高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的若干策略與方法探析

□郭艷芬 張海瑩 馬曉劍

一、引言

高等數(shù)學(xué)作為高校的一門基礎(chǔ)課程之一，在高校課程體系中占據(jù)著極其重要的位置。而教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅是要傳授數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思想、方法和科學(xué)理性的精神。

課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”相互作用的過程，是教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教材互動(dòng)的過程?；?dòng)的最基本及重要目標(biāo)就是促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解及學(xué)習(xí)。學(xué)生的各種能力都是在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上得到的發(fā)展。促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解是教師開展教學(xué)活動(dòng)的根本目標(biāo)，教學(xué)有效性也主要體現(xiàn)在學(xué)生的理解程度與水平上。

在課堂教學(xué)中，影響學(xué)生對(duì)知識(shí)理解的因素有很多，而毋庸置疑教學(xué)方法與途徑是最重要的一個(gè)因素。在課堂上，有的教師能運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆椒?，抓住知識(shí)的要點(diǎn)，深入淺出，循循善誘，使學(xué)生能輕松愉快地接受數(shù)學(xué)知識(shí)；而有的老師授課時(shí)表面看起來很熱鬧，活動(dòng)形式豐富多彩，但卻不能使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)。由此看出，數(shù)學(xué)教師如何運(yùn)用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法以促進(jìn)學(xué)生理解及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，是一個(gè)很值得認(rèn)真思考和探索的問題。21世紀(jì)是知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代，高素質(zhì)人才的核心能力是思維能力。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要充分利用數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)，有意識(shí)地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維能力、辯證思維能力、抽象思維能力和概括能力、創(chuàng)造性思維能力，這樣才能使學(xué)生受益終身。這也正是本文所探討的。

二、高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

當(dāng)前，高職院校大部分學(xué)生從一入學(xué)校就表現(xiàn)出對(duì)實(shí)用性強(qiáng)的學(xué)科的極大興趣，而對(duì)一些理論性強(qiáng)而又抽象的數(shù)理課程則難以產(chǎn)生恒久的學(xué)習(xí)動(dòng)力和熱情。鑒于學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不成功經(jīng)驗(yàn)，以及數(shù)學(xué)課程的連續(xù)性和邏輯性，因此一部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性不高。對(duì)教師而言，如何在教學(xué)實(shí)踐中讓學(xué)生領(lǐng)悟到抽象的數(shù)學(xué)學(xué)科是有用的，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣；在常規(guī)的統(tǒng)一化教學(xué)模式下，如何更有效地進(jìn)行分層次教學(xué)以提升不同學(xué)生的認(rèn)知能力，這些都關(guān)系到數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法這一根本性問題。

三、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的策略與方法

筆者擬結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與過程提出以下策略與方法。

1.注重情感教學(xué)。教師做好教學(xué)工作的前提條件是關(guān)心學(xué)生，尊重并理解學(xué)生的思想和情感，通過感情交流能促進(jìn)師生關(guān)系的和諧融洽，這對(duì)提升學(xué)生的信心有至關(guān)重要的作用。

數(shù)學(xué)課程教學(xué)中首先要盡可能給學(xué)生多提供成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，讓他們逐步產(chǎn)生喜悅感、成就感和自我認(rèn)同感。詳細(xì)做法如下:課堂提問時(shí)設(shè)置難易程度不同的各種問題，尋找不同層次的學(xué)生回答，難度大的由基礎(chǔ)扎實(shí)成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)作答，簡(jiǎn)單些的問題則由成績(jī)一般的同學(xué)回答；布置作業(yè)多元化，設(shè)置必做題和選做題兩種類型，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)程度選作不同題目，并設(shè)置不同的提交作業(yè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)以避免必須馬上交作業(yè)而產(chǎn)生的抄襲現(xiàn)象；評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)標(biāo)準(zhǔn)多元化和個(gè)別化，每一個(gè)學(xué)生都是與眾不同的，對(duì)不同的學(xué)生給予不同方面的單獨(dú)評(píng)價(jià)，盡量挖掘每個(gè)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，讓每個(gè)學(xué)生都能看到自己可取而進(jìn)步的一面從而激發(fā)自信的情緒。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。情境教學(xué)法是指通過實(shí)物演示、角色扮演、多媒體運(yùn)用等多種手段創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)情境，將認(rèn)知與情感、形象思維與抽象思維、教與學(xué)巧妙結(jié)合起來，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性。它注重直觀、形象、生動(dòng)的知識(shí)表現(xiàn)和豐富、深刻、具體的實(shí)踐鍛煉，有利于激發(fā)學(xué)生積極的情感體驗(yàn)和學(xué)習(xí)主體作用，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

