一種快速FH－OFDM通信幀格式及其驗(yàn)證

孫宇明，趙 鵬，王 青，朱 倩

(北京控制工程研究所，北京 100190)

責(zé)任編輯:薛 京

跳頻技術(shù)(Frequency－Hop，F(xiàn)H)是擴(kuò)頻通信技術(shù)的一種，它具有抗干擾和保密性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。但是，它在多徑信道下的通信能力不佳，且頻譜利用率低。跳頻速率的高低直接反應(yīng)了跳頻通信系統(tǒng)抗干擾能力的好壞，跳頻速率越高，抗干擾性能越好［1－3］。正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)利用并行的正交載波并行傳輸數(shù)據(jù)，因?yàn)槠浞?hào)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，所以對(duì)多徑信道具有一定的適應(yīng)能力［4－6］。特別是循環(huán)前綴的OFDM符號(hào)格式的引入，使得多徑數(shù)目在其循環(huán)前綴長(zhǎng)度范圍內(nèi)的信道對(duì)信號(hào)接收無(wú)影響。但是，OFDM具有對(duì)同步精度要求高的缺點(diǎn)［7－10］。跳頻技術(shù)和OFDM技術(shù)結(jié)合的通信系統(tǒng)(FH－OFDM)，具有抗干擾、抗多徑、頻譜利用率高和保密的優(yōu)點(diǎn)，在未來(lái)的認(rèn)知無(wú)線電通信和保密通信中會(huì)得到廣泛的應(yīng)用。

對(duì)于一般的跳頻通信系統(tǒng)，為了提高系統(tǒng)的抗干擾和保密性能，需要其跳頻時(shí)間間隔足夠短，對(duì)于FHOFDM系統(tǒng)來(lái)說(shuō)其跳頻時(shí)間間隔最小為1個(gè)數(shù)據(jù)符號(hào)。由于FH－OFDM發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在切換頻率時(shí)，都會(huì)有一定的頻率和相位殘差，這就需要在一個(gè)符號(hào)內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)OFDM信號(hào)同步的算法來(lái)解決這一問(wèn)題。

文獻(xiàn)［11］提出了基于循環(huán)前綴的算法，但是由于其定時(shí)算法具有平臺(tái)效應(yīng)，導(dǎo)致其小數(shù)倍頻偏估計(jì)算法精度低。文獻(xiàn)［12］提出基于訓(xùn)練序列的算法，雖然具有較高的同步精度，但是會(huì)降低跳頻速率。文獻(xiàn)［13－15］提出了使用時(shí)域隱含訓(xùn)練序列進(jìn)行OFDM同步的算法，但會(huì)給接收信號(hào)帶來(lái)無(wú)法彌補(bǔ)的噪聲。

本文提出了一種隱含序列的FH－OFDM通信系統(tǒng)物理層幀格式，利用偽隨機(jī)序列的相關(guān)特性，在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)隱藏1個(gè)偽隨機(jī)序列，利用其自相關(guān)特性對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行整數(shù)倍頻率、定時(shí)同步和采樣時(shí)鐘同步。同時(shí)，增加了循環(huán)前綴長(zhǎng)度以提高小數(shù)倍頻偏估計(jì)精度。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為s(n)=sx(n)+sp1(n)，其中，sx(n)表示OFDM不添加訓(xùn)練序列的數(shù)據(jù)信號(hào)，sp1(n)表示偽隨機(jī)基帶信號(hào)的數(shù)據(jù)符號(hào)，即

式中:X(k)表示各個(gè)載波上調(diào)制的數(shù)據(jù);p1(n)表示偽隨機(jī)序列;K1表示偽隨機(jī)序列的幅度系數(shù);Ncp表示循環(huán)前綴的長(zhǎng)度;N表示一個(gè)OFDM符號(hào)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)數(shù)目。

接收端收到的信號(hào)可以表示為

式中:h(n)表示通信信道引起的沖激響應(yīng);fsc表示發(fā)射端基帶數(shù)據(jù)采樣率;fs表示本地接收機(jī)的采樣率;Δf表示接收信號(hào)的頻率殘差。在接收端的同步，就是在時(shí)間軸上估計(jì)出每個(gè)OFDM跳頻符號(hào)起始點(diǎn)n=0的時(shí)刻、fs與fsc的比例關(guān)系和Δf的數(shù)值。

2 幀格式設(shè)計(jì)

