實(shí)現(xiàn)水聲定位浮標(biāo)位置參數(shù)精確修正方法研究＊

趙 珩 李 斌

（91388部隊(duì)94分隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

水聲定位浮標(biāo)是長(zhǎng)基線導(dǎo)航定位系統(tǒng)對(duì)水下目標(biāo)進(jìn)行定位測(cè)量的基本測(cè)量單元，浮標(biāo)位置數(shù)據(jù)的精確性對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的定位精度有著直接的影響。由于水面工況條件復(fù)雜多變，使得浮標(biāo)單元位置的不確定性增大，由此帶來(lái)的誤差因素也會(huì)增多，勢(shì)必對(duì)其系統(tǒng)定位精度造成影響。對(duì)此，提出了針對(duì)海流不同、浮標(biāo)姿態(tài)變化不同的修正方法，通過對(duì)修正前后的定位精度進(jìn)行仿真對(duì)比，證明方法可行，海試證明可大大提高系統(tǒng)定位精度。

2 定位原理

采用無(wú)線水聲測(cè)量浮標(biāo)作為測(cè)量基本單元的長(zhǎng)基線系統(tǒng)的基本工作原理是，在海面布設(shè)無(wú)線電浮標(biāo)基陣，被測(cè)目標(biāo)上加裝的聲信標(biāo)周期性地發(fā)射聲信號(hào)，各陣元浮標(biāo)的水聽器收到聲信號(hào)，測(cè)得單程聲傳播時(shí)延，連同該時(shí)刻陣元的GPS位置數(shù)據(jù)打包，通過無(wú)線電上傳至陣外船載數(shù)據(jù)處理中心。船載數(shù)據(jù)處理中心通過修正后的時(shí)延值與聲速的乘積即可確定目標(biāo)到各陣元之間的距離，從而得到空間球面交匯方程組，求解得出目標(biāo)所處的位置，逐點(diǎn)定位解算得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡，由此為水下目標(biāo)跟蹤定位。工作原理如圖1所示。

假設(shè)在測(cè)量海區(qū)布設(shè)N個(gè)浮標(biāo)陣元，水下目標(biāo)以航速v航行并周期性地發(fā)射聲信號(hào)，浮標(biāo)通過測(cè)量聲信號(hào)的傳播時(shí)間來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的定位的。每一組時(shí)間測(cè)量確定聲源所在的一個(gè)球面，即：

其中（xi，yi，zi）和ti分別是第i個(gè)陣元的空間位置和第i個(gè)陣元接收到信號(hào)時(shí)刻相對(duì)于接收機(jī)時(shí)鐘的時(shí)間，（xs，ys，zs）和ts分別為聲源（目標(biāo)）空間坐標(biāo)和信號(hào)發(fā)射時(shí)刻相對(duì)于接收機(jī)時(shí)鐘的時(shí)間，c為聲波在水中的傳播速度。

圖1 工作原理圖

對(duì)于同步式定位系統(tǒng)，聲源、發(fā)射信號(hào)和接收機(jī)時(shí)鐘同步，即ts＝0。這時(shí)式（1）的模型變成如下形式：

其中只有（xs，ys，zs）為未知量，其余均為已知量。顯然，式（2）的模型是個(gè)“球面交匯模型”。眾所周知，兩個(gè)球面相交成一圓，三個(gè)球面相交于兩點(diǎn)，一般來(lái)講，四個(gè)球面相交即可確定出空間的一個(gè)唯一點(diǎn)。這就是同步式水聲定位系統(tǒng)的基本原理。

當(dāng)目標(biāo)深度zs先驗(yàn)已知時(shí)，式（2）的“球面交匯模型”蛻化為“圓交匯模型”。兩個(gè)圓相交于兩點(diǎn)（相切時(shí)為一點(diǎn)），若有第三個(gè)圓方程，即可確定平面上一個(gè)唯一點(diǎn)，也就是說(shuō)有三個(gè)時(shí)延值就能定出唯一的目標(biāo)平面位置。

