文化視野下的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的實(shí)踐與思考

李良樹

（武漢城市職業(yè)學(xué)院，湖北 武漢 430064）

日本學(xué)者米山國藏說:學(xué)生在學(xué)校學(xué)的數(shù)學(xué)知識，畢業(yè)后若不從事相關(guān)專業(yè)工作，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，深刻銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)思想精神，卻隨時隨地發(fā)生作用，終生受益。這就是我們通常所說的“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”，也稱“數(shù)學(xué)素質(zhì)”。數(shù)學(xué)素養(yǎng)不是與生俱來的，是需要在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中培養(yǎng)的。如何培養(yǎng)呢？《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”[1]，當(dāng)我們從文化的視野思考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時，我們看到不僅有表面上的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)技能，更有隱含在知識里的數(shù)學(xué)思想方法、精神、價值觀……從這個意義上講，數(shù)學(xué)教育的過程完全可以成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的養(yǎng)成教育過程。反思上述現(xiàn)象，筆者認(rèn)為教師在教育教學(xué)過程中，不僅要關(guān)注數(shù)學(xué)知識的傳授，更要讓學(xué)生充分體會知識中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)文化，學(xué)會“數(shù)學(xué)方式的理性思維”，從而全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)素質(zhì)教育

到底什么是數(shù)學(xué)文化呢？南開大學(xué)顧沛教授對數(shù)學(xué)文化提出了廣義和狹義兩種解釋。狹義的解釋是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點(diǎn)、語言，以及它們的形成和發(fā)展；廣義的解釋，則是除上述內(nèi)容外，還包含數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系。廣義的解釋把數(shù)學(xué)本身視為一種文化。數(shù)學(xué)文化是以數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展為背景，以數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)教學(xué)活動為載體展現(xiàn)的文化。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)只有深入到學(xué)科的文化層面，而不僅局限于學(xué)科的知識層面，才能獲得真正的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)素質(zhì)。與其它學(xué)科相比，數(shù)學(xué)在提高思維素養(yǎng)以及完善人的精神品格的作用顯得更為突出。數(shù)學(xué)的嚴(yán)格規(guī)范，對于形成嚴(yán)肅認(rèn)真、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好作風(fēng)，起著潛移默化的作用；數(shù)學(xué)的簡潔美、圖形美、符號美、奇異美能有效對學(xué)生實(shí)施心靈美、語言美、科學(xué)美的教育；數(shù)學(xué)的發(fā)展史深刻體現(xiàn)了辯證唯物主義和歷史唯物主義思想。楊叔子院士認(rèn)為數(shù)學(xué)文化教育有五個方面的內(nèi)涵:知識、思維、方法、原則以及由這四者相融而升華成為指導(dǎo)這四者的精神，其中，知識是文化的載體和基礎(chǔ)；思維是文化的關(guān)鍵；方法是知識付諸實(shí)踐的橋梁；原則是文化的精髓；以上四者的交融與升華就成為精神，精神是文化的靈魂。可見，數(shù)學(xué)教育如果體現(xiàn)了上述五種內(nèi)涵，數(shù)學(xué)素質(zhì)教育才能真正落實(shí)。

長期以來，在人們的印象中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的只有一個，就是傳授知識，弘揚(yáng)的也只是科學(xué)精神，人文精神很少提及，更談不上數(shù)學(xué)文化。特別是在應(yīng)試教育的背景下，嚴(yán)重忽視了數(shù)學(xué)教學(xué)的人文價值，本應(yīng)豐富多彩、動態(tài)生成的數(shù)學(xué)課堂變得機(jī)械呆板，氣氛沉悶，學(xué)生缺乏情感、態(tài)度與價值觀的體驗(yàn)。這些做法嚴(yán)重背離了“數(shù)學(xué)教育是文化教育”以及“數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)是素質(zhì)教育”的理念，制約了學(xué)生文化素質(zhì)和創(chuàng)新能力的提高。

