基于Matlab和FPGA的SPWM波形的實現＊

王 衡 李 縱 李文彬 譚 巍

（中國船舶重工集團公司第七二二研究所 武漢 430079）

1 引言

正弦脈寬調制（SPWM）技術就是通過不斷改變波形的占空比，使脈沖的寬度按照正弦波規(guī)律變化的一種控制算法[1]，廣泛應用于變頻器、逆變器及電機調速系統中[2]。

目前實現SPWM波形的方法主要有三種：1）使用DSP（如TI公司的TMS320F240、TMS320F2812等），該方法只能產生6路或12路SPWM波形，由于運用的是規(guī)則采樣法來產生SPWM波形，波形精度不如自然采樣法，不適合用于諧波要求較高的領域[3～4]；2）使用專用芯片，該方法利用專用DDS芯片產生SPWM波形，成本和復雜度較高[5～6]；3）使用可編程邏輯器件（如FPGA），該方法原理與模擬電路類似，只不過采用的是數字電路的方式，在FPGA中實現SPWM控制算法[7～8]。該方法可實現多路波形輸出，靈活性和精度比DSP方式高，缺點是占用FPGA資源較多。

本文在上述第三種方法的基礎上進行了改進，將SPWM控制算法的運算過程轉移到Matlab中完成，FPGA只負責將Matlab的運算結果輸出，極大地簡化了FPGA的設計工作，節(jié)省了邏輯資源。

2 SPWM波形實現原理

SPWM的基本原理如圖1所示，由正弦波和三角波比較得出，當正弦波幅值大于三角波幅值時，SPWM波形為高電平，反之為低電平[9]。定義正弦波與三角波的幅值之比為調制度，三角波與正弦波的頻率之比為載波比，當載波比為整數時，SPWM 波 形 將滿足周期性，周期與正弦波周期相同。本文所討論的實現方法僅限于周期性的SPWM波形，即載波比為整數的情況。

本文實現SPWM波形的基本思路是先由Matlab產生一個周期的SPWM離散數據，再由FPGA進行周期循環(huán)計數輸出結果。以產生一組單相互補對稱帶死區(qū)的SPWM波形為例，實現過程如圖2所示，分兩個步驟進行設計：1）Matlab建模。先建立連續(xù)時間信號的正弦波和三角波模型，持續(xù)時間設為一個正弦波周期（假設載波比為N，則該時間段內三角波的個數為N），然后分別對信號采樣，將其轉換成離散信號，經過比較器后，變成邏輯電平信號，將其中一路反相，再分別送入死區(qū)發(fā)生器，輸出即為一個周期的SPWM離散數據。2）FPGA實現。FPGA根據Matlab生成的數據，以循環(huán)計數的方式周期性地輸出這些數據即可生成SPWM波形。需要指出的是，Matlab中的采樣頻率fs與FPGA中的計數觸發(fā)時鐘頻率fs必須一致。

圖1 SPWM基本原理

圖2 SPWM波形實現方法

3 SPWM波形的實現

3.1 Matlab設計

根據圖2搭建SPWM波形的SIMULINK模型，其中三角波由Repeating Sequence模塊產生，死區(qū)發(fā)生器由Discrete On／Off Delay模塊完成，將兩路SPWM信號輸出到Matlab工作空間，結果如圖3所示。設置正弦波的頻率為50Hz，三角波的頻率為1kHz，調制度為0.9，死區(qū)時間為5μs，仿真模式設置為FixedStepDiscrete方式，采樣率設置為1MHz，仿真時間設置為一個正弦波周期，即0.02s，則一個周期有20000個數據點。

圖3 SPWM波形的SIMULINK模型

SPWM波形的Matlab仿真結果如圖4所示。

對輸出到Matlab工作空間的SPWM1和SPWM2兩路信號進行整理，可得一個周期內的SPWM波形的開關點數據表，兩路SPWM波形的開關點數據分別如表1和表2所示。

圖4 SPWM波形仿真結果

表1 SPWM1開關點數據

表2 SPWM2開關點數據

3.2 FPGA設計

通過Matlab的設計獲得了一個周期內的SPWM波形數據，因此FPGA只需要周期性地輸出這些結果即可實現SPWM波形。按照循環(huán)計數的方式，計數周期為20000，從0計數到19999，然后再從0重新計數，周期性地輸出20000個邏輯電平值。根據表1和表2的結果，在相應開關點處進行電平翻轉。由于計數器的觸發(fā)時鐘必須與Matlab仿真的采樣率相同，因此需要將晶振時鐘分頻到1MHz。

下面給出SPWM1波形輸出的部分程序：

if clk’event and clk＝’1’then

if n＝19999then

n：＝0；

else

n：＝n＋1；

end if；

if n＞＝0and n＜＝474then

qout＜＝’0’；

elsif n＞474and n＜＝1075then

qout＜＝’1’；

………………

elsif n＞19539and n＜＝19999then

qout＜＝’1’；

end if；

end if；

同理可以實現SPWM2波形輸出。FPGA仿真結果如圖5所示，結果與圖4所示的Matlab仿真結果相一致。

圖5 FPGA仿真結果

4 結語

本文提出了一種聯合Matlab和FPGA產生SPWM波形的方案，并以單相SPWM為例給出了具體的實現方法。該方案的創(chuàng)新點在于將原本由FPGA完成的算法運算過程轉移到Matlab中完成，FPGA只是作為輔助設計工具將結果輸出，這樣可以極大地降低FPGA的設計難度，簡化了實現過程。本文的設計方法很容易擴展到三相SPWM及載波水平移相的SPWM系統中，只需要在Matlab中修改相應的SIMULINK模型即可，具有較高的實用價值。

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[6]周根榮，姜平，李俊紅.基于DDS的SPWM自然采樣法硬件實現[J].電力電子技術，2007，41（6）：80－82.

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