考慮三維流動(dòng)效應(yīng)的自然層流短艙壓力分布反設(shè)計(jì)

劉紅陽(yáng)，宋超，羅驍，周鑄，呂廣亮

中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 計(jì)算空氣動(dòng)力研究所，綿陽(yáng) 621000

經(jīng)濟(jì)性和環(huán)保性一直是民航客機(jī)永恒不變的追求之一，氣動(dòng)阻力與之緊密相關(guān)?？蜋C(jī)各部件的阻力一般分為壓差阻力和摩擦阻力，湍流狀態(tài)下的摩擦阻力遠(yuǎn)高于層流狀態(tài)下的摩擦阻力，因此使客機(jī)表面保持大部分層流區(qū)域?qū)?huì)大大減小客機(jī)的總阻力。早期已有研究表明，如果在機(jī)翼和尾翼保持一定的層流區(qū)，總阻力將降低30%［1］。然而機(jī)翼后掠角較大，且對(duì)升力和力矩有一定要求，自然層流機(jī)翼的設(shè)計(jì)較難實(shí)現(xiàn)。

隨著渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)的發(fā)展，大涵道比發(fā)動(dòng)機(jī)以其噪聲低、燃油效率高、使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)被更多的應(yīng)用于民航客機(jī)。一般尺寸的民用渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)短艙的阻力占客機(jī)總阻力的5%左右，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)涵道比的不斷增大，短艙的尺寸隨之增大，短艙阻力的占比也不斷提升。由于飛機(jī)設(shè)計(jì)中對(duì)短艙的升力和力矩等特性不作要求，且沒(méi)有橫流不穩(wěn)定和附著線轉(zhuǎn)捩等問(wèn)題，自然層流短艙的設(shè)計(jì)更容易實(shí)現(xiàn)，進(jìn)而達(dá)到減小阻力的目的［2］。

國(guó)外學(xué)者對(duì)層流短艙的研究工作開展的比較早。從20 世紀(jì)80年代中期開始，美國(guó)NASA蘭利研究中心開展了自然層流短艙的風(fēng)洞和飛行試驗(yàn)研究［3］。1984年，Younghans 等［4］對(duì)設(shè)計(jì)的單獨(dú)自然層流短艙和翼吊自然層流短艙開展了風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證研究，獲得了較大范圍的層流區(qū)域。1990年，Radespiel 等［5］研究了層流短艙設(shè)計(jì)的可行性，使用數(shù)值流動(dòng)方法實(shí)現(xiàn)了層流短艙設(shè)計(jì)，在巡航飛行狀態(tài)下自然層流長(zhǎng)度占短艙長(zhǎng)度的60%。1998年，德國(guó)宇航院DLR、羅爾斯·羅伊斯公司和Motorenund Turbinen-Union Friendrichshafen（MTU）合作開展了發(fā)動(dòng)機(jī)短艙自然層 流 和 混 合 層 流 飛 行 試 驗(yàn)［6］，在VFW614/ATTAS 飛機(jī)上獲得了短艙長(zhǎng)度60%的層流區(qū)。2011年，Lin［2］對(duì)自然層流短艙開展了氣動(dòng)設(shè)計(jì)、風(fēng)洞試驗(yàn)和轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)方法的驗(yàn)證研究。2014年，Vermeersch 等［7］通過(guò)求解歐拉方程并分析邊界層穩(wěn)定性，對(duì)自然層流短艙和混合層流短艙開展了研究，分析了除冰和加熱等對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響。隨著自然層流短艙技術(shù)的逐步發(fā)展和工業(yè)制造水平的不斷提升，波音公司已成功將其應(yīng)用于波音787 系列客機(jī)上。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)自然層流短艙的研究起步較晚。2014年，何小龍等［8］基于EFFD 方法實(shí)現(xiàn)了軸對(duì)稱自然層流單獨(dú)通氣短艙和帶動(dòng)力短艙的優(yōu)化設(shè)計(jì)，獲得了短艙長(zhǎng)度40%以上的層流覆蓋區(qū)。2016—2017年，Zhong 和Li 發(fā)展了短艙截面造型設(shè)計(jì)方法，根據(jù)二維型線生成三維短艙并進(jìn)行評(píng)估和優(yōu)化［9-10］。2019年，杜璽等［11］開展了自然層流短艙的氣動(dòng)設(shè)計(jì)、數(shù)值計(jì)算和風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證研究，獲得了短艙長(zhǎng)度30%～55%的層流區(qū)，Wang和Sun 等［12］使用有限差分算法對(duì)跨聲速自然層流短艙進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究，層流區(qū)面積增加16.64%，總阻力系數(shù)減小11.6 counts，孟曉軒等［13］基于線性穩(wěn)定性分析方法，將雙eN方法同RANS 方程求解器耦合，研究了來(lái)流馬赫數(shù)、雷諾數(shù)、湍流度以及攻角對(duì)短艙轉(zhuǎn)捩的影響。2020—2021年，胡驍?shù)龋?4-15］通過(guò)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱層流短艙基準(zhǔn)面，并二次開發(fā)CATIA 工具，實(shí)現(xiàn)了三維非軸對(duì)稱自然層流短艙設(shè)計(jì)。

