一種基于空間譜估計(jì)測向算法的仿真與實(shí)現(xiàn)

陳旭彬　任培明　戴慧玲

【摘 要】空間譜估計(jì)測向方法以其超分辨力、高靈敏度和高準(zhǔn)確度的測向性能逐漸在無線電測向發(fā)展中發(fā)揮重要作用。在對空間譜估計(jì)測向相關(guān)理論和MUSIC算法闡釋的基礎(chǔ)上，提出了具體仿真程序和系統(tǒng)設(shè)計(jì)思路，最后用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該系統(tǒng)具有實(shí)用性和高靈敏度特性。

【關(guān)鍵詞】空間譜估計(jì)測向 MUSIC算法 無線電測向

1 引言

“測向”即“無線電測向”，它是根據(jù)無線電波在空間中的傳播特性，利用特定的儀器和設(shè)備，對無線電波的來波方向進(jìn)行測量和確定的過程。

空間譜估計(jì)測向技術(shù)是無線電測向的一種方法。不同于傳統(tǒng)的振幅測向法和相位測向法，它是在經(jīng)典譜估計(jì)理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，是一種以多元天線陣結(jié)合現(xiàn)代數(shù)字信號處理技術(shù)的新型測向技術(shù)?？臻g譜估計(jì)理論最終還需要借助具體算法，才能將無線電信號中的具體空間信息“解釋”出來，因此誕生了諸如最大熵算法（MEM算法）、最小方差無失真相應(yīng)算法（MVDR算法）、矩陣分解算法（MDM算法）、ESPRIT算法和MUSIC算法。MUSIC算法在20世紀(jì)70年代被提出，因其對空間信號的高分辨率特性和適中的運(yùn)算復(fù)雜程度，逐漸成為空間譜估計(jì)領(lǐng)域的經(jīng)典算法。

因此，本文將利用空間譜測向理論，對MUSIC算法進(jìn)行仿真分析，進(jìn)而指導(dǎo)完成空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，最后對系統(tǒng)的靈敏度性能進(jìn)行對比實(shí)驗(yàn)測試。

2 算法及仿真分析

總的來講，信號的觀測空間可以分為信號子空間和噪聲子空間，這兩個空間正交。信號子空間由數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣的特征向量組成，噪聲子空間則由數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣中所有最小特征值（噪聲方差）對應(yīng)的特征向量組成。MUSIC算法就是利用這兩個互補(bǔ)空間之間的正交特性來估計(jì)空間信號的方位。

2.1 空間譜估計(jì)測向原理

P（θ）即為MUSIC譜估計(jì)的方向譜函數(shù)，使P（θ）取極大值的θ值就是對來波信號到達(dá)角的估計(jì)值。

綜上所述，空間譜估計(jì)測向是充分利用天線各個陣元從空間電磁場接收到的全部信息（空間和時(shí)間），從而使其具有抗多徑能力以及對相干信號進(jìn)行測向的能力。

2.3 MUSIC算法仿真分析

根據(jù)上述原理闡述，用軟件對MUSIC算法進(jìn)行仿真。

仿真工具：Matlab（V6.5）；

仿真對象：20陣元線陣；

仿真條件：線陣天線陣，陣元數(shù)為20，入射信號個數(shù)為2，信噪比為-10 dB，天線陣半徑波長比為2，快拍數(shù)為4 098，加性噪聲為正態(tài)分布隨機(jī)矩陣。

仿真效果如圖2所示。

結(jié)論：通過對MUSIC算法的仿真分析可以看出，該算法可以對空間多個方向的來波信號進(jìn)行測向并得出了正確的示向度結(jié)果，仿真示向度結(jié)果與假設(shè)能夠吻合，其中，20元線陣準(zhǔn)確度為0.234 7。

