淺論高等數(shù)學的教學目標要求

王 彬

（泰州師范高等?？茖W校，江蘇 泰州 225300）

當代科學技術(shù)的發(fā)展，不僅使天文、物理和工程技術(shù)等領(lǐng)域離不開高等數(shù)學，人文社會科學的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到不懂高等數(shù)學就無法深入研究的地步。因此，除數(shù)學專業(yè)外，目前我國各級各類高校的絕大多數(shù)專業(yè)，已普遍開設(shè)高等數(shù)學課程（各校對本課程的稱謂不盡相同，本文統(tǒng)稱為高等數(shù)學）。然而，由于學生的初等數(shù)學基礎(chǔ)的不平衡，特別是很多文科學生對學習高等數(shù)學的必要性和迫切性認識不夠，再加上當前的《高等數(shù)學》課程缺乏結(jié)合專業(yè)特點的教學大綱和教材，從而出現(xiàn)了教師難教、怕教，學生難學、怕學的尷尬現(xiàn)象。要切實擺脫這一困境，有許多工作要做，當務之急首先要針對專業(yè)設(shè)置，準確定位本課程的教學目標要求。

1 教學目標要求須體現(xiàn)基礎(chǔ)性

數(shù)學是一門基礎(chǔ)學科，因此，《高等數(shù)學》的教學目標要求首先必須體現(xiàn)這種基礎(chǔ)性。根據(jù)專業(yè)特點，基礎(chǔ)性目標要求可以分為三個層次。

第一層次，面向各專業(yè)的學生，介紹最基礎(chǔ)、應用最廣泛的高等數(shù)學知識，主要學習一元微積分和概率統(tǒng)計初步，并簡要、系統(tǒng)地介紹一些數(shù)學發(fā)展史，以經(jīng)典數(shù)學問題、傳統(tǒng)數(shù)學分支和當代數(shù)學科學的發(fā)展，以詳實生動的史實與例證來揭示數(shù)學科學的精神實質(zhì)、思想方法、對社會進步的推動、與其他學科的交叉等[1]。以高等數(shù)學的基礎(chǔ)知識及其發(fā)展歷史為載體，向?qū)W生滲透高等數(shù)學的思想和方法，提高學生分析問題、解決問題的能力，使學生在初步掌握最基本的知識的同時，學會欣賞高等數(shù)學的內(nèi)在美、辯證美、抽象美、整體美、簡潔美及和諧美，促使他們養(yǎng)成嚴謹?shù)目茖W作風，提高他們的數(shù)學意識和數(shù)學素養(yǎng)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。對于教育心理、語言文學、史地、政法、藝術(shù)等專業(yè)的學生，必須達到這一層次。

第二層次，對于機械、電子、經(jīng)濟、管理類等專業(yè)的學生，在第一層次的基礎(chǔ)上，他們尚需要掌握空間解析幾何、線性代數(shù)、微積分、概率與統(tǒng)計、數(shù)理經(jīng)濟學等知識，使他們能熟練地運用高等數(shù)學這門工具解決本學科的問題。

第三層次，對于機械、電子、建工、理工、農(nóng)醫(yī)類等專業(yè)的學生，需要掌握空間解析幾何、線性代數(shù)、微積分、常微分方程等知識，使他們洞悉高等數(shù)學之間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練掌握數(shù)學建模的思想方法，善于把本學科的問題抽象成數(shù)學模型，并正確地運用數(shù)學知識加以解決。

2 教學目標要求應注重實用性

數(shù)學的生命和魅力在于應用?！叭巳艘獙W有用的數(shù)學”包括兩層含義，一是數(shù)學是有用的，所以人人都要學；二是人們學習的數(shù)學應該是有用的。因此，在選擇高等數(shù)學的教學內(nèi)容時，應該注重實用性，根據(jù)內(nèi)容分為兩個階段的目標要求。

第一階段，由于數(shù)學知識具有較強的系統(tǒng)性和邏輯性，有些數(shù)學知識未必能在本專業(yè)中加以應用，但它們是學習后繼課程的基礎(chǔ)，所以這些知識也是有用的，要使學生充分認識到學習這些知識的必要性，并熟練掌握這些知識，準確領(lǐng)悟基本的數(shù)學思想和數(shù)學方法，為后續(xù)課程的學習打下扎實的基礎(chǔ)。

