風(fēng)電功率預(yù)測誤差分析及預(yù)測誤差評(píng)價(jià)方法

孟巖峰 ，胡書舉 ，鄧雅，許洪華

（1.中國科學(xué)院電工研究所，北京市 100190；2.中國科學(xué)院風(fēng)能利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京市 100190）

0 引言

近年來風(fēng)電等可再生能源取得了快速發(fā)展，風(fēng)電總裝機(jī)容量在電網(wǎng)中所占比例不斷升高，在風(fēng)能資源豐富的“三北地區(qū)”，風(fēng)電在電網(wǎng)中所占的比重很高，部分地區(qū)的風(fēng)電裝機(jī)容量甚至超過了當(dāng)?shù)氐呢?fù)荷水平［1］。不同于常規(guī)火力發(fā)電機(jī)組，風(fēng)電、光伏等可再生能源由于受風(fēng)速、風(fēng)向、光照強(qiáng)度等因素的影響，其輸出功率具有隨機(jī)性、波動(dòng)性及間歇性的特點(diǎn)，而不可調(diào)度的可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)，將對電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行帶來不利影響?？稍偕茉囱b機(jī)容量在電網(wǎng)中所占的比例超過一定值時(shí)，將對電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)重影響，甚至影響常規(guī)發(fā)電方式，造成電網(wǎng)電壓和頻率的大幅度波動(dòng)［2］，從而有必要開展功率預(yù)測研究，提高風(fēng)電、光伏等可再生能源的可調(diào)度性。

風(fēng)電場短期功率預(yù)測，有助于電力調(diào)度部門根據(jù)風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)及時(shí)調(diào)整發(fā)電計(jì)劃，降低風(fēng)電對電網(wǎng)的不利影響，提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性，同時(shí)減少系統(tǒng)備用容量，提高系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，有助于提高風(fēng)電等可再生能源在電網(wǎng)中的裝機(jī)容量，促進(jìn)可再生能源快速發(fā)展［3－4］。

風(fēng)電功率預(yù)測的不確定性增加了預(yù)測難度，同時(shí)預(yù)測精度也會(huì)隨不同條件下、不同預(yù)測方法而改變。已有風(fēng)功率預(yù)測方法主要分為2類：（1）基于數(shù)值天氣預(yù)測的物理預(yù)測方法，該方法計(jì)算過程復(fù)雜、數(shù)據(jù)量龐大，主要用于新建風(fēng)電場的功率預(yù)測；（2）統(tǒng)計(jì)方法，如 持續(xù) 預(yù) 測 法［5］，神 經(jīng) 網(wǎng) 絡(luò) 法［6］、卡 爾 曼 濾 波法［7］、小波分析法［8］、自回歸滑動(dòng)平均算法及支持向量機(jī)法［9－10］等。風(fēng)電功率預(yù)測誤差評(píng)價(jià)是風(fēng)電功率預(yù)測中的一項(xiàng)重要研究內(nèi)容，本文從風(fēng)電功率預(yù)測誤差分析入手，論述功率預(yù)測誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)，并對某風(fēng)電場實(shí)測數(shù)據(jù)算例進(jìn)行分析，在誤差評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測模型修正，給出模型修正流程圖。

1 風(fēng)電功率預(yù)測誤差分析

風(fēng)電功率預(yù)測方法根據(jù)預(yù)測的物理量來分類，可以分為2類：（1）對風(fēng)速的預(yù)測，然后根據(jù)風(fēng)電機(jī)組或風(fēng)電場的功率曲線得到風(fēng)電場功率輸出；（2）直接預(yù)測風(fēng)電場的輸出功率。這2 種方法各有其優(yōu)缺點(diǎn)，實(shí)際功率預(yù)測系統(tǒng)中往往是二者相結(jié)合使用。

