5G大規(guī)模MIMO高低頻信道模型對(duì)比探討

黃陳橫

【摘 要】增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶是5G應(yīng)用場(chǎng)景之一。大規(guī)模MIMO、高頻大帶寬以及高密度小區(qū)是實(shí)現(xiàn)eMBB服務(wù)和Gbit/s體驗(yàn)的三大關(guān)鍵技術(shù)。討論了大規(guī)模MIMO技術(shù)，其最初設(shè)想是用在6 GHz以下頻段范圍，隨后逐步擴(kuò)展至6 GHz以上的毫米波頻段場(chǎng)景。由于城市場(chǎng)景中傳播機(jī)制的不同，通過對(duì)比μ波和毫米波場(chǎng)景下的信道模型，探討了大規(guī)模MIMO在這兩種不同頻率場(chǎng)景下的關(guān)鍵差異，并強(qiáng)調(diào)其對(duì)通信收發(fā)機(jī)的架構(gòu)以及算法的可靠性、可實(shí)現(xiàn)性的影響，為后續(xù)大規(guī)模MIMO技術(shù)的覆蓋評(píng)估提供參考。

【關(guān)鍵詞】增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶 大規(guī)模MIMO 毫米波 信道模型

1 引言

與LTE相比，第五代（5G）移動(dòng)通信系統(tǒng)將支持的數(shù)據(jù)速率提升了1 000倍，這種改進(jìn)主要通過使用三個(gè)關(guān)鍵技術(shù)來實(shí)現(xiàn)[1]：（1）縮小覆蓋半徑，高密度組網(wǎng)；（2）在基站（BS）側(cè)使用大規(guī)模天線陣列，通過多用戶MIMO（MU-MIMO）在相同的時(shí)頻資源中實(shí)現(xiàn)多用戶復(fù)用；（3）在10 GHz—100 GHz范圍內(nèi)的毫米波頻段，使用更大的帶寬傳輸。對(duì)于高密度組網(wǎng)，當(dāng)前4G網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)容階段已經(jīng)開始使用，且已通過小基站的部署來實(shí)現(xiàn)。Massive MIMO則被看作是一種4.5G技術(shù)也在逐步應(yīng)用[2]，在最新的3GPP LTE版本中已經(jīng)包含了使用64個(gè)天線陣列的可能性討論，未來的5G標(biāo)準(zhǔn)中將會(huì)繼續(xù)深化討論和應(yīng)用，目前許多5G試驗(yàn)網(wǎng)正在對(duì)其進(jìn)行測(cè)試[3]。對(duì)于毫米波高頻組網(wǎng)，由于在過往的移動(dòng)通信中未被使用（至少對(duì)于蜂窩通信而言），因此其定義了真正的5G技術(shù)。

對(duì)于大規(guī)模MIMO技術(shù)而言，大多數(shù)研究和試驗(yàn)工作主要考慮其在常規(guī)（即6 GHz以下）蜂窩頻率下的使用，這里將這樣的頻率范圍表示為μ波，將其與大于6 GHz頻段區(qū)分，后者本文將其表示為毫米波（嚴(yán)格來講，毫米波段應(yīng)該是在30 GHz以上，但考慮到6 GHz以下和6 GHz以上頻段其傳播特性的顯著差別，本文暫且如此定義）。大規(guī)模MIMO與使用毫米波頻率的組合已經(jīng)明確將在5G中使用，但事實(shí)上，μ波頻率的信道傳播機(jī)制是完全不同于毫米波的。如在城市環(huán)境中的μ波，可觀察到所謂的豐富散射環(huán)境[4]，這意味著MIMO信道可被建模為獨(dú)立同分布的各個(gè)矩陣參數(shù)同標(biāo)量常數(shù)的乘積，該常數(shù)同時(shí)考慮了陰影效應(yīng)和路徑損耗。而在毫米波中，傳播主要基于視距（LOS）傳播和單跳反射，并且阻擋現(xiàn)象更頻繁，為了描述這些現(xiàn)象，通常使用基于有限秩的聚類信道模型[5-6]。本文比較了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在μ波和毫米波下的信道模型，同時(shí)觀察這兩種信道模型其可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)性能，信道復(fù)用性能，對(duì)收發(fā)機(jī)算法、信道估計(jì)算法等不同的影響，全文總結(jié)了大規(guī)模MIMO系統(tǒng)在μ波和毫米波場(chǎng)景下使用的幾大主要差異。

