基于食物鏈算法的新產(chǎn)品訂單短期預(yù)測與優(yōu)化

徐人鶴，郭順生

（武漢理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，武漢 430000）

1 引言

食物鏈算法是模仿自然生態(tài)系統(tǒng)中各種生物種群之間捕食與被捕食以及種群成長與衰退現(xiàn)象提出的一種算法，使用具有獨(dú)立思想和判斷能力的人工生命來代替食物鏈中處于不同能量級的生物，根據(jù)能量流動的方向，各人工生命獨(dú)立進(jìn)行捕食活動與被捕食活動，同時伴隨著種群的成長與消亡。

所謂人工生命是指若干個獨(dú)立自主的個體，它們在不同種人工生命所構(gòu)成的世界中獨(dú)立地尋找維持自身生存和發(fā)展所需的食物資源，并進(jìn)行繁殖、死亡，在覓食過程中每個人工生命都會優(yōu)先選擇最優(yōu)食物資源，同時也會成為其他人工生命的食物資源，因而可以形成與自然生命世界類似的食物鏈，每個人工生命個體在活動過程中都會伴隨著自身生物能量水平的增長與縮減，與之伴隨的是種群規(guī)模的成長與消亡。食物鏈算法就是基于上述過程，模擬人工生命世界的激烈競爭，進(jìn)行最終結(jié)果的預(yù)測與優(yōu)化。

在實(shí)際的新產(chǎn)品供銷網(wǎng)絡(luò)中，由于缺乏足夠的時間序列數(shù)據(jù)，且市場供求關(guān)系劇烈變化，常用的時間序列分析方法不適用于此種預(yù)測，而在新產(chǎn)品上市初期，生產(chǎn)銷售集中，對生產(chǎn)銷售產(chǎn)生影響的因素較少，因此可以使用食物鏈算法，將市場上產(chǎn)品的生產(chǎn)商和銷售商視為食物鏈上相鄰的兩級，將其生產(chǎn)銷售視為覓食，將企業(yè)的發(fā)展和萎縮視為生物種群的成長和衰退，通過對這一過程的模擬，可以對短期內(nèi)的訂單進(jìn)行預(yù)測，從而為企業(yè)選擇生產(chǎn)銷售方案提供參考。

2 模型建立

設(shè)某企業(yè)J 新研發(fā)一項(xiàng)產(chǎn)品準(zhǔn)備投放市場，當(dāng)前市場已有n-1 家企業(yè)擁有相同類型產(chǎn)品，另有m 家銷售商銷售該類產(chǎn)品，所有的供應(yīng)商和銷售商是相對獨(dú)立的主體。每個訂貨周期，十家銷售商獨(dú)立的從四家供應(yīng)商處訂貨銷售，所有主體的性質(zhì)表述如表1所示。

表1

為分析各生產(chǎn)商的的訂單產(chǎn)能和銷售水平，以及生產(chǎn)商銷售商的定價等對其銷售水平的影響，建立以下供應(yīng)鏈模型：

式中，i=1，2，…n；j=1，2，…m。

式（1）表示從生產(chǎn)商i 到銷售商j 之間的距離。式（2）表示生產(chǎn)商i 當(dāng)前產(chǎn)能大于等于m個銷售商的采購需求之和。式（3）表示所有生產(chǎn)商的產(chǎn)能大于等于所有銷售商的銷售量之和。式（4）表示銷售商j 從生產(chǎn)商i 處的進(jìn)貨成本為i的售價加儲運(yùn)成本。式（5）表示生產(chǎn)商i的總利潤等于單件利潤乘以銷量。式（6）表示銷售商的總利潤等于銷售收入減總成本。

3 基于食物鏈算法的優(yōu)化預(yù)測過程

（1）賦初值。為生產(chǎn)商和銷售商的各項(xiàng)參數(shù)賦初值，并確定種群的初始能量水平Zp0、Zm0，確定適應(yīng)度對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)參數(shù)（銷量和利潤），設(shè)定適當(dāng)生產(chǎn)商的成長能量水平Gp、衰退能量水平Dp，以及銷售商的成長能量水平Gm、衰退能量水平Dm，設(shè)置終止準(zhǔn)則和最大迭代次數(shù)。

（2）M個銷售商產(chǎn)生隨機(jī)的采購順序序列。

（3）銷售商j 根據(jù)采購價格與儲運(yùn)成本之和最小的原則尋找最優(yōu)的采購渠道，如果最優(yōu)采購方案不能滿足采購需求，則采購該處所有食物資源并尋找次優(yōu)資源，依次類推，直到采購量達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，或整個市場上沒有滿足要求的食物資源為止。

（4）被銷售商采食過的生產(chǎn)商根據(jù)被采購量，調(diào)整自己的剩余庫存數(shù)值，并等待下一個銷售商的采購。

（5）剩下m-1 家銷售商采取類似方法依次搜索食物，并進(jìn)行采購。

（6）一輪采購周期之后，各生產(chǎn)商和銷售商分別統(tǒng)計(jì)自己的生產(chǎn)和銷售數(shù)量以及銷售利潤，計(jì)算出對應(yīng)的生物能量水平變化量。