1.1 風(fēng)速及風(fēng)電功率特性

無論預(yù)測物理量是風(fēng)速或者是功率，其預(yù)測數(shù)據(jù)主要依據(jù)來源于數(shù)值天氣預(yù)報(bào)及風(fēng)電場實(shí)測數(shù)據(jù)，由于受氣候、地理?xiàng)l件等諸多因素的影響，風(fēng)速的變化非常復(fù)雜，并沒有明顯的規(guī)律可循，具有很強(qiáng)的不確定性，這導(dǎo)致風(fēng)速預(yù)測建模的難度加大，預(yù)測誤差較大；同時(shí)，測風(fēng)塔風(fēng)速換算到風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速及由預(yù)測風(fēng)速得到預(yù)測風(fēng)電輸出功率均會(huì)產(chǎn)生較大誤差。因此，功率預(yù)測比風(fēng)速預(yù)測相對更為困難，其預(yù)測結(jié)果的不確定性也更為明顯。目前基于物理方法預(yù)測的風(fēng)功率預(yù)測系統(tǒng)常采用式（1）進(jìn)行風(fēng)速換算

式中：α 為風(fēng)切 變 指 數(shù)，α＝lg（v2／v1）／lg（H2／H1）；v1、v2、V0、VZ為高度在H1、H2、H0、HZ時(shí)對應(yīng)的風(fēng)速，速度單位為m／s，高度單位為m。式（1）在實(shí)際應(yīng)用中存在下述問題：

（1）風(fēng)切變指數(shù)的計(jì)算，測風(fēng)塔離風(fēng)電機(jī)組一般有幾百m 的距離，測風(fēng)塔處和風(fēng)電機(jī)組處的風(fēng)切變指數(shù)可能存在差異，這將會(huì)引入較大誤差。

（2）計(jì)算過程需要至少3個(gè)測風(fēng)計(jì)的測量值，無法避免和降低由測風(fēng)計(jì)帶來的誤差，同時(shí)存在因風(fēng)速計(jì)質(zhì)量損壞或者自然條件而無法測量風(fēng)速等的潛在風(fēng)險(xiǎn)。

針對這一問題，有學(xué)者通過引入不同高度風(fēng)速差值變量［11］，根據(jù)風(fēng)速隨高度分布的特性對式（1）進(jìn)行了修正，得到

式中：ux為摩擦速度；k為卡門系數(shù)，一般取0.4。

由式（2）可知，線性計(jì)算減小了因冪指數(shù)計(jì)算帶來的計(jì)算誤差，同時(shí)摩擦速度ux為湍流切應(yīng)力與空氣密度比值的平方根，在近地面不隨高度變化，可以視為常數(shù)，H0、HZ沒有計(jì)算誤差。此外，因該方法最少需要1個(gè)風(fēng)速儀的測量值，大大降低了對儀器的依賴性，可靠性得到增強(qiáng)。

1.2 風(fēng)電功率預(yù)測模型算法

持續(xù)預(yù)測法是用于預(yù)測的相對簡單的方法，該方法認(rèn)為風(fēng)速、功率預(yù)測值等于最近幾個(gè)風(fēng)速、功率歷史值的滑動(dòng)平均值。該模型的預(yù)測誤適用于超短期預(yù)測，優(yōu)點(diǎn)在于運(yùn)行效率高且誤差相對較小，但對于其他尺度預(yù)測則誤差較大。反向傳播（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法已成為風(fēng)速預(yù)測的一種常用算法，該算法以經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)最小化為原則，追求樣本趨于無窮時(shí)的最優(yōu)解。然而，由于國內(nèi)大多數(shù)風(fēng)電場運(yùn)營時(shí)間并不長，歷史風(fēng)速及其相關(guān)歷史數(shù)據(jù)并不充足，因此，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法建模屬于有限樣本問題。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模技術(shù)所強(qiáng)調(diào)的訓(xùn)練誤差最小化的做法，易引起模型對樣本數(shù)據(jù)的過擬合，從而導(dǎo)致模型的泛化能力較差。支持向量機(jī)算法以結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小為原則，提高了模型的泛化能力，特別適合有限樣本問題，在風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域已被廣泛應(yīng)用，但其模型參數(shù)的選擇較為困難，往往得不到最佳參數(shù)。由于每種預(yù)測模型都存在固有的缺點(diǎn)，在不同條件下，預(yù)測誤差不同。圖1所示為某風(fēng)電場實(shí)測數(shù)據(jù)超短期風(fēng)速預(yù)測波形。

