多尺度地圖面／面目標(biāo)匹配模式及變化探測方法研究

簡燦良，趙彬彬，鄧敏＊，余麗鈺

（1.武漢大學(xué)測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武昌 430079；2.中南大學(xué)地理信息系，湖南 長沙 410083；3.福建省基礎(chǔ)地理信息中心，福建 福州 350003）

0 引言

隨著空間數(shù)據(jù)量的急速增長，數(shù)據(jù)生產(chǎn)和應(yīng)用部門對已有數(shù)據(jù)重用和質(zhì)量改善的需求越來越迫切，亟須一種有效的技術(shù)手段用于空間數(shù)據(jù)集成和更新［1］。目前，一些發(fā)達國家的測繪部門已將工作重點從數(shù)據(jù)采集、建庫轉(zhuǎn)移到更新與應(yīng)用方面，并在建立更新機制、利用遙感影像獲取變化信息、歷史數(shù)據(jù)存取等方面做了大量工作［2］。例如，美國地質(zhì)調(diào)查局測繪部2001年在其國家地圖計劃（The National Map）中規(guī)劃到2010年建立近實時數(shù)據(jù)更新機制，將數(shù)據(jù)的現(xiàn)勢性保持在數(shù)月甚至幾天之內(nèi)［3］；英國軍械測量局（Ordnance Survey）根據(jù)實際情況建立了推帚式和散點式相結(jié)合的更新機制［4］；日本GSI基于柵格采用先更新1∶2.5萬地形圖、再用1∶2.5萬地形圖更新1∶5萬地形圖的更新方法。

在多尺度地圖之間傳播更新，首先需要通過對空間目標(biāo)幾何、拓?fù)浜驼Z義進行相似性度量，識別出同一地區(qū)不同來源、不同尺度地圖數(shù)據(jù)庫中的同一地物，即目標(biāo)匹配，進而通過比較、分析和識別判斷兩幅地圖中的同名目標(biāo)是否發(fā)生變化，即變化探測。變化探測是一個復(fù)雜而繁瑣的過程［5］，近年來遙感平臺和傳感器的快速發(fā)展使得國內(nèi)外學(xué)者更關(guān)注遙感影像數(shù)據(jù)變化探測方法及評價等相關(guān)問題［6－8］，主要集中在影像處理和影像數(shù)據(jù)時間維的操作方法上，對矢量地圖數(shù)據(jù)變化探測方面的關(guān)注不夠，研究成果較為零散［9－14］，特別是對不同比例尺矢量地圖更新過程中的變化探測研究更少。鑒于此，本文研究不同比例尺地圖空間面目標(biāo)的變化探測方法，主要是在目標(biāo)匹配基礎(chǔ)上，探討多尺度地圖空間匹配目標(biāo)對之間的差異問題及其產(chǎn)生的原因，進而討論空間面目標(biāo)的變化類型、判別依據(jù)及變化探測等解決方案。

1 空間目標(biāo)差異驅(qū)動因素和變化類型

1.1 空間目標(biāo)表達差異驅(qū)動因素

導(dǎo)致不同比例尺地圖空間中的同名目標(biāo)間差異的原因（即差異驅(qū)動因素）主要包括：制圖綜合、實際變化和數(shù)據(jù)獲取誤差（圖1）。數(shù)據(jù)獲取誤差導(dǎo)致的差異主要體現(xiàn)在不同來源的地圖數(shù)據(jù)中，如不同部門同一地區(qū)同一時期的相同比例尺地圖數(shù)據(jù)中，而同一地物的差異主要來源于數(shù)據(jù)獲取誤差。下面主要探討制圖綜合和實際變化驅(qū)動的差異。

圖1 不同比例尺地圖空間同名目標(biāo)之間的差異驅(qū)動因素Fig.1 The driven factors of discrepancy between corresponding objects from maps of different scales