實(shí)際上短艙屬于非軸對(duì)稱構(gòu)型，受機(jī)翼機(jī)身的氣流影響，具有復(fù)雜的流動(dòng)狀態(tài)。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法以二維或二維假設(shè)的形式開展，沒(méi)有考慮短艙較強(qiáng)的三維流動(dòng)效應(yīng)，這種方式會(huì)損失設(shè)計(jì)過(guò)程中獲得的層流區(qū)面積；如果直接以非軸對(duì)稱短艙為對(duì)象進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，則面臨設(shè)計(jì)變量數(shù)目多、CFD 求解次數(shù)多、計(jì)算成本高的問(wèn)題。

本文提出一種基于生成拓?fù)溆成洌℅enerative Topographic Mapping，GTM）［16-17］的壓力分布反設(shè)計(jì)方法，充分考慮復(fù)雜三維流動(dòng)效應(yīng)，直接對(duì)短艙三維外形進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)短艙外形及壓力分布組成的數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理，有效減少所需樣本數(shù)目，且設(shè)計(jì)過(guò)程中無(wú)需反復(fù)計(jì)算流場(chǎng)，能夠大大提高設(shè)計(jì)效率。

結(jié)合自由曲面變形技術(shù)（Free Form Deformation， FFD）［18］、RANS 方程、基于SST（Shear Stress Transport）湍 流 模 型 的γ-轉(zhuǎn) 捩 模型［19］、基于徑向基函數(shù)插值的網(wǎng)格變形方法［20-21］、GTM 模型和遺傳算法，構(gòu)建了考慮三維流動(dòng)效應(yīng)的自然層流（Natural Laminar Flow，NLF）短艙優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，利用該方法對(duì)單獨(dú)通氣NLF 短艙進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)研究。

1 基于生成拓?fù)溆成涞膲毫Ψ植挤丛O(shè)計(jì)

1.1 生成拓?fù)溆成淠Ｐ?/h3>

生成拓?fù)溆成涫且环N非線性隱變量模型，能夠?qū)崿F(xiàn)高維數(shù)據(jù)到低維空間的映射，并保持原有的拓?fù)湎鄬?duì)關(guān)系，目前廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)分析及可視化分析。

設(shè) 有D維 數(shù) 據(jù) 集T={t1，t2，…，tN}，但 數(shù) 據(jù)本質(zhì)是L維的（L＜D）。映射函數(shù)y(x，W)將L維空間的K個(gè)隱變量點(diǎn)x={x1，x2，…，xK}映射到D維數(shù)據(jù)集T。采用中心位于y(x，W)且方差為β的高斯函數(shù)作為D維數(shù)據(jù)集T的分布：