3 修正方法

3.1 誤差因素分析

由于浮標(biāo)半潛半浮的姿態(tài)，隨水面工況條件變化不確定性大，對(duì)陣元位置數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性造成影響，導(dǎo)致實(shí)時(shí)定位測(cè)量數(shù)據(jù)造成偏差。

GPS接收數(shù)據(jù)在定位解算中作為真值數(shù)據(jù)，故排除GPS本身的定位誤差影響，浮標(biāo)陣元的位置誤差主要有以下兩個(gè)因素造成（如圖2所示）。

1）浮標(biāo)姿態(tài)的不確定性導(dǎo)致和實(shí)時(shí)的GPS位置數(shù)據(jù)存在偏差。聲速梯度不同，使得海面和海水中的水流不同，這勢(shì)必導(dǎo)致浮標(biāo)的姿態(tài)不固定，雖然可以通過將浮標(biāo)錨底的方法解決其位置的漂移，但浮標(biāo)原地的隨波晃動(dòng)使得所接收到得GPS實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)和浮標(biāo)重心還是會(huì)存在一個(gè)瞬時(shí)的偏角α；

2）水聽器被水流沖擊偏離實(shí)際GPS位置。一般來(lái)說(shuō)接近海面的地方海流作用比較明顯，由于浮標(biāo)水下接收單元與水聽器之間為電纜軟連接，雖然通過在水聽器上懸掛一定重量的方法，可以在一定程度上減小水聽器的偏角θ，但是由于電纜本身的長(zhǎng)度、韌性，使得水聽器配重有限制，故水聽器和浮標(biāo)重心之間存在偏差d，而且電纜越長(zhǎng)，偏差越大。

3.2 修正方法

1）浮標(biāo)實(shí)時(shí)姿態(tài)修正

對(duì)浮標(biāo)實(shí)時(shí)姿態(tài)的修正，可以在浮標(biāo)上加裝姿態(tài)測(cè)量傳感器，通過軟件對(duì)姿態(tài)傳感器測(cè)量的航向β，縱傾γ和橫搖φ進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換：

圖2 浮標(biāo)姿態(tài)示意圖

得到浮標(biāo)天線位置瞬時(shí)偏差，對(duì)GPS記錄的當(dāng)前位置數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，得到浮標(biāo)重心處的位置數(shù)據(jù)。

此方法可以有效消除因浮標(biāo)姿態(tài)不確定造成的偏差，使長(zhǎng)基線定位系統(tǒng)的精度提升一個(gè)高度，但是大量加裝姿態(tài)傳感器會(huì)增加系統(tǒng)研制和維護(hù)的成本。

2）陣元位置偏差修正

假設(shè)為理想海區(qū)，流速和流向恒定，根據(jù)能量守恒定律，流速可用式（5）來(lái)計(jì)算，lp為電纜長(zhǎng)度（假設(shè)為30m），θ為水聽器隨流偏角，h為水聽器實(shí)際深度，為水聽器水平位置偏差。

反推式（5），通過測(cè)得的流速V和流向δ，可以得到水聽器偏角θ，用式（6）和式（7）可分別得到d和h，此方法可以修正陣元位置偏差，從而提高定位精度的可靠性。表1反映了水聽器偏角、位置偏差、實(shí)際深度和流速的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 水聽器偏角、位置偏差、實(shí)際深度和流速的對(duì)應(yīng)關(guān)系

4 仿真分析驗(yàn)證與測(cè)量數(shù)據(jù)驗(yàn)證

4.1 誤差仿真分析

表2 浮標(biāo)姿態(tài)及水聽器偏差對(duì)定位精度影響的仿真分析

圖3 誤差分析圖

從表2和圖3中數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)水聽器位置隨流偏差對(duì)系統(tǒng)定位精度影響是浮標(biāo)的姿態(tài)偏差影響的5倍左右，分析原因可能是浮標(biāo)水面以上部分長(zhǎng)度有限，大約為4m左右，而水聽器通過電纜軟連接，電纜長(zhǎng)度幾十米，所以即使偏移相同的角度，水下部分比水上部分的距離偏差都要大很多。

