基于LabVIEW 的架空輸電線最大弧垂計(jì)算方法

桂菲菲，王振剛，龐百勝，張恩德，華琦，高會(huì)娟，王艷

（中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京市 102401）

0 引言

輸電線路是電網(wǎng)運(yùn)行的命脈，是關(guān)系國(guó)計(jì)民生的“生命線”，其運(yùn)行狀態(tài)直接決定電網(wǎng)系統(tǒng)的安全和效益。輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是智能電網(wǎng)建設(shè)輸電環(huán)節(jié)中重要的組成部分，而加強(qiáng)輸電線路的弧垂分析與管理，對(duì)保障輸電線路安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有重要意義。實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)輸電線路狀態(tài)監(jiān)測(cè)裝置是否符合規(guī)定的指標(biāo)時(shí)，除了進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)，還需開展現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、試驗(yàn)比對(duì)。研究能夠在現(xiàn)場(chǎng)，在不將在線監(jiān)測(cè)裝置拆卸的情況下，對(duì)其進(jìn)行檢驗(yàn)校正的技術(shù)與系統(tǒng)，用于在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的交接試驗(yàn)、定期校驗(yàn)［1－8］。為了提高技術(shù)人員現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)弧垂計(jì)算理論水平，使施工人員掌握弧垂觀測(cè)要領(lǐng)，規(guī)范弧垂觀測(cè)操作技術(shù)，快捷準(zhǔn)確地計(jì)算處理數(shù)據(jù)。本文分析了適用于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量架空線內(nèi)導(dǎo)線的最大弧垂的方法，基于LabVIEW 平臺(tái)建立制定相應(yīng)的數(shù)據(jù)錄入及數(shù)據(jù)處理軟件平臺(tái)，只需將相應(yīng)參數(shù)輸入，就能快捷、準(zhǔn)確地計(jì)算出該檔的最大弧垂值，并以此值為標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比對(duì)實(shí)驗(yàn)。

1 測(cè)量弧垂的方法

為減少人為觀測(cè)弧垂誤差，選用角度法（實(shí)質(zhì)是異常法），用經(jīng)緯儀進(jìn)行觀測(cè)［9］。角度法有：檔端、檔內(nèi)、檔外、檔側(cè)法等觀測(cè)方法。輸電線路的最低點(diǎn)落在兩桿塔基面連線以下，應(yīng)用角度法存在困難時(shí)，則可改用平視法進(jìn)行測(cè)量。在現(xiàn)場(chǎng)需要根據(jù)地形條件和實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)挠^測(cè)方法來進(jìn)行弧垂觀測(cè)［10］。

1.1 檔端角度法

檔端角度法實(shí)質(zhì)上是采用經(jīng)緯儀作業(yè)的拋物線式異常法測(cè)量輸電線路最大弧垂的另一種方式［11］。檔端角度法示意圖如圖1～2所示，經(jīng)緯儀架設(shè)在桿塔懸掛點(diǎn)的垂直下方，用垂直角來測(cè)定輸電線路弧垂。

用檔端角度法測(cè)量弧垂的方法和步驟如下：

（1）參考設(shè)計(jì)線路平斷面圖，選定弧垂觀測(cè)站，如圖1在低懸掛點(diǎn)觀測(cè)時(shí)，經(jīng)緯儀架設(shè)在掛點(diǎn)A 的垂直下方，實(shí)測(cè)觀測(cè)時(shí)預(yù)計(jì)的儀器高為i（一般取1.5m）［12］，量出或測(cè)出A 至儀器中心（橫軸中心）的垂直距離a。

（2）在桿塔明細(xì)表中查出或?qū)崪y(cè)出弧垂檢查檔的水平距離l。

（3）使望遠(yuǎn)鏡視線對(duì)準(zhǔn)架空線掛線點(diǎn)B，用正、倒鏡測(cè)出平均垂直角θ1；再使望遠(yuǎn)鏡視線與架空線弧垂相切，測(cè)出平均垂直角θ，則