根據(jù)擴(kuò)頻通信的基本原理，要檢測(cè)到隱藏在OFDM符號(hào)中的訓(xùn)練序列，要求滿足

式中:σ2表示高斯白噪聲的功率。

為了消除多徑對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀驨cp長(zhǎng)度大于多徑長(zhǎng)度。同時(shí)，以插入梳狀導(dǎo)頻的方式來(lái)作為信道估計(jì)的依據(jù)，導(dǎo)頻間隔大于通信信道的相干帶寬。下面以設(shè)計(jì)一個(gè)帶寬為10 MHz、跳頻速率為2 kHz、最大多徑時(shí)延為6.4 μs的系統(tǒng)為例設(shè)計(jì)一種幀格式。由帶寬和跳頻速率可知，每個(gè)頻點(diǎn)上信號(hào)持續(xù)的時(shí)間為500 μs。

首先，設(shè)計(jì)OFDM符號(hào)。為了在設(shè)計(jì)中使用快速傅里葉變換算法，OFDM的載波數(shù)目可以設(shè)置為4 096，則其持續(xù)時(shí)間為409.6 μs，循環(huán)前綴長(zhǎng)度需要大于等于最大時(shí)延，而且需要利用其冗余特性估計(jì)小數(shù)倍頻率偏差，可以設(shè)其持續(xù)時(shí)間為32 μs，數(shù)據(jù)符號(hào)持續(xù)時(shí)間為441.6 μs，其他58.4 μs作為跳頻系統(tǒng)的頻率轉(zhuǎn)換時(shí)間余量;設(shè)梳狀導(dǎo)頻的頻率間隔為8;數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻符號(hào)采用QAM調(diào)制方式傳輸。

其次，設(shè)計(jì)擴(kuò)頻序列。對(duì)于長(zhǎng)度為441.6 μs的數(shù)據(jù)符號(hào)，隱藏在其中的擴(kuò)頻序列可以選則長(zhǎng)度為4 095的m序列，不妨設(shè)其生成多項(xiàng)式為(10123)8。其幅度能量為OFDM符號(hào)能量均值的1%，即其幅度為X(k)的10%。

最后，該系統(tǒng)的幀格式為

3 通信系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)方法

3.1 發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)方法

發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟如圖1所示。信源模塊將需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)發(fā)送至星座映射模塊;星座模塊按照星座要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行星座影射，本文的例子則采用4QAM調(diào)制方式，對(duì)于I路和Q路，1代表調(diào)制數(shù)據(jù)1，－1代表調(diào)制數(shù)據(jù)0，零頻率上不調(diào)制數(shù)據(jù)。插入導(dǎo)頻模塊按照數(shù)據(jù)的順序?qū)⑿亲成浜蟮臄?shù)據(jù)分組，在其中間插入導(dǎo)頻。對(duì)于本文為例的系統(tǒng)，其導(dǎo)頻間隔為8，導(dǎo)頻處均調(diào)制數(shù)據(jù)“11”，在0載波上不調(diào)制數(shù)據(jù)。訓(xùn)練符號(hào)生成模塊按照系統(tǒng)的生成多項(xiàng)式生成擴(kuò)頻序列，對(duì)于本文的例子來(lái)說(shuō)，擴(kuò)頻序列的生成多項(xiàng)式為(10123)8。IFFT模塊對(duì)插入導(dǎo)頻后得到的數(shù)據(jù)疊加訓(xùn)練序列后進(jìn)行快速逆傅里葉變換，將數(shù)據(jù)符號(hào)調(diào)制到各個(gè)載波上。信號(hào)疊加模塊將OFDM符號(hào)按照式(6)～(9)的要求留出58.4 μs作為跳頻信號(hào)的時(shí)間轉(zhuǎn)換余量。跳頻控制模塊按照事先給定的調(diào)頻圖案，控制上變頻模塊將信號(hào)發(fā)射出去。

圖1 發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)方法

3.2 接收機(jī)實(shí)現(xiàn)方法

接收機(jī)實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示。

接收機(jī)在捕獲狀態(tài)，定時(shí)同步模塊控制下變頻模塊在跳頻圖案的任意一個(gè)頻點(diǎn)上等待，將射頻信號(hào)變?yōu)橹蓄l信號(hào)。首先，采用緩存數(shù)據(jù)相關(guān)求能量的方式對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，當(dāng)檢測(cè)結(jié)果大于檢測(cè)門限時(shí)，認(rèn)為捕獲初步成功，控制下變頻模塊使下變頻頻率為跳頻圖案上的下一頻點(diǎn);然后，利用訓(xùn)練序列檢測(cè)該符號(hào)，最大值是否過(guò)門限。門限計(jì)算結(jié)果為