式中：p(t|x，W，β)為條件概率密度函數(shù)，對(duì)x積分可得：

其中：p(x)為隱變量空間維度的先驗(yàn)概率密度函數(shù)：

表示均勻分布在隱變量空間內(nèi)的K個(gè)點(diǎn)上。

由此得到：

通過(guò)最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)可求得參數(shù)W和β：

分布p(t|W，β)為中心固定的帶約束混合高斯模型。GTM 算法可歸納為：已知隱變量空間中x的分布和數(shù)據(jù)空間的數(shù)據(jù)集合T，使用最大似然法求解參數(shù)W和β。常采用期望最大化（Expectation Maximization，EM）算法訓(xùn)練GTM 模型參數(shù)［22］。

1.2 NLF 短艙反設(shè)計(jì)流程

圖1 定義了非軸對(duì)稱短艙的4 個(gè)基準(zhǔn)面，以短艙的頂部截面為0°基準(zhǔn)面，沿順時(shí)針?lè)较蛞来螢?0°基準(zhǔn)面、180°基準(zhǔn)面和270°基準(zhǔn)面。

圖1 非軸對(duì)稱NLF 短艙各個(gè)基準(zhǔn)面的定義Fig.1 Reference planes of non-axisymmetric NLF nacelles

相隔180°的2 個(gè)基準(zhǔn)面之間的層流區(qū)相互影響很小，因此可以先對(duì)其中一組對(duì)向的2 個(gè)基準(zhǔn)面分別進(jìn)行反設(shè)計(jì)，然后在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)另一組對(duì)向的2 個(gè)基準(zhǔn)面。2 組基準(zhǔn)面的設(shè)計(jì)順序不影響設(shè)計(jì)結(jié)果。圖2 給出了NLF 短艙的設(shè)計(jì)思路：

圖2 非軸對(duì)稱NLF 短艙的設(shè)計(jì)思路Fig.2 Design idea of non-axisymmetric NLF nacelles

步驟1在短艙初始外形baseline1 的基礎(chǔ)上，分別對(duì)90°基準(zhǔn)面和270°基準(zhǔn)面進(jìn)行壓力分布反設(shè)計(jì)，獲得相應(yīng)的短艙外形design1.1 和design1.2。

步驟2應(yīng)用FFD 技術(shù)，將design1.1 的90°基準(zhǔn)面和design1.2 的270°基準(zhǔn)面匹配到baseline1 外形上，獲得新的短艙初始外形baseline2。

步驟3在baseline2 的基礎(chǔ)上，分別對(duì)0°基準(zhǔn)面和180°基準(zhǔn)面進(jìn)行壓力分布反設(shè)計(jì)，獲得相應(yīng)的短艙外形design2.1 和design2.2。

步驟4應(yīng)用FFD 方法，將design2.1 的0°基準(zhǔn)面和design2.2 的180°基準(zhǔn)面匹配到baseline2外形上，獲得最終的短艙反設(shè)計(jì)外形design3。

圖3 給出了NLF 短艙各個(gè)基準(zhǔn)面的壓力分布反設(shè)計(jì)流程，具體如下：

圖3 NLF 短艙各個(gè)基準(zhǔn)面的壓力分布反設(shè)計(jì)流程Fig.3 Pressure distribution inverse design process of NLF nacelle reference planes

步驟1針對(duì)短艙外形和基準(zhǔn)面上的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，采用拉丁超立方方法選取樣本點(diǎn)S，并計(jì)算對(duì)應(yīng)的壓力分布Cp。

步驟2根據(jù)高維數(shù)據(jù)集{S，Cp}創(chuàng)建并訓(xùn)練GTM 模型，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理，獲得相應(yīng)隱空間映射關(guān)系。

步驟3結(jié)合預(yù)設(shè)目標(biāo)壓力分布，采用全局優(yōu)化算法在隱空間尋優(yōu)，GTM 模型輸出預(yù)測(cè)的最優(yōu)設(shè)計(jì)變量與壓力分布。

步驟4對(duì)最優(yōu)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行CFD 校驗(yàn)，如果相應(yīng)壓力分布和層流區(qū)長(zhǎng)度滿足設(shè)計(jì)要求，則設(shè)計(jì)結(jié)束，否則需要重新設(shè)定目標(biāo)壓力分布或更新樣本數(shù)據(jù)集，重復(fù)以上步驟。

