汪 凱 陳 島

（海軍陸戰(zhàn)學院 廣州 510430)

1 引言

當今網(wǎng)絡時代，基于復雜網(wǎng)絡的理論研究取得了重大突破。很多專家已經(jīng)構建出了類似于真實世界的網(wǎng)絡模型，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界許多網(wǎng)絡都存在小世界特性、無尺度特性、自適應性、高聚集性、魯棒性及脆弱性。本文結合構建出的亞丁灣護航組織指揮網(wǎng)絡拓撲模型，嘗試性地就如何將復雜網(wǎng)絡理論應用到海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮研究中，進行了初步探討。

2 復雜網(wǎng)絡拓撲模型參量

量度復雜網(wǎng)絡拓撲模型的參量有很多，但最基本的主要有網(wǎng)絡的平均路長、節(jié)點的度分布和聚類系數(shù)。

平均路長：網(wǎng)絡中兩個節(jié)點i和j之間的距離dij定義為連接著兩個節(jié)點的最短路徑上的邊數(shù)。網(wǎng)絡的平均路徑長度L定義為任意兩個節(jié)點之間的距離的平均值［1］，即

其中N為網(wǎng)絡節(jié)點數(shù)。網(wǎng)絡的平均路徑長度也稱為網(wǎng)絡的特征路徑長度。為了便于數(shù)學處理，在式（1)中包含了節(jié)點到自身的距離（當然該距離為零)。如果不考慮節(jié)點到自身的距離，那么要在式（1)的右端乘以因子（N＋1)/（N－1)。

網(wǎng)絡的平均路長確定了網(wǎng)絡中任一對節(jié)點間的最具有代表性的路徑長度，規(guī)模大的復雜網(wǎng)絡，其平均路長不一定大，相反，現(xiàn)實中多數(shù)復雜網(wǎng)絡的平均路長都相對較小。這就構成了復雜網(wǎng)絡的小世界現(xiàn)象，也就是任何兩個看似沒有聯(lián)系的節(jié)點，可以通過較短的連接把它們關聯(lián)在一起。

聚類系數(shù)：節(jié)點i的聚類系數(shù)Ci定義為與該節(jié)點連接的ki個節(jié)點之間實際存在的邊數(shù)和總的可能的邊數(shù)之間的比值，其一般表達式［1］：

其中，Ei是實際存在的邊數(shù)。整個網(wǎng)絡的聚集系數(shù)C就是所有節(jié)點聚集系數(shù)的平均值。這個參數(shù)也是小世界現(xiàn)象的衡量標準之一，它的值可以反映出網(wǎng)絡的結構特征。

度及度分布：節(jié)點的度定義為與該節(jié)點連接的其他節(jié)點的數(shù)目，直觀上看，一個節(jié)點的度越大就意味著其在某種意義上越“重要”。網(wǎng)絡中節(jié)點的度的分布情況可用分布函數(shù)P（k)來描述，它表示的是網(wǎng)絡中度值為k的節(jié)點出現(xiàn)的概率，反映了網(wǎng)絡拓撲的連接情況。完全的隨機網(wǎng)絡的度分布近似為泊松分布，其形狀在遠離峰值處呈指數(shù)下降。但近幾年的研究表明，許多實際網(wǎng)絡的度分布明顯不同于泊松分布，可以用冪律形式表示，其一般表達式［1］：

其中，r稱為尺度因子。由于冪律分布沒有標志性的特征長度，因而該類網(wǎng)絡被稱為無尺度網(wǎng)絡，相對應的冪律分布被稱為網(wǎng)絡的無尺度特性。

3 實例分析

為了方便對海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮進行研究，下面我們以護航行動指揮為實例，研究它們的指揮網(wǎng)絡。

本文不具體區(qū)分各類節(jié)點的個體差異，統(tǒng)一使用無向無權圖表示網(wǎng)絡關系，把實體單元看作節(jié)點，單元之間的關系看作邊，任意兩個節(jié)點間只要有信息流，就認為這兩個節(jié)點之間有連線，這樣構建出亞丁灣護航組織指揮的網(wǎng)絡拓撲模型。

圖1 亞丁灣護航組織指揮框圖

圖2 亞丁灣護航組織指揮的網(wǎng)絡拓撲模型

從亞丁灣護航組織指揮的網(wǎng)絡拓撲模型可看出，這是一個常見的規(guī)則網(wǎng)絡—星形耦合網(wǎng)絡，它有一個中心點，其余的N－1個點都只與這個中心點連接，而它們彼此之間不連接［5］。

星形網(wǎng)絡的平均路徑長度為

星形網(wǎng)絡的聚類系數(shù)為

這里假設如果一個節(jié)點只有一個鄰居節(jié)點，那么該節(jié)點聚類系數(shù)定義為1。

從分析數(shù)據(jù)可以看出，亞丁灣護航組織指揮的網(wǎng)絡拓撲模型擁有較大的聚類系數(shù)和較短的平均路徑長度，說明該模型具有小世界網(wǎng)絡的特征。

4 海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的小世界特性

從亞丁灣護航組織指揮模型可以看出，大部分海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮網(wǎng)絡是小世界網(wǎng)絡，同樣它也擁有與小世界網(wǎng)絡相類似的特點。