1.1.1 制圖綜合驅(qū)動 地圖符號是對地理要素的抽象表達，不同要素使用不同地圖符號表達，同時亦與表達尺度直接相關(guān)。在不同比例尺地圖中，同一地物表達的詳細(xì)程度不同［15，16］，并最終通過制圖綜合的方法實現(xiàn)。尤其對大比例尺地圖數(shù)據(jù)進行制圖綜合派生出中、小比例尺地圖數(shù)據(jù)時，綜合操作算子［17］（如選取、合并、夸大等）的運用，使得不同比例尺地圖對同一要素的表達存在區(qū)別，顯然，這種差異主要由制圖綜合驅(qū)動。如圖2所示，圖2a和圖2c分別為較大比例尺面目標(biāo)，圖2b和圖2d分別為與之相應(yīng)的較小比例尺面目標(biāo)。圖2a和圖2b匹配目標(biāo)之間形狀差異明顯，即較大比例尺面目標(biāo)西南方向的缺角經(jīng)綜合后被“簡化”；圖2c和圖2d匹配目標(biāo)間數(shù)量差異明顯，即3個較大比例尺面目標(biāo)經(jīng)綜合后被“聚合”為1個較小比例尺面目標(biāo)。因此，制圖綜合驅(qū)動的差異源于綜合操作算子的作用，具體體現(xiàn)在匹配目標(biāo)對包含的目標(biāo)數(shù)量、幾何形狀和空間位置等方面，某些綜合算子（如Collapse）亦可導(dǎo)致匹配目標(biāo)對在目標(biāo)類型、維度方面的差異。

圖2 制圖綜合驅(qū)動的差異Fig.2 Discrepancy driven by cartographic generalization

1.1.2 實際變化驅(qū)動 如圖3所示，圖3a和圖3c分別為較大比例尺面目標(biāo)，圖3b和圖3d分別為與之匹配的較小比例尺面目標(biāo)。圖3b中3號面目標(biāo)僅與圖3a中1號面目標(biāo)匹配，兩者之間形狀、大小等幾何特征均一致，故該地物未發(fā)生變化。而2號面目標(biāo)則無與之匹配的面目標(biāo)，其大小近似于1號面目標(biāo)，可推斷不屬于制圖綜合差異，而應(yīng)為新出現(xiàn)的地物，從而在現(xiàn)勢性較弱的較小比例尺地圖（圖3b）中無對應(yīng)面目標(biāo)。4、5號面目標(biāo)亦是一對匹配目標(biāo)，兩者的形狀、大小差異明顯，且差異大小超出表達尺度及制圖綜合所能引起的范圍，分析可知該處地物已發(fā)生變化。

圖3 實際變化驅(qū)動的差異Fig.3 Discrepancy driven by real change

由此可見，實際變化驅(qū)動的差異由現(xiàn)實世界地物發(fā)生實際變化所致，主要體現(xiàn)在匹配目標(biāo)對中大小、形狀和數(shù)量等幾何特征上，某些情況亦可導(dǎo)致目標(biāo)對在類型、維度和屬性方面的差異。不難看出，制圖綜合和實際變化都可導(dǎo)致匹配目標(biāo)出現(xiàn)各種差異，這些差異體現(xiàn)在目標(biāo)幾何特征（如形狀、大小、維度等）、語義特性（如屬性信息）上。變化探測的主要任務(wù)就是區(qū)分實際變化驅(qū)動的差異和制圖綜合驅(qū)動的差異，進而為判斷變化類型提供依據(jù)。

1.2 面／面目標(biāo)變化類型

參照現(xiàn)實世界中地物實際變化情況可知，地物變化類型主要包括：1）出現(xiàn)：原地表不存在某類地物，現(xiàn)在新出現(xiàn)了該類地物，如原本空曠的地表新挖了一個水塘；2）消失：原地表存在某類地物，現(xiàn)在該類地物不再存在，如水塘被填平，成為空地；3）改變：原地表存在某類地物，現(xiàn)在該類地物被另外的地物所替代，如水塘被填平并新建了房屋。對于變化類型“改變”，可將其理解為“消失”和“出現(xiàn)”兩種變化的合成，即原有的地物消失后，又出現(xiàn)新地物，且新地物在大小、形狀、屬性等方面至少有一項不同于原有地物。3種變化類型分別反映了現(xiàn)實世界中地物“從無到有”、“從有到無”和“從某地物（群）到其他地物（群）”的變化過程。

若將上述面狀地物視為居民地，則上述3種變化類型分別對應(yīng)新建（即一片空地上出現(xiàn)一棟新建房屋）、拆除（舊建筑被拆除后不再建新建筑）和改建（將舊房屋拆除后再新建房屋，新建房屋在形狀、大小等方面至少有一項有別于舊建筑）。

