地面與井中觀測條件下的微地震干涉逆時(shí)定位算法

王晨龍，程玖兵＊，尹 陳，劉 鴻

1 同濟(jì)大學(xué)海洋與地球科學(xué)學(xué)院 海洋地質(zhì)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092

2 中國石油川慶鉆探工程有限公司地球物理勘探公司，成都 610213

1 引 言

地震定位是地球物理學(xué)領(lǐng)域中最基本和最重要的問題之一.尤其在地震學(xué)中，地震定位問題被廣泛地討論和研究.近年來非常規(guī)油氣資源（如致密砂巖氣、頁巖氣與煤層氣等）的開發(fā)過程中，通過液壓致裂等開采手段提高油氣藏滲透率已經(jīng)成為一個(gè)普遍的開發(fā)工藝.在此過程中油藏工程師可以通過定位壓裂誘導(dǎo)的微地震，刻畫地下裂縫屬性（包括裂隙走向、密度與維度等）、分析斷裂模式與評價(jià)壓裂效果［1－6］、以及反演震源機(jī)制［7－10］等，乃至監(jiān)測油氣藏的開采過程［11－12］.由此地震定位問題被引入到非常規(guī)油氣資源勘探開發(fā)中.

傳統(tǒng)的地震定位方法往往需要從地震記錄中獲得清晰的縱橫波走時(shí)信息，要求地震記錄具有較高的信噪比.但在實(shí)際微地震觀測中，低信噪比是觀測數(shù)據(jù)的普遍特征，且觀測數(shù)據(jù)量巨大，因此傳統(tǒng)的地震定位手段受到了很大的限制.一些學(xué)者［13－16］提出不同的數(shù)據(jù)再處理方法，并從信噪比提高后的微地震數(shù)據(jù)中拾取出走時(shí)信息，進(jìn)而利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行定位.同時(shí)近年來，人們借鑒地震勘探中的偏移成像原理也發(fā)展了不需要拾取震相走時(shí)信息、適用于低信噪比數(shù)據(jù)的類偏移定位方法.這類方法認(rèn)為微地震源類似偏移成像中的成像點(diǎn)，相應(yīng)的定位過程可以分為兩步，即首先延拓觀測數(shù)據(jù)“重構(gòu)”地下波場，之后施加合適的“成像條件”得到震源位置和激發(fā)時(shí)間.其中有代表性的工作包括：Gajewski［17］和McMechan［18］等借鑒逆時(shí)偏移原理，通過延拓觀測記錄“重建”地下波場，并施加“成像條件”進(jìn)行定位.Zhebel［19］、Gajewski［20］和 Chambers［21］等利用射線理論偏移成像中輸入道的原理，疊加繞射波場實(shí)現(xiàn)震源定位.Rentsch［22］提出了基于高斯射線束理論的聚焦定位方法.

逆時(shí)延拓定位方法除了不需要拾取震相走時(shí)，還利用了整個(gè)觀測網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)信息作為輸入，不同檢波器、不同方向的冗余波場信息能夠類似于多次覆蓋疊加方法一樣很好地應(yīng)對低信噪比問題.針對這類方法許多學(xué)者還在尋求不斷的改進(jìn).Artman［23］等采用互相關(guān)成像原理對多分量中的縱、橫波數(shù)據(jù)分別進(jìn)行定位并判斷震源類型.Witten［24］通過在數(shù)據(jù)域估計(jì)噪聲模型，同時(shí)逆時(shí)延拓噪聲模型和微地震數(shù)據(jù)，最后通過閥值壓制逆時(shí)定位中的假象.Sava［25－26］在二維聲波成像條件下初步分析了干涉成像原理在逆時(shí)定位中的應(yīng)用潛力.

正如逆時(shí)偏移一樣，通過波場延拓“重構(gòu)”地下地震波場需要比較精細(xì)的速度模型.在實(shí)際應(yīng)用中，因速度模型不準(zhǔn)確、觀測系統(tǒng)稀疏等因素會導(dǎo)致定位結(jié)果存在偏差或假象.本文將深入研究逆時(shí)聚焦定位干涉成像原理，針對單分量（聲波方程）和多分量（彈性波方程）合成的地表和井中微地震記錄，檢驗(yàn)定位效果與方法特點(diǎn)，最后結(jié)合四川某區(qū)實(shí)際射孔資料初步試驗(yàn)說明該方法的可行性.