文化育人，文化是提升國民素質(zhì)的重要途徑。進(jìn)入21世紀(jì)以來，新課程的實(shí)施使數(shù)學(xué)文化由理論研究層面走向課堂實(shí)踐，數(shù)學(xué)文化作為素質(zhì)教育的主要方面已引起人們越來越大的關(guān)注，數(shù)學(xué)文化的地位、作用和價值正被越來越多的教育工作者認(rèn)可和接受?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展?！币虼耍瑪?shù)學(xué)教育除了加強(qiáng)學(xué)科知識教育外，更應(yīng)重視人文教育，做到科學(xué)與人文的整合。讓文化成為數(shù)學(xué)課堂的自然本色，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和技能的過程中理解數(shù)學(xué)所蘊(yùn)涵的精神、思想、觀念和意識，認(rèn)識數(shù)學(xué)的真與美，掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神，提高實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識。

二、融入數(shù)學(xué)文化開展數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的途徑

（一）再現(xiàn)過程，激活凝固的文化

“激活凝固的文化”是指讓學(xué)生置身于數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史背景下，經(jīng)歷一次次的“發(fā)現(xiàn)”之旅，再現(xiàn)前人的探究活動過程學(xué)習(xí)科學(xué)探究。一般而言，數(shù)學(xué)文化并不是直接呈現(xiàn)在教材中，而是蘊(yùn)涵于數(shù)學(xué)知識之中。教師只有對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入研究，挖掘出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神和數(shù)學(xué)品質(zhì)，采取靈活多樣的教學(xué)形式，才能吸引學(xué)生進(jìn)入教學(xué)情境，自覺接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，潛移默化地將數(shù)學(xué)精髓轉(zhuǎn)化成自身素質(zhì)的一部分。教學(xué)實(shí)施時，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，聯(lián)系相關(guān)史實(shí)再現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的產(chǎn)生、解決和發(fā)展過程，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的探求過程，從中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)文化的精髓、從前人對真理的不懈追求中感悟人文精神。

再現(xiàn)知識發(fā)現(xiàn)、形成的過程，要求教師不應(yīng)只是單純地向?qū)W生機(jī)械式地灌輸知識，而應(yīng)建立適當(dāng)?shù)闹R情景，對其知識、規(guī)律原型進(jìn)行分析、簡化、抽象、總結(jié)。從學(xué)生已有認(rèn)知水平和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生對原型抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍。這不僅能加深學(xué)生對知識的理解和記憶，而且對激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識大有益處。

（二）滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化教育的精髓所在，也是學(xué)生必須具備的基本素質(zhì)之一。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識與方法所形成的規(guī)律性的理論知識，是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，是解決數(shù)學(xué)問題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決數(shù)學(xué)問題的工具和手段。數(shù)學(xué)思想包含著數(shù)學(xué)方法，數(shù)學(xué)方法又蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)思想。從認(rèn)識論的角度說，數(shù)學(xué)是具有方法論意義的科學(xué)，我們常說的數(shù)學(xué)頭腦、數(shù)學(xué)素養(yǎng)或數(shù)學(xué)觀念是數(shù)學(xué)思想、方法在頭腦中的綜合，它影響人的思維方式、看問題的角度。良好的數(shù)學(xué)觀念使人能更全面地、辯證地思考問題，更好地解決問題。因此，只有掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才可以說真正掌握了數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)思想方法是知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁，是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)新思維的載體，如果說數(shù)學(xué)知識是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，那么數(shù)學(xué)思想方法則是學(xué)生思維發(fā)展和終身學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)?，F(xiàn)行的教材當(dāng)中蘊(yùn)涵了多種數(shù)學(xué)思想方法，比如集合、數(shù)形結(jié)合、等量代換、運(yùn)籌優(yōu)化、化歸與轉(zhuǎn)化、符號化以及變元思想、公理化思想等。常用的數(shù)學(xué)方法有:分析法、綜合法、構(gòu)造法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法、數(shù)形結(jié)合法、坐標(biāo)變換法等。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)深入挖掘出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，設(shè)計數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容適時滲透，反復(fù)強(qiáng)化，及時總結(jié)，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，又能領(lǐng)悟到深層知識，從而使學(xué)生思維產(chǎn)生質(zhì)的飛躍。只講概念、定理、公式而忽視滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，不利于學(xué)生對知識的真正理解和掌握，學(xué)生的知識水平難以提高，或許永遠(yuǎn)只能停留在一個初級階段。作為教師，我們首先要明確教材中所反映的數(shù)學(xué)思想方法與相關(guān)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，在具體的授課活動中，適時進(jìn)行歸納和概括，以適當(dāng)?shù)姆绞浇沂緮?shù)學(xué)思想方法，并使之表層化，讓學(xué)生真正意義上領(lǐng)會和掌握，同時增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用意識。

