期望效用理論在建設(shè)項(xiàng)目投資決策中的研究與應(yīng)用

王洪亮

( 常州廣播電視大學(xué)，江蘇 常州 213001)

建設(shè)工程項(xiàng)目決策階段在造價控制工作中對工程造價影響重大，特別是建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)水平的確定、建設(shè)地點(diǎn)的選擇等，都與工程造價直接相關(guān)。據(jù)統(tǒng)計，在項(xiàng)目建設(shè)各階段中，投資決策階段對工程造價的影響程度最高，可達(dá)到80%以上。因此，項(xiàng)目投資決策階段的造價控制是整個項(xiàng)目造價控制的基礎(chǔ)，決定了其他各建設(shè)階段工程造價的控制是否科學(xué)合理。

項(xiàng)目投資決策階段主要工作之一是選擇投資方案，決策者從多個可選方案中選擇最終方案要考慮項(xiàng)目的風(fēng)險環(huán)境，同時會受投資者的投資習(xí)慣或喜好的影響。日趨成熟的效用理論綜合體現(xiàn)了這兩個因素，使用廣泛。本文將效用理論引入造價控制中，幫助決策者在項(xiàng)目的決策階段能合理定位，規(guī)避投資風(fēng)險。

1 期望效用理論簡介

期望效用是個體在風(fēng)險環(huán)境下對每項(xiàng)策略的價值或喜好的一種量度，通過價值來表現(xiàn)，這個價值與每個備選方案的收益或虧損值存在關(guān)聯(lián)，反映出對決策者的效用。

效用值反映了決策者的喜好應(yīng)保持固定。因此理論假定基礎(chǔ)是:

(1)決策者對某種方案預(yù)期結(jié)果的滿意度與該方案的效用值成正比;

(2)若決策者對兩種預(yù)期結(jié)果偏愛程度相似，則它們的效用值相等;

(3)在風(fēng)險條件下，決策的期望效用與決策的實(shí)際效用相同。即，假設(shè)某方案有兩種可能結(jié)果，結(jié)果A 的概率為P1;則結(jié)果B 的概率為P2=l 一P1。將用UA表示A 結(jié)果的效用，用UB表示B 結(jié)果的效用，則該方案的期望效用EU 就是:

EU=P1×UA+(1-P1)×UB

2 數(shù)學(xué)模型及計算過程

(1)計算期望貨幣價值EMV:

a.設(shè)某方案有i 個可能發(fā)生的結(jié)果，i=1，2，……，n;

b.Mi為每種結(jié)果的預(yù)期價值;

c.假設(shè)每種結(jié)果的發(fā)生的概率Pi，為確保假設(shè)合理，可采集樣本并利用計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)篩選和計算;

d.計算該方案的貨幣價值，即將每種結(jié)果的預(yù)期價值Mi乘以其發(fā)生的概率Pi，得出:

EMVi=Pi×Mi;

e.計算該方案i 個可能發(fā)生的結(jié)果的EMV 之和:EMV =Pi×Mi

(2)建立效用函數(shù)U(Mi)，用效用收益分析表表示，或繪制Ui一Mi效用收益曲線。

(3)計算該方案的期望效用值EUV:EUV=Ui×Pi

決策者從多個方案擇優(yōu)選擇時，應(yīng)分別計算各方案的期望效用值EUV，值最大者為最優(yōu)。

3 工程實(shí)例分析

某大型工廠經(jīng)拍賣后作為房地產(chǎn)居住用地進(jìn)行開發(fā)。其中某舊工業(yè)廠房建筑占地約2 萬M2，結(jié)構(gòu)保存狀況較好，業(yè)主決策層在投資決策時，對其利用方向的選擇有兩種方案。方案A:對該建筑作簡單改造，建成小型商業(yè)街，但建筑層高的利用不充分;方案B:由于建筑空間開敞，裝修可以充分利用，設(shè)計改造后，一半作為高級會員制超市，一半作為社區(qū)會所。

根據(jù)對樣本數(shù)據(jù)采集和計算后得出相關(guān)數(shù)值，按期望效用理論分析方法進(jìn)行如下計算。

(1)收益及概率分析，計算期望貨幣價值EMV。

a.收益及概率分析

經(jīng)數(shù)據(jù)分析和數(shù)理統(tǒng)計得到基本信息，該項(xiàng)目投資的年收益的6 種可能及兩個方案的發(fā)生概率分別為:盈利800 萬元(A:0%，B:10%;)、盈利600 萬元(A:10%，B:10%;)、盈利400 萬元(A:30%，B:20%;)、盈利200 萬元(A:40%，B:20%;)、不盈利(A:20%，B:20%;)和虧損200 萬元(A:0%，B:20%;)。

b.分別計算兩方案期望貨幣價值EMV

方案A:

800 ×0% +600 ×10% +400 ×30% +200 ×40% +0 ×20%-200 ×0% =260 萬元

方案B:

800 ×10% +600 ×10% +400 ×20% +200 ×20% +0 ×20%-200 ×20% =220 萬元

(2)效用分析

從上述分析計算的結(jié)果可知兩種方案的EMV 有差異，從規(guī)避投資風(fēng)險的角度看，方案A ＞方案B，理應(yīng)選擇方案B。但通過對決策者的主觀意愿等信息的統(tǒng)計分析，發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目決策層對不同收益所持的效用態(tài)度有較大差異。數(shù)據(jù)如下:

年收益(萬元)800 600 400 200 0-200效用值1.0 0.5 0.3 0.1 0.1 0

(3)計算兩方案的期望效用值EUV

方案A:

EUVA=0% ×1 +10% ×0.5 +30% ×0.3 +40% ×0.1 +20% ×0.1 +0% ×0 =0.20

方案B:

EUVB=10% ×1 +10% ×0.5 +20% ×0.3 +20% ×0.1 +20% ×0.1 +20% ×0 =0.25

EUVB＞EUVA，故按期望效用理論，應(yīng)選擇方案B。

4 結(jié)論

通過對以上工程實(shí)例的分析可知，決策階段對投資方案的選擇不能只考慮投資收益，而應(yīng)根據(jù)業(yè)主的偏好及項(xiàng)目的各種因素綜合考慮，才能選擇合理的方案。在此基礎(chǔ)上，房地產(chǎn)公司再調(diào)查、比較近期類似項(xiàng)目造價，才能科學(xué)合理地確定出該項(xiàng)目造價。

可見，期望效用理論在投資決策過程中的應(yīng)用，為投資方案的選擇提供了科學(xué)的方法，對造價的合理控制有較強(qiáng)的實(shí)用價值和指導(dǎo)作用。

［1］陳旭.建設(shè)工程項(xiàng)目造價控制方法研究與應(yīng)用，西安:西安建筑科技大學(xué)，2004.

［2］楊波，胡長明，陳旭.多目標(biāo)灰色決策在建筑工程的投資方案選擇中的應(yīng)用［J］.西安建大科技，2005.