2 微地震干涉逆時(shí)定位原理

微地震逆時(shí)定位原理是以觀測到的微地震數(shù)據(jù)作為輸入數(shù)據(jù)，利用與介質(zhì)假設(shè)相匹配的波動方程逆時(shí)延拓波場，通過數(shù)值方法逆向“重構(gòu)”微地震波場在地下的傳播過程.利用不同觀測點(diǎn)記錄到由同一震源產(chǎn)生的數(shù)據(jù)必然具有相同的激發(fā)時(shí)間這一原理并施加適當(dāng)?shù)摹俺上駰l件”獲取震源屬性（空間位置、激發(fā)時(shí)間等）.以聲波方程為例，逆時(shí)傳播地表采集到的波場：

式中x，y，z為空間坐標(biāo)，T為總時(shí)間長度，t為逆推方向的時(shí)間，D為地表采集數(shù)據(jù).彈性波方程相關(guān)公式與之類似.與逆時(shí)偏移不同的是，地震定位問題并不知道震源的激發(fā)時(shí)間，并且沒有震源點(diǎn)的下延波場，所以在重構(gòu)波場的過程中，不能簡單地采用偏移中的零時(shí)刻互相關(guān)“成像條件”定位震源位置.其做法通常是在一定時(shí)窗范圍內(nèi)選取重建波場能量最大的點(diǎn)視為推定的震源，相應(yīng)的傳播時(shí)刻為推定的震源激發(fā)時(shí)間.其原理大致可以如圖1所示，其中紅色五角星指示了微地震信號聚焦的空間位置與時(shí)刻，彩色曲面為波前擴(kuò)展或收縮面，曲面顏色從藍(lán)色到紅色反映了能量的逐漸增強(qiáng).值得注意的是這里的聚焦能量并不是震源所釋放的能量，故不能直接用來評定震級.該方法是在一定時(shí)窗范圍內(nèi)進(jìn)行震源定位，為了所有的觀測點(diǎn)都能記錄到震源響應(yīng)，數(shù)據(jù)窗口長度一般從壓裂時(shí)刻開始或者可以采用一些常用的P波初至自動識別方法（STA／LTA、頻譜分析等）識別的時(shí)間作為時(shí)窗起始時(shí)刻，在均勻常速介質(zhì)下選取如公式（2）所示的時(shí)間長度.

圖1 二維微地震逆時(shí)定位原理示意圖紅色五角星為震源位置及激發(fā)時(shí)間，顏色從藍(lán)到紅反映能量的增強(qiáng).Fig.1 Sketch of 2Dmicro-seismic reverse modeling location principle Red star marks the source position and the trigger time，color from blue to red indicate the increasing energy.

其中g(shù)n為觀測點(diǎn)空間坐標(biāo)，mi為定位目標(biāo)段潛在的震源點(diǎn).該時(shí)間窗口可以保證能夠采集到完整的震源信息.為了保證能量能夠聚斂到震源位置，波動方程逆時(shí)延拓時(shí)長可保守選為2twindow.Gajewski［17］和McMechan［18］在理論模型上證明了這種方法的可行性.但該方法在處理實(shí)際數(shù)據(jù)時(shí)，通常會遇到很多干擾信息.這些干擾可能來源于不準(zhǔn)確的速度模型、低品質(zhì)的數(shù)據(jù)或是觀測稀疏等因素.通過適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法可以部分減弱以上因素造成的定位假象和能量不聚焦問題.

本文參照Wigner分布原理對微地震數(shù)據(jù)做處理，該過程可以認(rèn)為是一種濾波［27］.以標(biāo)量波數(shù)據(jù)為例，干涉定位方法的實(shí)現(xiàn)通常有兩種形式，一種是在數(shù)據(jù)空間域?qū)τ^測數(shù)據(jù)做如下的類WDF（Wigner Distribution Function）數(shù)據(jù)變換：

式中x表示地表檢波器坐標(biāo)，s表示某個(gè)特定震源，D（x，s，t）表示地表x處記錄到由震源s產(chǎn)生的地震記錄，Dx（x，s，t）表示干涉處理后x處的地震記錄，X、T表示選取的類 Wigner分布的窗口大小.通過干涉濾波能夠明顯增強(qiáng)數(shù)據(jù)域有效信號的相干性，從而壓制定位假象，并得到更加聚焦的定位效果.

