大學數(shù)學教學方法改革心得

李 丹

（北京科技大學天津?qū)W院，中國 天津 301830）

大學數(shù)學課程一般包括《高等數(shù)學》、《線性代數(shù)》、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》等課程。數(shù)學作為高等學校重要的基礎(chǔ)學科，對學生后繼課程的學習及思維素質(zhì)的培養(yǎng)起著重要的作用.同時數(shù)學的基礎(chǔ)性地位也決定了它在自然科學、社會科學、工程技術(shù)領(lǐng)域及其它學科中發(fā)揮著愈來愈重要的作用，在很多情況下有著舉足輕重，甚至是決定性的影響.數(shù)學日益成為各學科和工程實踐中解決實際問題的有力工具 教師在大學數(shù)學課程教學中起到引導作用，教育方法的正確使用是提高大學數(shù)學教學質(zhì)量的重要保證。

1 目前大學數(shù)學課程教學中存在的問題

1.1 教學觀念陳舊，重“數(shù)學”、輕“教育”

數(shù)學教育教學觀念，是人們在一定的社會實踐中，直接或間接形成的對數(shù)學教育問題的認識或反映。教師的教育教學觀念，制約、支配著自身的教育教學行為 目前，高等院校數(shù)學教育觀念陳舊，教育手段落后。教學目的上，主要是為學生的后繼學習提供必要的數(shù)學基礎(chǔ)知識，忽視學生教學過程中對學生分析思維能力和解決問題的能力培養(yǎng)。在教學方法上，以教師為中心，習慣于傳統(tǒng)的老師講、學生聽的“灌輸式”教學模式，忽視學生的主體地位，學生獨立思考、自主學習的余地很小，完全處于被動接受狀態(tài)。

1.2 教育教學方法單一，割裂了“教”與“學”的聯(lián)系

在陳舊的教學觀念的指導下，強調(diào)學生學習數(shù)學的“接受學習”方式，注重教師知識傳播者、學習發(fā)動者、組織者和評定者的角色，忽視教師其他方面的角色。強調(diào)教育過程中教師“教”的重要作用，忽視學生“學”的主觀能動性，忽視“發(fā)現(xiàn)學習”在數(shù)學教育上的意義，缺乏教與學的互動。大學數(shù)學課程抽象性和邏輯性強，知識本身缺乏趣味性，沒有有效的教學方法，割裂教與學的聯(lián)系，很難激發(fā)學生的學習興趣，造成目前絕大部分學生對學習數(shù)學產(chǎn)生畏懼心理，學習效果不明顯的困難局面。

1.3 教師負擔重，無暇教學總結(jié)和課外的輔導教育

近年來，各高等院校都相應(yīng)擴大了招生規(guī)模，大學數(shù)學課程都是大班授課，學生基礎(chǔ)參差不齊，教師整天忙于備課、講課、批改作業(yè)和答疑，工作壓力很大，使得教師根本沒有時間對學生進行課外輔導和教育，影響教學質(zhì)量和效果。

2 大學數(shù)學課程教育的幾點建議

2.1 正確定位教師角色

教師不僅要“向?qū)W生傳遞人類科學文化知識和技能”，還要“對學生進行思想道德教育，培養(yǎng)學生高尚的審美情趣，把受教育者培養(yǎng)成社會需要的人才的專業(yè)人員”。教育的中心和主體是學生，教師對學生的學習起指導和服務(wù)作用。正確定位教師角色，是轉(zhuǎn)變教學觀念，有效開展大學數(shù)學課程教學的前提。

2.2 因材施教，大學數(shù)學教育要緊密聯(lián)系學生基礎(chǔ)和能力

目前，各高校根據(jù)自身辦學情況，定位培養(yǎng)目標。大學數(shù)學課程教育應(yīng)根據(jù)培養(yǎng)目標制定教學目標，確定相應(yīng)的教學內(nèi)容和教學重點。例如，筆者所在單位中國礦業(yè)大學徐海學院，是第三批本科招生的獨立學院，以培養(yǎng)應(yīng)用型、復合性人才為目標。在制定數(shù)學課程教學大綱和教學內(nèi)容方面，與以培養(yǎng)研究型人才為目標的中國礦業(yè)大學有較大的不同。

條件成熟的高校，大學數(shù)學課程應(yīng)采取分層次教學，根據(jù)學生數(shù)學基礎(chǔ)和學習能力，把學生分成若干層次，教師依據(jù)各種層次學生學習特點制定各層的教學目標，設(shè)置不同的教學過程，采取相應(yīng)的教學方法。教學過程中，教師加強個別指導和分層輔導，達到因材施教、共同提高的目的。分層次教學的實施，可以有效避免數(shù)學基礎(chǔ)好、學習能力強的學生吃不飽，數(shù)學基礎(chǔ)差、學習能力差的學生吃不消的現(xiàn)象，各層次的學生都能接受適當?shù)慕逃?，增強學生的學習信心和學習興趣，從而提高教學質(zhì)量，學有所成。