將式（1）代入異長(zhǎng)法弧垂計(jì)算公式［13］中，則實(shí)測(cè)弧垂為

圖2為儀器在高懸掛側(cè)，弧垂觀測(cè)角為俯角時(shí)的情況，按上述方法測(cè)出l、θ及θ1，則

將式（3）代入式（4）計(jì)算實(shí)測(cè)弧垂：

1.2 檔外角度法

該法是將儀器架設(shè)在觀測(cè)檔外某處較高位置、中相導(dǎo)線正下方觀測(cè)弧垂，在已知檔距或支鏡點(diǎn)至相鄰桿塔距離的情況下，測(cè)量計(jì)算更為簡(jiǎn)便。

測(cè)量弧垂的方法和步驟如下：

（1）如圖3所示，經(jīng)緯儀架設(shè)在間隔一檔桿塔中心正下方，在桿塔明細(xì)表中查出或測(cè)出檔距l(xiāng)1、l2；

（2）用經(jīng)緯儀分別測(cè)出檢查弧垂檔2掛線點(diǎn)的垂直角α3、3 掛線點(diǎn)的垂直角α2，再測(cè)出導(dǎo)線弧垂最低點(diǎn)的垂直角α1，則

將式（5）、（6）代入異長(zhǎng)法弧垂計(jì)算公式，則實(shí)測(cè)弧垂［14］為

圖3 檔外角度法Fig.3 Out－span angle method

1.3 檔側(cè)角度法

檔側(cè)角度法是工程測(cè)量中的測(cè)高法在架空線弧垂測(cè)定中的應(yīng)用，其經(jīng)緯儀的垂直觀測(cè)角便是根據(jù)三角測(cè)高原理推定［15］。測(cè)量弧垂的方法如圖4所示。

圖4 檔側(cè)角度法Fig.4 Side span angle method

測(cè)量弧垂的步驟如下：

（1）根據(jù)地形選擇適當(dāng)?shù)腘 點(diǎn)（打樁訂釘標(biāo)記）作為觀測(cè)站，在選定的N 樁上，經(jīng)緯儀對(duì)中、整平。

（2）儀器在N 點(diǎn)分別測(cè)得2懸掛點(diǎn)A、B 的高差HA和HB。測(cè)得NA1和NB1的距離，測(cè)得檔側(cè)支鏡點(diǎn)經(jīng)緯儀自懸掛點(diǎn)A，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至懸掛點(diǎn)B 點(diǎn)的水平角∠A1NB1的夾角αB，計(jì)算出支鏡點(diǎn)N 自懸掛點(diǎn)A 按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至觀測(cè)檔中點(diǎn)l／2 的水平旋轉(zhuǎn)角αC。

（3）按計(jì)算設(shè)定儀器高度，架設(shè)好經(jīng)緯儀，儀器視線瞄準(zhǔn)懸掛點(diǎn)A，水平度盤歸0，按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)αC水平角后固定水平制動(dòng)。經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡上仰，測(cè)出導(dǎo)線的垂直角θ；

（4）把各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入式（11）［16］即可計(jì)算出弧垂的絕對(duì)值

式中：θ為檔距中點(diǎn)垂直角弧垂觀測(cè)值；φA 為檔側(cè)支鏡點(diǎn)經(jīng)緯儀仰視懸掛點(diǎn)A 的垂直角度值；φB 為檔側(cè)支鏡點(diǎn)經(jīng)緯儀仰視懸掛點(diǎn)B 的垂直角度值。

1.4 平視法

實(shí)際測(cè)量過程中，輸電線路的最低點(diǎn)落在兩桿塔基面連線以下時(shí)，應(yīng)用角度法存在困難時(shí)，則可改用平視法進(jìn)行測(cè)量。當(dāng)線路經(jīng)過高山深谷，架空線懸掛點(diǎn)高差大，檔距大，以及在其他特殊情況下，用前幾種方法不能觀測(cè)時(shí)，可采用本法觀測(cè)［17－18］。