另外一種處理方法是在成像空間域?qū)?shù)據(jù)做干涉處理，相應(yīng)的類WDF處理公式為：

式中y表示成像空間中的每個(gè)成像點(diǎn)坐標(biāo)，W（y，t）表示成像空間內(nèi)y點(diǎn)在時(shí)刻t的波場值，I（y，t）表示干涉處理后的空間域結(jié)果，Y、T表示選取的類Wigner分布的窗口大小.由于計(jì)算成本的限制，該方法通常在逆時(shí)定位方法確定激發(fā)時(shí)間t0后，施加成像條件Pa（y）＝I（y，t＝t0）對震源激發(fā)時(shí)刻的成像空間波場做相干處理，壓制背景噪聲，突顯聚焦后的震源位置.在計(jì)算條件允許的情況下，也可靈活地在逆時(shí)定位方法確定的激發(fā)時(shí)刻前后選取時(shí)窗做干涉定位處理.

第一種干涉濾波方法要求觀測數(shù)據(jù)空間分布是規(guī)則的，同時(shí)在同一時(shí)窗內(nèi)不能出現(xiàn)兩個(gè)微地震震源，而在實(shí)際微地震觀測（如井中觀測、地面“米”字型觀測等）和數(shù)據(jù)實(shí)際情況往往不滿足這些條件.故本文采用第二種干涉濾波方法，由于逆時(shí)波場傳播采用方形網(wǎng)格有限差分算法，即保證了即使采集數(shù)據(jù)不規(guī)則，空間域的類WDF干涉處理同樣可行.

目前微地震定位的工程實(shí)踐中，往往采用多分量檢波器，因此記錄了豐富的多波型振動矢量波場，既有助于震源定位，還方便分析震源機(jī)制［7－10］甚至反演地下介質(zhì)彈性參數(shù)等.本文擬把干涉逆時(shí)定位方法擴(kuò)展到多分量數(shù)據(jù)情況.矢量波定位原理和標(biāo)量波大致相同，但逆時(shí)延拓矢量波數(shù)據(jù)獲得的波場更加復(fù)雜，計(jì)算代價(jià)也更高.在三維情況下，通常使用兩個(gè)水平分量和一個(gè)垂直分量（即Ux、Uy和Uz）代表矢量波場.因?yàn)檎鹪次恢么_定主要依據(jù)波場的能量信息，因此矢量微地震數(shù)據(jù)的干涉濾波采用如下公式：

（5）式中y表示成像空間中的每個(gè)成像點(diǎn)坐標(biāo)，Ux（y，t）、Uy（y，t）和Uz（y，t）分別表示成像空間內(nèi)y點(diǎn)在時(shí)刻t的兩個(gè)水平分量和一個(gè)垂直分量，I（y，t）表示干涉處理后的空間域結(jié)果，Y、T同樣表示選取的類Wigner分布的窗口大小.

如同前文所述，通常在通過逆時(shí)定位方法確定好激發(fā)時(shí)間t0后，施加成像條件Pe（y）＝I（y，t＝t0）獲得震源的“像”.這里涉及如何選取類 WDF干涉處理的空間與時(shí)間窗口大小的問題（注意不是逆時(shí)定位的時(shí)間窗口），選取原則是不要使得相鄰主要震源發(fā)生交互干擾，因而要綜合考慮波場延拓空間大小、速度分布等客觀因素.經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)得到（本文選取的窗口大小為：空間窗口40m，時(shí)間窗口為0.007s）.通常來說，多分量數(shù)據(jù)的干涉窗口選取條件要比單分量數(shù)據(jù)嚴(yán)苛.在單分量和多分量數(shù)據(jù)多源定位中施加干涉條件和逆時(shí)定位中的多源定位原理沒有沖突.