2.3 重視課堂教學方法的使用，提高課堂教學效果

課堂是教學的主要場所，課堂氣氛是一種心理背景，是教學的軟環(huán)境。積極的課堂氣氛有利于提高學生學習效率。數(shù)學課程本身具有理論性強、連續(xù)性強的特點，學生容易產(chǎn)生疲倦甚至厭倦心理，大學數(shù)學課程要使用一些有效的教學方法，使學生對教學內(nèi)容產(chǎn)生興趣，并自覺自主的學習，從而學得輕松有效。

2.3.1 “啟發(fā)式”教學，帶動學生

數(shù)學思想方法和數(shù)學知識是以不同方式反映數(shù)學的兩條主線。大學數(shù)學教育應(yīng)該把數(shù)學知識教育和數(shù)學思想方法教育放在同等重要地位。由于數(shù)學教材是用演繹的方法把概念、公式、法則、定理等內(nèi)容互相聯(lián)合起來的一個統(tǒng)一體，一定程度上顛倒了數(shù)學的實際發(fā)現(xiàn)過程。“啟發(fā)式”教學法是貫徹“學為主體”教學宗旨的一種教學方法，在大學數(shù)學課堂教學中應(yīng)用“啟發(fā)式”教學，教師為學生創(chuàng)設(shè)合適的問題情景，教師引導學生正確思維，讓學生自己“發(fā)現(xiàn)”結(jié)論，使其既掌握數(shù)學知識，又充分認識數(shù)學思想方法，激發(fā)學生的學習興趣，達到最佳教學效果。

2.3.2 通俗化教學，貼近學生

高等數(shù)學概念都是抽象思維的產(chǎn)物，學生難以把握。通俗化教學的嘗試，在大學數(shù)學課程教學中尤其重要。教學中要重視感性材料的概括與提煉，重視知識實際背景和應(yīng)用，力爭用直觀易懂的語言揭示本質(zhì)，使抽象、深奧的數(shù)學理論通俗化、簡明化，使枯燥、復雜的數(shù)學問題貼近生活，達到最佳教學效果。例如，在講解“復合函數(shù)求導法則”時，把復合函數(shù)求導方法形容為“剝殼式”求導，形象地揭示了復合函數(shù)求導方法為：從最外層函數(shù)到最里層函數(shù)逐層求導。使用“剝殼式”這一名稱，形象生動，學生對這種求導方法掌握很快。

通俗化教學要緊密聯(lián)系學生的學習和生活實際，注重用所學知識分析學習、生活中的問題，不拘泥于教材的固定體系和例題形式。例如，在講授“假設(shè)檢驗”這一章時，恰逢學院教務(wù)部門采取隨機考勤的方式，對學生出勤情況進行檢查。筆者就以“隨機考勤”這一隨機試驗問題為例，對其進行假設(shè)檢驗分析，學生主動參與的積極性非常高，課堂氣氛十分活躍，學生通過這個例題，達到了對假設(shè)檢驗方法的掌握，教學效果十分明顯。

2.3.3 激情教學，感染學生

研究表明，在教師的人格特征中，有兩種重要特征對學生有顯著影響：一是教師的熱情和同情心，一是教師富于激勵和想象。這一點在大學數(shù)學教學中尤其明顯。多數(shù)學生感覺學習數(shù)學枯燥，對學習數(shù)學缺乏興趣，很難真正提高數(shù)學成績。教師應(yīng)該把培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣作為自己的教學目標之一，要增加情感投入，給知識、信息附加情感色彩，實施情感性教學，以教師自身的情感體驗營造良好和諧的課堂氣氛。教師不要拘泥于教材的條條框框，盡量做到聲情并茂，甚至不惜利于“夸張”的語言和動作，引起學生強烈的求知欲望、積極的思維活動和強烈的內(nèi)心體驗。

2.3.4 善于總結(jié)，方便學生

大學數(shù)學課程的每一個知識點都有一般的解題思路，很多內(nèi)容，都可以抽象出若干解題方法，如極限、導數(shù)、積分、級數(shù)等，教師在教學過程中，都應(yīng)該安排適當課時的習題課，進行學習方法和解題方法的系統(tǒng)總結(jié)，從而達到舉一反三的作用，便于學生掌握。

大學數(shù)學課程體系嚴密完整，知識之間不是孤立的，教師要善于總結(jié)，理清知識之間的聯(lián)系。例如，導數(shù)和極限的聯(lián)系，積分與微分的聯(lián)系；多元函數(shù)微積分與一元函數(shù)微分的聯(lián)系等，教師在教學過程中要加以重視，建立相應(yīng)的知識體系，使學生能夠較快掌握新知識的內(nèi)涵，同時能及時復習已學內(nèi)容，達到溫故知新的效果。

大學數(shù)學課程很多知識的原理和方法類同，如積分學中的定積分、多重積分、2類曲線積分和2類曲面積分，教師應(yīng)該充分運用類比和聯(lián)想的方法，向?qū)W生總結(jié)概念之間異同點，使學生不斷加強對知識本質(zhì)的理解。