（三）重視數(shù)學(xué)思維活動過程,培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)

思維品質(zhì)的優(yōu)良與否是國民素質(zhì)的重要決定因素。為了促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，我們必須高度關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維活動，必須研究思維活動的發(fā)展規(guī)律。數(shù)學(xué)思維能力主要是指:會觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；會用演繹、歸納和類比進(jìn)行推理；會準(zhǔn)確地、合乎邏輯地闡述自己的思想和觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)是思維的體操，從這個意義上講，數(shù)學(xué)本身就是一種具有獨(dú)特優(yōu)勢的鍛煉思維的手段。數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用這種教育功能，把思維能力及思維品質(zhì)的培養(yǎng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。

在數(shù)學(xué)思維教學(xué)活動過程中，我們特別要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，使學(xué)生的思維既有寬廣的思路，又能洞查問題的本質(zhì)；既有明確的思考方向，又有個人的見解；既有創(chuàng)新思路，又能具體問題具體分析。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生通過辨別對比學(xué)會透過現(xiàn)象看本質(zhì)，養(yǎng)成全面地思考問題，追根究底的探究問題的習(xí)慣。對于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣。提出高質(zhì)量的問題是創(chuàng)新的開始，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，啟發(fā)學(xué)生多思善問，鼓勵學(xué)生提出不同看法并自我鑒別。批判性思維品質(zhì)的培養(yǎng)，有賴于教師根據(jù)學(xué)生的具體情況，在數(shù)學(xué)思維活動過程中針對性地設(shè)計反思問題，引發(fā)學(xué)生的進(jìn)一步思考。教師要重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己解決問題；經(jīng)常對學(xué)習(xí)中運(yùn)用的思考方法、技能和技巧的合理性和效果進(jìn)行評價和總結(jié)，循序漸進(jìn)，逐步提高思維的合理性、嚴(yán)密性、完整性。

（四）注重實(shí)踐，培養(yǎng)應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識

數(shù)學(xué)的最大特點(diǎn)是具有廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)源于生活，又廣泛應(yīng)用于生活。在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識處理實(shí)際問題也是學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。這也是數(shù)學(xué)文化社會化功能的體現(xiàn)。

培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的最有效的辦法是讓學(xué)生有機(jī)會親自動手實(shí)踐。教師要努力為學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造條件和機(jī)會，鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實(shí)生活中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法來解決問題的機(jī)會，并努力去實(shí)踐，從而培養(yǎng)應(yīng)用意識。

