歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)世界（下）——評(píng)課

☉山東 省棲 霞市 亭口 中學(xué) 于 磊

☉山東省棲霞市教體局教研室初中室 王志進(jìn)

歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)世界（下）
——評(píng)課

☉山東 省棲 霞市 亭口 中學(xué) 于 磊

☉山東省棲霞市教體局教研室初中室 王志進(jìn)

為了加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科的小初銜接研究，探索小初銜接操作技術(shù)，積累小初銜接的經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)各學(xué)校深入開展課堂教學(xué)改革，提升課堂教學(xué)水平，提高課堂教學(xué)效率，棲霞市教研室初中室于8月30日在翠屏中學(xué)舉行小初銜接研討會(huì).

本次研討會(huì)具有備課時(shí)間短（準(zhǔn)備時(shí)間不到一個(gè)周）、試講次數(shù)少（借班上課，只試講一次）、壓力大、時(shí)效強(qiáng)（開學(xué)第一課）、課時(shí)少（一節(jié)課）等特點(diǎn)，但是，劉老師不愧是2012年展示課中的優(yōu)秀選手，從參會(huì)教師的反應(yīng)來(lái)看，效果還不錯(cuò).當(dāng)代教育名師李希貴說(shuō)過(guò)：“在一個(gè)有限空間里和條件下取得成功，就是最偉大的成功！”所以劉老師圓滿地完成了研討課的任務(wù)．

一、本節(jié)課主要有如下的亮點(diǎn)

1.目標(biāo)科學(xué)，有的放矢

劉老師教學(xué)目標(biāo)的制定符合新課標(biāo)的要求，深刻領(lǐng)悟了新課標(biāo)的內(nèi)涵.本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)能面向全體學(xué)生，考慮學(xué)生的起點(diǎn)水平，關(guān)注學(xué)生小學(xué)時(shí)具備的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、思維方式，符合學(xué)生的實(shí)際水平和學(xué)習(xí)規(guī)律，使起點(diǎn)到目標(biāo)之間的跨度適當(dāng)，以及與小學(xué)教師的溝通，都是為了做好知識(shí)、方法、思維的銜接，這也符合課標(biāo)中對(duì)學(xué)情的要求.

本教學(xué)設(shè)計(jì)根據(jù)初中所用教材和課標(biāo)，設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)，有層次、有順序地制定出相應(yīng)的切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃，采取并實(shí)施恰當(dāng)具體的教學(xué)模式、教學(xué)方法，真正做到了有的放矢.

2.結(jié)構(gòu)合理，緊湊有序

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)要確定邏輯的起點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)的起點(diǎn)，要按照學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律設(shè)計(jì)知識(shí)的形成過(guò)程，按照學(xué)生的思維方式設(shè)計(jì)問(wèn)題的解決過(guò)程，劉老師能以此為中心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，結(jié)構(gòu)合理，環(huán)環(huán)相扣，環(huán)節(jié)緊湊有序.

本堂課以“初中數(shù)學(xué)學(xué)什么→我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)數(shù)學(xué)→我們?cè)鯓硬拍軐W(xué)好數(shù)學(xué)”三個(gè)逐漸深入的問(wèn)題為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)層次合理且具有一定的思維容量，從而引導(dǎo)學(xué)生思考，發(fā)現(xiàn)和進(jìn)行探究；舉例說(shuō)明學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的必要性和數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)為日常生活、自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)發(fā)展所提供的必要的技術(shù)支持，為學(xué)生以后的愛(ài)學(xué)、勤學(xué)、樂(lè)學(xué)做好思想和情感的鋪墊.

3.教學(xué)過(guò)程，注重情趣

高效課堂就價(jià)值指向和目標(biāo)定位而言，應(yīng)該是品質(zhì)型的，應(yīng)體現(xiàn)高度、寬度和厚度，即“價(jià)值追求要高，視域要寬，用課堂意識(shí)、生活情懷來(lái)化解學(xué)科本位情結(jié)，要有內(nèi)涵，體現(xiàn)三維目標(biāo)恰到好處無(wú)痕的融合”；高效的課堂也應(yīng)該是富有張力和活力的課堂.本節(jié)課在高度、寬度、厚度、張力、活力等方面都體現(xiàn)出較高的水平.