3 理論模型定位分析

理論模型試驗(yàn)采用西部某地區(qū)三維背景速度結(jié)構(gòu)，二維試驗(yàn)選取其中某條測線（圖2a）.模型大小為1001×500網(wǎng)格，空間采樣均為10m，縱波速度介于1500～6463m／s之間.下面通過地面與井中二維、三維模擬觀測數(shù)據(jù)測試本文干涉逆時(shí)定位算法，說明其特點(diǎn)與優(yōu)勢.

3.1 地面二維單分量數(shù)據(jù)

在二維地面觀測情況下，理論設(shè)定六個(gè)震源，如圖2a中速度模型中標(biāo)識的六個(gè)點(diǎn)，坐標(biāo)分別為P1（4600，3750），P2（4900，3800），P3（5200，4000），P4（5500，4200），P5（5800，4400）和 P6（6100，4600），激發(fā)時(shí)刻分別為0.05，1.16，2.23，3.38，4.45，5.53s.激發(fā)Ricker子波主頻為30Hz.在地表采集8s的地震記錄，檢波器空間間隔為10m，地震記錄時(shí)間步長為0.75ms.首先在理想條件下（正確的速度模型、無噪聲）采用傳統(tǒng)的逆時(shí)聚焦定位方法，以聲波方程有限差分算法進(jìn)行波場延拓，以觀測波場作為地面邊值條件，數(shù)值計(jì)算邊界采用PML（Perfectly Matched Layer）吸收處理.定位結(jié)果如圖2b所示，無論是震源位置還是激發(fā)時(shí)間都與理論參數(shù)完全一致.圖中較弱的弧形能量是定位時(shí)間較前的震源時(shí)其它未聚焦震源的波場能量.當(dāng)采用干涉逆時(shí)聚焦定位方法時(shí)，得到的震源坐標(biāo)與激發(fā)時(shí)間與理論參數(shù)也完全一致（圖2c），說明該方法與傳統(tǒng)方法相比并沒有引入新的誤差，且借助干涉濾波算法大幅度壓制了其它假象的影響.

實(shí)際數(shù)據(jù)處理中不可能滿足理想條件，即存在速度模型估計(jì)不準(zhǔn)、數(shù)據(jù)含有噪聲等問題.下面就此對干涉逆時(shí)定位算法的適用性進(jìn)行測試.首先在該速度模型中加入±10%的擾動，震源參數(shù)和采集參數(shù)與前面試驗(yàn)完全一致，在該條件下分別采用信噪比（S／N）為5、1和0.5的數(shù)據(jù)進(jìn)行逆時(shí)定位.其中采用干涉定位條件后的定位誤差如表1所示，其中空間誤差用網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)來表示，定位結(jié)果大于實(shí)際坐標(biāo)為正，反之為負(fù)，時(shí)間誤差以s為單位，定位晚于實(shí)際時(shí)間為正值，反之為負(fù)值.同樣測試了在速度模型中加入±20%擾動后，干涉定位算法在不同信噪比數(shù)據(jù)下產(chǎn)生的定位誤差（表2），可以看出隨著震源深度的增加和模型誤差的增大，定位精度隨之下降.很有意思的是，在都能夠合理定位的情況下，數(shù)據(jù)信噪比對定位精度的影響不是十分明顯，這表明逆時(shí)聚焦定位方法具有很好的抗噪能力.類似的現(xiàn)象也存在于基于射線理論定位的類偏移方法中［20］.

在實(shí)際觀測微地震資料中，數(shù)據(jù)信噪比往往很低，所以文中S／N＝0.5更接近實(shí)際情況.圖3為在速度存在±20%隨機(jī)誤差時(shí)，信噪比為0.5的數(shù)據(jù)的逆時(shí)定位結(jié)果.可見，干涉逆時(shí)定位算法能夠改善震源能量聚焦效果，一定程度上提高了定位的空間分辨率，同時(shí)還有效地壓制了噪聲、速度誤差等因素的影響.