2 面目標(biāo)匹配模式與變化類型判別

2.1 面／面目標(biāo)匹配模式

由于地理要素在不同比例尺地圖中的表達形式各異，以及點、線和面3類基本空間目標(biāo)之間的排列組合，以致匹配目標(biāo)對的構(gòu)成包括6種可能情況［18］（從較大比例尺到較小比例尺：點與點、線與點、線與線、面與點、面與線和面與面）。本文以面與面匹配目標(biāo)對為例，探討其變化探測問題。考慮到匹配目標(biāo)對各自包含的目標(biāo)數(shù)量差異，面面匹配目標(biāo)對又分為1∶0、1∶1、0∶1、1∶M、N∶1和 N∶M 共6種匹配模式［19］（圖4），這些匹配模式不僅反映了不同時段地面目標(biāo)數(shù)目的變化，而且表達了制圖綜合操作中不同比例尺地圖目標(biāo)之間的對應(yīng)關(guān)系，亦傳遞了不同類型的變化信息。

2.2 面／面匹配目標(biāo)對差異度量指標(biāo)

常用的面目標(biāo)度量指標(biāo)包括大小、形狀和質(zhì)心等幾何特征，顧及幾何參數(shù)表達的繁簡程度及計算量差異，這里按參數(shù)計算量大小依次選取邊界長度差、面積差和重疊度3個指標(biāo)對匹配目標(biāo)的差異進行度量（考慮到涉及兩個以上面目標(biāo)時，邊界長度和面積差異均較大，實際意義不大，故邊界長度差和面積差僅用于1∶0、1∶1和0∶1模式），進而對差異驅(qū)動因素進行“由簡到難”、“由快速到準(zhǔn)確”的層次判斷。

（1）設(shè)匹配面目標(biāo)對中較大、較小比例尺地圖面目標(biāo)邊界周長分別為PN、PO，邊界周長差異記為δP，其閾值記為εP，則δP可表達為：

（2）設(shè)匹配面目標(biāo)對中較大、較小比例尺地圖面目標(biāo)面積分別為AN、AO，面積差異記為δA，其閾值記為εA，則δA可表達為：

（3）設(shè)匹配面目標(biāo)對中面目標(biāo)并集的面積為AU，面目標(biāo)交集的面積為AI，兩面目標(biāo)重疊度記為δO，重疊度閾值記為εO，則δO可表達為：

鑒于兩個面目標(biāo)匹配的多種模式［19］及不同匹配模式所用判斷指標(biāo)的差異，下面按匹配模式分別探討面／面匹配目標(biāo)變化類型判別方法。

2.3 面／面匹配目標(biāo)變化類型判別

2.3.1 1∶0模式 如圖4，現(xiàn)勢性強的較大比例尺地圖面目標(biāo)無與之對應(yīng)的現(xiàn)勢性弱的較小比例尺地圖面目標(biāo)，根據(jù)式（1）、式（2）和式（3）計算得到邊界周長和面積差異均為1，重疊度為0，此模式的匹配面目標(biāo)之間的差異非常大，但該差異的可能驅(qū)動因素包括制圖綜合和實際變化。假設(shè)該面目標(biāo)的面積為AN，較小比例尺地圖所能表達的最小面積為AMin，若AN≤AMin，則該面狀地物未發(fā)生變化，差異由制圖綜合驅(qū)動（如Selective Elimination）；若AN＞AMin，則該面狀地物已發(fā)生變化，差異由實際變化驅(qū)動，其變化類型為“出現(xiàn)”。

