Leica系列GPS－RTK轉(zhuǎn)換參數(shù)求定方法的研究

姚光虎，張美微，鄧蓉蓉

（安徽理工大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院，安徽 淮南232001）

隨著測(cè)繪事業(yè)的發(fā)展和全球一體化的形成，在測(cè)量領(lǐng)域中GPS發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用，GPS的應(yīng)用領(lǐng)域也更加廣泛，必然會(huì)要求全球測(cè)繪資料的統(tǒng)一，那么就要求各坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換，尤其是獨(dú)立坐標(biāo)系與周邊城市接邊的問(wèn)題［1－2］。Leica系列 GPS－RTK坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)的求定方法有3種：一步法、兩步法、經(jīng)典三維法，通過(guò)比對(duì)獲得數(shù)據(jù)，分析不同求定方法下RTK測(cè)量同一區(qū)域所能達(dá)到的測(cè)量精度［3－4］。

1 3種GPS坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)求定方法

一步法：采用平面轉(zhuǎn)換四參數(shù)模型，是一種簡(jiǎn)單的強(qiáng)制擬合的方法［5］。

優(yōu)點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)的數(shù)量要求不高，可以平面和高程分開(kāi)處理，其高程誤差不影響平面。不需要相關(guān)的投影和橢球信息。適用于小區(qū)域以及獨(dú)立坐標(biāo)系統(tǒng)，在小的區(qū)域內(nèi)幾個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)換的精度甚至高于經(jīng)典三維法的結(jié)果。

缺點(diǎn)：只適用于小的區(qū)域，不進(jìn)行高程擬合，不能進(jìn)行外推，在外推時(shí)精度損失很?chē)?yán)重。

兩步法：采用空間轉(zhuǎn)換七參數(shù)模型，對(duì)三維空間直角坐標(biāo)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移和尺度轉(zhuǎn)換，需要一個(gè)預(yù)轉(zhuǎn)換參數(shù)，平面和高程相互獨(dú)立擬合，精度互不影響［5］。

優(yōu)點(diǎn)：介于一步法和經(jīng)典三維法的一種過(guò)度，具有這兩者的優(yōu)點(diǎn)。適用于大的區(qū)域，對(duì)點(diǎn)的數(shù)量和點(diǎn)的平面及高程分開(kāi)提供。在轉(zhuǎn)換時(shí)，平面和高程互不影響，而且精度均勻可靠。

缺點(diǎn)：需要一個(gè)預(yù)轉(zhuǎn)換，即在進(jìn)行兩步法轉(zhuǎn)換時(shí)，需要一個(gè)參數(shù)作為預(yù)轉(zhuǎn)換，也需要橢球和投影的相關(guān)信息。

經(jīng)典三維法：因?yàn)閮煞N參考橢球的差異，采用空間轉(zhuǎn)換七參數(shù)模型，對(duì)三維空間直角坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)、平移和尺度轉(zhuǎn)換，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度要求較高。如果需要精確的正常高，可通過(guò)高程擬合模型，對(duì)高程轉(zhuǎn)換殘差進(jìn)行擬合，在七參數(shù)轉(zhuǎn)換出來(lái)的正常高上加一個(gè)修正量來(lái)獲得精確的正常高［1－6］。

優(yōu)點(diǎn)：適用于大的區(qū)域，可以進(jìn)行部分外推而且精度均勻可靠，是最嚴(yán)密的轉(zhuǎn)換參數(shù)，可以求出標(biāo)準(zhǔn)的七參數(shù)。

缺點(diǎn)：對(duì)點(diǎn)的數(shù)量要求較高，最好是3個(gè)點(diǎn)以上，而且需要平面和高程都有（少于3個(gè)點(diǎn)也能做，但一個(gè)點(diǎn)只能求三參數(shù)，少于3個(gè)點(diǎn)不能求出七參數(shù)），另外，需要相關(guān)的投影和橢球信息。

2 實(shí)際工程測(cè)量中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn)

2.1 線路、選點(diǎn)設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)獲取

所選區(qū)域?yàn)殚_(kāi)發(fā)區(qū)，保證靜態(tài)數(shù)據(jù)采集精度高，區(qū)域較小，約2km2，根據(jù)實(shí)際線路并結(jié)合工程測(cè)量規(guī)范均勻選取了7個(gè)點(diǎn)［7］，將參考站架設(shè)在A0點(diǎn)，以Z1288、Z1605、Z1633三點(diǎn)為矯正點(diǎn)，分別運(yùn)用一步法、兩步法、經(jīng)典三維法3種求定方法定義坐標(biāo)系，求定坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)，在Leica系列手持GPS中進(jìn)行相關(guān)設(shè)置校正［4］，再進(jìn)行實(shí)際點(diǎn)位測(cè)量，獲取C001～C007點(diǎn)的平面和高程數(shù)據(jù)并與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比分析（已知點(diǎn)平面坐標(biāo)采用靜態(tài)E級(jí)GPS測(cè)量獲?。?］），高程采用四等水準(zhǔn)測(cè)量獲取。路線及點(diǎn)位路線如圖1所示。

2.2 點(diǎn)位坐標(biāo)及高程驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

現(xiàn)分別對(duì)使用3種不同坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)測(cè)量而獲取點(diǎn)的數(shù)據(jù)與已知點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行精度比較［9］，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

圖1 實(shí)驗(yàn)區(qū)域點(diǎn)位情況

表1 3種不同坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換參數(shù)測(cè)量而獲取點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)坐標(biāo)之差 mm

現(xiàn)對(duì)所測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及高程與已知點(diǎn)坐標(biāo)及高程進(jìn)行比較分析，點(diǎn)位之差均呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，其點(diǎn)位之差分析如圖2、圖3、圖4所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)理論研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，在用GPSRTK進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)點(diǎn)無(wú)需和基準(zhǔn)站通視就可進(jìn)行測(cè)量，且能進(jìn)行實(shí)時(shí)的觀測(cè)，具有高效率、直觀快捷、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、點(diǎn)位誤差不累積、操作簡(jiǎn)單等特點(diǎn)［1］。另外，平面測(cè)量精度較高，可以達(dá)到毫米級(jí)要求，但是高程測(cè)量誤差、高差中誤差較大，只能達(dá)到厘米級(jí)。靜態(tài)數(shù)據(jù)處理后得到的高程與水準(zhǔn)測(cè)量得到的高程存在較大的誤差，所以已知點(diǎn)高程數(shù)據(jù)應(yīng)盡量采用三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的高程［6］。Leica系列GPS－RTK能夠用一步法、兩步法、經(jīng)典三維法3種方法求定轉(zhuǎn)換參數(shù)后進(jìn)行測(cè)量。在小區(qū)域范圍內(nèi)，一步法使用起來(lái)精度較高，效率更高，所以在小區(qū)域內(nèi)采用一步法更為合適。

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