表1 二維干涉逆時(shí)定位方法在±10%速度誤差模型、不同信噪比情況下的定位誤差Table 1 Location errors of reverse modeling using±10%velocity model and different signal to noise ratio

表2 二維干涉逆時(shí)定位方法在±20%速度誤差模型、不同信噪比情況下的定位誤差Table 2 Location errors of reverse modeling using±20%velocity model and different signal to noise ratio

3.2 地面三維單分量數(shù)據(jù)

在實(shí)際的微地震觀測中，二維定位算法顯然不能滿足工程需求.基于單分量檢波器的三維定位方法在原理上和二維算法并沒有太大出入.但顯然三維的波場信息以及檢波器排布形態(tài)更加復(fù)雜.理論模擬三維微地震觀測采用插值后的西部背景速度場，范圍為190×190×75，模型網(wǎng)格間隔為10m（圖4a），圖中用前后兩個(gè)二維速度模型體現(xiàn)三維概念.設(shè)定三個(gè)理論震源，其空間坐標(biāo)分別為s1（1450，1200，500），s2（950，700，450），s3（450，950，550），激發(fā)時(shí)間分別為（0.01s，0.515s，1.015s）.采用實(shí)際微地震中常用的全覆蓋和地表“米”字型（如圖4a，4b中紅色虛線）這兩種采集方式，采集空間間隔都為10m，時(shí)間步長為0.5ms，總采樣的時(shí)間長度為2s.首先采用地表全覆蓋的觀測數(shù)據(jù)作為邊值條件，數(shù)值計(jì)算同樣采用PML做吸收處理，并在模型中加入10%的速度擾動.其定位結(jié)果如圖5所示，截取了不同震源對應(yīng)的inline方向切片展示定位結(jié)果.干涉逆時(shí)定位誤差采用3.1節(jié)中的表示方法分別為s1（0，0，－1），s2（0，0，－1）和s3（0，0，－1），時(shí)間誤差分別為（0.033s，0.032s，0.0305s）.可以看到干涉逆時(shí)定位方法能夠有效地壓制逆時(shí)傳播中由于觀測孔徑受限，和速度模型誤差引起的定位能量干擾，使得定位能量更加聚焦.隨之采用“米”字型的采集數(shù)據(jù)作為輸入邊值條件，其定位結(jié)果如圖6所示，干涉逆時(shí)定位誤差分別為s1（－1，0，－2），s2（0，0，－2）和s3（0，0，－1），對應(yīng)的時(shí)間誤差分別為（0.0435s，0.041s，0.036s）.圖中可以看到“米”字型的觀測數(shù)據(jù)更加稀疏，從而在逆時(shí)傳播中形成了很多未干涉掉的波場能量（如圖6中的弧形同相軸），而干涉逆時(shí)定位方法進(jìn)一步在一定程度上壓制了由于三維稀疏觀測引起的能量干擾，提高定位結(jié)果的聚焦性.同時(shí)本例中采用志強(qiáng)X5675處理器，其中地面數(shù)據(jù)定位計(jì)算耗用機(jī)時(shí)大約為180min左右.

3.3 地面三維多分量數(shù)據(jù)

三維多分量數(shù)據(jù)的波場信息更加復(fù)雜，定位算法需要聯(lián)合考慮Ux、Uy和Uz三個(gè)分量的作用.這里采用類似公式（5）提供的算法進(jìn)行干涉定位.模型網(wǎng)格范圍依舊為190×190×75，網(wǎng)格間距均為10m，其中縱波速度和單分量模擬中一致，橫波速度取vS＝vP／介質(zhì)采用常密度2300kg／m3（圖4a）.在速度模型中加入10%的隨機(jī)擾動.同樣地表觀測模擬采用微地震監(jiān)測中通常采用的“米”字型采集方式（如圖4a，4b中紅色虛線）和地表全覆蓋方式兩種，兩種采集方式中檢波點(diǎn)之間的距離都為10m.采用三維彈性波速度應(yīng)力方程交錯(cuò)網(wǎng)格高階有限差分算法進(jìn)行波場延拓.震源參數(shù)和單分量模擬中完全一致，總采樣時(shí)間長度同樣為2s.