如圖5所示采用平視法檢查架空線運(yùn)行弧垂時(shí)，首先調(diào)整經(jīng)緯儀的位置N，使儀鏡的水平視線恰好與架空線的最低點(diǎn)O 相切，然后應(yīng)用高程測(cè)量技術(shù)，測(cè)出儀鏡中心N 低于懸掛點(diǎn)A 的垂直高差Na或低于懸掛點(diǎn)B 的垂直高差Nb，根據(jù)相應(yīng)公式［19］（如果A懸掛點(diǎn)低就選用式（12），如果B 懸掛點(diǎn)低就選用式（13））計(jì)算輸電線路的弧垂測(cè)定值。

圖5 平視法Fig.5 Head up method

2 最大弧垂點(diǎn)位置分析

無論是哪種角度法來測(cè)量弧垂值，目擊視線對(duì)架空輸電導(dǎo)線的切點(diǎn)位置將影響最大弧垂值的大小，以某水平張力架設(shè)于兩懸掛點(diǎn)間的架空輸電導(dǎo)線，其最低點(diǎn)附近的懸垂曲線之垂向變化最平緩而傾斜角最小，向兩側(cè)漸移則曲線變化漸陡而傾斜角漸大，至兩端懸掛點(diǎn)處傾斜角最大，也就是懸掛點(diǎn)附近懸垂曲線的垂向變化遠(yuǎn)較最低點(diǎn)附近為陡。因此角度法目擊視線的切點(diǎn)靠近懸掛點(diǎn)時(shí)，切點(diǎn)在垂向上的微小變化將導(dǎo)致線檔中點(diǎn)架空線的弧垂產(chǎn)生較大誤差。為提高角度法測(cè)量最大弧垂的精確度，經(jīng)緯儀望遠(yuǎn)鏡仰角或俯角不太大，以水平絲能夠看到觀測(cè)檔弧垂最低切點(diǎn)為原則，一般使切點(diǎn)遠(yuǎn)離兩端懸掛點(diǎn)而盡量靠近線檔中央。參考IEEE 1980《架空輸電線路導(dǎo)線安裝總則》取切點(diǎn)在垂向上的微小變化所引起線檔中點(diǎn)最大弧垂的變量為切點(diǎn)處弧垂變量1.126倍的條件，以確定角度法目擊視線的切點(diǎn)對(duì)目視側(cè)懸掛點(diǎn)的切點(diǎn)距。切點(diǎn)距d 與檔距l(xiāng)的比值范圍為

而根據(jù)拋物線法計(jì)算切點(diǎn)距的公式［20］，即

式中：a為懸掛點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸中心的垂直距離；l為檔距；f 為架空輸電導(dǎo)線的最大弧垂。

由式（14）和式（15）可得：

由上述分析可知：在懸掛點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸中心的垂直距離a和檔距l(xiāng)已知的情況下，最大弧垂點(diǎn)的位置也就確定了。以經(jīng)緯儀所在的地點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，可得到最大弧垂點(diǎn)C的坐標(biāo)。如圖6所示，H 為架空輸電導(dǎo)線另一個(gè)懸掛點(diǎn)到地面的垂直 距 離，xmin＝0.333l，xmax＝0.667l，ymin＝H－1.78a，ymax＝H－0.444a。

圖6 最大弧垂點(diǎn)坐標(biāo)圖Fig.6 Coordinate graph of maximum sag

由此可得最大弧垂點(diǎn)C 的坐標(biāo)范圍是：（0.333l，H－1.78a）～（0.667l，H－0.444a）。

在用角度法測(cè)量時(shí)，只需先得到檔距l(xiāng)，懸掛點(diǎn)至經(jīng)緯儀橫軸中心的垂直距離a，另一個(gè)懸掛點(diǎn)到地面的垂直距離H，便可事先估算出最大弧垂點(diǎn)的位置，得到經(jīng)緯儀的俯角或者仰角的正切值，再來調(diào)整經(jīng)緯儀的目擊視線，進(jìn)而可以提高工作效率，避免盲目性。

