CFRP布約束方形圓弧化柱應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的研究

鄭玉今

（延邊大學(xué) 工學(xué)院結(jié)構(gòu)工程學(xué)科，吉林 延吉133002）

0 引言

本文研究對CFRP 加固方形柱，為了更好的改善柱軸壓性能，在原方形截面的基礎(chǔ)上簡單處理后得到圓弧化截面形狀，并與處理前的方形截面進(jìn)行軸壓性能對比。由于FRP 材料對混凝土圓柱產(chǎn)生均勻的側(cè)向約束，而FRP 材料對混凝土方形柱產(chǎn)生的側(cè)向約束是不均勻的，對混凝土方形柱的約束是不理想的。現(xiàn)實(shí)工程加固方形柱時(shí)我們可以約束不理想的方形截面改化為趨向于約束理想的圓形截面的圓弧化處理截面，從而大大改善FRP 對柱的側(cè)向約束強(qiáng)度，能夠有效地提高加固柱的軸壓性能。為了更好的研究圓弧化的貢獻(xiàn)問題，本文進(jìn)一步談了此基礎(chǔ)性問題——方形截面與處理后形成的圓弧化截面柱的統(tǒng)一的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系表達(dá)式。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)和材料特性

本次試驗(yàn)共設(shè)計(jì)21 個(gè)混凝土柱，共3 組?；炷恋燃壏謩e為C20、C30、C50。方柱截面尺寸150mm×150mm×450mm，每一組均設(shè)一根對比柱、3 跟方柱（各粘碳纖維1、2、3 層），3 根圓弧化處理柱（各粘碳纖維1、2、3 層）。方形截面試件全部倒角，倒角半徑均為20 mm；圓弧化處理截面試件是在方形倒角的基礎(chǔ)上，中部抹起高度為20mm 的水泥砂漿得到的。試件截面形式如圖1 所示。

CFRP 布由單向碳纖維編織而成，單層布公稱厚度0.165mm，材料試驗(yàn)測得抗拉強(qiáng)度為4080MPa，彈性模量228.2GPa。加固時(shí)，CFRP 布設(shè)一搭接接頭，搭接長度100mm。試驗(yàn)在量程為5000kN 的壓力試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，采用壓力傳感器控制分級加載，CM－2B 數(shù)據(jù)采集儀采集應(yīng)變。

量測的主要內(nèi)容有：柱試件的軸向應(yīng)變、橫向應(yīng)變(柱試件1／2 高度處)。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

試驗(yàn)參數(shù)及主要結(jié)果見表1。

圖1 混凝土短柱軸壓應(yīng)力—應(yīng)變曲線

表1

2 FRP 約束混凝土方形柱的理論模型研究

2.1 截面形狀系數(shù)

當(dāng)FRP 約束混凝土方形柱時(shí)，由于其側(cè)向約束應(yīng)力是不均勻的，存在有效約束區(qū)和非有效約束區(qū)之分。b，h—各代表矩形截面的邊長，本文中b=h。在分析箍筋對混凝土柱的約束作用時(shí)，假定混凝土的拱效應(yīng)線為標(biāo)準(zhǔn)拋物線，即拋物線與邊長交點(diǎn)處的切線傾角θ 等于45°。

即取拋物線高度等于b-2r/4，柱截面面積Ac=b2-0.86r2，則FRP 約束混凝土方形柱的有效約束面積Ae 為：

為了解決截面形狀對側(cè)向約束應(yīng)力的影響，引進(jìn)截面形狀系數(shù)Ks 等于有效約束面積與柱截面面積的比值，算得方形截面形狀系數(shù)取為0.64；考慮各種因素后圓弧化截面形狀系數(shù)取為0.896。

2.2 特征值的確定

2.2.1 D 的確定

方形倒角、圓弧化處理截面試件為便于與圓形截面比較，引入等效直徑的概念。FRP 布對試件產(chǎn)生的側(cè)向約束力與FRP 布的接觸面積有關(guān)，所以等效圓的直徑D 為按周長相等的原則取得。

2.2.2 界限約束剛度比βj0的確定

1）側(cè)向約束強(qiáng)度fl和側(cè)向約束剛度βj

FRP 對圓柱產(chǎn)生的側(cè)向約束是均勻的。由于約束試件時(shí)的FRP布處于非單向受力或纖維膠的厚度不均勻等原因，試件破壞時(shí)FRP布應(yīng)變達(dá)不到FRP 布標(biāo)準(zhǔn)試件直線拉伸試驗(yàn)時(shí)的極限應(yīng)變，考慮材料的有效極限應(yīng)變后FRP 布對圓截面柱的側(cè)向約束強(qiáng)度為：