圖1 超短期風(fēng)速預(yù)測波形Fig.1 Ultra－short term wind speed prediction waveform

用平均絕對誤差和均方根誤差來評(píng)價(jià)預(yù)測精度，經(jīng)計(jì)算得到2種預(yù)測方法的誤差，如表1所示。

表1 誤差對比表Tab.1 Error comparison

從表1可看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較持續(xù)預(yù)測法平均絕對誤差提高5.86%，均方根誤差提高了10.77%，由于樣本數(shù)據(jù)量較大，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法較持續(xù)預(yù)測法誤差相對較小，但并不明顯。可見，由于每種預(yù)測模型都存在固有的缺點(diǎn)，在不同條件下，預(yù)測誤差將會(huì)不同，實(shí)際應(yīng)用中一般采用組合預(yù)測方法，根據(jù)不同條件確定權(quán)系數(shù)盡可能的減小預(yù)測誤差。

1.3 預(yù)測模型輸入變量的選擇

對任何一種預(yù)測模型，選擇不同的預(yù)測模型輸入變量對預(yù)測精度有較大影響。對于一般統(tǒng)計(jì)方法預(yù)測模型而言，風(fēng)電功率預(yù)測輸入變量主要有歷史功率、風(fēng)速、風(fēng)向、溫度、濕度、氣壓等，這些輸入量之間有部分是存在相關(guān)關(guān)系的。輸入量過少會(huì)造成信息缺失，不能充分反映風(fēng)電功率的變化規(guī)律，選擇過多又導(dǎo)致信息冗余，模型泛化性能下降，運(yùn)算效率降低。因此，選擇不同的輸入量也會(huì)對最終的風(fēng)功率預(yù)測精度產(chǎn)生影響，致使其預(yù)測誤差不同。

從以上分析可見，風(fēng)速本身的隨機(jī)性和間歇性、預(yù)測模型的不穩(wěn)定性以及預(yù)測輸入變量的選擇都會(huì)對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生很大的影響，因此，需要對風(fēng)功率預(yù)測結(jié)果采用合理的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并根據(jù)分析結(jié)果對預(yù)測模型進(jìn)行逐步修正，最終使預(yù)測誤差滿足要求。

2 預(yù)測誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)及預(yù)測模型修正

2.1 預(yù)測誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于風(fēng)電場輸出功率的隨機(jī)性，風(fēng)電功率預(yù)測難免與風(fēng)電實(shí)際出力間存在誤差，風(fēng)電預(yù)測技術(shù)不同，預(yù)測誤差的大小隨之不同，目前尚不存在公認(rèn)的預(yù)測效果較好的風(fēng)電功率預(yù)測技術(shù)。風(fēng)功率預(yù)測誤差指標(biāo)的選取與風(fēng)功率預(yù)測準(zhǔn)確度密切相關(guān)，常用且有效的風(fēng)功率預(yù)測中預(yù)測誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)有絕對誤差、平均誤差、平均相對誤差、均方根誤差等。

寧德城關(guān)方言新派發(fā)音單字音的鼻音韻尾只有[?]尾，沒有[m、n]尾，但在存古性較強(qiáng)的少數(shù)地名詞語或常用詞語中仍殘留有連讀上字保留[m、n]鼻音韻尾的現(xiàn)象，這是寧德城關(guān)早期方言存在[m、n、?]三套鼻輔音韻尾的見證，連讀上字韻尾直接同化下字聲母，使得連讀下字的讀音不符合城關(guān)方言一般的聲母類化規(guī)律，舉例如下：

（1）絕對誤差。絕對誤差表征某一時(shí)間風(fēng)電功率預(yù)測數(shù)據(jù)與風(fēng)電場實(shí)際出力數(shù)據(jù)之間的差值，絕對誤差公式為

式中：Pt為t時(shí)刻風(fēng)電場實(shí)際出力數(shù)據(jù)；Pt′為t時(shí)刻風(fēng)電場出力預(yù)測數(shù)據(jù)。

