改進(jìn)PSO算法在圖像配準(zhǔn)中的應(yīng)用

王 鶴，謝 剛

(太原理工大學(xué)信息工程學(xué)院，山西 太原 030024)

責(zé)任編輯:時 雯

圖像配準(zhǔn)是指對不同時間、不同場景的多幅圖像進(jìn)行空間上的幾何變換，這樣就使得代表相同的結(jié)構(gòu)像素在空間上達(dá)到一致性［l－2］。過去的幾年來，該技術(shù)得到了迅猛的發(fā)展。就圖像配準(zhǔn)步驟而言，它一般包括3個步驟:首先，確定配準(zhǔn)圖像與浮動圖像的坐標(biāo)系，并且定義坐標(biāo)系之間的關(guān)系;其次，定義相似性測度作為判別準(zhǔn)則;最后，應(yīng)用優(yōu)化算法。其中，第2步與第3步是圖像配準(zhǔn)的核心。圖像配準(zhǔn)的方法一般可以分為2種:基于圖像特征和基于圖像灰度［3］。第1種方法是通過查找圖像之間共有的并且比較明顯的特征來進(jìn)行參數(shù)變換。這種方法的優(yōu)點是簡單并且計算效率高，然而配準(zhǔn)的精度很大程度上要依賴于圖像特征點的正確提?。?－5］。但有時侯因為圖像比較復(fù)雜，計算機(jī)自動準(zhǔn)確提取特征點是比較困難的，這就需要人工輔助來完成特征點的選取。然而，對于基于圖像灰度的配準(zhǔn)方法只是利用了圖像間的灰度相似性來完成配準(zhǔn)。由于此方法充分利用了圖像灰度信息，因此，配準(zhǔn)準(zhǔn)確度一般比較高。

1 標(biāo)準(zhǔn)PSO算法

Kennedy等人［4］提出了粒子群優(yōu)化算法。此算法是來自于對生物群體的研究，該算法指出每一個優(yōu)化問題的潛在解都可以被當(dāng)做搜索空間中的一個粒子，并且每一個粒子的適應(yīng)值都是由一個待優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)來決定的，每一個粒子都有自己的飛行速度，它們的運行方向和距離都是由這個速度決定的。粒子跟隨當(dāng)前的最優(yōu)粒子在解空間中進(jìn)行搜索，在此過程中，所有的粒子會共享它們得出的最優(yōu)解信息，進(jìn)而利用它們的記憶來調(diào)整自己的速度和位置，不斷地進(jìn)行比較，直到最終發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解。

假設(shè)S維空間搜索空間，其中粒子群規(guī)模為M，對于粒子群中的Xi(xi1，xi2，…，xid)則表示第i個粒子的位置，而 Vi(vi1，vi2，…，vid)表示的是第 i個粒子的速度。Pbest(bi1，bi2，…，bid)則代表的是第i個粒子目前可以搜索到的最優(yōu)位置。對于整體粒子群目前為止可以搜索到的最優(yōu)位置則用Pgb(Pgb1，Pgb2，…，Pgbd)進(jìn)行表示。就每一代粒子而言，它的第d維速度與位置則按式(1)變化

式中:1≤i≤N，1≤d≤D;c1和c2則是常數(shù)被稱為學(xué)習(xí)因子;rand()表示0～1之間的隨機(jī)數(shù)。通常c1=c2=2，ω為慣性權(quán)重系數(shù)，在本文中ω取值為0.729。并且可以根據(jù)搜索空間的維數(shù)S來求得粒子群的規(guī)模M，即

標(biāo)準(zhǔn)PSO算法的優(yōu)點［5］是可以在短時間內(nèi)得到高質(zhì)量解。但是，它在進(jìn)化過程中比較容易陷入局部最優(yōu)解，使得配準(zhǔn)精度下降。馬軍杰等［6］與張海峰等［7］曾對標(biāo)準(zhǔn)PSO進(jìn)行改進(jìn)。本文提出的算法在對標(biāo)準(zhǔn)PSO算法改進(jìn)的同時并分別與二者相比較。

2 PSO算法改進(jìn)

粒子在飛行過程中，當(dāng)某粒子發(fā)現(xiàn)了一個當(dāng)前最優(yōu)解時，其他粒子便會向其靠攏。但是如果該位置是局部最優(yōu)點而不是全局最優(yōu)解時，就會出現(xiàn)所謂的“早熟”現(xiàn)象，為了克服這一現(xiàn)象，在這里提出了一個評價判斷標(biāo)準(zhǔn)——粒子相似度δ(t)

此時，式(2)不變，式(1)則為

其中c3取值為2，其他參數(shù)保持不變。

對PSO進(jìn)行改進(jìn)后的算法流程圖如下圖1所示。

圖1 改進(jìn)的PSO算法流程圖

3 圖像的相似性測度

對于配準(zhǔn)的評價標(biāo)準(zhǔn)，稱之為相似性測度。本文選用峰值信噪比 PSNR作為相似性測度準(zhǔn)則［8］。由于PSNR不僅可以作為用來衡量圖像灰度質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)，并且它可以直接從整體上反映兩幅圖像灰度上的差異.因此目前得到廣泛應(yīng)用。對于相似性測度PSNR來說，當(dāng)PSNR值增大時，表示的是兩幅圖像的灰度差異變小，此時圖像比較相似，圖像的恢復(fù)質(zhì)量越高;反之，則表示兩幅圖像灰度差異很大并且相似度不高，恢復(fù)圖像的質(zhì)量比較差。傳統(tǒng)PSNR定義為

由式(7)再次對圖2進(jìn)行自配準(zhǔn)，從而得到如圖4所示的M_PSNR變化曲線。從圖4可知，M_PSNR曲線光滑連續(xù)無斷點。

圖4 M_PSNR變化曲線

選定相似性測度M_PSNR之后，應(yīng)用本文提出的算法對相似性測度在x方向、y方向和θ方向進(jìn)行搜索優(yōu)化。

4 模擬實驗結(jié)果分析

為了證明本文提出的算法的優(yōu)良，在這里將會用文獻(xiàn)［6－7］所用的方法與文中方法比較。并且為了方便比較，使用η配準(zhǔn)精度作為配準(zhǔn)指標(biāo)

式中:Δis為變換參數(shù)真實值;Δi為變換參數(shù)的實際值。

實驗中選取image－001的圖像作為參考圖像，如圖5a所示。對參考圖像做表1的變換得到image－002和image－003。

圖5 image的參考圖像和浮動圖像

表1 浮動圖像的變換參數(shù)

實驗結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖7 image－003實驗結(jié)果

3種方法分別對于image－002，image－003配準(zhǔn)誤差比較如圖8、圖9所示。

圖8 image－002配準(zhǔn)誤差比對圖

從以上圖表可知:文中提出的方法不僅在在x方向和y方向上的平移誤差均占有一定的優(yōu)勢，在旋轉(zhuǎn)方面仍略勝一籌。不僅如此，從總體誤差來看，文中提出的方法精度要更高一些。因此，這是一種有效的優(yōu)化算法。

圖9 image－003配準(zhǔn)誤差對比圖

5 結(jié)論

為了解決標(biāo)準(zhǔn)PSO容易陷入局部最優(yōu)解的“早熟”問題，本文提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化算法。通過實驗的對比表明，文章中提出的算法配準(zhǔn)精度高、誤差小。對于圖像配準(zhǔn)具有很好的實際操作意義。在今后的研究工作中，可以以此展開工作來完善圖像配準(zhǔn)精度。

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