圖2 接收機(jī)實(shí)現(xiàn)方法

其中，當(dāng)θ=0.5 ，Δf=0.5fs，信噪比為1 dB，最強(qiáng)勁能量為總能量的50%時(shí)，λ1(n)可以作為該系統(tǒng)訓(xùn)練序列的捕獲門限。如果連續(xù)檢測(cè)3個(gè)頻點(diǎn)都過(guò)門限，則系統(tǒng)進(jìn)入跟蹤狀態(tài)。否則，掉換訓(xùn)練序列的相位，再次進(jìn)行訓(xùn)練序列檢測(cè)。如果所有相位都沒有過(guò)門限或者3次過(guò)門限則捕獲失敗，跳回起始頻點(diǎn)。在捕獲同時(shí)，緩存每一個(gè)采樣值，緩存器的存儲(chǔ)量=采樣位數(shù)×采樣率/信號(hào)帶寬×5 000。接收機(jī)在跟蹤狀態(tài)時(shí)，一方面載波跟蹤模塊利用基于循環(huán)前綴的算法完成小數(shù)倍頻偏估計(jì)，將小數(shù)倍頻偏估計(jì)結(jié)果和定時(shí)同步模塊估計(jì)出的整數(shù)倍頻偏結(jié)果均輸送給變頻模塊，變頻模塊整合兩個(gè)頻偏對(duì)緩存的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字下變頻;另一方面，定時(shí)同步模塊將訓(xùn)練序列的相關(guān)結(jié)果發(fā)送給采樣時(shí)鐘同步模塊作為初始值，之后接收變頻模塊輸出數(shù)據(jù)的訓(xùn)練序列檢測(cè)結(jié)果作為鑒別器輸入。鑒別器輸出結(jié)果為

再經(jīng)過(guò)二階環(huán)路濾波后輸出給變頻模塊。其中，可以直接從IFFT輸出的檢測(cè)結(jié)果取得最高和相鄰次高點(diǎn)來(lái)作為鑒別器輸入。變頻模塊內(nèi)部使用全數(shù)字插值濾波器按照采樣時(shí)鐘同步模塊輸出結(jié)果對(duì)緩存后數(shù)據(jù)進(jìn)行頻率補(bǔ)償，按照OFDM傳輸信號(hào)調(diào)制方式的不同可以選擇不同的插值濾波器，對(duì)于QPSK調(diào)制方式的OFDM信號(hào)，使用線性插值濾波器即可。變頻模塊輸出的數(shù)據(jù)作為解調(diào)結(jié)果，并對(duì)其進(jìn)行信道估計(jì)。信道估計(jì)時(shí)，導(dǎo)頻點(diǎn)采用LS算法+線性插值算法，且進(jìn)行信道補(bǔ)償，與輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)數(shù)除法并且減去訓(xùn)練序列，得到星座映射前的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)解調(diào)模塊完成星座圖映射，從而完成數(shù)據(jù)解調(diào)。

4 仿真驗(yàn)證結(jié)果

仿真設(shè)置如下:跳頻信號(hào)周期為64，在64個(gè)頻點(diǎn)上切換，仿真中假設(shè)跳頻信號(hào)順序跳變，為了在MATLAB中體現(xiàn)跳頻效果，特別設(shè)計(jì)兩個(gè)跳頻數(shù)組，存儲(chǔ)64個(gè)頻點(diǎn)的序號(hào)，只有當(dāng)2個(gè)數(shù)組的序號(hào)完全吻合時(shí)，接收端才能獲得發(fā)射端數(shù)據(jù)，帶寬為10 MHz，基帶數(shù)據(jù)傳輸率為14.324 Mbit/s，可以滿足數(shù)字視頻傳輸要求。下變頻后的中頻信號(hào)，其中心頻率是從11～13 MHz間的隨機(jī)數(shù)，以模仿真實(shí)信道中發(fā)射和接收設(shè)備間的隨機(jī)頻率差異。采樣率是從40.004～39.996 MHz間的隨機(jī)數(shù)，即4倍基帶信號(hào)的采樣率，再加上100×10－6的采樣頻率偏差，該輸入信號(hào)的采樣率偏差由插值濾波器實(shí)現(xiàn)。發(fā)射信號(hào)的調(diào)制方式為QAM，導(dǎo)頻傳輸?shù)臄?shù)據(jù)為“11”。自載波個(gè)數(shù)為4 096，其中有效子載波個(gè)數(shù)為4 095，0頻率上無(wú)數(shù)據(jù)。其他設(shè)置已經(jīng)在第2節(jié)說(shuō)明，不再贅述。接收機(jī)和發(fā)射機(jī)實(shí)現(xiàn)方法如第3節(jié)所述，信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑長(zhǎng)度為64個(gè)樣值點(diǎn)、平均功率為指數(shù)的信道，多徑樣值點(diǎn)分別為0，3，5，7，9，63。傳統(tǒng)基于CP的OFDM幀格式也可以由式(6)表示，此時(shí)sp1(n)=0。

