IGBT模塊功率循環(huán)疲勞壽命預(yù)測

姚二現(xiàn)，莊偉東，常海萍

（1.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院 江蘇 南京 210015；2.南京銀茂微電子制造有限公司 江蘇 南京 211200）

0 引言

IGBT功率模塊的封裝正朝著低成本、小尺寸、高性能以及高可靠性發(fā)展。絲鍵合工藝是最早發(fā)展起來的、用于芯片與外界互連的技術(shù)；由于采用絲鍵合工藝可以通過改變連接線弧的形狀和距離，使多種器件能使用同一基板和外殼，現(xiàn)在仍在模塊封裝工藝中占絕對的統(tǒng)治地位。常用的鍵合線材料有金、銅和鋁3種，由于成本優(yōu)勢，鋁是普遍應(yīng)用的鍵合線材料。

據(jù)統(tǒng)計，引線鍵合造成的失效占到半導(dǎo)體器件的失效的49%[1]，可見鍵合線的可靠性對整個模塊的可靠性的影響是非常關(guān)鍵的。

對功率模塊鋁鍵合線可靠性，國內(nèi)外目前的研究不多，Ramminger[2]等從引線鍵合工藝產(chǎn)生的機(jī)械應(yīng)力的角度討論了鋁線的引腳跟斷裂問題，分析了熱膨脹系數(shù)失配對失效的影響，并從斷裂力學(xué)的角度提出了應(yīng)變能破壞準(zhǔn)則來確定裂紋擴(kuò)展方向。Koji Sasaki與 Naoko Iwasa[3]利用裂紋張開位移（COD）研究了二維狀態(tài)下鍵合線的裂紋擴(kuò)展壽命。

鋁鍵合線功率循環(huán)壽命可根據(jù)疲勞破壞進(jìn)程分為3個階段：裂紋萌生、裂紋擴(kuò)展和失穩(wěn)剝離。由于鋁鍵合線與芯片材料的熱膨脹系數(shù)不同，IGBT芯片與鍵合線在工作過程中反復(fù)通斷電，其溫度反復(fù)變化，由于功率芯片硅材料與鋁線之間的熱膨脹系數(shù)的顯著差異，造成溫度變化時在鍵合界面出現(xiàn)交變的熱應(yīng)力，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，在鍵合面附近產(chǎn)生疲勞裂紋。裂紋一旦產(chǎn)生，模塊熱阻就將急劇地增加；結(jié)溫升高，裂紋擴(kuò)展速率加快，因此裂紋擴(kuò)展和失穩(wěn)剝離是個很短的過程，鋁鍵合線功率循環(huán)壽命主要是裂紋萌生壽命。

本文根據(jù)模塊結(jié)構(gòu)，利用數(shù)值計算軟件ANSYS構(gòu)建了IGBT功率模塊三維切片模型，計算了鋁鍵合線在功率循環(huán)條件下的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)；并分別根據(jù)應(yīng)變能法和Coffin-Manson法計算了其功率循環(huán)壽命。

1 分析模型

1.1 鍵合線結(jié)構(gòu)

功率模塊中的鋁鍵合引線互連如圖1所示，考慮到該結(jié)構(gòu)具有一定的周期性與對稱性，為縮短分析時間，提高分析效率，選取單根鍵合線建立四分之一切片模型，如圖2所示。

計算時采取以下處理：

1）不考慮鍵合過程造成的殘余應(yīng)力應(yīng)變；

2）各層材料完美結(jié)合，無相對滑移；

3）芯片均勻發(fā)熱；

4）忽略硅膠散熱；

5）不考慮硅膠對鍵合線的壓力。

為了方便比較鍵合面不同位置的溫度與應(yīng)力應(yīng)變，定義鍵合面的4個特征點如圖3所示。

1.2 材料模型及參數(shù)

大部分材料在計算中做彈性材料處理，其參數(shù)見表1。

圖2 鍵合線的1/4有限元模型

圖3 鍵合面4點的定義

表1 材料特性表

本文在計算時將鋁鍵合線作為雙線性彈塑性材料，其屈服強(qiáng)度為30 MPa，切線模量為500 MPa。

1.3 網(wǎng)格與單元劃分

簡化后的模型有著簡單的幾何外形，劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2所示。由于要進(jìn)行耦合計算，在計算熱電時單元類型采用Solid69，結(jié)構(gòu)計算時用ETCHG命令將單元類型改為Solid45。

1.4 邊界條件與載荷

功率循環(huán)采取方波加載，周期0.1 s，占空比為0.5，即升溫與降溫各占一半時間。

由于在功率循環(huán)過程中存在著熱、電、應(yīng)力等不同的物理場，所以在計算時需要考慮多場耦合，采用相應(yīng)的算法進(jìn)行計算。計算溫度場的時候，采取直接耦合的算法，在鋁鍵合線上施加恒定電流，在芯片上施加內(nèi)熱源。底面施加對流邊界條件，其它面絕熱。

結(jié)構(gòu)計算時，采取間接耦合的算法，將熱電計算得到的瞬態(tài)溫度場作為載荷施加到模型上，將對稱面設(shè)為對稱邊界條件，底面角點為固定約束，其它面自由。

