基于模糊控制的主動型配電網潮流計算方法研究

宋三女胡新參魯籍元李漢成

（1.北京市電力公司，北京 100031；2.中國農業(yè)大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

潮流計算是配電網規(guī)劃、運行和控制的重要手段。分布式電源和低壓微電網接入配電網之后，將改變傳統(tǒng)配電網的無源網絡特點，使其成為有源網絡，對配電系統(tǒng)的潮流走向、電壓分布、網絡損耗、調度運行等各方面都會產生重要影響。配電網從傳統(tǒng)的自然分布型潮流向主動調控型潮流的轉變，對我們改進原有的潮流計算方法提出了新的課題。因此，有必要在分析DG并網模型特點的基礎上，對含有PV等多類型DG節(jié)點的復雜配電網穩(wěn)態(tài)潮流進行研究，找到收斂高效的一般性實用計算辦法。文獻[1]在直接法的基礎上，采用靈敏度矩陣的補償算法對包含不同類型DG的配電網潮流計算進行了研究。與N-R法、高斯法和直接法相比，前推回代法具有收斂性好、占用內存少、不需要Jacobi矩陣、容易編譯等優(yōu)點，在配電網潮流計算中被廣泛使用[2]。但是該方法只能處理平衡節(jié)點和 PQ型節(jié)點，對于現實中 PV等多種類型DGs其適用范圍就受到限制[3-7]。

綜上所述，傳統(tǒng)的配電網潮流計算方法在處理含DG的主動型配電網時，由于傳統(tǒng)的配電網潮流計算中一般只有平衡節(jié)點和PQ節(jié)點兩種類型，但在含 DG的配電網潮流計算中，并不能完全將所有的DG節(jié)點一律當成PQ節(jié)點來處理。根據DG接入配電網的方式，其可作為PQ、PI或PV節(jié)點處理，特別是 PV節(jié)點的接入給配電網潮流計算和收斂帶來一定難度[8-9]。

針對上述問題，在研究分析各種典型分布式電源模型的基礎上，本文提出了基于模糊控制的主動型配電網潮流計算方法，該方法可用于多PV節(jié)點的配電網潮流計算。算法利用模糊控制理論等現代控制技術，提高算法計算的快速性和收斂性，以滿足主動型配電網潮流的一般性計算要求。

1 分布式電源簡介

在穩(wěn)態(tài)分析中的分布式電源所在節(jié)點可分為3類：PQ節(jié)點、PI節(jié)點、PV節(jié)點。

1.1 PQ節(jié)點

給定節(jié)點注入或者流出功率的節(jié)點稱為PQ節(jié)點。這種類型的DG與PQ型負荷相比，只是功率流向相反。因此，在處理此類DG時，只需改變功率的符號即可，無需做特殊處理。值得指出的是，低壓微電網如果運行在受電方式則與負荷節(jié)點相同，如果運行在向電網饋電方式，則與 DG相同。此類節(jié)點的功率為

式中，P、Q分別為節(jié)點有功和無功功率，流出節(jié)點為正；PS、QS分別為給定發(fā)電機輸出有功和無功功率。

1.2 PI節(jié)點

通過電力電子功率變換器并網的分布式電源，采用電流控制模式時其輸出有功和注入配電網的電流是恒定，稱為PI節(jié)點。在潮流計算過程，此類發(fā)電機輸出的無功功率可以通過每次迭代得到的電壓、恒定的電流幅值和有功功率計算得出

式中，Q（k）為第k次潮流迭代的PI節(jié)點無功功率；U(k-1)為第k-1次潮流迭代得到的電壓值；Is為給定輸出電流。

1.3 PV節(jié)點

微型燃氣輪機、有勵磁調節(jié)的風力發(fā)電機以及采用恒電壓控制功率變換器接入的DG均可視為PV型分布式電源?；?PQ分解和或牛頓法的潮流計算方法都是由給定條件直接寫出方程然后求解。高斯潮流計算方法在潮流計算的每次迭代過程中，需要對于PV節(jié)點i的注入無功功率進行計算，令

也就是，在PV節(jié)點的迭代過程中，須不斷修正為了維持節(jié)點電壓恒定所需的無功功率，當修正值超過所給出的限額時，PV節(jié)點將向PQ節(jié)點轉化，屆時按照式（5）處理即可。

2 模糊控制系統(tǒng)