在信噪比為1 dB、小數(shù)倍頻偏為1 034 kHz時(shí)，偽隨機(jī)序列依然能夠被檢測(cè)到而且十分尖銳，可見其能夠精確定時(shí)，其定時(shí)精度在一個(gè)樣值點(diǎn)之內(nèi)。同時(shí)可以獲得無(wú)符號(hào)間干擾的小數(shù)倍頻率偏差估計(jì)樣本空間。如圖3所示，峰值點(diǎn)精確的在第321個(gè)樣值點(diǎn)出現(xiàn)，定時(shí)的起始位置在一幀的開始，即符號(hào)定時(shí)位置相差320個(gè)樣值點(diǎn)，與設(shè)置相同。與傳統(tǒng)幀格式相比，觀測(cè)值更尖銳，峰值點(diǎn)出現(xiàn)位置更精確。

分別在多徑和白噪聲信道下，從1～20 dB，每隔1 dB仿真20 000個(gè)符號(hào)，統(tǒng)計(jì)載波同步偏差和采樣時(shí)鐘同步誤差。如圖4所示，本文幀格式載波同步的歸一化均方誤差在信號(hào)經(jīng)過(guò)多徑和高斯白噪聲信道時(shí)相當(dāng)，均小于10－4，引起的符號(hào)間干擾能量在工程上與噪聲相比可以忽略，能夠滿足系統(tǒng)工作要求。與傳統(tǒng)幀格式的均方誤差相比較小。如圖5所示，在信噪比大于3 dB時(shí)，采樣時(shí)鐘同步的歸一化均方誤差均小于10－10，引起的符號(hào)間干擾能量在工程上與噪聲相比可以忽略，能夠滿足系統(tǒng)工作要求。而傳統(tǒng)幀格式無(wú)法完成采樣時(shí)鐘同步，對(duì)發(fā)射和接收設(shè)備主時(shí)鐘精度要求高。

圖3 定時(shí)同步峰值

使用Xilinx公司的XC4VLX40－10I的FPGA芯片實(shí)現(xiàn)本文所述的發(fā)射機(jī)，XC4VSX55－10I的FPGA芯片實(shí)現(xiàn)本文接收算法，通過(guò)AD9957實(shí)現(xiàn)跳頻。在室內(nèi)多徑信道條件下，發(fā)射信號(hào)格式和接收算法與仿真相同。在約10 dB信噪比下，誤碼率小于10－8，使用線上邏輯分析儀Chipscope截取數(shù)據(jù)后繪制星座圖，如圖6所示，星座圖能夠很好收斂，說(shuō)明該跳頻OFDM通信系統(tǒng)可以很好地滿足高數(shù)據(jù)率傳輸?shù)囊蟆?/p>

圖6 實(shí)驗(yàn)星座圖

5 結(jié)論

本文提出了一種快速跳頻OFDM系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案，并以跳頻速率為2 kHz、帶寬為10 MHz的通信條件為例，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際的FH－OFDM系統(tǒng)。該系統(tǒng)加入了較長(zhǎng)的循環(huán)前綴，實(shí)現(xiàn)對(duì)于OFDM信號(hào)的快速載波精確同步;加入了信道補(bǔ)償后可消除的頻域訓(xùn)練序列，同時(shí)利用偽隨機(jī)序列的相關(guān)性進(jìn)行采樣時(shí)鐘同步，實(shí)現(xiàn)了精確的定時(shí)同步、采樣時(shí)鐘頻偏估計(jì)和整數(shù)倍頻偏估計(jì);引入了梳狀導(dǎo)頻對(duì)多徑信道進(jìn)行估計(jì)。仿真結(jié)果表明，在白噪聲和多徑信道下，載波同步歸一化均方誤差均小于10－4，比傳統(tǒng)幀格式的均方誤差小，定時(shí)同步精度在一個(gè)樣值點(diǎn)之內(nèi)，與傳統(tǒng)幀格式相比，觀測(cè)值更尖銳，峰值點(diǎn)出現(xiàn)位置更精確;采樣時(shí)鐘同步歸一化均方誤差在信噪比大于3 dB情況下均小于10－10，而傳統(tǒng)格式無(wú)法完成采樣鐘同步。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在約10 dB信噪比下，誤碼率在10－8以下，星座圖能夠很好收斂，能夠滿足未來(lái)的認(rèn)知無(wú)線電通信和保密通信的應(yīng)用要求。

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