3 系統(tǒng)基本設(shè)計(jì)思路

一般地，空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)主要由多元天線陣、多信道接收機(jī)、測向處理機(jī)和輸出顯示裝置組成。多元天線陣由位于空間中不同位置的多個天線單元組成，是采集空間信號的傳感器。多信道接收機(jī)一般將天線接收下來的信號進(jìn)行濾波、放大、變頻等處理?？臻g譜估計(jì)測向?qū)Ω鱾€通道的一致性要求較高，測向處理機(jī)是空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)的核心，它接收A/D轉(zhuǎn)換器輸出的數(shù)字信號（如A/D轉(zhuǎn)換器與接收機(jī)集成）并按照相應(yīng)算法對信號進(jìn)行計(jì)算，最后估計(jì)出入射信號的數(shù)目和到達(dá)方向等參數(shù)。下面主要對天線陣、通信系統(tǒng)和配置系統(tǒng)提出設(shè)計(jì)思路。

3.1 多元天線陣的設(shè)計(jì)

在工程實(shí)踐中，以第三章中介紹的MUSIC算法為基礎(chǔ)，又結(jié)合實(shí)際需要，設(shè)計(jì)了方形非均勻線陣。

方形非均勻天線陣分布如圖3所示，天線為20元，非均勻分布，天線高度為10.23 m，中心架一副自檢發(fā)射天線，中心機(jī)房凈空間為3 m×3 m×3 m。該方形天線陣建成后邊長將達(dá)到140 m（實(shí)際占地面積約19 600 m2），且陣地范圍平整。

3.2 系統(tǒng)通信設(shè)計(jì)

空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)通信主要是指系統(tǒng)內(nèi)各部分之間數(shù)據(jù)或指令的傳輸和利用。如圖4所示，該系統(tǒng)的通信設(shè)計(jì)可以包含三部分：第一部分是天線陣中心機(jī)房與監(jiān)測機(jī)房的通信設(shè)計(jì)；第二部分是監(jiān)測機(jī)房與應(yīng)急機(jī)房遠(yuǎn)程控制終端的通信設(shè)計(jì)；第三部分是監(jiān)測機(jī)房與其他測向站的通信設(shè)計(jì)。

3.3 系統(tǒng)配置設(shè)計(jì)

空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)整體配置（如圖5所示）主要由天線陣、天線陣中心機(jī)房設(shè)備、機(jī)房設(shè)備和遠(yuǎn)程控制終端等組成。

4 系統(tǒng)驗(yàn)證

為驗(yàn)證空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)的性能，通過相同條件下的對比系統(tǒng)測試（相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)和空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)），對空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)的測向靈敏度進(jìn)行實(shí)際測試并得出結(jié)論。

4.1 被測系統(tǒng)的共性對比

相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)和空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)位于同一地點(diǎn)，相距100 m左右，獨(dú)立施工。從天線陣元、饋線鋪設(shè)到機(jī)房設(shè)備安裝調(diào)試，都是單獨(dú)建設(shè)，互不影響。選擇的測試人員、測試裝備、配置屬性都完全相同的。測試于一天同一時(shí)間段進(jìn)行（時(shí)差不超過2小時(shí)），氣候狀況亦相同。

4.2 被測系統(tǒng)的個性對比

（1）相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)

型號：DIGITALER HF，德國R&S公司生產(chǎn)。

頻率范圍：0.3 MHz—30 MHz。

測向天線陣列類型：9陣元均勻圓形天線陣，各陣元都為交叉環(huán)天線。

天線陣半徑：25 m。

（2）空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)

頻率范圍：0.3 MHz—30 MHz。

重點(diǎn)工作頻率：4 MHz—24 MHz。

測向天線陣列類型：20陣元非均勻線形天線陣，各陣元都為桿狀全向天線。

天線陣邊長：140 m。endprint

4.3 測試原理

測向靈敏度測試原理如圖6所示，場強(qiáng)儀放置于被測天線陣中心，被測天線陣與信號源的距離d≥100 m。

測試頻率范圍1 MHz—30 MHz，按1 MHz頻率間隔選取測量頻點(diǎn)（為避免所選頻點(diǎn)上出現(xiàn)干擾，允許將理論頻率值向高低端適當(dāng)調(diào)整，調(diào)整范圍應(yīng)控制在200 kHz內(nèi)），中頻帶寬置為1 kHz，平均（積分）時(shí)間設(shè)置為1 s。

