利用Klobuchar模型和載波平滑偽距觀測值模型分析電離層變化

羅和平，邱 蕾

（深圳市地籍測繪大隊，廣東 深圳518034）

1 概 述

連續(xù)運行參考站系統(tǒng)（Continuously Operating Reference Stations，CORS）是利用GNSS衛(wèi)星導(dǎo)航定位、計算機(jī)、數(shù)據(jù)通信和互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)等技術(shù)，在一個城市、一個地區(qū)或一個國家根據(jù)需求按一定距離建立常年連續(xù)運行的若干個固定GNSS基準(zhǔn)站組成的數(shù)據(jù)通信、處理分析的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)［1］。

電離層延遲是GNSS觀測的主要誤差源之一，其大小變化可直接影響到RTK是否成功固定整周模糊度。試驗表明電離層延遲在天頂方向最大可達(dá)50m，在接近地平方向時（高度角為20°）可超過100m，在最惡劣的條件下可達(dá)150m［2］。在白天高溫時段或者電離層活動較活躍的時候，網(wǎng)絡(luò)RTK中固定整周模糊度的成功率明顯降低。

本文利用深圳市連續(xù)運行衛(wèi)星定位參考站系統(tǒng)的雙頻觀測數(shù)據(jù)，分別用Klobuchar模型和載波平滑偽距觀測值兩種方法計算深圳市5個CORS站上的電離層延遲值并進(jìn)行了比較，同時分析了深圳市電離層延遲的周日變化規(guī)律。

2 Klobuchar模型

Klobuchar［3］模型是美國科學(xué)家 Klobuchar于1987年提出的適用于GPS單頻接收機(jī)的電離層時延改正。該模型是單層電離層模型，可以根據(jù)GNSS廣播星歷計算得到。Klobuchar電離層模型在垂直方向的電離層延遲表達(dá)式［4］為

式中：IZ（t）為t時刻下的測站在天頂方向的電離層延遲量；A1＝5×10－9為夜間延遲常數(shù)；A2為白天余弦曲線的幅度（單位：s），可以根據(jù)廣播星歷文件中的ai（i＝1，2，3，4）系數(shù)求得，如式（2）所示；A3為初始相位，為50 400s；A4為余弦曲線的周期（單位：s），根據(jù)廣播星歷文件中的bi（i＝1，2，3，4）系數(shù)求得，如式（3）所示。

式（2）和式（3）中φm為估計電離層所在位置的地磁緯度。

式（4）中φi和λi為測站M 點處的大地緯度和大地經(jīng)度。

通過式（1）獲取電離層延遲在垂直方向的值，然后通過式（5）就可以計算出電離層在某穿刺點處的時延值［5］。

式中傾斜因子F＝1.0＋16.0×（0.53－E）3，其中E為衛(wèi)星高度角。

3 利用載波相位平滑偽距計算電離層延遲

利用雙頻偽距觀測值可以直接求得電離層延遲的大小［6］，但是由于偽距的觀測精度較低，因此，其測定的電離層延遲較為不準(zhǔn)確；而載波相位觀測值的觀測精度比偽距觀測值的觀測精度高2～3個級別，但是在計算過程中涉及到整周模糊度的求取。因此，在實際應(yīng)用中，經(jīng)常采用載波相位平滑偽距觀測值來求電離層延遲的大小。

基于以上得到的平滑偽距觀測值，采用曲面擬合 VTEC模型［7］，其公式如下：

式中：φ0為測區(qū)中心點的地理緯度；太陽時角差（S－S0）＝（λ－λ0）＋（t－t0），φ 和λ 分別為穿刺點的地理緯度和精度；S0為測區(qū)中心點（φ0，λ0）在該時段中央t0時的太陽時角；S為觀測時刻穿刺點處（φ，λ）的太陽時角，t為觀測時刻；Z′為穿刺點處天頂距，VTEC為天頂方向的總電子含量。