1)海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的臨時性

2004年印度洋海嘯襲擊過后，美國海軍研究生院在泰國建立了一個急速成型網(wǎng)［2］?？梢宰C實，這一無線網(wǎng)對該區(qū)域的救援和恢復工作起到了至關重要的作用。這種急速成型的小世界網(wǎng)絡，在需要時，它們將相對有效和具有“魯棒”性，但是隨著任務的結束，這種網(wǎng)絡將逐步消失，因為網(wǎng)絡間的信息交互變得不再頻繁并且網(wǎng)絡連接萎縮或者消失。同樣，相比海軍其他的指揮活動，非戰(zhàn)爭軍事行動指揮網(wǎng)絡中的小世界特性更為明顯，例如，針對自然災害的救援或者執(zhí)行一項特定的軍事任務，比如海外撤僑任務，它們大部分是臨時的，任務結束后，這種指揮網(wǎng)絡間的交互也將變得不再頻繁。

2)海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的高效性

小世界網(wǎng)絡的顯著特征是擁有一個非常巨大的聚類系數(shù)。這類網(wǎng)絡中的信息從網(wǎng)絡的一部分移動到另一部分僅僅需要很少的幾個步驟。因此，網(wǎng)絡中的任何一個節(jié)點都與其他節(jié)點密切相關。海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮也有相似的網(wǎng)絡特征，從護航行動指揮框圖可以看出，海軍的指揮活動就是海軍直接到任務部隊的最高效、最簡約的跨級指揮模式，這種指揮模式因為省去了一些不必要的指揮層次，縮短了指揮路徑長度，使指揮動作簡潔，指揮時效性突出。

3)海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的協(xié)調性

“需要自同步或周邊機構的網(wǎng)絡是小世界網(wǎng)絡”［3］。小世界網(wǎng)絡間通過某些關鍵節(jié)點連接起來，這些關鍵節(jié)點擁有豐富的連接和頻繁的信息交互，同時形成共享的態(tài)勢感知，并且通過協(xié)作，實現(xiàn)計劃同步，采取協(xié)同行動。海軍非戰(zhàn)爭軍事行動各類型指揮活動都形成了自己的小世界，而將這些小世界連接起來的關鍵節(jié)點就是海軍指揮員及其指揮機關，他們必須具備相關知識和能力，能夠分析和處理各種態(tài)勢信息，并且實現(xiàn)信息的共享，要求具有較高的協(xié)調性。

5 復雜網(wǎng)絡理論應用的展望

評估海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮能力可以總體概括為六個關鍵因素：

1)“魯棒”性—保持任務、態(tài)勢和環(huán)境在一定范圍內的能力［9］?！棒敯簟毙允侵负＼娭笓]員及其指揮機關為完成海軍非戰(zhàn)爭軍事行動所采取的操作的一個必要響應。為防止事態(tài)進一步惡化和整個事件得到圓滿解決所采取的最優(yōu)化過程，將會影響到海軍指揮員及其指揮機關對其他突發(fā)情況做準備。

2)恢復能力—從突發(fā)情況中恢復的能力。海軍非戰(zhàn)爭軍事行動往往是應對突發(fā)情況，事件性質和嚴重程度難以預測，因此我們在突發(fā)情況之初將勢必陷入被動。所以恢復能力是基本的，只有具備這種能力才能保證行動的成功。

3)反應能力—把握機會、采取行動的能力。反應能力是海軍指揮員及其指揮機關為了應對具有戰(zhàn)術、戰(zhàn)略性質的突發(fā)事件所應具有的能力［10］。特別是恐怖分子和暴亂分子，他們的適應能力在增強，態(tài)勢變化的步伐也在加快，因此對反應能力的要求也越來越高。

4)創(chuàng)新能力—采取新方法處理新舊問題的能力。創(chuàng)新能力是為應對陌生態(tài)勢或者無法預見的情況所采取的行動的自然反應。通過用新方法處理舊問題或者新問題，我們可以提高指揮活動成功的概率。

5)靈活性—采取多種方法完成任務的能力。采取單一的某一種方法應對海軍非戰(zhàn)爭軍事行動，往往難以完成任務。在實際指揮活動中，總是需要綜合多種方法，考慮多種因素的限制，協(xié)調各種力量，這樣影響我們行動方法的各種突發(fā)情況將不會阻礙到我們成功地完成任務。

6)適應能力—通過改變指揮過程和指揮機構來提高效能的能力。當我們發(fā)現(xiàn)自己處于不是預想的態(tài)勢中時，適應能力就顯得很有必要。在這種情況下，為了有效地執(zhí)行海軍非戰(zhàn)爭軍事行動，必須改變我們現(xiàn)有的指揮機構和指揮過程。

這六個關鍵因素之間存在相互影響。例如，較高的靈活性需要較強的創(chuàng)新能力。同樣，較強的“魯棒”性取決于恢復能力、反應能力、靈活性和適應能力。事實上，通過詳細的分析這些能力，將會發(fā)現(xiàn)所有的因素都是相互影響的。

因此，從整體上考慮這些關鍵因素的概念，詳細地說明海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮能力的六個關鍵因素的定義和度量是可能實現(xiàn)的，進而為將復雜網(wǎng)絡的相關研究成果引入到指揮能力建設中去，為進一步認識和理解海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮的小世界特性、自適應性及“魯棒”性提供新的研究角度和分析方法。

6 結語

本文首先分析了亞丁灣護航組織指揮的網(wǎng)絡拓撲模型，通過計算平均路徑長度和聚類系數(shù)，發(fā)現(xiàn)該模型屬于小世界網(wǎng)絡，從而分析了海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮中體現(xiàn)的小世界特性，并由此提出了評估海軍非戰(zhàn)爭軍事行動指揮能力的新角度和新方法。

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