信號源和測向設(shè)備置于同一頻率上，調(diào)整信號源的輸出功率使測向設(shè)備有一穩(wěn)定示向度，記下此時(shí)信號源的輸出功率P1（dBm），用場強(qiáng)儀測量此時(shí)的場強(qiáng)值E0（dBμV/m），減小信號源的輸出功率，直至先前所測得的穩(wěn)定的示向度波動3?時(shí)，記下這時(shí)信號源的輸出功率P2（dBm）。測向靈敏度E由下式確定：

信號源采用工作頻率含1 MHz—30 MHz的標(biāo)準(zhǔn)信號發(fā)生器。其輸出電平應(yīng)不小于13 dBm。

4.4 測試結(jié)果及分析

靈敏度實(shí)測數(shù)據(jù)對比表如表1所示。

空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)具有良好的測向靈敏度，其靈敏度比相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)要更高、更穩(wěn)定。因筆者在其他文章中已論證過該空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)的測向準(zhǔn)確度，因此這里就不再贅述，只引用結(jié)論，即空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)在滿足小于等于2°的測向精度理論要求下，其測向準(zhǔn)確度整體是優(yōu)于相關(guān)干涉儀測向系統(tǒng)的。

5 結(jié)束語

綜上所述，因空間譜估計(jì)測向是建立在嚴(yán)格的信號模型和復(fù)雜的譜估計(jì)理論上的一種測向體制，因此其具有較高的測向精度和測向靈敏度，在噪聲處理上也有一定的優(yōu)勢。除此之外，空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)可以對不相關(guān)或部分相關(guān)的多個同頻來波信號進(jìn)行同時(shí)測向，也可以通過預(yù)處理對幾個相干信號同時(shí)測向（抗多徑測向能力）。因其突破了瑞利極限，所以能分辨出落入陣列同一波束內(nèi)的多個信號，具有超分辨測向能力。空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)具備良好性能早已成為測向領(lǐng)域的共識，并且代表了該領(lǐng)域理論和技術(shù)的發(fā)展方向。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王永良，陳輝，彭應(yīng)寧，等. 空間譜估計(jì)理論與算法[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社， 2004： 3-109.

[2] 李炳榮，曲長文，平殿發(fā). 基于MUSIC算法的圓陣測向技術(shù)研究[J]. 彈箭與制導(dǎo)學(xué)報(bào)， 2007，27（1）： 207-210.

[3] 張興良，阮懷林，王樹亮. 圓陣列MUSIC算法快速測向技術(shù)[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理， 2011（3）： 374-378.

[4] 卞立軍. 空間譜估計(jì)測向系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J]. 電子設(shè)計(jì)工程， 2009，17（4）： 90-91.

[5] 肖先賜，魏平. 空間譜估計(jì)測向?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)[J]. 電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)， 1995，24（8）： 56-209.

[6] 陳慧琴. 小基礎(chǔ)無線電測向（內(nèi)部發(fā)行）[Z]. 2000.

[7] Schmidt R O. Multiple Emitter Location and Signal Parameter Estimation[C]//RADC Special Estimation Workshop， 1979： 1-5.

[8] 韓衛(wèi)杰，陳向東，張瑞江，等. 基于改進(jìn)MUSIC算法的

DOA精度影響因素研究[J]. 微計(jì)算機(jī)信息， 2006（3X）：

273-274.

[9] Rubsamen M，Gershman A B. Direction-of-arrival estimation for nonuniform sensor arrays： from mani-fold separation to Fourier domain music methods[J]. IEEE Transactions on Signal Processing， 2009，57（2）： 588-599.

[10] Linebarger D A. Redundancy averaging with large arrays[J]. IEEE Press， 1993，41（4）： 1707-1710.

[11] Seunghyeon Hwang， Sarkar TK. Direction of arrival （DOA） estimation using a transformation matrix through singular value decomposition[C]//IEEE ACES International Conference， 2005： 1-4.

[12] Pillai S U， Kwon B H. Performance analysis of MUSIC-type high resolution estimators for direction finding in correlated and coherent scenes[J]. IEEE Transactions on Acoustics， Speech， and Signal Processing， 1989，37（8）： 1176-1189.endprint