基于GTM 模型的壓力分布反設(shè)計(jì)有如下優(yōu)點(diǎn)：

1） 目標(biāo)壓力分布的設(shè)定方式靈活。不必給出繞短艙基準(zhǔn)面一周的完整壓力分布，按照設(shè)計(jì)需求僅給定基準(zhǔn)面上一段或多段壓力分布即可進(jìn)行設(shè)計(jì)。

2） 尋優(yōu)效率高。GTM 模型將短艙構(gòu)型及其壓力分布組成的高維數(shù)據(jù)集進(jìn)行降維處理，全局優(yōu)化算法在低維隱空間尋優(yōu)，極大提高了優(yōu)化效率。

3） 計(jì)算成本低。GTM 模型通過(guò)樣本訓(xùn)練，將高維數(shù)據(jù)集映射到低維隱空間，這種高精度映射關(guān)系避免了CFD 求解器的反復(fù)調(diào)用，縮短了設(shè)計(jì)時(shí)間，降低了計(jì)算成本。

2 NLF 短艙反設(shè)計(jì)算例

初始的非軸對(duì)稱NLF 短艙模型尺寸參數(shù)如圖4 所示，短艙外罩軸向最大長(zhǎng)度Lmax=5.544 m，周向最大直徑Dmax=3.719 m，最大直徑的軸向位置L1=1.865 m，下垂角Φ1=2.49°，外罩0°和180°基準(zhǔn)面的船尾角分別為θ1=16.11°和θ2=13.75°，短艙外罩出口直徑Doutlet=2.642 m，后緣厚度thicknessoutlet=0.004 m。對(duì)短艙的0°，90°，180°和270°基準(zhǔn)面（如圖1 所示）進(jìn)行壓力分布反設(shè)計(jì)，目的是推遲邊界層轉(zhuǎn)捩的發(fā)生，擴(kuò)大自然層流區(qū)面積，進(jìn)而減小短艙的摩擦阻力。

圖4 初始短艙模型尺寸參數(shù)Fig.4 Size of nacelle baseline model

短艙模型的計(jì)算網(wǎng)格如圖5 所示，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為633 萬(wàn)，邊界層內(nèi)第1 層網(wǎng)格高度為1×10-5m，邊界層內(nèi)網(wǎng)格增長(zhǎng)率為1.2。設(shè)計(jì)狀態(tài)為高度H=11 km，自由來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.85，雷諾數(shù)Re=3.1×107，來(lái)流初始湍流度Tu=0.1%，黏性比Rt=5.0，攻角α=5.0°，側(cè)滑角β=0°。

圖5 非軸對(duì)稱層流短艙計(jì)算網(wǎng)格Fig.5 Computation grid of non-axisymmetric nacelles

采用自由曲面變形方法對(duì)短艙進(jìn)行參數(shù)化，短艙各個(gè)基準(zhǔn)面上的設(shè)計(jì)變量分布如圖6 中實(shí)心圓點(diǎn)所示，設(shè)計(jì)變量數(shù)目為8，設(shè)定降維后隱空間維度L=2，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)選取的樣本數(shù)目為30。通過(guò)求解RANS 方程和γ-轉(zhuǎn)捩模型，獲得短艙壓力分布，實(shí)現(xiàn)邊界層轉(zhuǎn)捩的預(yù)測(cè)。采用遺傳算法在隱空間尋優(yōu)，種群數(shù)目取為200，最大迭代步數(shù)取為50 步，目標(biāo)函數(shù)為短艙基準(zhǔn)面的實(shí)際壓力系數(shù)與目標(biāo)壓力系數(shù)分布之間的差異：

圖6 短艙各個(gè)基準(zhǔn)面的設(shè)計(jì)變量分布Fig.6 Distribution of design variables on nacelle reference planes

式中：M為壓力系數(shù)分布的點(diǎn)數(shù)；Cip為第i個(gè)點(diǎn)的壓力系數(shù)值；CipT為第i個(gè)點(diǎn)的目標(biāo)壓力系數(shù)值。

2.1 短艙90°和270°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)