數(shù)學(xué)實(shí)踐活動是培養(yǎng)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的重要途徑。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，是以數(shù)學(xué)知識為支點(diǎn)，以豐富的生活實(shí)際為背景，讓學(xué)生通過觀察、操作實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、猜想、驗(yàn)證、推理等，獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，解決一些簡單的實(shí)際問題，從而培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的主要學(xué)習(xí)方式是研究性學(xué)習(xí)。研究性學(xué)習(xí)的一般步驟:一是創(chuàng)設(shè)情境，提供背景；二是發(fā)現(xiàn)問題，提出問題；三是探索研究，解決問題；四是匯報交流，啟發(fā)深究；五是評價激勵，收獲成果。數(shù)學(xué)實(shí)踐活動要求學(xué)生從生活、社會現(xiàn)實(shí)中提出問題，圍繞人與自然、人與他人或社會、人與文化等方面，自主提出活動主題，并深入自然情境、社會背景或社會活動領(lǐng)域，開展探究、社會參與性的體驗(yàn)、實(shí)踐等學(xué)習(xí)活動，形成對自然、對社會、對自我的整體認(rèn)識，發(fā)展良好的情感、態(tài)度和價值觀。因而，數(shù)學(xué)實(shí)踐活動為密切學(xué)生與生活、學(xué)生與社會的聯(lián)系，架起一座橋梁。

（五）展示數(shù)學(xué)美，陶冶情操

數(shù)學(xué)也有美嗎？數(shù)學(xué)中確實(shí)存在美。數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)追求的目標(biāo)是，從混沌中探索找出秩序，從生活經(jīng)驗(yàn)中提煉升華為一般規(guī)律，將復(fù)雜現(xiàn)象簡化還原為基本原形。數(shù)學(xué)學(xué)科所追求的這些目標(biāo)實(shí)際上都是美的標(biāo)志。數(shù)學(xué)之美不僅表現(xiàn)在形式上，而且在于其對現(xiàn)實(shí)生活的精確表述和對邏輯結(jié)構(gòu)的完美演繹。數(shù)學(xué)美的特征概括起來主要有三種:簡潔性、統(tǒng)一性和奇異性。簡潔性是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容。數(shù)學(xué)具有形式簡潔和內(nèi)容高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，許多繁雜的現(xiàn)象，經(jīng)過抽象歸納可用簡單的數(shù)學(xué)式子表示。例如，不同三角形面積可以統(tǒng)一表示為:S=ah÷2；各種各樣的長方體的體積可以用公式表示為V=abh。用字母表示數(shù)在數(shù)學(xué)發(fā)展史上實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)到代數(shù)的飛躍，它使得思維過程簡化，數(shù)量關(guān)系更加簡單明了。此外評價數(shù)學(xué)時人們常常會說“奇妙的數(shù)學(xué)”，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中經(jīng)常也會感嘆某種解法的奇特，這些就是我們前面所說的數(shù)學(xué)的奇異性，也是數(shù)學(xué)的奇異美。所謂統(tǒng)一美，是指部分與部分之間、部分與整體之間的和諧一致。例如，數(shù)學(xué)中引入負(fù)數(shù)的概念后，產(chǎn)生了相反數(shù)，從而使得有理數(shù)的加減法運(yùn)算得到統(tǒng)一，它們可以統(tǒng)一表現(xiàn)為代數(shù)和的形式。倒數(shù)的概念出現(xiàn)后，除法可以用乘法表示，這樣乘法與除法兩種運(yùn)算也得到了完美統(tǒng)一。統(tǒng)一美表現(xiàn)的是審美對象在形式以及內(nèi)容上的某種共同性、一致性，它能給人一種整體和諧統(tǒng)一的美感。數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性常常表現(xiàn)為數(shù)學(xué)概念、思想方法的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)理論體系的統(tǒng)一，數(shù)學(xué)科學(xué)和其它科學(xué)的統(tǒng)一。

從以上分析可以看到數(shù)學(xué)其實(shí)也是一個五彩繽紛的王國。認(rèn)識數(shù)學(xué)美能有效增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，改變長期以來人們固有的數(shù)學(xué)枯燥無味的成見。數(shù)學(xué)課堂充滿“美”的教育，可以吸引學(xué)生更加主動、積極地參與數(shù)學(xué)教學(xué)活動全過程，主動地去感受和追求美的事物。因此，數(shù)學(xué)教育工作者要深入挖掘數(shù)學(xué)知識中的內(nèi)涵美，積極引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)、欣賞、創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，從而陶冶心靈，培養(yǎng)審美意識和良好情操，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)的全面提升。