3 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)錄入及數(shù)據(jù)處理

弧垂觀測(cè)人員仔細(xì)閱讀以上幾種計(jì)算弧垂的方法，明白觀測(cè)點(diǎn)設(shè)置位置、儀器架設(shè)高度，觀測(cè)角度是仰角還是俯角要分清。

弧垂觀測(cè)人員將儀器架設(shè)在弧垂觀測(cè)方法中規(guī)定的位置，確認(rèn)符合要求后，觀測(cè)人員按照實(shí)際情況進(jìn)行相應(yīng)測(cè)量，并將測(cè)量得到的數(shù)據(jù)錄入LabVIEW軟件，如圖7所示。只需將相應(yīng)參數(shù)輸入，就能快捷、準(zhǔn)確地計(jì)算出弧垂值，進(jìn)行試驗(yàn)比對(duì)（由于平視法計(jì)算較為簡(jiǎn)單，所需參數(shù)較少，因此將不在檢測(cè)平臺(tái)中單獨(dú)建立模塊）。此方法可以極大地提高弧垂測(cè)量數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)對(duì)比實(shí)驗(yàn)中能方便應(yīng)用并節(jié)省計(jì)算時(shí)間，有效克服了人為誤差，提高了工作效率和工作質(zhì)量，易于在施工和運(yùn)行中推廣使用。

圖7 現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)數(shù)據(jù)錄入與處理平臺(tái)Fig.7 Input and processing platform of field test data

數(shù)據(jù)處理采用LabVIEW 2010，充分利用了其優(yōu)勢(shì)，編程圖形化，參數(shù)設(shè)定化，功能完備化，界面直觀化［21］，更加形象生動(dòng)，易于理解和掌握?？筛鶕?jù)現(xiàn)場(chǎng)地形、地物實(shí)際情況，選定某種適當(dāng)?shù)慕嵌确ㄓ^測(cè)弧垂，將測(cè)量所需數(shù)據(jù)錄入相應(yīng)的模塊。

不同的角度法，所需測(cè)量的參數(shù)不同，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量時(shí)可參考的模擬測(cè)量圖，如圖8所示。用圖8進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)指導(dǎo)，選定符合現(xiàn)場(chǎng)地形地貌的某種角度法檢測(cè)弧垂。

圖8 現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量模擬示意圖Fig.8 Simulation measurement of field test

此時(shí)可同步采集受檢樣品的弧垂值，并將該值也錄入到LabVIEW 軟件的受檢樣品弧垂值的模塊中。

運(yùn)行程序，即可得到實(shí)測(cè)出來的標(biāo)準(zhǔn)弧垂值。比較標(biāo)準(zhǔn)弧垂與受檢樣品弧垂，計(jì)算出誤差，以衡量受檢樣品的弧垂準(zhǔn)確度是否符合標(biāo)準(zhǔn)［22］。測(cè)量范圍：0～200m，測(cè)量精度：±0.2%。

本程序中利用LabVIEW 作為一種以數(shù)據(jù)采集見長(zhǎng)的高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言，在進(jìn)行一系列數(shù)據(jù)計(jì)算后，增加文件I／O 節(jié)點(diǎn)模塊，能夠?qū)y(cè)量數(shù)據(jù)保存并能將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)文件進(jìn)行事后讀取。

每一次運(yùn)行程序時(shí)，可將現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量和采集的數(shù)據(jù)以文本文件的格式存儲(chǔ)，并自動(dòng)記錄當(dāng)時(shí)測(cè)量時(shí)間，通用性很好，可用文本編輯工具訪問該文本文件（如常用的Microsoft word、Excel等）進(jìn)行數(shù)據(jù)復(fù)查。