（7）比對設(shè)定的成長和消退能量水平，調(diào)整生產(chǎn)商和銷售商的生物能量水平，如果生產(chǎn)商i的能量水平Zp大于成長能量水平Gp，則該生產(chǎn)商的產(chǎn)能提高（Capi=Capi×（1＋α）），反之Capi=Capi×（1-α）；同理，銷售商也隨之成長或衰退。

（8）如果沒有達(dá)到最大迭代次數(shù)或終止準(zhǔn)則，則繼續(xù)更新代數(shù)。

（9）最后統(tǒng)計(jì)生產(chǎn)商的訂單情況，并作出調(diào)整。

4 算法仿真

4.1 參數(shù)初始化

設(shè)某生產(chǎn)商J 推出一種新產(chǎn)品，市場上擁有同類產(chǎn)品的制造企業(yè)還有三家，另有十家銷售商銷售該種產(chǎn)品，其具體參數(shù)如表2、表3所示。

表2 各生產(chǎn)商的屬性參數(shù)表

表2 中，初始總生產(chǎn)能力為4162，初始生物量水平根據(jù)初始產(chǎn)能和單件成本綜合計(jì)算得出。

表3 各銷售商的屬性參數(shù)表

表3 中，總需求量為4274，初始生物量水平根據(jù)初始需求量和售價綜合計(jì)算得出。

4.2 預(yù)測結(jié)果

表4 生產(chǎn)商的訂單預(yù)測

由于新產(chǎn)品的銷售數(shù)額變化較大，本算法只適合短期預(yù)測，以下只截取較短訂貨周期內(nèi)生產(chǎn)商的部分預(yù)測訂單數(shù)據(jù)。

從表4 中的數(shù)據(jù)可以看出，隨著算法運(yùn)行代數(shù)的增長，四家生產(chǎn)商的銷量訂單總體呈上升趨勢。從其中生產(chǎn)商2的訂單預(yù)測可以看出，生產(chǎn)商的訂單進(jìn)化過程是成長與衰退交替進(jìn)行的，第20個訂貨周期與第10個訂貨周期相比有所上升，這說明在第10～20 這十個周期內(nèi)生產(chǎn)商2的生物量水平不斷增長且達(dá)到了成長能量水平，因而得以進(jìn)化；與之相對的，第30個訂貨周期的訂單數(shù)量會比第二十個周期的訂單數(shù)量下降，這說明被視為人工生命的生產(chǎn)商的生物水平，因?yàn)槭苁袌龈偁幍挠绊懹兴档?，在?0～30 訂貨周期內(nèi)會低于衰退能量水平，因而會產(chǎn)生衰退，對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)參數(shù)也有所下降。

4.3 訂單優(yōu)化過程

生產(chǎn)商J 第20個訂貨周期訂單預(yù)測優(yōu)化曲線如圖1。

圖1 生產(chǎn)商J的訂單優(yōu)化曲線

從圖1的訂單優(yōu)化曲線中可以看出，生產(chǎn)商J 第20個生命周期的訂單數(shù)量受銷售價格的影響產(chǎn)生了顯著變化，銷售價格在30.1～30.7的區(qū)間內(nèi)，預(yù)測訂單數(shù)量達(dá)到最大值1651。銷售價格在27～28.5的區(qū)間內(nèi)，受銷售利潤影響，生產(chǎn)商J的生物量水平增長緩慢，未能達(dá)到成長能量水平，因而訂單數(shù)量沒有增長；銷售價格從28.6 逐漸增加到30的過程中，受地理因素、儲運(yùn)成本等因素的綜合影響，銷售商的采購方案沒有發(fā)生變化，因而生產(chǎn)商J的預(yù)測銷售量不產(chǎn)生改變；當(dāng)銷售價格高于30.7 時，銷售商的采購策略受采購價格影響發(fā)生改變，生產(chǎn)商J的訂單數(shù)量下降，進(jìn)而影響了其生物種群進(jìn)化過程，使第20 周期的預(yù)測訂單數(shù)量下降。

綜合考慮當(dāng)生產(chǎn)商J 應(yīng)將銷售價格定為30.7 時，能夠使訂單數(shù)量達(dá)到最大值，同時保證銷售利潤，可以提高出貨量和市場占有率。

5 結(jié)論

本文根據(jù)自然界中廣泛存在的生物種群之間捕食與被捕食關(guān)系，以及在此基礎(chǔ)上構(gòu)成的食物鏈現(xiàn)象，提出一種基于人工生命的算法。同時針對新產(chǎn)品上市初期可用預(yù)測數(shù)據(jù)少、生產(chǎn)銷售集中、影響因素較少的特點(diǎn)，將食物鏈算法應(yīng)用于產(chǎn)品訂單的短期預(yù)測和優(yōu)化，為生產(chǎn)企業(yè)制定合理銷售價格，以提高出貨量和市場占有率提供了參考。

由于在運(yùn)用過程中，影響企業(yè)制定銷售和采購方案的因素較多，相關(guān)的理論研究并不完善，實(shí)際運(yùn)用過程中的各個參數(shù)沒有明確標(biāo)準(zhǔn)，預(yù)測的準(zhǔn)確性還有待實(shí)踐檢驗(yàn)。

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