勞倫茲方法在儲(chǔ)層非均質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

馬玉玲 （中石油大慶油田有限責(zé)任公司第八采油廠，黑龍江 大慶163314）

隨著油田開發(fā)至高含水中后期，儲(chǔ)層非均質(zhì)性對(duì)油田產(chǎn)量、最終采收率及經(jīng)濟(jì)效益的影響越來越明顯，所以如何對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性進(jìn)行更好的評(píng)價(jià)就成為當(dāng)前油田開發(fā)地質(zhì)急需解決的問題。目前，儲(chǔ)層非均質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù)較多，但都存在著一定的缺點(diǎn)，通過多種方法對(duì)比，結(jié)合油田實(shí)際，現(xiàn)引進(jìn)勞倫茲方法對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性進(jìn)行評(píng)價(jià)，能夠比較客觀、真實(shí)的反映儲(chǔ)層的非均質(zhì)程度［1］。

1 儲(chǔ)層非均質(zhì)評(píng)價(jià)常用方法

儲(chǔ)層非均質(zhì)性通常通過滲透率的變異系數(shù)、突進(jìn)系數(shù)和級(jí)差來反映［2］。

1）滲透率變異系數(shù) 滲透率變異系數(shù)反映樣品偏離整體的平均值的程度，其值越小，說明樣品值分布越均勻，反之非均質(zhì)性越強(qiáng)［3］。滲透率變異系數(shù)Vk計(jì)算公式如下：

式中，Ki（i＝1，2，3，…，n）為層內(nèi)樣品滲透率，10-3μm2；ˉK為層滲透率平均值，10-3μm2；n為層內(nèi)樣品數(shù)。

Vk＜0.25為均質(zhì)儲(chǔ)層，0.25～0.7之間為相對(duì)均質(zhì)儲(chǔ)層，Vk＞0.7為嚴(yán)重非均質(zhì)儲(chǔ)層。滲透率變異系數(shù)越大儲(chǔ)層非均質(zhì)程度越嚴(yán)重。

2）滲透率級(jí)差 滲透率級(jí)差Jk反映滲透率最大值和最小值之間的差異程度：

式中，Jk為滲透率級(jí)差；Kmax為層內(nèi)最大滲透率，10-3μm2；Kmin為層內(nèi)最小滲透率，10-3μm2。

滲透率級(jí)差越大，反映滲透率非均質(zhì)性越強(qiáng)，反之非均質(zhì)性越弱，數(shù)值越接近于1，儲(chǔ)層越均質(zhì)。

3）滲透率突進(jìn)系數(shù) 滲透率突進(jìn)系數(shù)是反映滲透率變化幅度的系數(shù)，即滲透率絕對(duì)值的差異程度，其值越大，儲(chǔ)層非均質(zhì)性越強(qiáng)，數(shù)值趨近于1，儲(chǔ)層越均質(zhì)。滲透率突進(jìn)系數(shù)Tn計(jì)算公式如下：

Tn＜2為均勻型；Tn在2～3之間為較均勻型；Tn＞3為不均勻型。

2 勞倫茲方法

勞倫茲曲線［4］是國(guó)際上公認(rèn)可以用來描述社會(huì)某種收入分配差異程度的一種比較直觀的方法?；趧趥惼澢€的基尼系數(shù)是意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家1922年提出的定量測(cè)定收入分配差異程度［5］的指標(biāo)。在油藏工程中，可以用來描述儲(chǔ)集層的非均質(zhì)性。