“問渠哪得清如許，為有源頭活水來?！睌?shù)學(xué)是人們?cè)谏睢趧?dòng)和學(xué)習(xí)中必不可少的重要工具之一，而生活也是數(shù)學(xué)學(xué)科賴以生存和發(fā)展的主要源泉。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中也應(yīng)緊密結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活，盡可能多用學(xué)生耳熟能詳?shù)纳瞵F(xiàn)象來創(chuàng)設(shè)問題情境，從而引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與思考，才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，進(jìn)而有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)和提高。

誠(chéng)然，從前傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往使學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)科是比較抽象、枯燥甚至難以理解。心理學(xué)家認(rèn)為“智慧出于手指尖上”，我們每一個(gè)教師或者學(xué)生也都有這樣深刻的感受:聽來的記不住，看到的記不牢，只有動(dòng)手做了，才是真正自己的。“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是自己去發(fā)現(xiàn)的，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！倍@種發(fā)現(xiàn)又是通過學(xué)生的觀察、操作、動(dòng)腦思考獲取的，所以教師要全面調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種器官參與新知識(shí)的主動(dòng)探究，為學(xué)生提供必要的思維材料，將靜態(tài)的公式、定理、推論等知識(shí)結(jié)論變?yōu)閯?dòng)態(tài)的可探索對(duì)象，讓學(xué)生付出一定的情感和智力代價(jià)，并在這種探究過程中體驗(yàn)情感、激發(fā)聯(lián)想和創(chuàng)意。

3.設(shè)置開放性問題。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在著各種各樣的問題，好的問題可以引起學(xué)生的共鳴，吸引學(xué)生積極的投入思考，起到事半功倍的教學(xué)效果?！皢栴}是數(shù)學(xué)的心臟?！弊鳛閿?shù)學(xué)教師，在課堂中設(shè)置良好的問題十分關(guān)鍵。教師應(yīng)在充分研究教材的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)一些符合學(xué)生認(rèn)知和發(fā)展水平的問題，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生真正進(jìn)入學(xué)習(xí)活動(dòng)中，達(dá)到掌握知識(shí)的目的。而開放性問題以其靈活性、科學(xué)性、綜合性、創(chuàng)新性等特點(diǎn)，留給學(xué)生較大的自由度和思維空間，對(duì)學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有重要而積極的意義。

4.妙用反例。數(shù)學(xué)中，若證實(shí)一個(gè)命題的正確性，必須經(jīng)過嚴(yán)格的邏輯推理論證；而要說明一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，卻只需舉出一個(gè)反例即可。在數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情景，有些數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生從正面理解或證明它總顯得非常困難，教師從正面闡述也收效甚微。而舉反例的教學(xué)常常能使學(xué)生興趣盎然、眼前一亮。

正如數(shù)學(xué)家蓋爾鮑母索指出的那樣:“數(shù)學(xué)是由兩大類—證明和反例構(gòu)成，而數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)也朝著兩個(gè)主要目標(biāo)—提出證明和構(gòu)造反例，……一個(gè)數(shù)學(xué)問題用一個(gè)反例予以解決給人的刺激猶如一場(chǎng)好戲劇。”適時(shí)構(gòu)造并使用生動(dòng)、簡(jiǎn)潔、擊中要害的反例可起到正面強(qiáng)調(diào)無法達(dá)到的強(qiáng)化作用，從而使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解更為準(zhǔn)確、清晰和深刻。

數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，它有自己獨(dú)特的思維特點(diǎn)和邏輯推理體系，嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性都是數(shù)學(xué)所傳達(dá)出的重要的思維品質(zhì)，所以學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解掌握也應(yīng)該是縝密的，不能憑直觀甚至想當(dāng)然去理解它，否則往往會(huì)產(chǎn)生“失之毫厘謬以千里”的后果。當(dāng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解缺乏縝密性而出現(xiàn)知識(shí)上的漏洞時(shí)，反例可以讓學(xué)生在對(duì)比中明曉規(guī)律，有針對(duì)性的培養(yǎng)其縝密性。反例的恰當(dāng)運(yùn)用也給教師提出了更高的要求，要求教師在課堂上能敏銳地捕捉學(xué)生的錯(cuò)誤傾向和行為并及時(shí)構(gòu)造反例，要求教師在備課時(shí)能透徹地研究教材，盡可能地預(yù)知學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤的地方，這就要求教師在日常教學(xué)中注意積累。