（2）平均誤差。平均誤差用于表征預(yù)測誤差的偏離程度，可以用來衡量預(yù)測結(jié)果是否無偏，反映預(yù)測系統(tǒng)與實(shí)際出力數(shù)據(jù)的偏離程度。當(dāng)所采用的預(yù)測方法易造成正負(fù)偏差同時(shí)較大時(shí)，由于采用該指標(biāo)，正負(fù)抵消，此時(shí)該指標(biāo)不能很好反映誤差大小，因此有必要結(jié)合其他指標(biāo)進(jìn)行分析。平均誤差的定義為式中：Pe為風(fēng)電場額定裝機(jī)容量；N 為樣本數(shù)量。

（3）平均相對誤差。平均相對誤差可彌補(bǔ)正負(fù)預(yù)測誤差大的問題，通過將絕對誤差與實(shí)測值進(jìn)行對比，該指標(biāo)可作為預(yù)測誤差評(píng)價(jià)效果的指標(biāo)，其定義為

（4）平均絕對誤差。平均絕對誤差的定義如下式所示，該指標(biāo)是對預(yù)測誤差平均幅值的評(píng)價(jià)。

以東北某一風(fēng)電場8月份的實(shí)際出力數(shù)據(jù)為對象，采用持續(xù)預(yù)測算法進(jìn)行分析。某典型日的實(shí)際出力與功率預(yù)測值如圖2（a）所示，從圖2（a）可以看出，持續(xù)預(yù)測算法具有一定的延遲性。該月的日均方根誤差值如圖2（b）所示，由2（b）可知，該月中有3天的均方根誤差不滿足全天預(yù)測結(jié)果的均方根誤差小于20%的標(biāo)準(zhǔn)要求，數(shù)據(jù)合格率為90.3%。采用持續(xù)預(yù)測算法進(jìn)行功率預(yù)測，均方根誤差的大小與預(yù)測日功率曲線的波動(dòng)情況有關(guān)，預(yù)測日實(shí)時(shí)功率的波動(dòng)越大，均方根誤差值越大；預(yù)測日實(shí)時(shí)功率的波動(dòng)越小，均方根誤差值越小，經(jīng)分析該月預(yù)測日的最小均方根誤差為0.5%。

2.2 預(yù)測模型修正

由于風(fēng)電輸出功率隨機(jī)性和間歇性的特點(diǎn)，風(fēng)電功率預(yù)測必然會(huì)存在誤差，由前述第一節(jié)的分析可知，多種因素對最終的預(yù)測誤差存在影響，預(yù)測誤差的存在即反映了這種影響，因此通過誤差評(píng)價(jià)體系逐步修正預(yù)測模型將有利于提高風(fēng)功率預(yù)測系統(tǒng)的預(yù)測精度。根據(jù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以從各方面了解預(yù)測系統(tǒng)的運(yùn)行情況，深入挖掘有價(jià)值的信息，對不同預(yù)測方法、預(yù)測系統(tǒng)進(jìn)行對比評(píng)價(jià)，不斷對預(yù)測模型進(jìn)行修正改進(jìn)從而提高預(yù)測精度和改進(jìn)預(yù)測模型算法效率，以更好地利用預(yù)測結(jié)果服務(wù)生產(chǎn)實(shí)際。風(fēng)功率預(yù)測模型修正流程圖如圖3所示。

3 結(jié)語

受風(fēng)的波動(dòng)性及數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)精度影響，風(fēng)電功率預(yù)測誤差的存在形式及成因比較復(fù)雜。本文詳細(xì)分析了風(fēng)速風(fēng)功率特性、預(yù)測模型算法和預(yù)測模型輸入變量的對風(fēng)功率預(yù)測誤差的影響，為后續(xù)采用誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)分析提供了基礎(chǔ)。并通過實(shí)際算例分析表明了文中提出的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)的有效性。

在此基礎(chǔ)上通過預(yù)測模型修正逐步減小風(fēng)功率預(yù)測誤差，給出了采用預(yù)測誤差評(píng)價(jià)的風(fēng)功率預(yù)測模型修正流程圖，為提高預(yù)測精度指明了方法路徑，對提高目前風(fēng)功率預(yù)測系統(tǒng)的預(yù)測結(jié)果具有一定參考意義。

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