用勞倫茲方法進(jìn)行儲(chǔ)層非均質(zhì)性分析的原理如下：以巖樣塊數(shù)百分比 （巖樣貢獻(xiàn)率）為X軸，以地層系數(shù) （滲透率與有效厚度乘積）的百分比 （地層系數(shù)貢獻(xiàn)率）為Y軸，建立平面直角坐標(biāo)系 （見圖1）。對(duì)角線AC稱為 “完全均質(zhì)線”。在AC對(duì)角線上的任何一點(diǎn)都滿足Y＝X，即巖樣塊數(shù)比重等于地層系數(shù)比重，這說明所有巖樣的地層系數(shù)都是相等的。折線ADC稱為 “完全非均質(zhì)線”［6］，它表示全部地層系數(shù)都集中在一塊巖樣上，其他的地層系數(shù)均為0。一般情況下，實(shí)際地層系數(shù)分配曲線AEC總是處在 “完全均質(zhì)線”與 “極端非均質(zhì)線”之間，曲線上的任何一點(diǎn) （除2個(gè)端點(diǎn)A、C以外）到兩軸 （AB，AD）的距離都不相等，每一點(diǎn)所表示的物理意義是，占巖樣總數(shù)一定百分比的巖樣所累加的地層系數(shù)之和在全部巖樣的地層系數(shù)之和中所占的比重［7］。實(shí)際地層系數(shù)分配曲線越接近 “完全均質(zhì)線”，表明儲(chǔ)層非均質(zhì)性越弱；反之，則非均質(zhì)性越強(qiáng)。

圖1 地層系數(shù)分布的勞倫茲曲線

在實(shí)際應(yīng)用中，用巖樣貢獻(xiàn)率倒數(shù)和地層系數(shù)貢獻(xiàn)率倒數(shù)分別作為X、Y軸建立坐標(biāo)系，可以得到一條趨勢(shì)線，以這條趨勢(shì)線的斜率k作為非均質(zhì)評(píng)價(jià)系數(shù)，k值越接近1，儲(chǔ)層均質(zhì)性越強(qiáng)［8-9］，反之亦然。該參數(shù)可以用來對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性實(shí)現(xiàn)定量評(píng)價(jià)。

3 應(yīng)用實(shí)例

以大慶外圍油田XX區(qū)塊6個(gè)小層為例，用常用方法和勞倫茲方法對(duì)其儲(chǔ)層進(jìn)行非均質(zhì)性評(píng)價(jià)。

1）常用方法 通過計(jì)算該區(qū)塊6個(gè)小層滲透率的變異系數(shù)、級(jí)差及突進(jìn)系數(shù)，由變異系數(shù)分析可知F172最為均質(zhì)，F(xiàn)132最不均質(zhì)，從F171、F151、F162到F141，儲(chǔ)層非均質(zhì)性越來越強(qiáng)；但是由級(jí)差分析結(jié)果可知最不均質(zhì)層卻是F141（見表1）。

總而言之，滲透率的變異系數(shù)、級(jí)差和突進(jìn)系數(shù)3個(gè)參數(shù)的分析結(jié)果存在矛盾，不能真實(shí)地定量反映儲(chǔ)層的非均質(zhì)性。

2）勞倫茲方法 勞倫茲方法分析結(jié)果 （見表2）表明，F(xiàn)171最為均質(zhì)，F(xiàn)172、F141、F162、F151到F132的非均質(zhì)性越來越強(qiáng) （見圖2、圖3）。而該分析結(jié)果和試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)具有一致性，由此證明勞倫茲方法定量分析儲(chǔ)層非均質(zhì)性的結(jié)果是可信的。

表1 XX區(qū)塊各小層非均質(zhì)系數(shù)

表2 XX區(qū)塊各小層勞倫茲系數(shù)

4 結(jié) 論

（1）利用目前常用的儲(chǔ)層非均質(zhì)評(píng)價(jià)參數(shù) （滲透率的變異系數(shù)、級(jí)差和突進(jìn)系數(shù)）的分析結(jié)果存在一定的矛盾性，可信度低。

（2）引進(jìn)勞倫茲方法對(duì)儲(chǔ)層非均質(zhì)性進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，分析結(jié)果與試驗(yàn)分析數(shù)據(jù)結(jié)果一致，可信度高。

（3）勞倫茲評(píng)價(jià)方法在儲(chǔ)層分類、非均質(zhì)綜合評(píng)價(jià)中會(huì)有較廣泛的應(yīng)用前景。

圖2 XX區(qū)塊勞倫茲曲線

圖3 XX區(qū)塊勞倫茲系數(shù)趨勢(shì)線

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