5.注重兩結(jié)合，即“數(shù)與形結(jié)合”“理論與實(shí)際相結(jié)合”。幾何是空間形式的科學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺能力和洞察力；代數(shù)是數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，將二者結(jié)合起來則體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性。同時(shí)，注重理論與實(shí)際的結(jié)合也是必不可少的，如教師在上課時(shí)介紹音樂之聲與傅里葉分析、攝影幾何與透視畫等，讓學(xué)生從中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是理解世界的一把鑰匙，任何學(xué)科都與之縱橫交叉、密不可分。

6.注重并滲透人文教育。人文教育的實(shí)質(zhì)是精神性，而不是知識(shí)性、技術(shù)性，它解決的是“心靈”問題。一個(gè)缺少人文精神意識(shí)的人，既便滿腹經(jīng)綸，也只是知識(shí)的貯存者和搬運(yùn)工。人文教育具有不可替代性、過程性和心靈印證性等三個(gè)特點(diǎn)。只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授的數(shù)學(xué)教學(xué)，將導(dǎo)致嚴(yán)重的實(shí)用主義傾向，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的身心發(fā)展產(chǎn)生消極影響。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)注意挖掘教材內(nèi)在的人文教育因素，有針對(duì)性的在實(shí)際教學(xué)中滲透人文教育的同時(shí)，注重把握兩個(gè)原則，即“滲透意識(shí)”和“潛移默化”原則。教師在備課中除了要有意識(shí)地滲透人文教育以外，還要在具體教學(xué)活動(dòng)中注意內(nèi)容、方法，做到“潤(rùn)物細(xì)無聲”，起到畫龍點(diǎn)睛的理想效果。

7.情緒喚醒，使學(xué)生增強(qiáng)自我效能感。研究發(fā)現(xiàn)，成就動(dòng)機(jī)水平高的人在失敗上往往歸因于努力不足，即使失敗也不會(huì)灰心，他們相信努力和結(jié)果之間具有依隨關(guān)聯(lián)性，做事不會(huì)產(chǎn)生無力感，總是表現(xiàn)出很積極的行為。而成就動(dòng)機(jī)水平低的人在失敗時(shí)總是歸因于能力不足，做事情容易灰心喪氣、虎頭蛇尾，認(rèn)為努力也不一定能帶來好結(jié)果。

教師要讓學(xué)生了解努力在成就中的積極作用。教師應(yīng)該基于學(xué)生是否努力進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰。另外，教師要盡量引導(dǎo)學(xué)生對(duì)成敗的原因進(jìn)行分析，讓學(xué)生在能力、努力、任務(wù)難度、運(yùn)氣中選擇其失敗的原因。當(dāng)學(xué)生將成功歸因于自己的努力和能力，將失敗歸因于努力不夠時(shí)，教師要給予積極強(qiáng)化；若學(xué)生將成功歸功于外部因素，如運(yùn)氣不好時(shí)，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，告訴學(xué)生成功是你努力的結(jié)果，而失敗往往是努力不夠的結(jié)果，從而引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到努力的重要性。

四、結(jié)語

國(guó)務(wù)院頒布的《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》中明確規(guī)定，今后高職高專院校學(xué)生的錄取工作將由各省(市)自行組織，有條件的地區(qū)甚至可以實(shí)行免試(注冊(cè))入學(xué)。積極探索適合高職高專院校學(xué)生現(xiàn)狀的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)方法是擺在我們每個(gè)數(shù)學(xué)教師面前的重要任務(wù)之一。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，要充分利用數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)，有意識(shí)地引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生縝密的邏輯思維能力、辯證思維能力、抽象思維能力和概括能力、創(chuàng)造性思維能力，這樣才能使學(xué)生受益終身。盡管在課程教學(xué)中進(jìn)行教學(xué)方法研究，需要耗費(fèi)任課教師更多的時(shí)間和精力，但培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度、理智的人格、務(wù)實(shí)的精神、良好的品質(zhì)、高度的創(chuàng)新精神仍然是廣大數(shù)學(xué)教育工作者的神圣職責(zé)和堅(jiān)定目標(biāo)。

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