4 數(shù)據(jù)分析

深圳市位于北回歸線以南，東經(jīng)113°46′至114°37′，北緯22°27′至22°52′。本文選取了2010－09－18～20的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，分別利用Klobuchar電離層模型和載波相位平滑偽距計算深圳市5個CORS站，分別是石巖站、南山站、建藝站、龍崗站和大鵬站的電離層延遲值，得出深圳市電離層周日變化規(guī)律。圖1為利用Klobuchar電離層模型計算的5個CORS站的電離層延遲，橫坐標(biāo)為當(dāng)?shù)貢r間，縱坐標(biāo)為電離層延遲值（單位：m）。圖2為載波相位平滑偽距計算的5個CORS站電離層延遲圖，橫坐標(biāo)為當(dāng)?shù)貢r間，縱坐標(biāo)為電離層延遲值（單位：m），圖中不同曲線表示不同衛(wèi)星的電離層延遲值，圖中的異常曲線為衛(wèi)星失鎖時電離層延遲曲線。

從圖1和圖2可以看出，Klobuchar電離層模型和載波相位平滑偽距計算的電離層延遲呈現(xiàn)的變化趨勢一致，但是兩個模型計算的同一測站的電離層延遲值明顯不同。Klobuchar電離層模型計算的電離層延遲與載波相位平滑偽距計算的電離層延遲在建藝站和南山站得到的差值比較大。建藝站Klobuchar電離層模型計算的電離層延遲最大值達(dá)到25m，載波相位平滑偽距計算的電離層延遲最大為40m；南山站Klobuchar電離層模型計算的電離層延遲最大值達(dá)到24m，載波相位平滑偽距計算的電離層延遲最大為38m，兩個模型計算的電離層延遲出現(xiàn)了較大差異，分析其主要原因是由于Klobuchar電離層模型是一種經(jīng)驗?zāi)Ｐ?，對電離層延遲的改正一般只可以改正一半以上。

圖3為載波相位平滑偽距計算的南山站電離層延遲圖（連續(xù)觀測6d，2011－09－19～24），橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為電離層延遲量（單位：m），圖中的異常曲線為衛(wèi)星失鎖時電離層延遲曲線。由圖3中日變化曲線可以看出，每天的電離層延遲量從8：00開始增加，在14：00達(dá)到最大值后繼續(xù)下降，13：00～16：00電離層延遲值均比較大，白天電離層延遲的變化比較劇烈。夜間23：00～08：00，電離層延遲沒有較大的變化。南山站的最大電離層延遲量達(dá)到了40m。

圖3 載波相位平滑偽距計算的電離層延遲（南山站連續(xù)6d）

5 結(jié)束語

本文基于深圳CORS站的數(shù)據(jù)，利用Klobuchar電離層改正模型和載波相位平滑偽距的方法計算了電離層延遲改正，通過實際數(shù)據(jù)分析，Klobuchar電離層模型一般只可以改正一半以上的電離層延遲，改正效果不是很好。

深圳市電離層延遲當(dāng)天最大可以達(dá)到40m，尤其是南山站和建藝站的電離層延遲值比較大，在14：00左右達(dá)到最大值。為了提高網(wǎng)絡(luò)RTK用戶外業(yè)觀測的有效率，應(yīng)盡量避開電離層活動劇烈的時刻。

［1］唐衛(wèi)明.大范圍長距離GNSS網(wǎng)絡(luò)RTK技術(shù)研究及軟件實現(xiàn)［D］.武漢：武漢大學(xué)，2006.

［2］周忠謨，易杰軍，周琪.GPS測量原理與應(yīng)用［M］.北京：測繪出版社，1997.

［3］Klobuchar JA.Ionospheric time delay algorithm for single frequency GPS users［J］.IEEE Transactions on Erospace and Electronic Systems，1987，23（3）：325－331.

［4］袁運斌.基于GPS的電離層監(jiān)測及延遲改正理論與方法的研究［D］.北京：中國科學(xué)院測量與地球物理研究所，2002.

［5］章紅平.基于地基GPS的中國區(qū)域電離層監(jiān)測與延遲改正研究［D］.上海：中國科學(xué)院上海天文臺，2006.

［6］施闖，耿長江，章紅平，等.基于EOF的實時三維電離層模型精度分析［J］.武漢大學(xué)學(xué)報：信息科學(xué)版，2010，35（10）：1144－1146.

［7］Turel N.Arikan F.Probability density function estimation for characterizing hourly variability of ionospheric total electron content［C］.Radio Science，Vol.45，RS6016，doi：10.1029／2009RS004345，2009.