本文分別計算了不同生熱率下的模塊應(yīng)力應(yīng)變，以獲得溫度變化幅度與功率循環(huán)疲勞壽命的關(guān)系。

2 疲勞壽命預(yù)測方法

2.1 應(yīng)變能法

Kliman[4]等建立了單個循環(huán)的應(yīng)變能密度增量△Wf與疲勞壽命Nf的關(guān)系：

為便于由應(yīng)變能密度得到疲勞壽命，可將上式改寫為：

根據(jù)參考文獻(xiàn)[5]的數(shù)據(jù)，擬合得到，C1=27，936，C2=-1.5。

用應(yīng)變能法進(jìn)行壽命預(yù)測時，首先運用ANSYS分析計算出在熱循環(huán)過程中所積累的塑性應(yīng)變能密度，然后再利用得到的應(yīng)變能密度結(jié)合材料的單個循環(huán)的塑性應(yīng)變能與疲勞壽命的關(guān)系來計算鍵合線裂紋萌生壽命。

在ANSYS后處理中，首先尋找塑性應(yīng)變能密度最大的單元，然后根據(jù)不同的循環(huán)周期結(jié)束時的應(yīng)變能密度數(shù)值，計算差值得到每周期應(yīng)變能密度增量。將其代入公式（2），即可得到鍵合線的功率循環(huán)疲勞壽命。

2.2 應(yīng)變法

1954年，Coffin和Manson在獨立研究熱疲勞問題的過程中分別提出了一種以塑性應(yīng)變幅為參量的疲勞壽命描述方法[6]。他們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)利用塑性應(yīng)變幅εp/2的對數(shù)與發(fā)生破壞的載荷反向次數(shù)2Nf的對數(shù)進(jìn)行做圖時，對于金屬材料可以看到存在直線關(guān)系：

c——疲勞延性指數(shù)。

為了便于根據(jù)塑性應(yīng)變幅來計算疲勞壽命，（3）式可轉(zhuǎn)化為：

根據(jù)參考文獻(xiàn)[7]，鋁鍵合線的C1=16.55，C2=1.83。

在ANSYS后處理中，獲取鍵合線不同時刻的塑性應(yīng)變，計算得到塑性應(yīng)變幅，代入公式（4）即可求得功率循環(huán)疲勞壽命。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 溫度與應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律

在占空比為0.5，生熱率為20 W/mm3的載荷下，模型各部位的溫度變化如圖4所示，可以看出，5次功率循環(huán)之后，溫度變化已趨于穩(wěn)定；鍵合線，芯片溫度變化幅度較大，DBC板的溫度變化范圍較??；還可以看出DBC中心與底部由于距離熱源（芯片和鍵合線）較遠(yuǎn)，溫度響應(yīng)存在一定的滯后。

對比鍵合面4點的溫度變化曲線（如圖5所示），可以看出，鍵合面各點的溫度幾乎沒有差別。

圖5 鍵合面4點的溫度變化

圖6 鍵合面4點的應(yīng)力動特性曲線

而從4點的Von-Mises應(yīng)力變化曲線（如圖6所示）可以看出各點應(yīng)力水平存在很大的差別，Von-Mises應(yīng)力最大值出現(xiàn)在A點，從鍵合界面外圍往鍵合界面中心，應(yīng)力幅值明顯地降低。此結(jié)果符合鍵合物理模型的預(yù)期。

從等效塑性應(yīng)變分布云圖（如圖7所示）可以看出，A點塑性應(yīng)變最大，鍵合面上塑性應(yīng)變分布同樣從外圍到中心逐漸地減小，可見鍵合線根部為疲勞危險區(qū)，這與實驗中觀察到鍵合線總是從根部開始剝離的現(xiàn)象一致。

圖8是A點z向正應(yīng)力隨z向應(yīng)變的遲滯曲線，從圖中可以看出，隨著功率循環(huán)次數(shù)的增多，遲滯曲線趨于穩(wěn)定，說明每周期應(yīng)變能增量趨于穩(wěn)定。

圖7 鍵合線等效塑性應(yīng)變云圖

圖8 A點z向應(yīng)力-應(yīng)變滯回環(huán)

圖9 A點的應(yīng)變能密度動特性

圖9為A點應(yīng)變能密度動特性曲線，從中可以看出，應(yīng)變能密度隨時間增加近似階梯狀積累增加，在升溫階段及降溫階段前半段不變，后半段增加，說明材料發(fā)生了一定的塑性流動；經(jīng)過9次功率循環(huán)后，每周期應(yīng)變能密度增量已經(jīng)趨于穩(wěn)定，為0.06753 Mpa，代入公式（2），可以得出，在功率循環(huán)過程中，功率芯片結(jié)溫的變化幅度為48.7℃時，其預(yù)計功率循環(huán)壽命為1592018次。