2 系統(tǒng)信道模型

首先通過建立收發(fā)機(jī)模型，接著回顧在μ波和毫米波載波頻率下MIMO無線信道的主要特性，并給出兩種場(chǎng)景下的信道模型。假設(shè)MIMO無線鏈路在發(fā)射機(jī)處具有Nt個(gè)天線，在接收機(jī)處有Nr個(gè)天線，收發(fā)機(jī)之間距離為d，發(fā)送M個(gè)碼字（或復(fù)用階數(shù)）的系統(tǒng)收發(fā)模型如圖1所示：

2.1 μ波信道模型

考慮6 GHz以下的平坦性衰落（在OFDM的子載波間隔內(nèi)多徑可以被忽略），其傳播信道通?？梢酝ㄟ^NT×NR維矩陣來描述，信道的頻率響應(yīng)矩陣可以有以下結(jié)構(gòu)[7-8]：

f表示頻率，單位為MHz，hT和hR分別為發(fā)射機(jī)、接收機(jī)高度，單位為米，此時(shí)小尺度衰落信道矩陣H的分量為獨(dú)立同分布，該矩陣滿秩的概率接近1，即rank（H）=min{NT， NR}。

2.2 毫米波信道模型

毫米波場(chǎng)景的傳播機(jī)制相比μ波，路徑損耗要大得多，其衍射效應(yīng)幾乎可以忽略不計(jì)，因此蜂窩環(huán)境中的毫米波典型覆蓋范圍通常不大于100 m，其非視距分量主要通過反射。此外，由于收發(fā)機(jī)之間存在障礙物，毫米波信號(hào)阻斷比在μ波頻率下更加頻繁?；谶@些特性，文獻(xiàn)[5]、文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[10]將毫米波信道建模為簇模型，該模型有以下假設(shè)：傳播環(huán)境由Ncl個(gè)散射簇組成，每個(gè)散射簇由Nray條波束路徑組成，此外還加上視距分量，這里再次假設(shè)平坦衰落，且集中在二維模型上，因此信道矩陣由NT×NR維矩陣表示：

3 毫米波與μ波比較

下面將重點(diǎn)討論大規(guī)模MIMO系統(tǒng)應(yīng)用在μ波和毫米波環(huán)境下的性能差異。

3.1 雙向MIMO特性

大規(guī)模天線陣列的想法最初由Marzetta在文獻(xiàn)[11]中提出，文章指出盡管用戶終端只配備一根天線，但通過選擇分散于不同傳播環(huán)境下的用戶組成分布式MIMO，由于信道的正交性，通過準(zhǔn)確的信道估計(jì)仍能在相同的時(shí)頻資源上服務(wù)不同的用戶。后續(xù)的研究已經(jīng)將μ波的大規(guī)模MIMO特性擴(kuò)展到具有多個(gè)天線的場(chǎng)景，但是這個(gè)數(shù)量仍提升有限，原因是在μ波頻率處，波長(zhǎng)為幾厘米的量級(jí)，難以在小尺寸的用戶設(shè)備上封裝更多天線。因此，在μ波，大規(guī)模MIMO更多的部署在基站。

然而，在毫米波處則不同，為了補(bǔ)償相對(duì)于μ波較高的路徑損耗，多個(gè)天線首先是必需的，而由于在毫米波處，波長(zhǎng)僅為毫米量級(jí)，使得大量天線不僅可以部署在BS上，也可以安裝在用戶終端上。比如，在30 GHz的載波頻率下，波長(zhǎng)為1 cm，對(duì)于具有λ/2間隔的平面天線陣列，180副天線可以部署集成在一張8.5 cm×5.5 mm的信用卡上，而這個(gè)數(shù)字在80 GHz的載波頻率上可提高到1 300，這就使得雙向大規(guī)模MIMO系統(tǒng)得以真正實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然，目前仍存在功耗的增加，功率放大器的低效率，硬件的復(fù)雜度以及ADC和波束形成器設(shè)計(jì)等問題阻礙著雙向大規(guī)模MIMO的可實(shí)現(xiàn)性。但就長(zhǎng)期前瞻性理論研究而言，本文認(rèn)為毫米波的雙重大規(guī)模MIMO系統(tǒng)將是未來數(shù)年的熱門研究課題。

3.2 信道的秩

在μ波頻率下，對(duì)于信道矩陣H小尺度衰落分量的獨(dú)立同分布假設(shè)確保了該矩陣具有等于min{NT， NR}的秩。因此，只要散射環(huán)境假設(shè)成立，并且輻射和散射場(chǎng)的自由度足夠高，矩陣秩隨天線數(shù)量將線性增加。然而在毫米波，由式（5）可知，包括LOS分量，信道具有秩NclNR+1，該秩顯然與發(fā)射和接收天線的數(shù)量無關(guān)，因此，只要min{NT， NR}>NclNR+1意味著增加天線數(shù)量對(duì)信道秩沒有影響。endprint