順壓區(qū)是保持層流的前提，順壓區(qū)長(zhǎng)度和順壓區(qū)內(nèi)壓力梯度是影響層流發(fā)展的2 個(gè)關(guān)鍵因素，這種影響關(guān)系還與實(shí)際的流動(dòng)狀態(tài)緊密相關(guān)。一般情況下，順壓區(qū)越長(zhǎng)，層流區(qū)越長(zhǎng)，順壓區(qū)內(nèi)壓力梯度越大，越有利于推遲邊界層轉(zhuǎn)捩的發(fā)生，延長(zhǎng)自然層流區(qū)長(zhǎng)度，這2 個(gè)因素相互耦合，共同作用。

在短艙初始外形baseline1 基礎(chǔ)上，對(duì)短艙90°和270°基準(zhǔn)面進(jìn)行壓力分布反設(shè)計(jì)。圖7 給出了短艙90°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果，其中c為基準(zhǔn)面當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)。圖7（a）中黑色圓點(diǎn)表示基準(zhǔn)面弦長(zhǎng)10%～30%區(qū)域內(nèi)給定的目標(biāo)壓力分布，目的是增大順壓區(qū)內(nèi)的壓力梯度，紅色實(shí)線代表短艙設(shè)計(jì)外形design1.1 經(jīng)CFD 校驗(yàn)后提取的90°基準(zhǔn)面壓力系數(shù)分布，其趨勢(shì)向目標(biāo)壓力分布靠近，由于給定的目標(biāo)壓力分布不一定具有真實(shí)的物理意義，即不存在對(duì)應(yīng)的物理解，因此也不要求設(shè)計(jì)所得的壓力分布與目標(biāo)壓力分布完全吻合。圖7（b）對(duì)比了短艙90°基準(zhǔn)面設(shè)計(jì)前后的摩阻系數(shù)分布和構(gòu)型，此處以摩阻系數(shù)作為判斷邊界層轉(zhuǎn)捩的依據(jù)，可以看出，90°基準(zhǔn)面的層流區(qū)長(zhǎng)度從當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的23%延長(zhǎng)到26.8%。圖8 是設(shè)計(jì)過(guò)程中真實(shí)壓力與目標(biāo)壓力分布的差異Ep收斂示意圖，藍(lán)色三角形表示每一代所有樣本的Ep，紅色實(shí)心圓點(diǎn)線圖表示每一代樣本的最小Ep?？梢钥闯?，在第15 代時(shí)設(shè)計(jì)基本收斂，Ep＜0.01。

圖7 短艙90°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.7 Design results of nacelle reference plane 90°

圖8 實(shí)際壓力與目標(biāo)壓力分布的差異收斂示意圖Fig.8 Convergence of error between real and target pressure distribution

如果進(jìn)行直接調(diào)用CFD 求解器的全局優(yōu)化設(shè)計(jì)，其計(jì)算時(shí)間與迭代步數(shù)、樣本數(shù)目成正比，即使所有樣本并行計(jì)算，設(shè)計(jì)周期仍以天為單位。本文采用的反設(shè)計(jì)方法優(yōu)化過(guò)程不調(diào)用CFD 求解器，因此尋優(yōu)效率很高，在樣本計(jì)算完成后，只需要分鐘量級(jí)的時(shí)間就可獲得設(shè)計(jì)外形，一輪優(yōu)化在個(gè)人工作電腦（CPU 主頻3.4 GHz）只需要50 s。

圖9 給出了短艙270°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果。圖9（a）中黑色圓點(diǎn)表示基準(zhǔn)面弦長(zhǎng)10%～30%區(qū)域內(nèi)給定的目標(biāo)壓力分布，目的是增大順壓區(qū)內(nèi)的壓力梯度，紅色實(shí)線代表短艙設(shè)計(jì)外形design1.2 經(jīng)CFD 校驗(yàn)后提取的270°基準(zhǔn)面壓力系數(shù)分布，其與目標(biāo)壓力吻合較好；圖9（b）對(duì)比了短艙270°基準(zhǔn)面設(shè)計(jì)前后的摩阻系數(shù)分布和構(gòu)型，此處以摩阻系數(shù)作為判斷邊界層轉(zhuǎn)捩的依據(jù)，可以看出，270°基準(zhǔn)面的層流區(qū)長(zhǎng)度從當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的25%延長(zhǎng)到29.3%。