首先利用全地表觀測方式，共記錄36100個(gè)采樣點(diǎn).采用3.1節(jié)中的誤差表示方法，干涉逆時(shí)定位算法得出相應(yīng)的空間誤差分別為s1（0，0，－1），s2（0，0，－1），s3（0，0，－2），時(shí)間誤差為（－0.05s，－0.05s，－0.07s）（圖7）.然后利用“米”字型觀測方式，記錄760采樣點(diǎn)，其相應(yīng)的空間定位誤差分別為s1（0，0，－2），s2（1，0，－1），s3（0，0，－2），時(shí)間誤差為（0.03s，0.025s，0.02s）.（圖8）.可見，在三維多分量逆時(shí)定位中，全地表觀測定位雖然在震源位置附近出現(xiàn)兩個(gè)能量極值點(diǎn)，但定位結(jié)果噪音低，效果較好.在工程實(shí)踐中通常采用“米”字型觀測方式，稀疏采集依舊會導(dǎo)致一些未干涉掉的殘余能量.采用干涉濾波算法后，殘余能量同樣得到了壓制，而且震源能量更加聚焦（每個(gè)震源對應(yīng)一個(gè)能量極值點(diǎn)）.

3.4 井中三維多分量數(shù)據(jù)

三維多分量井中觀測在微地震數(shù)據(jù)采集中也非常普遍.它是把高靈敏度的檢波器放到井中去采集微小震動產(chǎn)生的信號，其好處在于數(shù)據(jù)信噪比高、微地震信號衰減小，能夠采集到更多的有效信號.相比較于地面觀測，井中逆時(shí)聚焦定位可以只利用局部較精確的速度信息，對上覆地層速度的精確性要求不高.文中采用全波動方程（即雙程波方程）進(jìn)行逆時(shí)延拓，由于全波動方程波場傳播的方向特性，數(shù)值計(jì)算的波場能量并不會只沿著其傳播過來的方向反傳播回去.因此單口垂直井?dāng)?shù)據(jù)的定位結(jié)果中除了真實(shí)的震源外，還會出現(xiàn)一個(gè)與之對應(yīng)的虛震源（圖9a）.同時(shí)由于幾何擴(kuò)散等因素，相比較于定位聚焦的能量，井所處位置上的能量可能更高，在搜索能量極值點(diǎn)定位時(shí)就集中在井附近的空間位置上.因此，單井?dāng)?shù)據(jù)微地震源定位時(shí)要注意排除這些假象.為了降低虛震源的影響并提高微地震定位精度，建議在壓裂區(qū)周圍布設(shè)多口井進(jìn)行聯(lián)合觀測與定位.圖9通過二維情況下單井與雙井觀測的定位效果對比來支持這一觀點(diǎn).

在三維多分量井中模擬觀測數(shù)值試驗(yàn)中設(shè)定的震源位置、激發(fā)時(shí)間與前文地表觀測情況完全一致，三口井的坐標(biāo)分別為（450，450）（1700，450）和（450，1700），深度750m，每口井的檢波器數(shù)目均75個(gè)，間隔為10m.震源分別布設(shè)在兩口井連線上、三口井連線內(nèi)部以及三口井連線之外（見圖4b）.數(shù)值試驗(yàn)定位空間誤差分別為s1（0，0，－1），s2（0，0，0）和s3（0，0，－2），時(shí)間誤差分別為（0.0025s，0.0025s，0.002s）.可見，這種觀測系統(tǒng)可以保證兩井連線上、三井之間的以及與三井連線外（不太遠(yuǎn)）的震源的空間定位.圖10從三維聚焦數(shù)據(jù)體中截取了三個(gè)不同震源所在的inline切片，可以明顯看出在三井之間的震源定位結(jié)果比較干凈，分辨率更高.對比上下兩行圖可看出干涉逆時(shí)定位算法能夠在一定程度上壓制井中數(shù)據(jù)逆時(shí)傳播產(chǎn)生的干擾，突出真實(shí)震源對應(yīng)的能量極值點(diǎn).

最后結(jié)合地面“米”字型觀測和井中地震數(shù)據(jù)，進(jìn)行井地聯(lián)合觀測定位試驗(yàn).其中地表和井中觀測條件，以及震源參數(shù)和前文中提到的完全一致.其空間定位結(jié)果和理論震源位置完全一致，誤差分別為s1（0，0，－2），s2（0，0，－1），s3（0，0，－2），時(shí)間誤差為（0.043s，0.043s，0.0435s）.圖11中展示了井地聯(lián)合定位中，主要的定位能量還是來自于地表，井中數(shù)據(jù)能量貢獻(xiàn)較弱，而且在震源位置附近還會產(chǎn)生一定的能量干擾.從下排與上排定位結(jié)果的對比中可以看到，干涉逆時(shí)定位方法能夠起到壓制假象，聚焦能量的效果.在實(shí)際應(yīng)用中，井中多分量數(shù)據(jù)通常具有較高的信噪比和較小的數(shù)據(jù)量，一般也可以采用拾取震幅的定位方法，分析較精細(xì)的信號極化特征.

