[J].系統(tǒng)仿真學報,2004(04).

［4］李士勇.模糊控制.神經(jīng)控制和智能控制論[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社,2003.