圖9 短艙270°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.9 Design results of nacelle reference plane 270°

利用FFD 參數(shù)化方法，將短艙外形design1.1 對(duì)應(yīng)的90°基準(zhǔn)面構(gòu)型和design1.2 對(duì)應(yīng)的270°基準(zhǔn)面構(gòu)型匹配到初始外形baseline1 上，獲得新的短艙初始外形baseline2，并利用CFD對(duì)其進(jìn)行校驗(yàn)。圖10 為計(jì)算得到的壓力系數(shù)分布和摩阻系數(shù)分布，并與baseline1 外形的相應(yīng)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，由于baseline1 外形是左右對(duì)稱的，因此其90°和270°基準(zhǔn)面的壓力分布基本重合，摩阻分布略有差異，但層流區(qū)長(zhǎng)度基本一致。baseline2 外形在90°和270°基準(zhǔn)面上均保持了與design1.1 和design1.2 一致的較長(zhǎng)層流區(qū)，此時(shí)baseline2 左右不再對(duì)稱，且270°基準(zhǔn)面的順壓區(qū)更長(zhǎng)，因此層流區(qū)更長(zhǎng)。

圖10 baseline2 的CFD 校 驗(yàn) 結(jié) 果Fig.10 Validation of baseline2 with CFD solver

2.2 短艙0°和180°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)

在新的短艙初始外形baseline2 基礎(chǔ)上，對(duì)短艙0°和180°基準(zhǔn)面進(jìn)行壓力分布反設(shè)計(jì)。圖11 給出了短艙0°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果，與其他3 個(gè)基準(zhǔn)面相比，由于0°基準(zhǔn)面處在背風(fēng)區(qū)，其外表面順壓區(qū)很短，邊界層轉(zhuǎn)捩發(fā)生的比較靠前，這里給定基準(zhǔn)面弦長(zhǎng)5%～30%區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)壓力分布，如圖11（a）中黑色圓點(diǎn)所示，目的是減小該區(qū)域內(nèi)的壓力梯度，增長(zhǎng)順壓區(qū)，紅色實(shí)線代表短艙設(shè)計(jì)外形design2.1 經(jīng)CFD 校驗(yàn)后提取的0°基準(zhǔn)面壓力系數(shù)分布，其趨勢(shì)向目標(biāo)壓力分布靠近；圖11（b）對(duì)比了短艙0°基準(zhǔn)面設(shè)計(jì)前后的摩阻系數(shù)分布和構(gòu)型，此處以摩阻系數(shù)作為判斷邊界層轉(zhuǎn)捩的依據(jù)，可以看出，0°基準(zhǔn)面的層流區(qū)長(zhǎng)度從當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的15.8%延長(zhǎng)到20.3%。

圖11 短艙0°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.11 Design results of nacelle reference plane 0°

圖12給出了短艙180°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果，圖12（a）中黑色圓點(diǎn)表示基準(zhǔn)面弦長(zhǎng)10%～30%區(qū)域內(nèi)給定的目標(biāo)壓力分布，目的是增大順壓區(qū)內(nèi)的壓力梯度，紅色實(shí)線代表短艙設(shè)計(jì)外形design2.2 經(jīng)CFD 校驗(yàn)后提取的180°基準(zhǔn)面壓力系數(shù)分布，其趨勢(shì)向目標(biāo)壓力分布靠近；圖12（b）對(duì)比了短艙0°基準(zhǔn)面設(shè)計(jì)前后的摩阻系數(shù)分布和構(gòu)型，此處以摩阻系數(shù)作為判斷邊界層轉(zhuǎn)捩的依據(jù)，可以看出，180°基準(zhǔn)面的層流區(qū)長(zhǎng)度從當(dāng)?shù)叵议L(zhǎng)的28.3%延長(zhǎng)到40.5%。