εfu——纖維標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件極限拉應(yīng)變

εfu，rup——纖維標(biāo)準(zhǔn)拉伸試件有效拉應(yīng)變

Kf——外包纖維復(fù)合材料的抗拉剛度

FRP 約束混凝土矩形柱的有效側(cè)向約束強(qiáng)度fl’ 為：

為消除不同混凝土強(qiáng)度等級間的影響，定義有效側(cè)向約束剛度比βj和約束比η 分別為：

為消除不同混凝土強(qiáng)度等級

2） βj0的確定

我們知道螺旋箍筋的軸心受壓柱比普通箍筋柱可提高柱的抗壓強(qiáng)度，且其螺旋箍筋有具體的規(guī)范要求，螺旋箍筋的數(shù)量上、間距上。它的受力機(jī)理是間距較密的螺旋箍筋使核心混凝土從單向受力狀態(tài)改變?yōu)槿蚴軌籂顟B(tài)，從而提高軸心受壓柱的抗壓強(qiáng)度。可視為螺旋箍筋柱的有關(guān)箍筋的前提條件上可以看出，約束程度達(dá)到一定程度時(shí)可以認(rèn)為核心混凝土處于三向受力狀態(tài)而提高抗壓強(qiáng)度，否則不能提高柱抗壓強(qiáng)度。FRP 布約束軸壓短柱也與螺旋箍筋柱的原理相同，其約束達(dá)到一定的約束剛度比時(shí)可提高抗壓強(qiáng)度，否則不能提高柱的抗壓強(qiáng)度。這界限約束剛度比稱為βj0，約束剛度比稱為βj>βj0為強(qiáng)約束；βj≤βj0為弱約束。通過試驗(yàn)分析，得到方形倒角截面βj0為10.12、圓弧化處理截面的βj0為4.89。

纖維約束混凝土E2/E0與約束剛度比βj有如圖2 的關(guān)系，經(jīng)回歸得：

方形倒角截面：

圓弧化處理截面：

E0取混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50010-2002)給出的公式：

圖2 方形倒角與圓弧化截面E2/E0 與βj 的關(guān)系

2.3 轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變fcp、εcp 的確定

圖3 方形倒角與圓弧化截面fcp/fcm 與的關(guān)系及εcp/εcu 與βj 的關(guān)系

纖維約束混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力與約束剛度比βj有關(guān)。歸一化處理的轉(zhuǎn)折點(diǎn)的相對應(yīng)力和相對應(yīng)變分別為fcp/fcm和εcp/εcu，其中εcu為峰值應(yīng)變(可按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB50010-2002,取為εcu=0.0033-(fcu,k-50)×10-6）。fcp/fcm與約束剛度比βj的關(guān)系及εcp/εcu與約束剛度比βj的關(guān)系如圖3 所示?；貧w后可用下列方程表示：

2.4 極限點(diǎn)的應(yīng)力fcc 的確定

纖維約束混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線極限點(diǎn)的應(yīng)力與約束比η 有關(guān)。歸一化處理的極限點(diǎn)的相對應(yīng)力和相對應(yīng)變分別為fcc/fcm和εcc/εcu。fcc/fcm與約束比η 的關(guān)系及εcc/εcu與約束剛度比η 的關(guān)系如圖4 所示?；貧w后可用下列方程表示：

圖4 強(qiáng)約束時(shí)方形倒角與圓弧化截面fcc ／fcm 與η 的關(guān)系及εcc/εcu 與η 的關(guān)系

本次試驗(yàn)沒有測出弱約束數(shù)據(jù)，極限點(diǎn)的應(yīng)力—應(yīng)變的表達(dá)式只限于強(qiáng)約束情況。

3 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

為檢驗(yàn)本文理論計(jì)算模型的準(zhǔn)確程度，圖5 給出了理論計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線的對比情況?？梢钥闯鲈囼?yàn)曲線與理論計(jì)算曲線基本吻合。

圖5 方形倒角與圓弧化截面試件試驗(yàn)值與理論值的比較

4 結(jié)論

本文通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸和分析，給出了強(qiáng)、弱約束分界點(diǎn)的判斷式以及轉(zhuǎn)折點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變的計(jì)算公式，強(qiáng)約束時(shí)的極限點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變計(jì)算公式。借鑒敬登虎和曹雙寅的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系模型，理論數(shù)據(jù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，證明具有良好的精度。

［1］敬登虎，曹雙寅.方形截面混凝土柱FRP 約束下的軸向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[J].土木工程學(xué)報(bào)，2005，38(12)：32-37.

［2］王蘇巖，楊玫.碳纖維布加固已損傷高強(qiáng)鋼筋混凝土梁抗彎性能試驗(yàn)研究[J].工程抗震與加固改造，2006，28(2)：93-96.

［3］方明.構(gòu)造柱施工質(zhì)量通病的原因分析和防治措施[J].科技經(jīng)濟(jì)市場，2006，3(1)：20-20.