模糊控制以模糊集合論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎，其核心是模仿人的思維決策去控制復雜性、不確定性對象的一種控制方法，模糊控制屬于智能控制的范疇，尤其是對于無法獲取精確數學模型的被控對象，模糊控制是一種有效的控制方式。目前，模糊控制已成為智能控制的一種重要分支。模糊控制系統(tǒng)的基本結構如圖1所示。

圖1 模糊控制系統(tǒng)

其中：①模糊化：將輸入的精確值進行尺度變換，轉化為需要的模糊值；②模糊規(guī)則庫：包含了具體應用領域中的知識和要求的控制目標；③模糊推理：模糊控制器的核心，它是基于模糊邏輯中蘊含關系及推理規(guī)則來進行的；④清晰化：將模糊量進行尺度變換，轉化為實際的控制量[10]。

3 基于模糊控制的PV節(jié)點注入無功功率修正方法

采用模糊控制技術對潮流計算中PV節(jié)點進行處理，由每次迭代得到的節(jié)點電壓與PV節(jié)點給定電壓之差作為模糊控制器的輸入量，輸出量為該節(jié)點無功功率的修正量。在常規(guī)配電網潮流計算程序中嵌入PV節(jié)點處理模塊即可，因此下面主要介紹基于模糊控制器的PV節(jié)點的無功功率的修正方法。

3.1 模糊控制器建模

1）輸入輸出模糊向量

設x是潮流計算第k次迭代中，某PV節(jié)點電壓偏移量ΔV的清晰值：

式中，Vk為潮流計算第k次迭代節(jié)點電壓值，Vs為PV節(jié)點給定電壓值。

設計模糊控制器輸入量節(jié)點電壓偏移的實際值的變化范圍為[-0.1Vs，0.1Vs]、清晰值x的量化論域X為[-6，6]。輸入量x的模糊詞集定義為

除了將零子集劃分為正負兩個之外，量化論域X上模糊子集Ti的分布為均勻分布。設計采用高斯形隸屬度函數，即

式中，i為模糊子集序號。當i=1,2,…,8時，參數ai和bi的取值見表1。

表1 隸屬度函數參數表

將所有輸入變量清晰值代入式（7）中得輸入語言賦值表2。

表2 輸入語言賦值表

同樣地，z是潮流計算第k次迭代中，某PV節(jié)點的無功修正量ΔQ的清晰值：

式中，Qk和Qk-1分別為第k和k-1次迭代PV節(jié)點注入的無功功率。

設模糊控制器輸出節(jié)點注入無功功率第k次迭代修正量的實際值變化范圍為，設計清晰值 z的量化論語 Z為[-6，6]。輸入量z的模糊詞集定義為

除了將零子集劃分為正負兩個之外，量化論域Z上模糊子集Oi的分布為均勻分布。將所有輸出變量清晰值代入式（6）得輸出語言賦值。

設模糊控制器輸出變量的清晰值 z對應各量化等級的隸屬度分別為μo1，…，μo8，則控制器輸出模糊向量定義為

2）模糊推理機

設計模糊控制系統(tǒng)的模糊推理機，包括確定輸入模糊集（模糊向量）與語言模糊集（模糊向量）的模糊蘊含關系矩陣R和Min-Max（Mamdani）法。

PV節(jié)點無功修正量與節(jié)點電壓偏移量控制的邏輯關系為“如果節(jié)點電壓高于給定值，則無功輸出減?。蝗绻?jié)點電壓低于給定值則無功輸出量增大”。相應 PV節(jié)點無功修正單輸入單輸出模糊控制器的模糊規(guī)則庫見表3。