信道秩對(duì)信道的復(fù)用能力具有深遠(yuǎn)的影響。實(shí)際上，對(duì)于μ波系統(tǒng)，雖然信道秩的增加導(dǎo)致信道的復(fù)用能力的增加，但是在毫米波系統(tǒng)中，復(fù)用能力取決于傳播環(huán)境中的散射波束的數(shù)量，而天線的數(shù)量?jī)H僅有助于接收功率的提升，圖2顯示出了兩個(gè)不同的接收和發(fā)射天線數(shù)的場(chǎng)景，以及不同復(fù)用階數(shù)M下，對(duì)于毫米波和μ波無線MIMO鏈路的系統(tǒng)頻譜效率。其中，μ波信道考慮的是1.9 GHz的載波頻率，陰影衰落σ的標(biāo)準(zhǔn)偏差等于8 dB，而式（2）和式（3）中的路徑損耗模型的參數(shù)為d1=50 m，d2=100 m。由圖2可以清楚地看出，μ波通道比毫米波通道具有更大的復(fù)用能力。

3.3 信道估計(jì)

在μ波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中，信道估計(jì)是相當(dāng)困難且消耗資源的，因?yàn)樗枰獙?duì)矩陣H的每個(gè)參數(shù)都要單獨(dú)估計(jì)，如在配置有NR個(gè)天線的K個(gè)用戶的多用戶系統(tǒng)中，要估計(jì)的參數(shù)共計(jì)KNTNR。信道估計(jì)的計(jì)算復(fù)雜度隨所使用的天線數(shù)目的增加而增加。令τp表示信道相干時(shí)間，τc表示上行鏈路中用于信道估計(jì)的導(dǎo)頻序列的長(zhǎng)度，考慮到導(dǎo)頻的正交性有KNR≤τp<τc，所以容易看出，用戶的數(shù)量及接收天線數(shù)有明確的上限。因此，為了增加支持用戶的數(shù)量，必須使用具有低互相關(guān)的偽正交導(dǎo)頻，這就導(dǎo)致了眾所周知的導(dǎo)頻污染問題，這就是μ波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的極限所在。

相反，在毫米頻率處，式（5）簇信道模型是參數(shù)模型，并且參數(shù)的數(shù)量獨(dú)立于天線的數(shù)量。因此毫米波的信道估計(jì)計(jì)算復(fù)雜度是要小于在μ波處的。目前毫米波信道估計(jì)現(xiàn)有方法中，被認(rèn)為最有效的是基于壓縮感知及子空間追蹤算法[12]，其利用了簇信道中沖激響應(yīng)的稀疏性來降低復(fù)雜度。在毫米波，由于反射簇的角度擴(kuò)展有限（或稀疏），接收信號(hào)的最強(qiáng)分量位于低維子空間中，此特性對(duì)于天線數(shù)量的增加并不受影響，因此文獻(xiàn)[13]使用Arnoldi迭代，利用了TDD系統(tǒng)中的信道互易性，給出了基于子空間的AML最大似然信道估計(jì)方法。在僅需估計(jì)信道矩陣H的左、右奇異特征向量的情況下，子空間方法是特別有吸引力的，如文獻(xiàn)[14]中所做，通過使用快速子空間估計(jì)算法[15]，對(duì)符號(hào)的協(xié)方差矩陣樣本估計(jì)直接獲得主信道特征向量，而不需要估計(jì)整個(gè)信道矩陣H。

圖3和圖4顯示了在μ波和毫米波下的信道估計(jì)結(jié)果。特別地，兩個(gè)圖都給出了針對(duì)兩個(gè)不同天線配置的頻譜效率與接收SNR的關(guān)系，并且在基于理想信道狀態(tài)信息（CSI）和基于訓(xùn)練導(dǎo)頻來估計(jì)信道兩種情況下進(jìn)行比較。仿真考慮單用戶MIMO，并且假設(shè)每個(gè)發(fā)射天線發(fā)送正交導(dǎo)頻來確保信道估計(jì)?？梢郧宄乜吹剑谛枰烙?jì)信道的情況和完全CSI的情況下的差距，在毫米波場(chǎng)景更小，特別是當(dāng)考慮OOJA算法時(shí)。相反，該差距在μ波處較大，并且隨著用戶天線陣列規(guī)模增大而增大。