從教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)上看，引人入勝的情境創(chuàng)設(shè)，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.劉老師利用“神奇的數(shù)字魔術(shù)”讓學(xué)生計(jì)算，老師猜中結(jié)果，引發(fā)學(xué)生的好奇心和對(duì)教師的一種神秘感，這樣的興趣引領(lǐng)吊足學(xué)生的胃口，再給學(xué)生揭開謎底，更鮮明地引發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的神秘、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)方法的喜悅.這其中既有興趣的引領(lǐng)，又有情感的體驗(yàn)，很成功.

劉老師選取的材料均來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際，貫徹了“貼近學(xué)生，貼近生活，貼近實(shí)際”的原則，合理而且都很精彩，既關(guān)注了學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，啟發(fā)了學(xué)生的思維，激起了學(xué)生的探究欲望，更體現(xiàn)了課堂構(gòu)建的高度、寬度、厚度和張力.這樣的課堂，既有一定的理論高度，又有一定的學(xué)科寬度；既有一定的思維梯度，又有一定的思想厚度.

另外，運(yùn)用多媒體投影輔助教學(xué)，使學(xué)生能更直觀地感知數(shù)學(xué)的魅力，有利于激發(fā)學(xué)生的形象思維和情感熏陶.

愛(ài)因斯坦說(shuō)：“興趣是最好的老師.”本節(jié)課教師能從學(xué)生的情趣出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生真實(shí)主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)過(guò)程，激活思維的靈性，展現(xiàn)個(gè)性的本真，張揚(yáng)數(shù)學(xué)的魅力.這樣的課堂有學(xué)生的驚訝聲、歡笑聲，有師生的掌聲、喝彩聲……讓人回味無(wú)窮.

二、由于受制于學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和課時(shí)容量，本節(jié)課也有不足之處

（1）由于教師借班上課，教師和學(xué)生接觸較少，再加上聽課教師較多，學(xué)生比較緊張，整體上講課堂氣氛沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的效果.

（2）學(xué)生受知識(shí)水平的限制，對(duì)有些問(wèn)題參與并不是十分活躍，因此在討論問(wèn)題時(shí)，很多問(wèn)題的結(jié)論不能及時(shí)總結(jié)出來(lái)，展示的積極性不高.

（3）教師不要吝嗇自己的語(yǔ)言，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)要積極鼓勵(lì)，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，提高他們的自信心.教學(xué)過(guò)程要注重鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，以保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)中應(yīng)注意到這些，并不斷拓寬他們的思路，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生重視思維的邏輯性、周密性以及答案的多樣性、正確性.

三、培養(yǎng)學(xué)生的興趣，我們可以從如下三個(gè)方面入手

小初銜接的主要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生更快地進(jìn)入初中的學(xué)習(xí)生活，為學(xué)生的長(zhǎng)期發(fā)展打下一個(gè)良好的基礎(chǔ)！而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不只是在開學(xué)的第一課要銜接，而是要滲透在我們初中階段的每一節(jié)課中，對(duì)待它不能一蹴而就，而應(yīng)該持之以恒.

1.創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)魔術(shù)、小笑話、數(shù)學(xué)應(yīng)用等情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.這個(gè)方面以銜接課為重點(diǎn)，以每一節(jié)課的呈現(xiàn)為常態(tài)，貫穿始終.

創(chuàng)設(shè)故事、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)魔術(shù)、小笑話、數(shù)學(xué)應(yīng)用、適當(dāng)?shù)谋荣惖惹榫?，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

數(shù)學(xué)特級(jí)教師、全國(guó)優(yōu)秀教師王金戰(zhàn)每接一屆學(xué)生，前半個(gè)月一般不講課本上的內(nèi)容，而是以“大話數(shù)學(xué)”為題來(lái)挖掘數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)的規(guī)律，揭示數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，深化數(shù)學(xué)的應(yīng)用，張揚(yáng)數(shù)學(xué)的魅力，直把學(xué)生講得興趣盎然，神情激昂，不再對(duì)數(shù)學(xué)畏難和恐懼，有的只是學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和激情.所以雖然他不布置太多的作業(yè)，但學(xué)生卻能輕松地學(xué)好數(shù)學(xué)，這與已故的特級(jí)教師孫維剛老師有著極為相似的做法.