三維多分量波場延拓耗用機(jī)時(shí)較多，其中地面數(shù)據(jù)定位、三井聯(lián)合定位以及井地聯(lián)合定位計(jì)算耗用機(jī)時(shí)相當(dāng)，大約為1300min左右.

4 實(shí)際射孔數(shù)據(jù)定位分析

采用本文干涉逆時(shí)成像定位方法對四川某地區(qū)實(shí)際射孔資料進(jìn)行定位（真實(shí)射孔位置已知）.該工程試驗(yàn)的三維觀測系統(tǒng)如圖12a所示，為“米”字型地面觀測，射孔操作的垂直井位于中心，其水平坐標(biāo)為（2120m，2107m），射孔深度為2036m.共8支觀測臂對稱分布，臂長1820m，共976道接收，相當(dāng)于4條中間空缺的二維測線，每條測線共244道，道間距15 m，總長度為4240m左右，中間空缺600m.檢波器最大高程為760m，最低高程為520m.試驗(yàn)中首先以最大高程為參考基準(zhǔn)面，用地表速度（4900m／s）對數(shù)據(jù)做靜校正，并采用去噪模塊壓制數(shù)據(jù)中的噪聲（圖12c，12d）.波場延拓用簡單的水平層狀速度模型，該二維模型通過測井資料縱波速度平滑得到，速度范圍在3814～6287m／s之間（圖12b），空間網(wǎng)格為dx＝dy＝dz＝7.5m，延拓深度為2500m.

圖12 實(shí)際射孔采集系統(tǒng)及采集數(shù)據(jù)（a）采集系統(tǒng)；（b）光滑后的速度模型；（c）去噪前的數(shù)據(jù)；（d）目標(biāo)段去噪及靜校正后的數(shù)據(jù).Fig.12 The recording geometry and data（a）The recording geometry；（b）Smoothed velocity；（c）Unprocessed data；（d）Denoised data with static correction in target segment.

圖13 二維實(shí)際射孔數(shù)據(jù)定位結(jié)果（a）檢波點(diǎn)高程；（b）處理后的數(shù)據(jù)；（c）常規(guī)逆時(shí)定位結(jié)果；（d）干涉逆時(shí)定位結(jié)果；（e，f）放大（c，d）中紅框部分，白線交點(diǎn)為實(shí)際射孔位置.Fig.13 Location results of real field perforation shot data in 2Dcase（a）The elevation of geophones；（b）Processed data；（c）The location result of conventional reverse modeling；（d）The location result of interferometric reverse modeling；（e，f）Zoomed image of red pane in image（c，d），the node of two white lines shows the true perforation position.

首先，選用其中西南—東北向二維測線微地震數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn).分別用傳統(tǒng)的逆時(shí)定位方法和干涉逆時(shí)定位方法分別對數(shù)據(jù)進(jìn)行定位，定位結(jié)果分別如圖13c、13d所示，定位射孔位置分別為水平2173m，深度2125m和水平2150m，深度2050m.雖然傳統(tǒng)逆時(shí)聚焦算法也給出了震源位置的大致估計(jì)，但震源附近有許多能量極值點(diǎn).而干涉逆時(shí)聚焦定位算法給出了便于自動拾取震源坐標(biāo)的聚焦“成像”數(shù)據(jù)體，而且也提高了震源水平位置的估計(jì)精度（圖13e，13f）.

然后，利用整個(gè)三維微地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行逆時(shí)聚焦定位試驗(yàn)，試驗(yàn)速度模型由二維模型橫向擴(kuò)展得到.同樣分別采用傳統(tǒng)的逆時(shí)定位方法和干涉逆時(shí)定位方法對射孔進(jìn)行定位.我們截取工區(qū)中的inline方向的二維圖展示三維定位結(jié)果（圖14a，14b），其定位的射孔位置為（2180m，2054m），震源深度為2150m.從定位結(jié)果中可以看到三維的定位結(jié)果橫向定位精度是高于縱向定位精度的，這點(diǎn)也是采用地面數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移類定位方法共同的特點(diǎn).同樣在三維情況下干涉逆時(shí)聚焦定位算法也給出了便于自動拾取震源坐標(biāo)的聚焦“成像”數(shù)據(jù)體（圖14c，14d）.