圖12 短艙180°基準(zhǔn)面反設(shè)計(jì)結(jié)果Fig.12 Design results of nacelle reference plane 180°

2.3 層流短艙設(shè)計(jì)外形校驗(yàn)評(píng)估

利用FFD 參數(shù)化方法，將短艙外形design2.1 對(duì)應(yīng)的0°基準(zhǔn)面構(gòu)型和design2.2 對(duì)應(yīng)的180°基準(zhǔn)面構(gòu)型匹配到外形baseline2 上，獲得最終的非軸對(duì)稱短艙設(shè)計(jì)外形design3，并利用CFD 對(duì)其進(jìn)行校驗(yàn)。圖13 對(duì)比了不同視圖下短艙設(shè)計(jì)前后的摩阻系數(shù)云圖，可以看出，與初始外形baseline1 相比，設(shè)計(jì)外形design3 各個(gè)基準(zhǔn)面上的層流區(qū)長(zhǎng)度均有不同程度的延長(zhǎng)，其中180°基準(zhǔn)面的延長(zhǎng)量最大，0°，90°和270°基準(zhǔn)面的延長(zhǎng)量相當(dāng)，這與各個(gè)基準(zhǔn)面所處的當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)狀態(tài)有關(guān)，還與其樣本及目標(biāo)壓力分布的差異性相關(guān)，不同的樣本集和目標(biāo)壓力分布驅(qū)動(dòng)優(yōu)化算法朝著不同的方向進(jìn)化，因此取得的優(yōu)化效果也不同。此外，由于0°基準(zhǔn)面處在背風(fēng)區(qū)域，流動(dòng)特性決定其無(wú)法獲得較長(zhǎng)的順壓區(qū)來(lái)保持層流?？偟膩?lái)說(shuō)，本文所提方法設(shè)計(jì)的非軸對(duì)稱短艙能夠增大外表面自然層流區(qū)域，與設(shè)計(jì)過(guò)程中的各階段外形相比，不會(huì)損失最終成型后的短艙層流區(qū)面積。

圖13 不同視圖下短艙設(shè)計(jì)前后摩阻系數(shù)Cf云圖對(duì)比Fig.13 Comparison of Cf contour between design3 and baseline1 with different views

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于GTM 模型的壓力分布反設(shè)計(jì)方法，利用該方法對(duì)非軸對(duì)稱單獨(dú)通氣短艙進(jìn)行了自然層流優(yōu)化設(shè)計(jì)，得到以下結(jié)論：

1） GTM 模型能夠?qū)鈩?dòng)外形及壓力分布組成的高維數(shù)據(jù)集進(jìn)行有效的降維處理，僅需較少的樣本點(diǎn)數(shù)即可實(shí)現(xiàn)精確的壓力分布反設(shè)計(jì)，且無(wú)需迭代計(jì)算流場(chǎng)，所提設(shè)計(jì)方法具有高效便捷的優(yōu)點(diǎn)。

2） 傳統(tǒng)的非軸對(duì)稱NLF 短艙設(shè)計(jì)在二維或二維假設(shè)下開展，并在三維情形下校驗(yàn)設(shè)計(jì)結(jié)果，由于未充分考慮復(fù)雜三維流場(chǎng)的影響，使得最終短艙的層流區(qū)域有所損失。提出的設(shè)計(jì)方法計(jì)算成本較低，直接在三維外形上進(jìn)行設(shè)計(jì)，過(guò)程中充分考慮三維流動(dòng)效應(yīng)，設(shè)計(jì)所得非軸對(duì)稱短艙能夠保持理想的層流區(qū)域。

3） 所提設(shè)計(jì)方法具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值，在下一步研究中，擬深入探究壓力分布對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律，將該方法應(yīng)用于帶動(dòng)力單獨(dú)NLF短艙和考慮機(jī)翼機(jī)身干擾的NLF 短艙的設(shè)計(jì)中，進(jìn)一步驗(yàn)證該優(yōu)化設(shè)計(jì)平臺(tái)的魯棒性和實(shí)用性。