2.專業(yè)精深，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

創(chuàng)設(shè)情境只是第一步，教師還需要在涉及專業(yè)知識(shí)方面，顯現(xiàn)出自己精深的專業(yè)水平，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.教師在概念解讀、數(shù)形結(jié)合、一題多法、多題一法、一題多變方面顯示出專業(yè)水平.

（1）概念解讀彰顯平中見(jiàn)奇.

（2）數(shù)形結(jié)合演繹比翼雙飛.

（3）一題多法孕育發(fā)散思維.

如，已知在△ABC中，∠B=2∠C，∠A的平分線AD交BC邊于點(diǎn)D.求證：AC=AB+BD.本題是初中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的截長(zhǎng)補(bǔ)短的題型，本題的解法主要包括三類：第一類是截長(zhǎng)法，共4種方法；第二類是補(bǔ)短法，共6種方法；第三類是從角出發(fā)，共有4種方法.總計(jì)有14種方法.

（4）多題一法催生收斂思維.

（5）一題多變拓展知識(shí)應(yīng)用.

3.實(shí)踐體驗(yàn)，夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

只有學(xué)生親身經(jīng)歷過(guò)、體驗(yàn)過(guò)、實(shí)踐過(guò)學(xué)習(xí)的過(guò)程，感受到數(shù)學(xué)帶來(lái)的樂(lè)趣，才能進(jìn)一步夯實(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源動(dòng)力，學(xué)生實(shí)踐的途徑主要有如下幾個(gè)方面.

（1）一題多法.

如甲騎自行車從A地出發(fā)，以每小時(shí)15km的速度駛向B地，經(jīng)半小時(shí)后乙騎自行車從B地出發(fā)，以每小時(shí)20km的速度駛向A地，兩人相遇時(shí)，乙已超過(guò)A、B兩地的中點(diǎn)5km，求A、B兩地的距離.我們分析本題：如果采用不同的設(shè)法、不同的列法，大約能出現(xiàn)幾十萬(wàn)種方程.

（2）多題一法.

（3）一題多變.

（4）學(xué)生記數(shù)學(xué)小論文、數(shù)學(xué)日記等.

羅增儒教授反復(fù)強(qiáng)調(diào)：一旦獲解就立即合上作業(yè)本，產(chǎn)生感情上的滿足，從而導(dǎo)致心理封閉，忽視解題后再思考，更是錯(cuò)過(guò)了提高的最好機(jī)會(huì)，無(wú)異于“入寶山而空返”.而學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思小文章和數(shù)學(xué)日記的過(guò)程就是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)思考和整理的過(guò)程，這一過(guò)程令學(xué)生思維清晰化，對(duì)學(xué)生思維能力的發(fā)展無(wú)疑是有益的，豈不正好印證了孔子的“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”.

學(xué)習(xí)無(wú)非就是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如果我們從每一節(jié)課入手，力求把每一個(gè)例子作為情景融入我們的課堂教學(xué)中，興趣的培養(yǎng)就水到渠成.

總之，課堂教學(xué)要做到眼中、心中有學(xué)生，以學(xué)生的生動(dòng)發(fā)展為著眼點(diǎn)，以師生的高效交流為著力點(diǎn)，透視學(xué)生學(xué)的過(guò)程，分析學(xué)生學(xué)的成效，來(lái)反思課堂教學(xué)的價(jià)值、成效.小初銜接既要注重興趣的激發(fā)和保護(hù)，又要注重思維方式的滲透和培養(yǎng)，通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作互助、有效交流，獲得真正意義上的知識(shí)構(gòu)建，引導(dǎo)學(xué)生有興趣、有信心地學(xué)習(xí)，讓他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中逐步掌握正確的學(xué)習(xí)方法，形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終達(dá)到自主學(xué)習(xí)、有效學(xué)習(xí)的目的.