表3 模糊規(guī)則表

表3中8條模糊控制規(guī)則用語言來描述為

R1：如果節(jié)點電壓ΔV負向偏離很大（x是NB），則無功修正量ΔQ正向調節(jié)量大（z是PB）

R2：如果節(jié)點電壓ΔV負向偏離中等（x是NM），則無功修正量ΔQ正向調節(jié)量中（z是PM）

……

R8：如果節(jié)點電壓ΔV正向偏離很大（x是PB），則無功修正量ΔQ負向調節(jié)量大（z是NB）

遍歷模糊規(guī)則庫表3中所有輸入輸出，用Min-Max（Mamdani）法得到PV節(jié)點無功修正量關于節(jié)點電壓偏移量模糊蘊含關系矩陣為

3.2 計算步驟與方法

基于模糊控制的PV節(jié)點無功修正量計算模塊計算步驟如下：

步驟Ⅰ：模糊化

以式（6）所得ΔV作為實際物理系統(tǒng)輸入量，Δ V的變化范圍為[-0.1Vs，0.1Vs]，清晰值x的量化論域為[-6，6]。則輸入模糊量為

將x用四舍五入的方法量化到相應的量化等級，得到輸入變量的清晰值｛∈[-6,6]and x∈Z｝。

步驟Ⅱ：模糊推理計算求輸出模糊向量推理計算式：

式中，x為式（12）得到的輸入模糊向量，R為式（10）定義的蘊含關系矩陣，待求輸出模糊向量，運算“°”采用Min-Max方法。

步驟Ⅲ：計算輸出向量的清晰值（解模糊）

將模糊輸出向量z用最大隸屬度法取μ（z）最大時對應的z為其清晰值，即

步驟Ⅳ：計算實際無功修正量

模糊控制器輸出節(jié)點注入無功功率第k次迭代修正量實際值的變化范圍為,，清晰值z的量化論域Z為[-6，6]。則實際無功修正量為

在運用上述模糊方法計算PV節(jié)點注入無功修正量時，量化論域Z可繼續(xù)細化，取[-n, n]（n為實數），以得到更加精確的無功修正量。

4 算例驗證

4.1 算例介紹

為了驗證上述算法的有效性，本文對圖2所示IEEE33節(jié)點配電系統(tǒng)[11]做了改變，在不同位置接入不同類型的DGs，分別采用基于模糊控制的配電網潮流算法和牛頓法進行計算，收斂精度要求為ε =10-5。設計了兩種計算場景，設計了兩種計算場景，場景1為安裝兩臺 PV型分布式電源；場景 2為安裝PV型和PQ型分布式電源各1臺。

圖2 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng)拓撲結構

4.2 計算結果對比

場景1：在母線4、2處各接入一個PV型DGs，有功和電壓值分別為：P(4)=0.0042、U(4)=1.02；P(2)=0.0034、U(2)=1.02。兩種方法計算結果的相對誤差如圖3所示。模糊法的計算時間較快，為25.11ms。相對誤差計算公式為式（16），電壓平均相對誤差為-0.00012%，相角平局相對誤差為0.002607%。

圖3 場景1條件下兩種方法誤差

場景2：在母線5處接入一個PQ型DGs，注入功率為：S(5)=0.0309+0.0057i；在母線3處接入一個PV 型DGs，有功和電壓值分別為：P(3)=0.0034、U(3)=1.02。兩種方法計算結果的相對誤差如圖4所示。模糊法的計算時間較快，為24.22ms。電壓平均相對誤差為0.000042%，相角平均相對誤差為0.004751%。

圖4 場景2條件下兩種方法誤差

4.3 結果分析

由上述兩種場景仿真計算結果可以看出：

1）與牛頓法比較，基于模糊控制的潮流算法在全為PV分布電源、PV與PQ多種類型分布式電源接入的情況下，電壓幅值的平均相對誤差小于0.001%、電壓相角的平均相對誤差小于0.01%，最大誤差發(fā)生在PV節(jié)點接入點附近，電壓幅值相對最大誤差為0.004%、相角最大相對誤差為0.0088%。

2）基于模糊控制的潮流算法在場景1和場景2下的計算時間分別為25.11ms和24.22ms，相對牛頓法計算速度有較大的提高。

上述結果分析表明，本文提出的基于模糊控制的配電網潮流計算方法能夠有效地處理含各種類型分布式電源，計算精度符合工程要求。

5 結論

本文在分析各種典型分布式電源并網模型特點的基礎上，對主動型配電網穩(wěn)態(tài)潮流計算方法進行了重點研究和實現，提出了含多 PV節(jié)點的配電網模糊控制潮流算法。該算法通過對模糊控制系統(tǒng)的研究，設計了適合處理含PV節(jié)點的潮流方法，有效地克服了前推回代法只適用于 PQ恒定型負荷的限制，擴展了它的適用范圍。算例計算表明，模糊控制法在處理多PV型DGs上，具有編程簡單、計算速度快、數值穩(wěn)定性好、占用內存少等優(yōu)點，是一個有效的配電網潮流算法。

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