馬科維茨理論的實(shí)際運(yùn)用

王小敏

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030）

一、前言

股市有風(fēng)險(xiǎn)，投資需謹(jǐn)慎。在做每一個(gè)投資決策前，我們都要分析這個(gè)股票組合中每只股票的風(fēng)險(xiǎn)與收益，各股票間的相關(guān)性，股票組合的方差。馬科維茨投資組合理論正是揭示了“資產(chǎn)的期望收益由其自身的風(fēng)險(xiǎn)的大小來決定”這一重要結(jié)論，即資產(chǎn)（單個(gè)資產(chǎn)和組合資產(chǎn)）由其風(fēng)險(xiǎn)大小來定價(jià)，單個(gè)資產(chǎn)價(jià)格由其方差或標(biāo)準(zhǔn)差來決定，組合資產(chǎn)價(jià)格由其協(xié)方差來決定。一般而言相關(guān)性越大，投資者所面臨的風(fēng)險(xiǎn)越大；組合的方差越大，投資者希望的超額收益越大。確定一個(gè)投資組合，通過投資組合權(quán)重的計(jì)算，找出最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)投資組合比例，使組合波動(dòng)性最小，是我們運(yùn)用馬科威茨投資組合理論的目的。

二、實(shí)證分析

（一）股票數(shù)據(jù)的選取

本文選取了市場(chǎng)中醫(yī)藥行業(yè)的華潤(rùn)三九（000999.SZ）、交運(yùn)設(shè)備業(yè)的林海股份（600099.SH）、銀行信托業(yè)的中信銀行（601998.SH）、電子元件業(yè)的國(guó)光電器（002045.SZ）和券商信托業(yè)招商證券（600999.SH）五只股票在2009 年12 月31 日——2013 年5 月10 日的每月月底股票的收盤價(jià)數(shù)據(jù)，及同時(shí)段具有良好代表性的滬深300 收盤價(jià)數(shù)據(jù)。

（二）股票數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算

運(yùn)用EXCEL 軟件來說明馬科維茨投資組合理論的運(yùn)用。

1.首先通過五只股票的收盤價(jià)數(shù)據(jù)計(jì)算這五只股票間的相關(guān)系數(shù)，及其與滬深300 的相關(guān)系數(shù)，如表1。

2.通過收盤價(jià)數(shù)據(jù)計(jì)算各股票的方差與標(biāo)準(zhǔn)差，結(jié)合以求得 的相關(guān)系數(shù)計(jì)算股票間的協(xié)方差，如表2。

表2 協(xié)方差計(jì)算

3.股票的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算各股票與滬深300 的β 系數(shù)，β 系數(shù)代表了資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)成比例，β>0，證券收益與市場(chǎng)組合收益正相關(guān)，β<0，證券收益與市場(chǎng)組合收益負(fù)相關(guān)，如表3。

表3 β 系數(shù)計(jì)算

4.通過以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用EXCEL 軟件中的規(guī)劃求解功能求出最優(yōu)投資組合，組合的期望回報(bào)率和風(fēng)險(xiǎn)，如表4。

表4

股票組合的期望回報(bào)率E(r)= -0.00172。

股票組合的風(fēng)險(xiǎn)σ=0.068754 。

三、結(jié)論和建議

馬科維茨投資組合理論是在給定收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小，選取的五只股票分?jǐn)?shù)不同行業(yè)相關(guān)系數(shù)較低符合投資分散化的要求，通過計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)的股票組合風(fēng)險(xiǎn)小于單只股票的風(fēng)險(xiǎn)，組合得到優(yōu)化，投資者可以獲得比原先更低的風(fēng)險(xiǎn)，

更好的收益。該理論告訴我們?cè)谶M(jìn)行投資組合時(shí)，要充分分析個(gè)股票的分線與收益，結(jié)合自己的風(fēng)險(xiǎn)偏好度，科學(xué)理性投資。馬科維茨投資組合理論也為證券分析知識(shí)欠缺的投資者提供了簡(jiǎn)便易行的投資分析方法。本文以實(shí)例簡(jiǎn)要說明了馬科維茨投資組合理論的應(yīng)用方法，希望能讀者以幫助。

[1]博迪，亞歷克斯·凱恩，艾倫J·馬庫斯.投資學(xué)[M] .7版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.