圖14 三維實(shí)際射孔數(shù)據(jù)定位結(jié)果（a）常規(guī)逆時(shí)定位結(jié)果；（b）干涉逆時(shí)定位結(jié)果；（c，d）放大（a，b）中紅框部分，白線交點(diǎn)為實(shí)際射孔位置Fig.14 Location results of real field perforation shot data in 3Dcase（a）The location result of conventional reverse modeling；（b）The location result of interferometric reverse modeling；（c，d）Zoomed image of red pane in image（a，b），the node of two white lines shows the true perforation position.

三維定位結(jié)果不及二維定位準(zhǔn)確，這應(yīng)該是由于我們采用二維定位時(shí)，已經(jīng)保證射孔位置位于測線下方，故已經(jīng)保證了其一個(gè)維度的精確性.同時(shí)波場延拓采用井中速度光滑后的水平層狀模型，速度估計(jì)過于粗糙也引入了不小的誤差.故實(shí)際三維定位中通常要依據(jù)射孔數(shù)據(jù)的定位結(jié)果和實(shí)際射孔位置對整個(gè)定位模塊進(jìn)行靜態(tài)的校正，以提高其定位精度.

5 結(jié)論與討論

本文從微地震逆時(shí)定位原理出發(fā)，將基于類WDF的干涉定位算法擴(kuò)展到了多分量三維地面、井中及井地聯(lián)合觀測條件下.干涉方法能夠?qū)劢共▓鲎鲆淮蜗喔蔀V波處理，有效地解決了由于速度誤差、噪聲、稀疏觀測等原因引起的定位假象和殘余能量問題.基于波場逆時(shí)聚焦的定位算法不需要拾取震相走時(shí)，具有很強(qiáng)的抗噪能力.理論模型數(shù)值試驗(yàn)表明，本文干涉逆時(shí)定位方法無論在二維還是三維情況下，都能夠有效地壓制傳統(tǒng)逆時(shí)定位算法中存在的定位假象，在精度上滿足多源單分量、多分量地面或井中微地震數(shù)據(jù)處理的需要.由于波場延拓采用雙程波動方程，因此單井觀測情況下的微地震定位存在“虛震源”假象，多井聯(lián)合觀測能夠有效應(yīng)對這種假象的困擾.射孔資料震源位置已知，有助于認(rèn)識波動方程逆時(shí)聚焦方法在微地震定位方面的能力與特點(diǎn)，同時(shí)能幫助我們分析觀測系統(tǒng)對定位的影響，其定位誤差也通常作為標(biāo)準(zhǔn)來校正系統(tǒng)誤差.

不過，由于波場延拓尤其是基于彈性波方程的矢量波場延拓計(jì)算成本太高，在效率上很難達(dá)到對微地震源實(shí)時(shí)定位的要求，只適用于一些非實(shí)時(shí)的高精度定位任務(wù).同時(shí)打井成本相對很高，且井中數(shù)據(jù)在高信噪比條件下可以采用拾取類方法定位，僅用井中數(shù)據(jù)做逆時(shí)定位時(shí)還會引入數(shù)值假象，不符合效益原則.希望工程人員在實(shí)踐中能夠依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)和觀測條件選取適當(dāng)?shù)亩ㄎ徊呗?同時(shí)基于以上認(rèn)識，筆者正在研究射線理論基礎(chǔ)上的繞射疊加波場聚焦定位方法，目標(biāo)是將波場聚焦定位方法的抗噪優(yōu)勢與射線類（如Kirchhoff或高斯束）算法的效率優(yōu)勢結(jié)合起來，提高微地震波場聚焦定位算法的實(shí)用性，同時(shí)針對壓裂微地震資料進(jìn)行相關(guān)的研究與試驗(yàn).此外，微地震定位中速度模型的優(yōu)化與各向異性因素，以及基于矢量微地震波場的震源機(jī)制分析等都是值得深入研究的課題.

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