三、數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的幾點(diǎn)思考

（一）合理地制定教學(xué)目標(biāo)

一個人人文素質(zhì)的獲得與提升，不是一個簡單的認(rèn)知過程，而是一個修養(yǎng)過程，是一個體驗(yàn)、感悟、累積和轉(zhuǎn)化的過程。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育中的人文價值，需要教師在傳授知識的同時循循善誘、潛移默化，并非一朝一夕就能完成。因此數(shù)學(xué)文化的融入需要科學(xué)地制定教學(xué)目標(biāo)?；跀?shù)學(xué)文化的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)突顯數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)品質(zhì)。教師應(yīng)該根據(jù)課程總體目標(biāo)科學(xué)地制定出每次教學(xué)的具體目標(biāo)。每次授課的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)該從具體內(nèi)容出發(fā)，根據(jù)教學(xué)對象的實(shí)際情況合理制定，所定目標(biāo)應(yīng)具體明確，定位適當(dāng)，可觀察和測量，避免流于形式。

（二）構(gòu)建與文化素養(yǎng)積累相匹配的教學(xué)方式

要使學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程同時成為數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)精神的文化素養(yǎng)積累過程，拋棄傳統(tǒng)的灌輸、接受式的教學(xué)方式，深入進(jìn)行教學(xué)改革，構(gòu)建與數(shù)學(xué)文化沉淀過程相匹配的教學(xué)方式是前提。當(dāng)前許多數(shù)學(xué)教師在這方面進(jìn)行了有益的探索，一些成功的案例有以下特點(diǎn):在觀察、實(shí)驗(yàn)中體驗(yàn)、感知，在合作學(xué)習(xí)中交流、碰撞，在與教師、教材、同伴互動中反思、完善，等等。我們應(yīng)更多地實(shí)踐這樣的教學(xué)方式，根據(jù)數(shù)學(xué)文化發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，瞄準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生在多樣的交流中，不斷反思，逐漸提升對數(shù)學(xué)文化的感悟?qū)哟巍?/p>

（三）改革教學(xué)評價體系

傳統(tǒng)的教學(xué)評價作為一種總結(jié)性學(xué)習(xí)終端評價，它以甄別學(xué)生對知識掌握的水平與選拔優(yōu)秀學(xué)生為導(dǎo)向，只注重學(xué)生最終對知識的掌握程度，評價內(nèi)容統(tǒng)一、評價標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一。由于數(shù)學(xué)文化教育教學(xué)活動的復(fù)雜性、多因素制約性，這種單一的評價方式顯然存在很多弊端。因此，只有建立具有導(dǎo)向性的多元的教學(xué)評價體系，增強(qiáng)評價主體間的互動，強(qiáng)調(diào)被評價者成為評價主體中的一員，建立學(xué)生、教師、管理者等共同參與、交互作用的評價制度，以多渠道的反饋信息促進(jìn)被評價者的發(fā)展，才能給教學(xué)活動帶來更多生機(jī)，才能促進(jìn)學(xué)生自我發(fā)展。教師應(yīng)真正把學(xué)習(xí)過程與評價過程結(jié)合在一起，在真實(shí)的作業(yè)情境中對學(xué)習(xí)者的高級思維能力、反思能力、合作能力、信息搜集能力、處理能力和創(chuàng)造能力等進(jìn)行評價，這樣才能給素質(zhì)教育的開展創(chuàng)造良好的環(huán)境和氛圍。

[1]《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）,北京師范大學(xué)出版社2001(7).

[2]李大潛,數(shù)學(xué)科學(xué)與數(shù)學(xué)教育芻議[J].大學(xué)數(shù)學(xué).2004(4).

[3]顧沛,從南開的“數(shù)學(xué)文化”課看素質(zhì)教育.

[4]楊叔子,文理交融打造“數(shù)學(xué)文化”特色課程[J].中國高教研究,2011(10).

[5]戴風(fēng)明,數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的缺失與對策[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報.2011(6).