3.4 導(dǎo)頻污染

導(dǎo)頻污染是在μ波大規(guī)模MIMO系統(tǒng)中的最大問題，在前面的段落中已經(jīng)討論，主要來自于使用了偽正交，低互相關(guān)序列。因此，在大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的上行鏈路訓(xùn)練階段中，當(dāng)MS發(fā)送它們自己的導(dǎo)頻序列以使得能夠在BS處進(jìn)行信道估計(jì)時(shí)，其他MS發(fā)送的導(dǎo)頻會(huì)使得SINR值嚴(yán)重下降，不同的文章都針對(duì)此問題提出了不同的導(dǎo)頻設(shè)計(jì)策略[16]。

毫米波的導(dǎo)頻污染是當(dāng)前研究較少的主題（一些初步結(jié)果報(bào)告可見[17]）?？梢韵胂?，導(dǎo)頻污染可能在毫米波處比在μ波處顯得不是那么重要，主要是因?yàn)楹撩撞ㄦ溌返亩坛绦再|(zhì)，即毫米波傳播范圍較小，更多用于微小區(qū)中的短距離通信；同時(shí)微小區(qū)通常服務(wù)于比宏小區(qū)更少數(shù)量的用戶。因此，一方面，在上行鏈路訓(xùn)練期間由MS發(fā)送的信號(hào)隨著距離快速衰落，因此受到其他用戶的導(dǎo)頻干擾并不嚴(yán)重；另一方面，每個(gè)小區(qū)中減少的用戶數(shù)量可使用正交導(dǎo)頻序列而避免導(dǎo)頻干擾。

3.5 天線選擇/分集增益

式（1）中μ波MIMO信道矩陣中的快衰落分量的獨(dú)立同分布性質(zhì)使得系統(tǒng)可以獲得的分集階數(shù)隨天線數(shù)目單調(diào)增加。也就是說，NT×NR信道帶來NTNR的分集階數(shù)，從而意味著在高信噪比（SNR）的環(huán)境中，符號(hào)估計(jì)MSE減小為零。這種分集階數(shù)可以通過簡(jiǎn)單的天線選擇如選擇性合并算法實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單的說就是對(duì)于增加的天線數(shù)量，在信道矩陣中能觀察到非常大的元素的概率將增大，文獻(xiàn)中有許多利用μ波MIMO信道的這種特性并基于天線選擇算法提出各種分集技術(shù)，如文獻(xiàn)[18]所述。

在毫米波處，相反，給定式（5）的參數(shù)信道模型，由于信道矩陣的元素不再獨(dú)立同分布，因此，通過天線選擇的分集技術(shù)效率較低。圖5針對(duì)NTNR的不同值比較μ波和毫米波下信道的以下度量值。

η是矩陣H中的最大幅度平方與均方幅度之比，越大的η，意味著信道矩陣的元素值越不平衡。從圖5可以清楚地看到，參數(shù)η通常是天線數(shù)量的遞增函數(shù)，并且在μ波信道的情況下其增長(zhǎng)更快。

4 結(jié)論

本文討論了毫米波和μ波下大規(guī)模MIMO系統(tǒng)之間的關(guān)鍵比較，不同傳播環(huán)境對(duì)系統(tǒng)收發(fā)機(jī)結(jié)構(gòu)和可獲得的性能的影響已經(jīng)通過仿真結(jié)果驗(yàn)證。在所討論的差異中，最關(guān)鍵的是3.1節(jié)所述的雙向MIMO特性。分析表明，毫米波大規(guī)模天線陣列的使用對(duì)于系統(tǒng)復(fù)用能力的作用沒有μ波頻率那樣高效，但是雙向MIMO無線鏈路的可用性能夠產(chǎn)生非常窄的波束，從而減少了使用相同時(shí)頻資源時(shí)其他用戶的同頻干擾。此外，毫米波雙向大規(guī)模MIMO系統(tǒng)的另一個(gè)關(guān)鍵優(yōu)點(diǎn)是信道估計(jì)的計(jì)算復(fù)雜度與天線數(shù)弱相關(guān)。盡管μ波頻率的大規(guī)模MIMO正在逐漸進(jìn)入3GPP標(biāo)準(zhǔn)，但毫米波，特別是大規(guī)模的毫米波MIMO系統(tǒng)在學(xué)術(shù)界和工業(yè)界仍然處于研究之中，預(yù)計(jì)遲早會(huì)達(dá)到技術(shù)商用水平而被寫入3GPP標(biāo)準(zhǔn)中。

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