表中后四組數(shù)據(jù)表示兩種因素共同作用的效果，假設(shè)同一海區(qū)，理論流速流向恒定，水聽器受流速影響偏角恒定，水聽器偏向與流向一致，浮標(biāo)倒向隨波起伏不定，陣元瞬時(shí)位置數(shù)據(jù)的最大偏差為浮標(biāo)倒向與流向相反，最小偏差為浮標(biāo)倒向與流向相同。

我們以典型的長(zhǎng)基線4km×4km的4元陣為例，對(duì)該系統(tǒng)在已知深度條件下的同步定位算法進(jìn)行相應(yīng)誤差條件下的定位精度仿真。結(jié)合所分析的兩個(gè)因素，在某一時(shí)刻上，陣元水聽器和GPS天線之間都會(huì)和浮標(biāo)重心有偏差，這必定對(duì)實(shí)際的定位解算數(shù)據(jù)造成誤差影響。表2中我們假定海區(qū)流向、流速為恒定量，浮標(biāo)的姿態(tài)倒向偏角隨機(jī)，分別對(duì)浮標(biāo)姿態(tài)和水聽器隨流偏向兩種情況進(jìn)行仿真。其中浮標(biāo)倒向角度β為水平面夾角，浮標(biāo)偏角α為垂直面夾角。

4.2 修正方法仿真驗(yàn)證

設(shè)置如表3所示的仿真參數(shù)，對(duì)修正方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果如圖4和表4所示。

表3 仿真參數(shù)表

圖4 定位仿真分析圖

表4 定點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)修正精度仿真對(duì)比

從圖表中可以明顯比較出，修正后的定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于未修正的精度，從理論上驗(yàn)證了該修正方法的可行性。

4.3 對(duì)測(cè)量軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行修正對(duì)比

利用修正方法結(jié)合當(dāng)時(shí)測(cè)量海域的水文數(shù)據(jù)，對(duì)一條測(cè)量軌跡進(jìn)行修正驗(yàn)證。如圖5所示，“·”狀軌跡為浮標(biāo)長(zhǎng)基線測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量軌跡，“－”狀軌跡為GPS記錄的實(shí)際航跡，“＊”狀軌跡為修正后的軌跡。

從圖5中可以明顯看出修正后的軌跡和GPS記錄軌跡更為接近，說(shuō)明該修正方法可以有效減小因?yàn)楦?biāo)陣元位置不準(zhǔn)確造成的系統(tǒng)定位偏差。

圖5 軌跡修正對(duì)比圖

表5 測(cè)量軌跡修正精度對(duì)比

表5中的數(shù)據(jù)對(duì)比看出修正后的精度比原始測(cè)量數(shù)據(jù)有一定的提高，但只是航跡數(shù)據(jù)的位置的準(zhǔn)確度得到了修正，經(jīng)緯度的離散度基本沒有變化，也就是說(shuō)該修正方法對(duì)隨機(jī)誤差造成的影響沒有修正效果。

5 結(jié)語(yǔ)

通過上述仿真分析驗(yàn)證和對(duì)實(shí)測(cè)軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行修正對(duì)比，證明本文提出的通過流速和流向來(lái)修正陣元位置參數(shù)的方法可以對(duì)浮標(biāo)式測(cè)量系統(tǒng)的定位準(zhǔn)確性起到有效的提升作用。當(dāng)然，這種方法只適用于對(duì)水下接收單元為軟連接的電纜水聽器的浮標(biāo)，對(duì)于硬連接的水下接收單元，就只能對(duì)浮標(biāo)安裝姿態(tài)測(cè)量傳感器來(lái)準(zhǔn)確修正浮標(biāo)及接收單元的實(shí)時(shí)位置數(shù)據(jù)。

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