2.3.2 1∶1模式 1∶1模式的匹配面目標(biāo)對之間的差異主要體現(xiàn)在形狀和大小方面，該差異可能由制圖綜合（如Simplification、Magnification等算子會使得匹配目標(biāo)對的形狀、大小、邊界周長等特征發(fā)生差異，而Displacement算子則會使位置等發(fā)生差異）或?qū)嶋H變化驅(qū)動。因此，此模式的匹配面目標(biāo)對需選用3種指標(biāo)進行差異度量，根據(jù)式（1）、式（2）和式（3），分別計算邊界周長差異、面積差異和重疊度，依次考察匹配對的邊界周長差異、面積差異及重疊度是否在閾值范圍內(nèi)：若δP＞εP，則認(rèn)為差異由實際變化驅(qū)動，地物已發(fā)生變化，變化類型為“改變”；若δP≤εP，且δA＞εA，則認(rèn)為差異由實際變化驅(qū)動，地物已發(fā)生變化，變化類型為“改變”；若δP≤εP，且δA≤εA，又δO＜εO，則認(rèn)為差異由實際變化驅(qū)動，該地物已發(fā)生變化，變化類型為“改變”；若δP≤εP，且δA≤εA，又δO≥εO，則認(rèn)為差異由制圖綜合驅(qū)動，該地物未發(fā)生變化，如圖5所示。

2.3.3 0∶1模式 0∶1模式匹配目標(biāo)的差異程度類似于1∶0模式，不同的是現(xiàn)勢性較弱的較小比例尺地圖面目標(biāo)無與之對應(yīng)的現(xiàn)勢性較強的較大比例尺地圖面目標(biāo)，根據(jù)式（1）、式（2）和式（3）計算得到邊界周長和面積差異均為1，重疊度為0，分析可知，該差異由實際變化驅(qū)動，即地物已發(fā)生變化，變化類型為“消失”。

圖5 1∶1模式面／面匹配目標(biāo)變化層次判斷Fig.5 Hierarchical determination of corresponding areas for 1∶1 mode

2.3.4 1∶M、N∶1和N∶M 模式 1∶M 和 N∶M 模式的匹配面目標(biāo)對在實際生產(chǎn)中很少出現(xiàn)，其差異可能由制圖綜合或?qū)嶋H變化驅(qū)動。N∶1模式的匹配面目標(biāo)對出現(xiàn)較多，在6種匹配模式中比重最大，其差異的可能驅(qū)動因素包括制圖綜合和實際變化?？紤]到涉及多個面目標(biāo)時，邊界周長差異和面積差異的實際意義不大，故1∶M、N∶1和N∶M3種模式的匹配對用“重疊度”指標(biāo)考察：根據(jù)式（3）計算重疊度大小，若δO≥εO，則認(rèn)為差異由制圖綜合（如Simplification、Aggregation或 Selective Elimination等算子）驅(qū)動，該地物未發(fā)生變化；否則認(rèn)為差異由實際變化驅(qū)動，該地物已發(fā)生變化，變化類型為“改變”。

3 匹配面目標(biāo)對變化探測實驗及結(jié)果分析

3.1 面／面匹配目標(biāo)對變化探測實驗

以兩種不同比例尺的居民地數(shù)據(jù)作為實驗對象，如圖6a和圖6b分別為實驗區(qū)1∶2 000（現(xiàn)勢性較好）和1∶10 000（現(xiàn)勢性較差）居民地數(shù)據(jù)，面目標(biāo)數(shù)分別為732和181。兩種比例尺地圖中匹配目標(biāo)對共計550對，包括1∶0模式369對，1∶1模式98對，0∶1模式5對，N∶1模式78對，另兩種模式（即1∶M 和N∶M）均為0對。參照相關(guān)規(guī)范［20，21］規(guī)定的圖上最小尺寸（即取），并按上述方法分別對各種模式（即分別?。┑钠ヅ淠繕?biāo)對進行考察得到變化探測結(jié)果如表1。從表1中可以看出：1）1∶0模式匹配目標(biāo)對中共有93個1∶2 000比例尺面目標(biāo)（圖上面積大于等于1mm2）為新出現(xiàn)面目標(biāo)，即其變化類型為“出現(xiàn)”，另外276個面目標(biāo)（圖上面積小于1mm2）未發(fā)生變化，匹配目標(biāo)間的差異由制圖綜合驅(qū)動；2）1∶1模式匹配目標(biāo)對中13個面目標(biāo)已發(fā)生變化，其變化類型為“改變”，另外85個面目標(biāo)未發(fā)生變化，匹配目標(biāo)間的差異由制圖綜合驅(qū)動；3）0∶1模式匹配目標(biāo)對中的5個面目標(biāo)均已發(fā)生變化，其變化類型為“消失”；4）N∶1模式匹配目標(biāo)對中的8對面目標(biāo)已發(fā)生變化，變化類型為“改變”，其余70對面目標(biāo)未發(fā)生變化，其差異由制圖綜合驅(qū)動。

