改進(jìn)單神經(jīng)元PID用于預(yù)防水輪機(jī)組功率振蕩

李曉嬌，孫建平，劉友寬，高東磊，張建輝

(1.華北電力大學(xué) 控制與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，河北 保定 071003;2.云南電網(wǎng)電力研究院，云南 昆明 650217)

0 引言

低頻振蕩是指電力系統(tǒng)中聯(lián)絡(luò)線上有功功率在振蕩頻率為0.2～2.5 Hz范圍內(nèi)波動(dòng)。低頻振蕩對(duì)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行造成了嚴(yán)重的威脅。研究表明，原動(dòng)機(jī)側(cè)的功率波動(dòng)是造成電網(wǎng)低頻振蕩的原因之一。發(fā)電機(jī)組是整個(gè)電力系統(tǒng)的源頭，只有保證發(fā)電機(jī)組出力穩(wěn)定，才能保證電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。水電機(jī)組在運(yùn)行過程中所處的工況經(jīng)常會(huì)偏離額定工況，如水輪機(jī)組的水頭會(huì)發(fā)生偏離額定水頭的情況。在這種情況下，因被控對(duì)象特性發(fā)生變化，經(jīng)典PID控制器的控制效果會(huì)變差。因此采用自適應(yīng)PID來進(jìn)行控制是十分必要的。常用的自適應(yīng)PID有模糊控制PID、專家控制PID、單神經(jīng)元PID等。前兩者需要豐富的工作經(jīng)驗(yàn)來做依托，具有局限性。本文針對(duì)云南某水電機(jī)組模型，采用改進(jìn)單神經(jīng)元PID進(jìn)行控制。該控制器可根據(jù)水頭變化調(diào)整參數(shù)，消除工況變化對(duì)機(jī)組功率控制品質(zhì)的影響。

1 單神經(jīng)元PID

單神經(jīng)元PID控制器 (圖1)綜合了單神經(jīng)元自適應(yīng)能力強(qiáng)及PID控制簡單且精度高的優(yōu)點(diǎn)，使控制器具有了自適應(yīng)能力，增強(qiáng)了系統(tǒng)的魯棒性。

圖1 單神經(jīng)元自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of single neuron PID controller system

單神經(jīng)元的輸入為:

式中:e(k)=r(k)－y(k)。

單神經(jīng)元PID控制器通過調(diào)整加權(quán)系數(shù)實(shí)現(xiàn)了自適應(yīng)、自組織的功能。權(quán)系數(shù)的調(diào)整按照有監(jiān)督的 Hebb學(xué)習(xí)規(guī)則實(shí)現(xiàn)，3個(gè)權(quán)值更新規(guī)則為:

式中:z(k)=e(k);λI，λp，λD為積分 I、比例 P和微分D的學(xué)習(xí)速率，采用不同的學(xué)習(xí)速率以便對(duì)不同的權(quán)系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

單神經(jīng)元PID控制器的控制率可以表示為:

式中:K為單神經(jīng)元控制器的比例系數(shù)。

通過總結(jié)大量的工程應(yīng)用實(shí)踐可知，單神經(jīng)元PID控制算法中加權(quán)系數(shù)的學(xué)習(xí)修正主要與e(k)和Δe(k)有關(guān)，可將其中的xi(k)改為e(k)+Δe(k)，改進(jìn)后的控制算法與學(xué)習(xí)算法為:

式中:Δe(k)=e(k)－e(k－1)，z(k)=e(k)。

改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制器中權(quán)值系數(shù)的在線修正參考了實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，不完全依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)原理，因此學(xué)習(xí)算法達(dá)到了較好的運(yùn)行效果。

2 改進(jìn)單神經(jīng)元PID在水輪機(jī)組中的應(yīng)用

2.1 水頭對(duì)水輪機(jī)組功率的影響

水輪機(jī)輸出功率P為通過水輪機(jī)的水流所具有的水力功率，通常以kW為單位，計(jì)算公式為:

式中:ρ為水的密度;g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?Q為水輪機(jī)的流量;H是水輪機(jī)的工作水頭。

通過水輪機(jī)的相似原理可知，幾何相似的水輪機(jī)在相似工況下，流量與水頭的平方根成正比，與直徑的平方成正比。

由水輪機(jī)的出力公式可知，機(jī)組出力與水頭和流量成正比。因此，幾何相似的水輪機(jī)在相似工況下，出力與水頭的1.5次方成正比，與直徑的平方成正比。同一臺(tái)水輪機(jī)一定為幾何相似的水輪機(jī)，直徑的比值是固定值1。由以上分析可得水輪機(jī)組的出力與水頭的1.5次方成正比。

以云南某水電機(jī)組為研究對(duì)象，在其水輪機(jī)調(diào)速系統(tǒng)模型中按照水頭和機(jī)組出力的關(guān)系引入水頭干擾。水輪機(jī)組額定水頭為86 m，在Simulink中分別模擬水頭為 60 m，70 m，110 m，130 m時(shí)，經(jīng)典PID控制器的控制效果，仿真結(jié)果如圖2。

由圖2可知，當(dāng)水頭偏離額定水頭時(shí)，經(jīng)典PID的控制效果會(huì)變差，無法滿足控制要求。

2.2 改進(jìn)單神經(jīng)元PID在消除水頭變化影響方面的應(yīng)用

水頭變化導(dǎo)致做功介質(zhì)的做功能力發(fā)生變化，即水輪機(jī)組功率控制回路的被控對(duì)象增益發(fā)生了變化。在水頭為100 m和130 m的工況下，分別采用經(jīng)典PID控制器與改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制器來對(duì)水輪機(jī)組進(jìn)行控制。在simulink中進(jìn)行建模仿真，結(jié)果如圖3和圖4。

由圖3和圖4可以看出，當(dāng)水頭偏離額定水頭時(shí)，經(jīng)典PID控制器無法適應(yīng)工況的變化，控制效果明顯變差，甚至出現(xiàn)了超調(diào)。這種情況可能導(dǎo)致機(jī)組有功功率發(fā)生波動(dòng)，引起機(jī)組功率振蕩和電網(wǎng)的低頻振蕩。采用改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制器后，盡管水頭發(fā)生了變化，但其控制效果仍與額定水頭下的控制效果相近，沒有出現(xiàn)超調(diào)，控制品質(zhì)較好。可知改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制器的魯棒性強(qiáng)，能夠根據(jù)工況變化調(diào)整控制器參數(shù)，很好地消除了水頭變化對(duì)機(jī)組功率的影響。

3 結(jié)論

保證水輪機(jī)組的穩(wěn)定出力對(duì)于整個(gè)電網(wǎng)的安全穩(wěn)定都有重要的意義。機(jī)組實(shí)際運(yùn)行過程中，水頭會(huì)發(fā)生偏離額定水頭的情況。由分析可知，機(jī)組出力與水頭的1.5次方成正比，水頭的變化會(huì)導(dǎo)致功率控制回路增益發(fā)生變化，因此，在功率控制回路中應(yīng)考慮水頭因素的影響?，F(xiàn)在水電廠普遍采用的經(jīng)典PID控制器，無法適應(yīng)水頭的變化，當(dāng)水頭變化時(shí)控制品質(zhì)會(huì)變差。本文提出了一種采用改進(jìn)單神經(jīng)元PID控制器來代替功率控制回路中經(jīng)典PID控制器的方法。仿真表明，該方法能夠根據(jù)水頭變化調(diào)整控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)較好的控制效果，保證水輪機(jī)組的穩(wěn)定出力。