4 應(yīng)用舉例

在對(duì)某地的線路弧垂對(duì)比試驗(yàn)中，我們采用上述方法編制的程序計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)弧垂，取得了較好的效果。只要事先將輸電線路的基本參數(shù)輸入，LabVIEW 程序即可自動(dòng)計(jì)算出相應(yīng)角度方法下的標(biāo)準(zhǔn)弧垂以及誤差。

用檔端角度法檢查了某輸電線路某檔導(dǎo)線弧垂。因?yàn)槿嗥叫校粰z查了中相導(dǎo)線，測(cè)得數(shù)據(jù)如下：

測(cè)出A 至儀器中心（橫軸中心）的垂直距離a ＝19.2m；檔距l(xiāng)＝347m；望遠(yuǎn)鏡視線瞄準(zhǔn)架空線掛線點(diǎn)B，用正、倒鏡測(cè)出平均垂直角θ1＝3°12′；望遠(yuǎn)鏡視線與架空線弧垂相切，測(cè)出平均垂直角θ＝3°38′；此時(shí)通過已有的在線監(jiān)測(cè)平臺(tái)，讀取某某廠家導(dǎo)線弧垂監(jiān)測(cè)裝置（即被檢樣品）的弧垂值為9.03m。

人工計(jì)算過程如下（該過程用計(jì)算器加以輔助，用時(shí)約3min）：

將已知數(shù)據(jù)代入式（2），則

弧垂誤差：

經(jīng)計(jì)算該樣品的相對(duì)誤差為0.177%。

而調(diào)用LabVIEW 平臺(tái)中的檔端（仰）角度法模塊，依次再相應(yīng)地錄入測(cè)量時(shí)的數(shù)據(jù)，如圖9所示。

運(yùn)行該程序，則立即在模塊右側(cè)自動(dòng)計(jì)算出實(shí)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)弧垂、誤差及相對(duì)誤差，并將現(xiàn)場(chǎng)錄入的數(shù)據(jù)以文本文件的格式存儲(chǔ)到電腦，且能自動(dòng)記錄當(dāng)時(shí)測(cè)量時(shí)間，方便離開現(xiàn)場(chǎng)回到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行原始數(shù)據(jù)的查詢與記錄。

圖9 數(shù)據(jù)計(jì)算并保存Fig.9 Data calculation and save

從錄入數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果再到保存數(shù)據(jù)，整個(gè)過程用時(shí)不到20s，和以往的人工計(jì)算相比，數(shù)據(jù)計(jì)算結(jié)果一致，克服了人為誤差，大大提升了工作效率，方便實(shí)際應(yīng)用并節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

5 結(jié)論

采用LabVIEW 中的G 語(yǔ)言編制并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量示意圖（圖8）4種角度法計(jì)算弧垂，只需錄入所測(cè)輸電線路的基本參數(shù)，即可迅速計(jì)算出該輸電線路的弧垂值。在實(shí)驗(yàn)室評(píng)價(jià)輸電線路弧垂?fàn)顟B(tài)監(jiān)測(cè)裝置是否符合規(guī)定的指標(biāo)時(shí)，能夠滿足不拆卸弧垂裝置的條件，對(duì)其進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)、試驗(yàn)比對(duì)，實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)項(xiàng)目得到擴(kuò)大，提升了實(shí)驗(yàn)室檢驗(yàn)檢測(cè)技術(shù)和手段，實(shí)現(xiàn)了更加準(zhǔn)確、科學(xué)檢測(cè)數(shù)據(jù)，使輸電線路弧垂計(jì)算的技術(shù)邁上了一個(gè)新臺(tái)階，并且提高了輸電線路弧垂測(cè)量工程的效率，具有實(shí)用價(jià)值。

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