第二階段，針對專業(yè)領(lǐng)域中作為工具使用的高等數(shù)學知識，在介紹完相應的概念、性質(zhì)、定理、公式等內(nèi)容后，通過緊密結(jié)合專業(yè)的實例的講解、剖析，培養(yǎng)學生在對實際問題進行定性定量分析的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學模型解決本領(lǐng)域問題的能力，激發(fā)學生的創(chuàng)新精神，使學生體驗到獨立思考的樂趣和團結(jié)合作的強大動力，品嘗到從事科學研究的苦澀與成功的快樂[2]。這一階段的教學，要盡可能減少純數(shù)學演繹，盡量避免引用涉及到較多其它專業(yè)知識的例子來說明相關(guān)知識的實用性。

例如，一階導數(shù)的應用非常廣泛，可以用來求曲線的切線斜率、質(zhì)點運動的瞬時速率、化學反應的瞬時速率、產(chǎn)品銷售的利潤率等等，具體講授時，應結(jié)合專業(yè)加以選擇，避免以多而全來體現(xiàn)一階導數(shù)的實用性，可以通過廣泛挖掘該專業(yè)的實例進行深刻剖析，既說明了該知識點的實用性，又強化了學生的應用意識，培養(yǎng)了學生的應用能力。

在《高等數(shù)學》的教學中，還應該適當引入數(shù)學實驗，著重介紹Mathematica等成熟數(shù)學軟件的使用方法，這樣不僅可以弱化數(shù)學運算技巧的訓練，而且可以激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，培養(yǎng)學生運用現(xiàn)代計算機技術(shù)解決數(shù)學問題的意識和能力。

3 教學目標要求當具有前瞻性

數(shù)學知識是空間幾何形體、數(shù)量間內(nèi)在聯(lián)系的高度抽象和概括總結(jié)，特別是高等數(shù)學的內(nèi)容，更是科技發(fā)展和生產(chǎn)實際直接推動的產(chǎn)物，是眾多數(shù)學家和廣大科技工作者心血的結(jié)晶。雖然對某些專業(yè)而言，高等數(shù)學的有些內(nèi)容的直接指導作用和實用價值并不顯現(xiàn)，但實踐表明，隨著專業(yè)、學科的發(fā)展，以及研究的不斷深入，高等數(shù)學的工具作用愈發(fā)顯得無可替代。因此，高等數(shù)學的教學目標要求應當具有前瞻性，不能僅僅滿足于理論知識夠用，還要做到理論知識適度超前，為學生將來的薄發(fā)而厚積。

例如，教育學、心理學、生物學、語言學、社會科學等學科，過去基本上是極少需要高等數(shù)學知識的，但是隨著學科的發(fā)展，越來越廣泛地使用概率統(tǒng)計學的知識，使得這些學科的研究有了可靠的理論和方法的保證。甚至可以說，在高等數(shù)學自身得到不斷充實完善之后，任何專業(yè)都離不開高等數(shù)學。最簡單的例證是，作為一個新興的數(shù)學分支模糊數(shù)學，她在計算機仿真技術(shù)、多媒體辨識等領(lǐng)域的應用取得突破性進展，如圖像和文字的自動辨識、自動學習機、人工智能控制、音頻信號辨識與處理等領(lǐng)域均借助了模糊數(shù)學的基本原理和方法。她的不斷成熟和發(fā)展，使得過去那些與高等數(shù)學毫不相關(guān)或聯(lián)系不多的學科，都有可能用定量化和數(shù)學化加以描述和處理，使高等數(shù)學的應用范圍大大擴展。

要順利實現(xiàn)上述教學目標要求，需要各級各類高校領(lǐng)導的高度重視，更需要廣大的數(shù)學教育工作者認真熟悉相關(guān)專業(yè)的培養(yǎng)目標和課程設(shè)置情況，加強對該專業(yè)的其它課程的了解，按照基礎(chǔ)性、實用性、前瞻性的目標要求精心選擇教學內(nèi)容，深化課堂教學改革，采取恰當、有效的教學方法，合理采用現(xiàn)代化教學手段，用生動形象的語言、豐富典型的實例把數(shù)學成果的科學形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學知識的教育形態(tài)，充分發(fā)揮高等數(shù)學在大學教育中的重要作用。

［1］周明儒.進一步關(guān)注文科高等數(shù)學課程建設(shè)［J］.中國大學數(shù)學,2006,(1):12-13.

［2］王亞輝.素質(zhì)教育與高校數(shù)學課程建設(shè)的若干思考［J］.江西科學,2005,(6):804-806.