3.2 實驗結(jié)果分析

圖6 1∶2 000與1∶10 000居民地匹配目標(biāo)變化探測實驗Fig.6 Change detection between corresponding areas from residential maps of 1∶2 000 and 1∶10 000 scales

表1 1∶2 000、1∶10 000比例尺地圖面目標(biāo)匹配對各模式變化類型與頻次的統(tǒng)計Table 1 Summary of detecting results between corresponding areas from residential maps of 1∶2 000 and 1∶10 000 scales

表2 1∶2 000、1∶10 000匹配面目標(biāo)差異度量樣本Table 2 Samples of discrepancy measuring between corresponding areas in maps of 1∶2 000 and 1∶10 000 scales

表2為實驗結(jié)果的部分采樣，其中無填充面目標(biāo)和斜線填充面目標(biāo)比例尺分別為1∶2 000和1∶10 000，各模式匹配目標(biāo)對變化探測示例如下：1）1∶0模式：168號目標(biāo)面積 A168為1 012.735m2，大于AMin（圖上1mm2），變化類型為“出現(xiàn)”，即“新建”房屋，166號目標(biāo)面積A166為16.533m2，小于AMin，未變化；2）1∶1模 式：263號目標(biāo)對周長差異δP為83.4%，大于εP（15%），變化類型為“改變”，即“改建”房屋，157號目標(biāo)對周長差異δP為12.4%，小于εP（15%），面積δA差異為3.9%，小于εA（20%），重疊度δO為92.6%，大于εO（75%），未變化；3）0∶1模式：82號面目標(biāo)變化類型為“消失”，即“拆除”房屋；4）N∶1模式：179號目標(biāo)對重疊度δO為31.5%，小于εO（75%），變化類型為“改變”，即“改建”房屋，14號目標(biāo)對重疊度δO為87.5%，大于εO，未變化。

從面／面匹配目標(biāo)變化探測實驗結(jié)果看，效果良好，達到了預(yù)期目標(biāo)，能準(zhǔn)確、有效地區(qū)分不同模式的匹配面目標(biāo)之間的實際變化差異和制圖綜合差異?？傮w而言，上述方法取得了較理想的變化探測結(jié)果，但亦存在有待深入研究之處，如實驗結(jié)果與比例尺跨度和閾值大小的關(guān)系，同時，受到某種匹配模式的現(xiàn)實出現(xiàn)概率很小和可獲得的有限實驗數(shù)據(jù)的局限，未能獲得某種匹配模式的目標(biāo)對的變化探測結(jié)果。

4 結(jié)語

目標(biāo)匹配是實現(xiàn)多尺度地圖數(shù)據(jù)合并、持續(xù)更新的關(guān)鍵技術(shù)和重要環(huán)節(jié)之一，其目的是利用已更新的現(xiàn)勢性強的較大比例尺地圖數(shù)據(jù)更新現(xiàn)勢性弱的較小比例尺地圖數(shù)據(jù)，從而在不同比例尺地圖數(shù)據(jù)間傳播變化，實現(xiàn)多尺度地圖協(xié)同更新［22］。目標(biāo)匹配技術(shù)的應(yīng)用已深入到地理信息科學(xué)領(lǐng)域的空間數(shù)據(jù)質(zhì)量改善和評價、多源空間數(shù)據(jù)集成（或融合）、多尺度空間數(shù)據(jù)庫的維護和更新、基于位置服務(wù)的導(dǎo)航等諸多方面［23，24］。本文從空間目標(biāo)的面積等幾何特征出發(fā)，對多尺度矢量地圖空間目標(biāo)變化探測問題進行探討，分析了多尺度地圖空間匹配面目標(biāo)之間的差異產(chǎn)生原因，并將差異驅(qū)動因素歸納為制圖綜合和實際變化兩類，明確了變化探測的目的和任務(wù)，對多尺度空間面目標(biāo)的變化類型進行了歸納、分類，提出了針對面面匹配目標(biāo)的差異驅(qū)動因素判別方法和變化探測方法，實驗亦證明了該方法的可行性和實用性，為多尺度地圖更新提供了技術(shù)方法。

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