圖10為A點等效塑性應(yīng)變動特性曲線，從中可以看出，等效塑性應(yīng)變隨時間的增加近似階梯狀積累增加，其在一個周期內(nèi)的變化規(guī)律與塑性應(yīng)變能密度變化相似；隨功率循環(huán)次數(shù)的增加，等效塑性應(yīng)變的增幅在不斷地減小，9個功率循環(huán)之后趨于一個穩(wěn)定值，為0.00190，代入公式（4）可以得到在相同的循環(huán)條件下，塑性應(yīng)變準(zhǔn)則下其功率循環(huán)壽命為1572196次。

圖10 A點等效塑性應(yīng)變動特性

4.2 不同的溫度波動幅度下模塊功率循環(huán)壽命

為了獲得鍵合面溫度波動幅度對功率循環(huán)壽命的影響規(guī)律，本文計算了芯片生熱率為15、17、22和25 W/mm3下的溫度與應(yīng)力應(yīng)變，其它生熱率下鍵合線的溫度與應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律與前文所述相同，只是數(shù)值有所差別。不同生熱率下的溫度變化幅度如圖11所示：

圖11 不同生熱率下的鍵合面溫度波動幅度

從圖11可以看出，由于生熱率增加，單位周期內(nèi)鍵合線與芯片發(fā)熱量增加，鍵合面結(jié)溫與溫度波動幅度逐漸隨之上升，波動幅度與生熱率大致線性相關(guān)，擬合得到：

式（5）中：△Tj的單位為℃，生熱率的單位為W/mm3。

圖12 不同溫度波動幅度下應(yīng)變能密度與等效塑性應(yīng)變每周期增量

圖12給出了不同鍵合面溫度波動幅度下的應(yīng)變能密度與等效塑性應(yīng)變每周期增量，從中可以看出，每周期應(yīng)變能密度增量，等效塑性應(yīng)變增量均隨溫度變化幅度的增加而增加。

根據(jù)公式（2）與（4），計算并繪出不同溫度波動幅度下應(yīng)變能準(zhǔn)則和等效塑性應(yīng)變準(zhǔn)則疲勞壽命如表2與圖13所示。

表2 不同溫度變化幅度下兩種疲勞準(zhǔn)則壽命

由表3和圖13可知，功率循環(huán)疲勞壽命在隨鍵合面溫度波動幅度的增加而急劇地減小，同時還可以看到，由兩種準(zhǔn)則得到的疲勞壽命是很接近的，對圖13的兩條曲線進(jìn)行擬合，得到模塊功率循環(huán)壽命和鍵合面溫度波動幅度的關(guān)系為：

圖13 不同溫度變化幅度下兩種疲勞壽命

式（6）與兩條曲線的誤差在10%以內(nèi)。

由于在較大的鍵合面結(jié)溫幅度下，鍵合線的疲勞壽命較短，因此功率模塊應(yīng)避免極端的工作條件，并保持良好的散熱。

5 結(jié)論

1）介紹了鍵合線功率循環(huán)失效的機(jī)理，材料熱失配是造成鍵合線剝離的主要原因；

2）數(shù)值計算結(jié)果表明鍵合線根部的Von-Mises應(yīng)力與等效塑性應(yīng)變最大，是模塊功率循環(huán)疲勞危險區(qū)，鍵合線剝離總是從根部開始；

3）應(yīng)變能法和等效塑性應(yīng)變法得到的功率循環(huán)疲勞壽命在數(shù)值上比較接近，這表明兩者都是高效、準(zhǔn)確的功率循環(huán)疲勞壽命數(shù)值模擬方法；

4）分析得到了芯片生熱率、鍵合面溫度波動幅度與鍵合線功率循環(huán)疲勞壽命的關(guān)系，對計算結(jié)果進(jìn)行了擬合，得到了鍵合線功率循環(huán)壽命與鍵合面溫度波動幅度的關(guān)系式；

5）模塊功率循環(huán)疲勞壽命隨結(jié)溫變化幅度的增大而急劇地減小，因此功率模塊在工作中應(yīng)保持良好的散熱，避免過大的熱損耗。

[1]陳宇.集成電路封裝用新型Al-1%Si鍵合線的研制[D].蘭州：蘭州理工大學(xué)，2004.

[2]RAMMINGER S，TUKES P，WACHUTKA G.Crack mechanism in wire bonding joints[J].Microelectronics Reliability.1998，38： 1301-1305.

[3]SASAKI K，IWASA N.Thermal and structural simulation techniques for estimating fatigue life of an IGBT Module.Proceedings of the 20th International Symposium on Power Semiconductor Devices&IC's[C]//Orlando，F(xiàn)L.2008：181-184.

[4]KLIMAN V.Fatigue life estimation under random loading using the energy criteria[J].Int J Fatigue，1985，（7）：39-44.

[5]LAZZARIN P，LIVIERIP，BERTO F，et al.Local strain energy density and fatigue strength of welded joints under uniaxial and multiaxial loading[J].Engineering Fracture Mechanics，2008，75： 1875-1889.

[6]雷東.疲勞壽命預(yù)測若干方法的研究[D].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2006.

[7]RAMMINGER S，SELIGERN，WACHUTKA G.Reliability model for Al wire bonds subjected to heel crack failures[J].2000，40： 1521-1525.